山西省長治市黎城縣西井中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、山西省長治市黎城縣西井中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a，且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是()A(0，) B(0，) C(1，) D(1，) 參考答案：A略2. 函數(shù)y=lg（3x）的定義域為（）A（0，3）B0，3）C（0，3D0，3參考答案：B【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】函數(shù)y=lg（3x）有意義，只需x0且3x0，解不等式即可得到所求定義域【解答】解：函數(shù)y=lg（3x）有意義，只需x0且3x0，解得0 x3，則定義域為

2、0，3）故選：B【點評】本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運用偶次根式和對數(shù)的定義，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題3. 如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間7，3上是（）A增函數(shù)且最小值為5B增函數(shù)且最大值為5C減函數(shù)且最大值是5D減函數(shù)且最小值是5參考答案：A【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，故它在對稱區(qū)間上的單調(diào)性不變，結(jié)合題意從而得出結(jié)論【解答】解：由于奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，故它在對稱區(qū)間上的單調(diào)性不變?nèi)绻婧瘮?shù)f（x）在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間7，3上必是增函數(shù)且最小值為5，故選A4. （5分）

3、f（x）為R上的偶函數(shù)，若對任意的x1、x2（，0（x1x2），都有0，則（）Af（2）f（1）f（3）Bf（1）f（2）f（3）Cf（3）f（2）f（1）Df（3）f（1）f（2）參考答案：C考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先根據(jù)對任意的x1，x2（，0（x1x2），都有（x2x1）?f（x2）f（x1）0，可得函數(shù)f（x）在（，0（x1x2）單調(diào)遞增進(jìn)而可推斷f（x）在0，+）上單調(diào)遞減，進(jìn)而可判斷出f（3），f（2）和f（1）的大小解答：對任意的x1、x2（，0（x1x2），都有0，故f（x）在x1，x2（，0（x1x2）單調(diào)遞增又f（x）是偶函數(shù)，f（x）在0，+）

4、上單調(diào)遞減，且滿足nN*時，f（2）=f（2），由3210，得f（3）f（2）f（1），故選：C點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用和函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題5. 已知，則（ ）A. B. 2C. D. -2參考答案：B由題，兩邊平方得，兩邊同時除以并化簡得，解得故本題正確答案為6. 等比數(shù)列an中，則公比q等于（ ）A. -2B. 2C. 2D. 4參考答案：B【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，得到，即可求解公比，得到答案.【詳解】由題意，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，可得，解得，故選B.【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，其中解答中熟記等比數(shù)列的通項公式，準(zhǔn)確計算是解答的關(guān)鍵，著重考

5、查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.7. Sn為數(shù)列an的前n項和,若,則的值為( )A. 7B. 4C. 2D. 0參考答案：A【分析】依次求得的值，進(jìn)而求得的值.【詳解】當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；故.故選：A.【點睛】本小題主要考查根據(jù)遞推關(guān)系式求數(shù)列每一項，屬于基礎(chǔ)題.8. 設(shè)全集U=R，集合A=x|1x4，集合B=x|2x5，則A（?UB）=( )Ax|1x2Bx|x2Cx|x5Dx|1x2參考答案：D【考點】交、并、補(bǔ)集的混合運算 【專題】集合【分析】根據(jù)集合的基本運算即可得到結(jié)論【解答】解：B=x|2x5，CUB=x|x2或x5，則A（?UB）=x|1x2，故選D【點評】本題主要考查集合

6、的基本運算，比較基礎(chǔ)9. 已知（ ）ABC D參考答案：A10. 圖正方體的棱長為2，線段上有兩個動點E、F，且，則下列結(jié)論中錯誤的是( ) AACBEBEF平面ABCDC三棱錐A-BEF的體積為定值D. AEF的面積與BEF的面積相等參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知弧長為cm的弧所對的圓心角為，則這條弧所在的扇形面積為 cm2參考答案：2【考點】扇形面積公式【分析】根據(jù)弧長公式求出對應(yīng)的半徑，然后根據(jù)扇形的面積公式求面積即可【解答】解：弧長為cm的弧所對的圓心角為，半徑r=，這條弧所在的扇形面積為S=cm2故答案為：2【點評】本題主要考查扇形的面積公

7、式和弧長公式，要求熟練掌握相應(yīng)的公式，比較基礎(chǔ)12. 已知正實數(shù)x，y滿足xy=3，則2x+y的最小值是 參考答案：試題分析：由題當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立；考點：均值不等式13. 參考答案：-2略14. 計算= ；參考答案：15. 函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）在0，1上的最大值和最小值之和為a，則a的值為 .參考答案：16. 把0.80.7、0.80.9、1.20.8這三個數(shù)從小到大排列起來參考答案：0.80.90.80.71.20.8【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可判斷三個指數(shù)式的大小，進(jìn)而得到答案【解答】解：函

8、數(shù)y=0.8x為減函數(shù)，1=0.800.80.70.80.9、函數(shù)y=1.2x為增函數(shù)，1.20.81.20=1，故0.80.90.80.71.20.8，故答案為：0.80.90.80.71.20.8【點評】本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)的大小比較，難度不大，屬于基礎(chǔ)題17. 設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)，使得對于任意，有，則稱為上的高調(diào)函數(shù)，若定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）據(jù)市場調(diào)查，某種商品出廠價按月呈的模型波動(x為月份)，已知3月份達(dá)到最高價8千

9、元，7月份價格最低為4千元；該商品每件售價為(x為月份)，且滿足2.（1）分別寫出每件該商品的出廠價函數(shù)，售價函數(shù)的解析式；（2）問：哪幾個月能盈利？參考答案：(1) .由題意可得AB8，AB4，T8，A(2)將x1,2，12代入f(x)，g(x)求出數(shù)值比較知，當(dāng)x4,5,6,7,8,12時，故4,5,6,7,8,12月能贏利14分19. 已知定義域為的函數(shù)為奇函數(shù)（1）求的值；（2）若對任意的正數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍.參考答案：略20. （本小題滿分12分）已知（1）求向量與的夾角的余弦值；（2）若A、B、C三點共線，求實數(shù)m的值參考答案：解：（1）2分 4分 ks5u6分(2)

10、由已知， ， 8分若A、B、C三點共線，則 10分 12分略21. 設(shè)函數(shù)f（x）2cos2xcos（2x）（1）求f（x）的周期和最大值；（2）已知ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A），b+c2，求a的最小值參考答案：（1）周期為，最大值為2.（2）【分析】（1）利用倍角公式降冪，展開兩角差的余弦，將函數(shù)的關(guān)系式化簡余弦型函數(shù)，可求出函數(shù)的周期及最值；（2）由f（A），求解角A，再利用余弦定理和基本不等式求a的最小值【詳解】（1）函數(shù)f（x）2cos2xcos（2x）1+cos2xcos（2x）+1，1cos（2x）1，T，f（x）的最大值為2；（2）由題意，f（A）f（A）cos（2A）+1，即：cos（2A），又0A，2A，2A，即A在ABC中，b+c2，cosA，由余弦定理，a2b2+c22bccosA（b+c）2bc，由于：bc，當(dāng)bc1時，等號成立a2413，即a則a的最小值為【點睛】本題考查三角函數(shù)的恒等變換，余弦形函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，余弦定理和基本不等式的應(yīng)用，是中檔題22. 有甲、乙兩家健身中心，兩家設(shè)備和服務(wù)都相當(dāng)，但收費方式不同甲中心每小時元；乙中心按月計費，一個月中30小時以內(nèi)（含30小時）90元，超過30小時的部分每小時2元某人準(zhǔn)備下個月從這兩