2024秋七年級數學上冊 第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程 4用去分母法解方程教學設計（新版）冀教版

2024秋七年級數學上冊第五章一元一次方程5.3解一元一次方程4用去分母法解方程教學設計（新版）冀教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容分析1.本節(jié)課的主要教學內容是第五章一元一次方程5.3節(jié)“用去分母法解方程”，屬于冀教版七年級數學上冊的內容。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：學生已掌握一元一次方程的基本概念和性質，本節(jié)課將通過去分母法解方程，進一步鞏固方程的解法，為學生解決實際問題奠定基礎。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生以下核心素養(yǎng)：1）邏輯思維能力，通過去分母法解方程的過程，使學生理解并掌握方程解法的基本邏輯；2）數學建模能力，引導學生將實際問題轉化為方程，并用數學方法解決；3）解決問題的能力，通過實例教學，提升學生運用所學知識解決實際問題的能力。這些目標與新教程中強調的數學思維能力、應用意識和創(chuàng)新精神相契合。重點難點及解決辦法1.重點：去分母法解一元一次方程的步驟和技巧。

解決辦法：通過實例演示，逐步引導學生掌握去分母的步驟，強調符號的處理和等式的基本性質。

2.難點：正確處理分母中的符號和系數，避免在去分母過程中出錯。

解決辦法：設計分步練習，讓學生在教師的引導下逐步掌握符號的處理規(guī)則，并通過小組討論和互評，共同突破難點。

3.重點：靈活運用去分母法解決實際問題。

解決辦法：提供多樣化的實際問題，讓學生在解決問題的過程中靈活運用所學方法，通過實踐提高解題能力。

4.難點：理解去分母法的適用范圍和局限性。

解決辦法：通過對比不同類型的方程解法，幫助學生理解去分母法的適用條件，并認識到其局限性。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學生理解去分母法的概念和步驟。

2.討論法：組織學生分組討論，鼓勵學生提出問題，共同解決難題。

3.實踐法：通過實際操作練習，讓學生在解決問題的過程中鞏固知識。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示解題步驟，直觀展示去分母法的應用。

2.互動軟件：使用數學教學軟件，讓學生在虛擬環(huán)境中練習解方程。

3.網絡資源：引導學生利用網絡資源查找相關資料，拓寬知識視野。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，發(fā)布關于一元一次方程的定義和解法的基本概念。

設計預習問題：圍繞“去分母法解一元一次方程”，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。如：“去分母法有哪些步驟？在去分母時如何處理符號？”

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。通過課堂點名或小測驗的方式了解學生的預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解去分母法解一元一次方程的基本概念。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。例如，提交關于去分母法的解題步驟和實例。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過實際應用案例，如解決生活中的購物問題，引出“用去分母法解一元一次方程”的課題，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解去分母法的步驟，結合具體例子，如方程2x/4=3/2，展示如何去分母。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生分組討論如何去分母，并展示解題過程。

解答疑問：針對學生在去分母過程中遇到的問題，如分母中有括號的情況，進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，共同解決去分母過程中的難題。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解去分母法的步驟。

實踐活動法：設計小組討論和展示，讓學生在實踐中掌握去分母法。

合作學習法：通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些去分母法的練習題，如方程x/2+3=7，要求學生獨立完成。

提供拓展資源：推薦一些在線數學資源或相關書籍，讓學生進行拓展學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，針對學生的錯誤給予反饋，并提供針對性的指導。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的作業(yè)，鞏固所學知識。

拓展學習：利用老師提供的資源，進行進一步的練習和思考。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思，總結解題中的常見錯誤和改進方法。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的去分母法知識，提高解題能力。

通過拓展學習，增強學生的數學思維和解決問題的能力。

通過反思總結，幫助學生形成良好的學習習慣和自我提升的意識。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料

（1）一元一次方程的應用：生活中的數學問題

閱讀材料：選取一些日常生活中常見的一元一次方程的應用案例，如交通流量、購物計算、工資計算等，讓學生通過閱讀了解一元一次方程在現實生活中的應用。

（2）一元一次方程的解法拓展

閱讀材料：介紹一元一次方程的幾種解法，如代入法、消元法、圖解法等，讓學生了解不同解法的適用場景和優(yōu)缺點。

（3）一元一次不等式的初步認識

閱讀材料：介紹一元一次不等式的概念、性質和解法，讓學生對不等式有一個初步的認識，為后續(xù)學習打下基礎。

（4）一元一次方程在實際問題中的應用

閱讀材料：選取一些實際問題的案例，如工程問題、人口問題、經濟問題等，讓學生通過閱讀了解一元一次方程在實際問題中的應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

