山西省長治市洪水中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、山西省長治市洪水中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 經(jīng)過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線方程都可以表示為（）A =B =C（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1）Dyy1=參考答案：C【考點】直線的兩點式方程【分析】利用兩點式即可得出【解答】解：當(dāng)x1x2，y1y2時，由兩點式可得直線方程為： =，化為：（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1），對于x1=x2或y1=y2時上述方程也成立，因此直線方程為：（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1）故選：C2. ABC內(nèi)角

2、A、B、C的對邊分別為，b，c，已知=bcosC+csinB .則B= A 300 B 450 C 600 D 1200參考答案：B略3. 若函數(shù)，則函數(shù)的圖像可以是 ( )參考答案：A4. 如圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，、分別是最大、最小值點，且，則的值為（ ）ks5u A、 B、 C、 D、參考答案：C5. 已知集合（ ）A. B. C. D. 參考答案：D6. 若則向量的關(guān)系是（ ） A平行 B重合 C垂直 D不確定參考答案：C 7. 給出以下四個數(shù)：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需要經(jīng)過幾趟（ ）A1B 2C 3D 4 參考答案：C8. 設(shè)xR，則“x=1”

3、是“復(fù)數(shù)z=（x21）+（x+1）i為純虛數(shù)”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A略9. 已知過球面上三點A、B、C，的截面和球心的距離等于球半徑R的一半,且AB=BC=CA=2,則球面積S等于 （ ）A B C4 D參考答案：解析: 由()2+()2=R2,得R=.又S=4R2, 答案: D10. 若函數(shù)且，在上既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)S為ABC的面積，S=（a2+b2c2），則C的大小為參考答案：【考點

4、】余弦定理【分析】根據(jù)正弦定理關(guān)于三角形面積的公式結(jié)合余弦定理化簡題中的等式，可得sinC=cosC再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，得到tanC=，結(jié)合C（0，）可得C=，得到本題答案【解答】解：ABC的面積為S=absinC，由S=（a2+b2c2），得（a2+b2c2）=absinC，即absinC=（a2+b2c2）根據(jù)余弦定理，得a2+b2c2=2abcosC，absinC=2abcosC，得sinC=cosC，即tanC=C（0，），C=故答案為：12. 橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等邊三角形，則離心率_。參考答案：_ 13. 正方體ABCDA1B1C1D1，異面直線DA1與AC所成的角

5、為參考答案：60【考點】異面直線及其所成的角【分析】由ACA1C1，知DA1C1是面直線DA1與AC所成的角，由此能示出異面直線DA1與AC所成的角【解答】解：ACA1C1，DA1C1是面直線DA1與AC所成的角，DA1=A1C1=DC1，DA1C1=60，異面直線DA1與AC所成的角為60故答案為：6014. 設(shè)AB是橢圓（）的長軸，若把AB給100等分，過每個分點作AB的垂線，交橢圓的上半部分于P1、P2、 、P99 ，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，則+的值是_參考答案：15. 已知集合A=x | x2 160 ，則AB=_。參考答案：x|4x1或 3x416. 若有三個單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍是_

6、_.參考答案：17. 命題“若am2bm2，則ab”的逆命題為 命題（填“真”、“假”）參考答案：假【考點】四種命題間的逆否關(guān)系 【專題】不等式的解法及應(yīng)用；簡易邏輯；推理和證明【分析】寫出原命題的逆命題，再由不等式的基本性質(zhì)，判斷真假，可得答案【解答】解：命題“若am2bm2，則ab”的逆命題為：“若abam2bm2，則am2bm2”，當(dāng)m=0時，顯然不成立，故為假命題；故答案為：假【點評】本題考查的知識點是四種命題，不等式的基本性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程

7、為）（）求圓心C的直角坐標(biāo)；（）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值參考答案：【考點】QH：參數(shù)方程化成普通方程；Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（I）由，展開，化為，配方即可得出圓心坐標(biāo)（II）由直線l上的點向圓C引切線的切線長=，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：（I）由，化為，配方為=1，圓心坐標(biāo)為（II）由直線l上的點向圓C引切線的切線長=切線長的最小值為2【點評】本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的切線長、勾股定理，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題19. 比較x2+5x+6與2x2+5x+9的大小參考答案：【考點】不等式比較大小【分析】作差，與0比較，即可

8、得到結(jié)論【解答】解：2x2+5x+9（x2+5x+6）=x2+33x2+5x+62x2+5x+920. (12分)已知求的值.參考答案：解：.(1分) 分子分母同時除以得.(9分) .(12分)21. 已知p：關(guān)于x的不等式對一切恒成立；q：函數(shù)在R上是減函數(shù).若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：【分析】先求出為真時的范圍，然后結(jié)合“或”為真,“且”為假，確定一真一假，從而可得結(jié)果.【詳解】解：設(shè)因為關(guān)于的不等式對一切恒成立，所以函數(shù)的圖像開口向上且與軸沒有交點，故，所以，所以命題為真時.函數(shù)是減函數(shù)，則有，即.所以命題為真時 .又由于或為真，且為假，可知和為一真一假.若真假，則此不等式組無解.若假真，則，所以.綜上可知，所求實數(shù)的取值范圍為.【點睛】本題主要考查利用復(fù)合命題的真假來求解參數(shù)的范圍.側(cè)重考查邏輯推理和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).22. 設(shè)，函數(shù)，其中常數(shù)（I）求函數(shù)的極值；（）設(shè)一直線與函數(shù)的圖象切于兩點，且求的值；求證：參考答案：（1） 當(dāng)時，函數(shù)無極值; 當(dāng)時，函數(shù)極小值為，極大值為； （2） 詳見解析試題分析： （1）先分段求函數(shù)導(dǎo)數(shù)：則.當(dāng)時，導(dǎo)函數(shù)無零點，函數(shù)無極值; 當(dāng)時，列表分析可得函數(shù)的極小值為，極大值為；（2） 當(dāng)時，先求切線方程，從而得等量關(guān)系，分