同課異構(gòu)省一等獎(jiǎng)《作軸對(duì)稱(chēng)圖形》教案 (省一等獎(jiǎng))

1、軸稱(chēng)形課時(shí)第 2 課課 型新課教具三角板度尺圓 規(guī)知識(shí)與能力1 理在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于 軸 y 軸 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律2掌握在平面直角坐標(biāo)系中作一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)教學(xué)目標(biāo)圖形的方法從位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角度來(lái)刻畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)把坐標(biāo)思過(guò)程與方法態(tài)度與情感想和圖形變換的思想聯(lián)系起來(lái)通過(guò)畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形培 養(yǎng)學(xué)生的學(xué)興趣重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)手段方法在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于 x 軸或 軸稱(chēng)的點(diǎn)變化 規(guī)律和作出與一個(gè)圖形關(guān)于 x 軸 軸稱(chēng)的圖形在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于 x 或 軸稱(chēng)的點(diǎn)變化 規(guī)律和作出與一個(gè)圖形關(guān)于 x 軸 軸稱(chēng)的圖形動(dòng)手操作，講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程情境導(dǎo)入教師活動(dòng)如圖，如果以天安門(mén)為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街

2、和中軸線為 軸 軸立平面直角坐標(biāo) 系，對(duì)應(yīng)于東直門(mén)的坐標(biāo)，你能找到西直門(mén) 的位置，說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo)嗎？學(xué) 生活動(dòng)學(xué)生探究并歸納點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo) 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律說(shuō)明或設(shè)計(jì)意圖激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 的學(xué)習(xí)興趣對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，你能找出其關(guān)于 x 或 y 軸稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？它們之間有什么規(guī)律？1并納點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo) 學(xué)分組合作，動(dòng)手操作畫(huà)變化規(guī)律圖得出結(jié)論：1、關(guān)于 x 對(duì)稱(chēng)的每對(duì)對(duì) 稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)新知教學(xué)2、關(guān)于 y 對(duì)稱(chēng)的每對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互 為 相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等運(yùn)用規(guī)律作圖解：點(diǎn)，于 軸 稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為讓學(xué)生動(dòng)手操 作，從感性認(rèn) 識(shí)上升到理性 思考過(guò)程，

3、有 利于學(xué)生形成 好的學(xué)習(xí)y-，y此四邊形 ABCD 的頂點(diǎn) ， D 關(guān) 軸稱(chēng)的點(diǎn)分別 為： ， ， O X ， ， 請(qǐng)你再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)， 檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 x 軸對(duì)的點(diǎn)的坐標(biāo)， _ 于 y 軸稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)， _DA1、分別寫(xiě)出以下各點(diǎn)關(guān)于 x 軸和 y 軸稱(chēng) 的點(diǎn)的坐標(biāo)課堂練習(xí)課堂小結(jié)3，6-3，-5練習(xí) 2 假點(diǎn) P2+ba與點(diǎn) 8， b+2關(guān)于 軸稱(chēng)那么 a = = ； 假設(shè)關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)，那么 = ， b=_.先求出圖形中一些特殊點(diǎn)多邊形的頂點(diǎn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以 得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形步驟簡(jiǎn)述為：1求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)通過(guò)練習(xí)及

4、時(shí) 對(duì)稱(chēng)圖形的作 法，驗(yàn)證所得 規(guī)律。讓學(xué)生養(yǎng)成善 于總結(jié)、歸納 的好習(xí)慣各點(diǎn)關(guān)于 x 軸 y 軸稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 3，6 -3，-5ABCD 的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系 A 的標(biāo)為1，1出點(diǎn) B， 的 標(biāo)y課外DA 1作業(yè)OxB畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形板書(shū)設(shè)計(jì)1、情境引入 2、探究新知 3、課堂練習(xí) 4、課堂小結(jié) 5 布作業(yè)課后反思教學(xué)反思學(xué)生對(duì)展開(kāi)圖通過(guò)各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問(wèn)題時(shí)多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會(huì)不斷的鉆研探索，使我的課真正 成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)園。本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)，主要是讓學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作，熟悉長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖以

5、及圖折 疊后形狀。教學(xué)時(shí)，我讓每個(gè)學(xué)生帶長(zhǎng)方體或正方體的紙盒 ，個(gè)學(xué)生都剪一剪，并展示所剪圖形的形狀。由于剪的方法不同，展開(kāi)圖的形狀也可能是不同的。學(xué)生在剪、拆盒子過(guò)程中，容易把盒子拆散了無(wú)形成完整的開(kāi)圖要求適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)通過(guò)動(dòng)手操作動(dòng)腦思考集交，不僅提高了學(xué)生的空間思維能力，而且在情感上每位學(xué)生 都得了成功的體驗(yàn)，建立自信心。24.1 圓 (第 時(shí))教學(xué)內(nèi)容1圓周角的概念2圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等等于這條弦所對(duì)的圓心角 的一半推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角90圓周角所對(duì)的弦是直徑及其它們的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)1了解圓周角的概念2理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧

