自考4183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第05章課件_第1頁
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文檔簡介

1、 第五章 大數(shù)定律和中心極限定理 概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科, 而隨機(jī)變量的規(guī)律只有在對大量隨機(jī)現(xiàn)象的考察中才能顯現(xiàn)出來.研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,常常采用極限定理的形式去刻畫,由此導(dǎo)致對極限定理進(jìn)行研究.極限定理的內(nèi)容非常廣泛，本章主要介紹大數(shù)定律與中心極限定理. 大量隨機(jī)試驗(yàn)中大數(shù)定律的客觀背景大量拋擲硬幣正面出現(xiàn)頻率字母使用頻率生產(chǎn)過程中的廢品率識記1.(2006-7)設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布,試由切比雪夫不等式估計(jì) P|X-E(X)|0 D. 不存在5.3 中心極限定理 在實(shí)際問題中許多隨機(jī)變量是由相互獨(dú)立隨機(jī)因素的綜合（或和)影響所形成的. 例如：炮彈射擊

2、的落點(diǎn)與目標(biāo)的偏差，就受著許多隨機(jī)因素（如瞄準(zhǔn)，空氣阻力，炮彈或炮身結(jié)構(gòu)等）綜合影響的.每個隨機(jī)因素的對彈著點(diǎn)（隨機(jī)變量和）所起的作用都是很小的.那么彈著點(diǎn)服從怎樣分布哪 ？定理 5.45.3.1 獨(dú)立同分布序列的中心極限定理5.3.2 棣莫弗(De-Moivre)-拉普拉斯(Laplace) 中心極限定理結(jié) 論分布是( ).A.N(0,1) B.N(8000,40) C.N(1600,8000) D.N(8000,1600)6.(2007-7)將一枚均勻硬幣連擲100次,則利用中心極限定理可知,正面出現(xiàn)的次數(shù)大于60的概率近似為 .(附:(2)=0.9772)0.0228D7.(2006-7)設(shè)X1, X2, ,Xn，為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且都服從參數(shù)為 的指數(shù)分布，則當(dāng)n充分大時(shí)，隨機(jī)變量Yn= 的概率分布近似服從（）

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