（1）設計一元一次方程的練習題，讓學生在課后進行自主練習，鞏固所學知識。

（2）引導學生思考一元一次方程在實際問題中的應用，如設計一個小調查，了解身邊的人或事物，運用一元一次方程進行計算。

（3）鼓勵學生參加數學競賽或社團活動，提升自己的數學思維和解題能力。

（4）推薦一些數學學習網站和論壇，讓學生在課后進行自主學習，拓寬知識面。

（5）組織學生進行小組討論，分享自己在學習一元一次方程過程中的心得體會和解決難題的方法。

（6）讓學生嘗試將一元一次方程應用于其他學科，如物理、化學、生物等，培養(yǎng)學生的跨學科思維。

（7）鼓勵學生進行數學創(chuàng)新，如設計一款數學游戲或制作一個數學動畫，將一元一次方程的知識融入其中。

（8）引導學生關注數學在科技、工程、經濟等領域的應用，激發(fā)學生對數學的興趣和熱情。

（9）組織學生參觀數學博物館或科技館，了解數學的發(fā)展歷程和應用領域，拓寬學生的視野。

（10）鼓勵學生參加數學講座或研討會，與數學專家面對面交流，提升自己的數學素養(yǎng)。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.回顧本節(jié)課的主要知識點，包括一元一次方程的基本概念、去分母法的步驟和技巧。

2.強調去分母法解方程時的注意事項，如正確處理分母中的符號和系數。

3.總結一元一次方程在解決實際問題中的應用，以及去分母法的適用范圍和局限性。

4.引導學生反思自己在學習過程中的收獲和不足，鼓勵他們在課后繼續(xù)鞏固和拓展。

當堂檢測：

1.選擇一元一次方程的基礎題目，讓學生獨立完成，檢驗學生對基本概念和步驟的掌握程度。

題目示例：解方程3x-2=11。

解答過程：將方程兩邊的常數項移至等號右邊，得到3x=11+2；然后，將等號右邊的常數項相加，得到3x=13；最后，將方程兩邊同時除以3，得到x=13/3。

2.設計一元一次方程的應用題目，讓學生運用所學知識解決實際問題。

題目示例：商店正在打折銷售，原價為100元的商品，打八折后的價格是多少？

解答過程：打八折意味著價格降低到原價的80%，即0.8倍。因此，打折后的價格=100元×0.8=80元。

3.提供一元一次方程的變式題目，考察學生對去分母法靈活運用的能力。

題目示例：解方程5(x+2)-3=2(x-1)+4x。

解答過程：首先，去括號，得到5x+10-3=2x-2+4x；然后，移項，得到5x-2x-4x=-2-10+3；接著，合并同類項，得到-x=-9；最后，將方程兩邊同時乘以-1，得到x=9。

4.設計一元一次方程的綜合題目，考察學生對多個知識點的綜合運用。

題目示例：一個數加上它的三倍等于24，求這個數。

解答過程：設這個數為x，根據題意，可以列出方程x+3x=24；合并同類項，得到4x=24；最后，將方程兩邊同時除以4，得到x=6。板書設計①一元一次方程的基本概念

-方程：含有未知數的等式

-一元一次方程：只含有一個未知數，且未知數的最高次數為1的方程

②去分母法解一元一次方程的步驟

-步驟1：找出方程中所有分母

-步驟2：找到所有分母的最小公倍數

-步驟3：將方程兩邊同時乘以最小公倍數

-步驟4：去掉分母，得到不含分母的一元一次方程

-步驟5：解得方程

③去分母法解一元一次方程的注意事項

-注意符號的處理

-注意系數的處理

-確保等式兩邊的等價性

④去分母法解一元一次方程的應用

-應用實例：解決生活中的實際問題，如購物計算、工程問題等

⑤去分母法解一元一次方程的局限性

-適用于分母為一次多項式的方程

-不適用于分母為二次或更高次多項式的方程課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《一元一次方程在生活中的應用》

這篇閱讀材料介紹了如何將一元一次方程應用于日常生活，如家庭預算、購物打折、行程安排等場景。通過閱讀，學生可以了解到數學知識在實際生活中的重要性。

-視頻資源：《數學故事——方程的故事》

這部視頻通過講述數學家們如何使用方程解決實際問題，向學生展示一元一次方程的起源和發(fā)展，激發(fā)學生對數學的興趣。

2.拓展要求：

-學生利用課后時間閱讀上述材料或觀看視頻，了解一元一次方程的實際應用。

-鼓勵學生思考并記錄生活中可能遇到的一元一次方程問題，嘗試用所學知識解決。

-學生可以與家人、朋友或同學分享自己的發(fā)現，通過討論加深對一元一次方程的理解。

-教師可以組織學生進行小組討論，讓學生分享自己解決實際問題的方法，并互相學習。

-對于有疑問的學生，教師可以提供必要的指導和幫助，如推薦相關書籍、解答具體問題等。

-學生可以嘗試自己設計一些簡單的數學問