2022-2023年青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3.1《圓的對(duì)稱(chēng)性》課時(shí)練習(xí)(含答案)

1、2022-2023年青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3.1圓的對(duì)稱(chēng)性課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.如圖所示，O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)度是24，ONAB，垂足為N，則ON=（ ） A5 B7 C9 D112.已知如圖，AB是O直徑，弦CDAB于E，CD=6，AE=1，則O直徑為（ ）A6 B8 C10 D123.下列命題中，正確的是（ ）A平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑 B平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦C弦的垂線必經(jīng)過(guò)這條弦所在圓的圓心 D在一個(gè)圓內(nèi)平分一條弧和它所對(duì)的弦的直線必經(jīng)過(guò)這個(gè)圓的圓心4.如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長(zhǎng)為（）A.2 B.4 C.6 D.85.

2、如圖，O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM不可能為（）A.2 B.3 C.4 D.56.如圖，AC是O的直徑，弦BDAO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OFBC于F，若BD=8 cm，AE=2 cm，則OF的長(zhǎng)是( )A.3 cm B.eq r(6) cm C.2.5 cm D.eq r(5) cm7.如圖，“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何.”用幾何語(yǔ)言可表述為：CD為O的直徑，弦ABCD于E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長(zhǎng)為()A.12.5寸 B.13寸 C.25寸 D.26寸8.如圖

3、，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧()，點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，AB=40m，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，且CD=10m，則這段彎路所在圓的半徑為()A25m B24m C30m D60m9.如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為( )A5米 B8米 C7米 D5米 10.在某島A的正東方向有臺(tái)風(fēng)，且臺(tái)風(fēng)中心B距離小島Akm，臺(tái)風(fēng)中心正以30km/h的速度向西北方向移動(dòng)，距離中心50公里以內(nèi)圓形區(qū)域(包括邊界)都受影響，則小島A受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為()A.不受影響 B.1小時(shí) C.2小時(shí) D.3小時(shí) 二、填空題11.如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點(diǎn)D，

4、交O于點(diǎn)C，且CD=1，則弦AB的長(zhǎng)是12.如圖，O的直徑為10，弦AB長(zhǎng)為8，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，則OP的最小值是13.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，CDAB，垂足為D，已知CD=4，OD=3，求AB的長(zhǎng)是=14.如圖，O的半徑是5，ABC是O的內(nèi)接三角形，過(guò)圓心O，分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別為E、F、G，連接EF，若OG=3，則EF為15.如圖，AB是O的弦，AB=6，點(diǎn)C是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ACB=45若點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是 16.如圖，半徑為5的A中，弦BC、ED所對(duì)的圓心角分別是BAC、EAD，已知DE=6，BAC+EAD=180，則圓心A

5、到弦BC的距離等于 三、解答題17.如圖，在O中，半徑OCAB，垂足為點(diǎn)D，AB=12，OD=8，求O半徑的長(zhǎng).18.如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D。已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此殘片所在的圓（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）求（1）中所作圓的半徑. 19.本市新建的滴水湖是圓形人工湖。為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱，使得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等，并測(cè)得BC長(zhǎng)為240米，A到BC的距離為5米，如圖所示。請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑。 20.如圖所示，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60m，拱高

6、PD=18m.(1)求圓弧所在的圓的半徑r的長(zhǎng).(2)當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30m時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4m，即PE=4m時(shí)，是否要采取緊急措施？參考答案1.A2.C3.D4.D5.A.6.D.7.D8.A.9.B10.C.11.答案為：612.答案為：313.答案為：1014.答案為：415.答案為：316.答案為：317.解：連接OA，如圖，OCAB，AD=BD=AB=12=6，在RtAOD中，OA=10，即O半徑的長(zhǎng)為10.18.答案：（1）略 （2）13.19.答案：1442.5.20.解：(1)如圖所示，連結(jié)OA.由題意得AD= SKIPIF 1 0 AB=30(m)，OD=(r-18)(m).在RtADO中，由勾股定理得r2=302+(r-18)2，解得r=34.圓弧所在的圓的半徑r的長(zhǎng)為34m.(2)連結(jié)OA