6、或等弧所對(duì)的圓周角相等等這條弧所對(duì)的 圓心角的一半3理解圓周角定理的推論：半或直徑所對(duì)的圓周角是直角的圓周角所對(duì)的弦是直 徑4熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用設(shè)置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)分類(lèi)思想給予邏輯證 定理，得出推導(dǎo)，讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性，最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問(wèn)重難點(diǎn)、關(guān)鍵1重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題2難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類(lèi)思想證明圓周角的定理3關(guān)鍵：探究圓周角的定理的存在教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們口答下面兩個(gè)問(wèn)題1什么叫圓心角？2圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？老師點(diǎn)評(píng)們把頂點(diǎn)在圓心的角叫

7、圓心角2在同圓或等圓中，如果兩圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等么它們所對(duì)的其 余各組量都分別相等剛剛講的，頂點(diǎn)在圓心上的角，有一組等量的關(guān)系，如果頂點(diǎn)不在圓心上，它在其它的位置上 如在圓周上，是否還存在一些等量關(guān)系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要解決的問(wèn)題二、探索新知問(wèn)題：如下圖的O，我們?cè)谏溆螒蛑?，設(shè) E 是球門(mén)，設(shè)球員們只能在EF所在的O 其位置射門(mén)，如下的 、C 點(diǎn)通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)像EAF、EBF、ECF 這的角，它們的頂點(diǎn)在圓上并且兩邊都 與圓相交的角叫做圓周角現(xiàn)在通過(guò)圓周角的概念和度量的方法答復(fù)下面的問(wèn)題1一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？2同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否

8、發(fā)生變化？AC3同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？學(xué)生分組討論提問(wèn)二、三位同學(xué)代表發(fā)言O(shè)老師點(diǎn)評(píng)：1一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)多個(gè)B2通過(guò)度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，同弧所對(duì)的圓周角是沒(méi)有變化的3通過(guò)度量，我們可以得出，同弧上的圓周角是圓心角的一半下面，我們通過(guò)邏輯證明來(lái)說(shuō)明“同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化， 并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半 1設(shè)圓周角ABC 的一邊 BC 是O 直徑，如下圖 是ABO 的外角AOC=BAOOA=OBAOC=ABO12AOC2角 的邊 AB 在條直徑 OD 的兩側(cè)ABC= AOC 嗎請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成這題的說(shuō)明過(guò)程12老師點(diǎn)評(píng)：連結(jié) BO 交 于

9、 D 理AOD 是ABO 外角，COD 是BOC 的外角，那么就有AOD=2，DOC=2CBO，因此AOC=2ABC3角ABC 的兩邊 AB 在條直徑 OD 的同側(cè)ABC= AOC 嗎請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成證12老師點(diǎn)評(píng)：連結(jié) OA、OC，連結(jié) BO 并延長(zhǎng)交O 于 ，那么AOD=2ABD，CBO，而ABC=1 1AOD- COD= AOC2 2現(xiàn)在，我如果在畫(huà)一個(gè)任意的圓周角ABC樣可證得它等于同弧上圓心角一半，因此，同 弧上的圓周角是相等的從總歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半進(jìn)一步，我們還可以得到下面的推導(dǎo)：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角9

10、0的圓周角所對(duì)的弦是直徑下面，我們通過(guò)這個(gè)定理和推論來(lái)解一些題目例 1如圖AB 是 的徑BD 是 弦，延長(zhǎng) 到 C使 AC=AB與 CD 的小有什么關(guān)系？為什？分析：BD=CD，為 AB=AC，以個(gè)ABC 是等腰，要證明 D 是 BC 的點(diǎn)，只要連結(jié) AD 證明 AD 是或是 的分線即可解：BD=CD理由是：如圖 24-30，連接 ADAB 是O 的直ADB=90即 ADBC又AC=ABBD=CD三、穩(wěn)固練習(xí)1教材 P92 思題2教材 P93 練四、應(yīng)用拓展例 2如圖，ABC 內(nèi)于O，、BC 對(duì)邊分別設(shè)為 a，b， 半為 R，求證： a c= = =2Rsin B Ca b c a c 分析證

11、明 = = =2R證明 =2R =2R， =2R sinA= ， A B B 2 b csinB= ，sinC= ，因此，十清楚顯要在直角三角形中進(jìn)行2 R 證明：連接 CO 并長(zhǎng)交 于 D連接 DBCD 是徑DBC=90又A=D在 eq oac(,Rt)DBC 中，sinD= ，即 2R= b c同理可證： =2R， =2R B a b c = = =2Rsin sin B C五、歸納小結(jié)學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng)本節(jié)課應(yīng)掌握：1圓周角的概念；2圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等相這條弧所對(duì)的圓心 角的一半；3半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角90的圓周角所對(duì)的弦是直徑4應(yīng)用圓周角的定理及其推導(dǎo)解決一些具體問(wèn)題六、布置作業(yè)1教材 P95 綜運(yùn)用 9、10、教學(xué)反思學(xué)生對(duì)展開(kāi)圖通過(guò)各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問(wèn)題時(shí)多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會(huì)不斷的鉆研探索，使我的課真正 成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)園。本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)，主要是讓學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手