垂直平分線的性質(zhì)與判定(教學(xué)案例)

1、教學(xué)案例垂直平分線的性質(zhì)與判定學(xué) 校：陽(yáng)高二中組 別：數(shù)學(xué)姓 名：葉 天 才一教分析和課情析垂直平分線是軸對(duì)稱一章中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容對(duì)稱圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段 被對(duì)稱軸垂直平分所有有關(guān)軸對(duì)稱性質(zhì)的題型都與垂直平分線的有關(guān)掌握本 節(jié)內(nèi)容對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的重要性所涉及的兩個(gè)定理之間存在互逆關(guān) 系，本節(jié)課需要通過(guò)過(guò)程讓學(xué)生理解，通過(guò)應(yīng)用讓學(xué)生掌握。二我教學(xué)設(shè)計(jì)我校采用學(xué)案式導(dǎo)學(xué)，以下是我根據(jù)教學(xué)目標(biāo)以及難重點(diǎn)所設(shè)計(jì)的學(xué)案。 1 頁(yè) 1 cm AC D 18 是 2 即 BC P 滿 是 習(xí) 三教中出現(xiàn)的問(wèn)以及解辦法。在自學(xué)檢測(cè)過(guò)程中學(xué)生學(xué)習(xí)探究 1 后能夠輕松的填完兩空能夠結(jié)合課本 中自我歸納出垂

2、直平分線的性質(zhì)和生相的平分線的判定定理及垂直平分線的 另一個(gè)定義但是在教學(xué)中也出現(xiàn)了部分同學(xué)不思考只是拿來(lái)主義不假思索 地把課本中的定義照搬下來(lái)。于是產(chǎn)生了對(duì)后面學(xué)習(xí)的負(fù)面影響。在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生結(jié)合課本能夠正確地利用尺規(guī)作圖完成作圖 2，但是對(duì)于作圖 1 學(xué)生完成不了，過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線本是已經(jīng)學(xué) 習(xí)過(guò)的內(nèi)容作平角的角平線是學(xué)生沒(méi)有把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)與本課聯(lián)系起來(lái)， 我的意圖是補(bǔ)全作直線的垂線，估計(jì)班內(nèi)應(yīng)該有 左右同學(xué)能夠想出來(lái)，但是 沒(méi)有一個(gè)同學(xué)做到我想了想要不直接告知說(shuō)這個(gè)實(shí)質(zhì)上就是做平角的角平分線但是看到一些學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的一些同學(xué)在琢磨于是改為語(yǔ)言提“今天這個(gè) 是我們學(xué)習(xí)的第

3、四個(gè)基本作圖，前面學(xué)習(xí)的那三個(gè)是于是有些同學(xué)恍然 大悟小組都有人比劃出來(lái)了這樣我趁熱打鐵說(shuō)互相交流一下， 看一下有沒(méi)有問(wèn)題，一會(huì)兒同學(xué)就是垂線是直線，角平分線是射線，要畫直線。 這時(shí)我松了口氣這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)算是完成了以后教學(xué)時(shí)可以在學(xué)案中設(shè)計(jì)一個(gè) 相關(guān)問(wèn)題，便于學(xué)生知識(shí)的遷移。在展示反饋過(guò)程中，課本練習(xí) 題是對(duì)性質(zhì)的應(yīng)用，練習(xí) 2 是判定的應(yīng)用， 由于這兩個(gè)性質(zhì)的使用是難點(diǎn)以我在自學(xué)檢測(cè)之后便設(shè)計(jì)了垂直平分線的性 質(zhì)與判定使用的書寫過(guò)程因?yàn)樵谝酝虒W(xué)中學(xué)生對(duì)判定的使用一直是弱項(xiàng)往 往使用全等來(lái)證明并選擇了中等偏上的同學(xué)進(jìn)行板演起到了示范作用使這 一知識(shí)點(diǎn)的使用得到了鞏固。在補(bǔ)充探究問(wèn)題中我設(shè)計(jì)了

4、個(gè)人為主組合作的方法起到了兵兵合作， 兵教兵的作用大部分小組的同學(xué)理解或掌握了這兩個(gè)問(wèn)題的解決方法我在學(xué) 生解析問(wèn)題之后，即時(shí)點(diǎn)拔精講，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握本課兩個(gè)定理的使用。最后我設(shè)計(jì)了一個(gè)課堂小測(cè)我自己巡回觀察發(fā)現(xiàn)學(xué)生大部分都能全部做 對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也就基本達(dá)成同時(shí)小測(cè)中的第 3 題也為第二節(jié)的作圖 題埋下了伏筆。四我反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)教學(xué)中一定要精心設(shè)計(jì)學(xué)生知識(shí)的掌握的情況， 設(shè)計(jì)出適合學(xué)生使用的學(xué)案設(shè)計(jì)好自己的上課的導(dǎo)學(xué)思路讓學(xué)生正確理解垂 直平分線的性質(zhì)和判定學(xué)會(huì)適時(shí)合理使用它們避免應(yīng)用全等證明重復(fù)定理 的證明過(guò)程在教學(xué)中也不能隨意高估學(xué)生的認(rèn)知能力在練習(xí)題的選擇上難 度要適中，對(duì)

5、于難度高的問(wèn)題，要提前設(shè)計(jì)好點(diǎn)拔時(shí)機(jī)，起到事倍功半的作用。軸稱垂平線性與定授課人教目:班級(jí):時(shí)間:(一教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1經(jīng)歷探索、猜測(cè)過(guò)程，能夠運(yùn)用公理和所學(xué)過(guò)的定理證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定 理(二思維訓(xùn)練要求1經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力2體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神3學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果(三情感與價(jià)值觀要求1能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心教重:能夠證明線段的垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其相關(guān)結(jié)論教難:寫出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題并證明它教過(guò):一知回：垂平分線的定義：二