等腰三角形典型例題練習(xí)_第1頁
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文檔簡介

#解答：解：（1）DE+DF=CG.證明：連接AD，則Saabc=Saabd+Sacd，即ABCG=ABDE+ACDF,vAB=AC，aCG=DE+DF.（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上時，（1）中的結(jié)論不成立，但有DE-DF=CG.理由：連接AD,則Saabd=Saabc+Saacd，即ABDE=ABCG+ACDFvAB=AC，aDE=CG+DF,即卩DE-DF=CG.同理當(dāng)D點(diǎn)在CB的延長線上時，則有DE-DF=CG,說明方法同上.18.如圖甲所示，在ABC中，AB=AC，在底邊BC上有任意一點(diǎn)P,則P點(diǎn)到兩腰的距離之和等于定長（腰上的高），即PD+PE=CF,若P點(diǎn)在BC的延長線上，那么請你猜想PD、PE和CF之間存在怎樣的等式關(guān)系？寫出你的猜想并加以證明.考占：八、分析：等腰三角形的性質(zhì)；三角形的面積.猜想：PD、PE、CF之間的關(guān)系為PD=PE+CF.根據(jù)vSapab=ABPD,Sapac=ACPE,SaCAB=ABCF,Sapac=ACPE,ABPD=ABCF+ACPE,即可求證.解答：解：我的猜想是：PD、PE、CF之間的關(guān)系為PD=PE+CF.理由如下：連接AP，則Sapac+Sacab=Sapab，TS“AB冷ABPD,S“ac=ACPE,Sacab=abCF,又:AB=AC,Sapac=ABPE,ABPD=ABCF+A

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