山西省長治市潞城石窟中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、山西省長治市潞城石窟中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，函數(shù)的圖象只可能是（ ） 參考答案：B2. 已知，則=（）AsincosBcossinC（sincos）Dsin+cos參考答案：A【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】直接由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡結(jié)合已知條件計算即可得答案【解答】解：由， =|sincos|=sincos，故選：A3. 一個三棱錐的三視圖如右圖所示，則這個三棱錐的表面積為（ ）A B C. D 參考答案：B由三視圖可畫出該三棱錐的直觀圖，如圖 ，圖中正四棱住

2、的底面邊長為2 ，高為3 ，棱錐的四個面有三個為直角三角形，一個為腰長為 ，底長 的等腰三角形，其面積分別為： ，所以三棱錐的表面積為，故選B.4. 不等式的解集為（ ） A. B. C. D. 參考答案：A5. 在ABC，下列關(guān)系一定成立的是 ()Aabsin A Babsin A Cabsin A Dabsin A參考答案：D6. 函數(shù)y=log(x2-3x+2)的遞增區(qū)間是（ ） AB（2,+） C（-,） D(, +) 參考答案：A略7. 如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于( )A. B. C. D. 參考答案

3、：B【分析】記點正下方為，在與，根據(jù)題中數(shù)據(jù)，分別求出，即可得出結(jié)果.【詳解】記點正下方為，由題意可得，在中，由，得到；在中，由得到，所以河流的寬度等于米.故選B【點睛】本題主要考查解三角形，熟記特殊角對應(yīng)的三角函數(shù)值，已經(jīng)兩角和的正切公式即可，屬于?？碱}型.8. 如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下降的距離，則H與下降時間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是 （ ）A B C D參考答案：B9. 下列各式：；，其中錯誤的個數(shù)是（ ） A1個 B2個 C3個 D4個參考答案：A10. 在AB

4、C中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，則A的取值范圍是 ()A BC D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)COS2= ，則COS4+sin4 的值是 參考答案：12. 經(jīng)過兩圓x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交點，并且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程 參考答案：x2+y2-x+7y-32=0略13. 已知數(shù)列滿足則的通項公式 。參考答案： =2n14. 已知函數(shù)f（x）=，則f（f（10）的值為 參考答案：-2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式及自變量的取值代入運

5、算即可【解答】解：f（10）=lg10=1，f（1）=1231=2，所以f（f（10）=f（1）=2，故答案為：2【點評】本題考查分段函數(shù)求值、對數(shù)的運算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題15. 圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是 參考答案：1816. 在平面直角坐標(biāo)系中，若三條直線，和相交于一點，則實數(shù)的值為_。參考答案：117. 關(guān)于x的方程恒有實數(shù)解，則m的取值范圍是_參考答案：【分析】先化簡原方程得，再換元得到，再利用方程有解得到m的取值范圍.【詳解】由題得，所以，設(shè)所以，所以，由題得的值域為，因為關(guān)于的方程恒有實數(shù)解，所以，所以.故答案為：【點睛】本題主要考查方程的解的問題，考查同角的正弦余弦的關(guān)

6、系和三角函數(shù)的值域的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于中檔題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）定義在上的函數(shù)滿足：對任意，都有；當(dāng)時，（1）判斷在上的奇偶性，并說明理由；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；（3）若，試求的值參考答案：（1）令1分令，則在上是奇函數(shù)4分（2）設(shè)，則， 且而，則 即當(dāng)時， 在上單調(diào)遞減9分（3）由于， ，14分19. （本小題滿分12分）已知=(1,2), ，當(dāng)k為何值時：（1）與垂直；（2）與平行。參考答案：20. )已知tan(+)=(1)求tan的值（2)求2cos2+sin2的值參考答案：21. 設(shè)，（1）若，求f（）的值；（2）若是銳角，且，求f（）的值參考答案：【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值；兩角和與差的正弦函數(shù)【專題】計算題【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式對函數(shù)解析式化簡整理后，把，代入函數(shù)求得答案（2）利用誘導(dǎo)公式和題設(shè)中的值，求得cos的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin的值，進而求得tan的值，代入函數(shù)解析式求得f（）的值【解答】解：因為=，（1）若，f（）=（2）若是銳角，且，【點評】本題主要考查了運用誘導(dǎo)公式的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用考查了考生