山西省長治市長鋼集團有限公司子弟中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、山西省長治市長鋼集團有限公司子弟中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知的值為（ ）A、2 B、2 C、 D、參考答案：D略2. 在ABC中，若，則A=（ ）A. 30B. 60C. 120D. 150參考答案：A【分析】利用余弦定理表示出，由A為三角形內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出的度數(shù)【詳解】在中， ， 由余弦定理得：，又，故選：A【點睛】本題考查了余弦定理以及特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應用，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵，屬于基礎題3. 已知點（4，3）是角終

2、邊上的一點，則sin（）=（）ABCD參考答案：A【考點】G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式，求得sin（）的值【解答】解：點（4，3）是角終邊上的一點，x=4，y=3，r=|OP|=5，sin=，則sin（）=sin=，故選：A【點評】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式，屬于基礎題4. 定義運算，如，則函數(shù)的值域為（ ）A B C D參考答案：D5. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，則（?UA）B為( )A1，2，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，4參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算 【專題】

3、集合【分析】由題意求出A的補集，然后求出（?UA）B【解答】解：因為全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，則?UA=0，4，（?UA）B=0，2，4故選C【點評】本題考查集合的基本運算，考查計算能力6. 函數(shù)的零點在區(qū)間 ( ) 內(nèi). (A)(1,2) (B)(2,3) (C)(3,4) (D)(4,5)參考答案：C略7. 設g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù)，(a0且a1)為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為（ ）A2 B1 C D與a有關的值參考答案：A8. 某種產(chǎn)品的支出廣告額x與利潤額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：x34567y20來30304060則回歸直線方程必過（

4、） A.(5，30 ) B.(4，30) C.(5，35) D.(5，36)參考答案：D9. 下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）Af（x）=（x1）Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可【解答】解：A由0得1x1，函數(shù)的定義域關于原點不對稱，故f（x）為非奇非偶函數(shù)B函數(shù)的定義域為（，0）（0，+），f（x）=f（x），故f（x）為奇函數(shù)Cf（1）=1+1=2，f（1）=1（1）=2則f（1）=f（1），則f（x）不是奇函數(shù)D函數(shù)的定義域為（，1）（1，+），函數(shù)的定義域關于原點不對稱，故f（x）為非奇非

5、偶函數(shù)故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義結合函數(shù)定義域是否關于原點對稱是解決本題的關鍵10. 已知向量，則=（）AB2CD3參考答案：A【分析】由模長公式可得=，代入已知數(shù)據(jù)計算可得【解答】解： =故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則 .參考答案：12. 函數(shù)y=2sin(2x+)(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .參考答案：,略13. 設是等差數(shù)列的前項和，若，則_。參考答案：514. 函數(shù)的值域是 。參考答案：略15. 在二分法求方程f（x）=0在0，4上的近似解時，最多經(jīng)過次計算精確度可以達到0.001參考答案：12【考點】二分

6、法求方程的近似解【分析】精確度是方程近似解的一個重要指標，它由計算次數(shù)決定若初始區(qū)間是（a，b），那么經(jīng)過1次取中點后，區(qū)間的長度是，經(jīng)過n次取中點后，區(qū)間的長度是，只要這個區(qū)間的長度小于精確度m，那么這個區(qū)間內(nèi)的任意一個值都可以作為方程的近似解，由此可得結論【解答】解：初始區(qū)間是0，4，精確度要求是0.001，需要計算的次數(shù)n滿足0.001，即2n4000，而210=1024，211=2048，212=40964000，故需要計算的次數(shù)是12故答案為：1216. 設函數(shù)，若是奇函數(shù)，則的值是 . 參考答案：.17. 若直線 與曲線有四個交點，則實數(shù)的取值范圍是 . 參考答案：略三、 解答題：

7、本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某市某年一個月中30天對空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下：61 76 70 56 81 91 55 91 75 8188 67 101 103 57 91 77 86 81 8382 82 64 79 86 85 75 71 49 45（）完成下面的頻率分布表；（）完成下面的頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中a的值；（）在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間101，111）內(nèi)的概率分組頻數(shù)頻率41，51）251，61）361，71）471，81）681，91）91，101

8、）101，111）2參考答案：【考點】BD：用樣本的頻率分布估計總體分布；B8：頻率分布直方圖【分析】（I）先將數(shù)據(jù)從小到大排序，然后進行分組，找出頻數(shù)，求出頻率，立出表格即可（II）先建立直角坐標系，按頻率分布表求出頻率/組距，得到縱坐標，畫出直方圖即可；利用空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間71，81）的頻率，即可求出a值（III）樣本中空氣質(zhì)量質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間91，101）內(nèi)的有3天，記這三天分別為a，b，c，質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間101，111）內(nèi)的有2天，記這兩天分別為d，e，列舉出基本事件及符合條件的事件，根據(jù)概率公式求出相應的概率即可【解答】解：（）如下圖所示 （）如下圖所示由己知，空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間71

9、，81）的頻率為，所以a=0.02分組頻數(shù)頻率81，91）1091，101）3（）設A表示事件“在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機選取兩天，這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間101，111）內(nèi)”，由己知，質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間91，101）內(nèi)的有3天，記這三天分別為a，b，c，質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間101，111）內(nèi)的有2天，記這兩天分別為d，e，則選取的所有可能結果為：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）基本事件數(shù)為10事件“至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間101，111）內(nèi)”的可能結果為：（a，d），（a，e），（b

10、，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）基本事件數(shù)為7，所以P（A）=19. （1）計算：（2）已知，計算的值。參考答案：（1）；（2）20. 設銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為以a、b、c， ( I )求B的大??； ()若，求b參考答案：略21. 某貨運公司規(guī)定，從甲城到乙城的計價標準是：40噸以內(nèi)100元（含40噸），超出40噸的部分4元/噸（1）寫出運費y（元）與貨物重量x（噸）的函數(shù)解析式，并畫出圖象；（2）若某人托運貨物60噸，求其應付的運費參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應用【分析】（1）利用條件：40噸以內(nèi)100元（含40噸），超出40噸的部分4元/噸，可得分段函數(shù)；（2）x把x=60代入40 x60得結論【解答】解：（1）根據(jù)40噸以內(nèi)100元（