山西省陽泉市新村中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、山西省陽泉市新村中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. cos390的值為（ ）A B C D參考答案：A2. 已知函數(shù)，則的值是（ ）A B C D參考答案：C略3. 在銳角ABC中，若，則角B的大小為（ ）A. 30B. 45C. 60D. 75參考答案：B【分析】利用正弦定理得到答案.【詳解】銳角ABC中正弦定理： 故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理，屬于簡(jiǎn)單題.4. 公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是與的等比中項(xiàng),則等于（）A18B24C60D90參考答案：C5.

2、 等差數(shù)列中，若，則通項(xiàng)= ( )A B C D參考答案：D6. 設(shè)O在ABC的內(nèi)部，且，ABC的面積與AOC的面積之比為（）A3：1B4：1C5：1D6：1參考答案：B【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】由題意，可作出示意圖，令D是AB的中點(diǎn)，由，可得出O是CD的中點(diǎn)，從而得出O到AC的距離是點(diǎn)B到AC的距離的，即可求出ABC的面積與AOC的面積之比【解答】解：如圖，令D是AB的中點(diǎn)，則有又，即C，O，D三點(diǎn)共線，且OC=ODO到AC的距離是點(diǎn)D到AC的距離的，O到AC的距離是點(diǎn)B到AC的距離的，ABC的面積與AOC的面積之比為4故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的線性運(yùn)算及其幾何意義，

3、解題的關(guān)鍵是由所給的條件得出點(diǎn)O是AB邊上中線的中點(diǎn)，再由三角形底同時(shí)面積比即為高的比直接得出答案7. 已知圓柱的上、下底面的中心分別為，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為A. B. 12C. D. 10參考答案：B分析：首先根據(jù)正方形的面積求得正方形的邊長(zhǎng)，從而進(jìn)一步確定圓柱的底面圓半徑與圓柱的高，從而利用相關(guān)公式求得圓柱的表面積.詳解：根據(jù)題意，可得截面是邊長(zhǎng)為的正方形，結(jié)合圓柱的特征，可知該圓柱的底面為半徑是的圓，且高為，所以其表面積為，故選B.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)圓柱的表面積的求解問題，在解題的過程中，需要利用題的條件確定圓柱的相關(guān)量，即圓柱的底面圓

4、的半徑以及圓柱的高，在求圓柱的表面積的時(shí)候，一定要注意是兩個(gè)底面圓與側(cè)面積的和.8. 若f(x)的零點(diǎn)與g(x)=的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25則f(x)可以是 A .f(x)=4x-1 B. f(x)= C. f(x)= D. f(x)=參考答案：A略9. 圓和圓的位置關(guān)系是 A相離 B相交 C外切 D內(nèi)切 參考答案：B10. 已知函數(shù)y=f(x+1)的定義域是-2,3,則y=f(2x-1)的定義域是()A . B.-1,4 C.-5,5 D.-3,7參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù),滿足對(duì)任意定義域中的 （）0總成立，則的取值范圍是 參考答案：略

5、12. （5分）由直線2x+y4=0上任意一點(diǎn)向圓（x+1）2+（y1）2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為參考答案：2考點(diǎn)：圓的切線方程 專題：直線與圓分析：利用切線和點(diǎn)到圓心的距離關(guān)系即可得到結(jié)論解答：圓心坐標(biāo)C（1，1），半徑R=1，要使切線長(zhǎng)|DA|最小，則只需要點(diǎn)D到圓心的距離最小，此時(shí)最小值為圓心C到直線的距離d=，此時(shí)|DA|=，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查切線長(zhǎng)的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵13. 已知向量，若，則_.參考答案：略14. 若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為；參考答案：點(diǎn)，15. 函數(shù)的定義域?yàn)?參考答

6、案：16. 已知f(x)是定義在(,0)(0,+)上奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 參考答案：1因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，則，又因?yàn)闀r(shí)，則.17. 若函數(shù)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知方程的兩個(gè)不相等實(shí)根為集合，2，4，5，6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值？參考答案：解：由AC=A知AC又，則，. 而AB，故，顯然即屬于C又不屬于B的元素只有1和3. 不仿設(shè)=1，=3. 對(duì)于方程的兩根應(yīng)用韋達(dá)定理可得.略19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角和角的終邊分別與單位圓交于，兩點(diǎn)，（其中為第一象限點(diǎn)，為

7、第二象限點(diǎn)）（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，求的值；（2）若， 求的值.參考答案：（2）AB=|=|，又， 12分略20. 如圖，墻上有一壁畫，最高點(diǎn)A離地面4米，最低點(diǎn)B離地面2米，觀察者從距離墻米，離地面高米的C處觀賞該壁畫，設(shè)觀賞視角（1）若問：觀察者離墻多遠(yuǎn)時(shí)，視角最大？（2）若當(dāng)a變化時(shí)，求x的取值范圍.參考答案：（1）（2）3x4試題分析：（1）利用兩角差的正切公式建立函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)基本不等式求最值，最后根據(jù)正切函數(shù)單調(diào)性確定最大時(shí)取法，（2）利用兩角差的正切公式建立等量關(guān)系式，進(jìn)行參變分離得，再根據(jù)a的范圍確定范圍，最后解不等式得的取值范圍.試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，過作的垂線，垂足為，則，且，由已知觀察者離墻米，且，則， 所以， ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=” 又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)增，所以，當(dāng)觀察者離墻米時(shí)，視角最大 （2）由題意得，又，所以， 所以，當(dāng)時(shí)，所以，即，解得或， 又因?yàn)椋?，所以的取值范圍?1. 一圓與y軸相切，圓心在直線x3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長(zhǎng)為，求此圓的方程參考答案：【考點(diǎn)】圓的一般方程；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】依題意設(shè)出所求圓的方程：（x3b）2+（yb）2=9b2利用直線y=x截圓所得弦長(zhǎng)為，求出b的值，可得圓的方程【解答】解：因圓與y