吉林省延邊州敦化市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，下列說法中錯誤的是（）AOA方向是北偏東30BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西25DOD方向是東南方向2一組按規(guī)律排列的多項式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，其中第10個式子是()ABCD3下列分式中是最簡分式的是（ ）ABCD4當(dāng)，時，代數(shù)式的值是（ ）A6B5C4D 5如圖，AOCBOD90，AOD140，則BOC的度數(shù)為（）A30B45C50D406下列語句，正確的是（ ）A不是整式B的次數(shù)是6C單項式的的系數(shù)是D是二次三項式7下列各組中是同類項的是（ ）A與B與C與D與8用式子表示“與的2倍的差的平方”，正

3、確的是（ ）ABCD9圓柱側(cè)面展開后，可以得到（ ）A平行四邊形B三角形C梯形D扇形10已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式：；，其中正確的有（ ）個A1B2C3D4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，兩個正方形邊長分別為2、a（a2），圖中陰影部分的面積為_12已知單項式與的和是單項式，則_13若有理數(shù)m、n是一對相反數(shù)，則_14眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價值極高而數(shù)學(xué)與古詩詞更是有著密切的聯(lián)系古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字

4、有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個字問兩種詩各多少首？設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為_15的系數(shù)是_ 16已知， ，射線OM是平分線，射線ON是 平分線，則_ .三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，正方形中，是的中點，點從點出發(fā)，以秒的速度沿折線勻速運動，到點停止運動，設(shè)的面積為，點運動時間為秒(1)點運動到點，= 點運動到點，= (2)請你用含的式子表示y18（8分）計算：（1）（2）計算：19（8分）已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭

5、頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm，當(dāng)點C、D運動了2s，求AC+MD的值(2)若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM= AB(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求的值20（8分）先化簡，再求值：，其中，b的相反數(shù)是21（8分）先化簡，再求值：2（4x23xy6y2）3（2x23xy4y2），其中x2，y122（10分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D次”表示動車，“G次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向 ，出發(fā)時刻 （填“相同”或“不同”）；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300

6、km/h，如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時出發(fā)，且同時到達(dá)終點，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？23（10分）如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為2和8.(1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當(dāng)點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由24（12分）如圖，在數(shù)軸上有兩個長方形和，這兩個長方形的寬都是2個單位長度，長方形的長是4個單位長度，長方形的長是8個單位長度，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且兩點之間的距離為1（1

7、）填空:點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_ ，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_（2）若線段的中點為，線段EH上有一點， 以每秒4個單位的速度向右勻速運動，以每秒3個單位的速度向左運動，設(shè)運動時間為秒，求當(dāng)多少秒時，（3）若長方形以每秒2個單位的速度向右勻速運動，長方形固定不動，當(dāng)兩個長方形重疊部分的面積為6時，求長方形運動的時間參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度根據(jù)定義就可以解決解：A、OA方向是北偏東60，此選項錯誤；B、OB方向是北偏西15，

8、此選項正確；C、OC方向是南偏西25，此選項正確；D、OD方向是東南方向，此選項正確錯誤的只有A故選A2、B【解析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律解：多項式的第一項依次是a，a2，a3，a4，an，第二項依次是b，b3，b5，b7，（1）n+1b2n1，所以第10個式子即當(dāng)n=10時，代入到得到an+（1）n+1b2n1=a10b1故選B3、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可【詳解】A，故A不是最簡分式；B，故B不是最簡分式；C分子分母沒

9、有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D，故D不是最簡分式故選：C【點睛】本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進(jìn)一步判定即可4、D【分析】先去括號，合并同類項化簡后再代入a,b的值計算即可.【詳解】解：=當(dāng)，時上式=3(-1)-2(-1)2=故選擇：D.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代值計算，同時注意符號問題.5、D【分析】由AOC=BOD=90，AOD140，可求出COD的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系求解【詳解】AOC90，AOD140，CODAODAOC50，BOD90，BOCBODCOD905040故選：D【點睛】本題考查的知識點是角的計算，注意此題的

10、解題技巧：兩個直角相加和BOC相比，多加了BOC一次6、C【分析】根據(jù)多項式與單項式的有關(guān)概念進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】A：是單項式，是整式，故選項錯誤； B：的次數(shù)是4，故選項錯誤；C：單項式的的系數(shù)是，故選項正確； D：是三次三項式，故選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與中，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤； B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，選項正確；C：與中，所

11、含字母不同，不是同類項，選項錯誤； D：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤； 故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、B【分析】先求的2倍的為，然后求差為，最后求平方為【詳解】解：差為：，差的平方為：故選：B【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式，要明確給出文字語言中的運算關(guān)系，先求倍數(shù)，再求差，最后求平方9、A【分析】根據(jù)圓柱的特征,將圓柱分別沿高展開,沿除高外的任何直線展開都可得到展開圖是平行四邊形【詳解】解：將圓柱側(cè)面沿高展開，得到一個長方形，而長方形是特殊的平行四邊形，沿除高之外的任何一條不同于高的直線展開都會得到平行四邊形，所以圓柱的側(cè)面展開后

12、可以得到平行四邊形故選：A【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，熟記常見幾何體的側(cè)面展開圖是關(guān)鍵10、C【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可得；先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；根據(jù)化簡絕對值，求和即可得；先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；先根據(jù)可得，再化簡絕對值即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：，則，錯誤；由數(shù)軸的定義得：，錯誤；由數(shù)軸的定義得：，則，正確；由數(shù)軸的定義得：，正確；由數(shù)軸的定義得：，正確；綜上，正確的有3個，故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、化簡絕對值、有理數(shù)的加減乘除運算，熟練掌握數(shù)軸的定義是解

13、題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積即可得解.【詳解】陰影部分的面積，故答案為【點睛】本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似12、-2【分析】根據(jù)單項式與的和是單項式可知與是同類項，根據(jù)同類項的定義可求出a、b的值，即可求出a-b的值【詳解】單項式與的和是單項式，與是同類項，a=1，b=3，a-b=1-3=-2，故答案為：-2【點睛】本題考查同類項，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項；熟練掌握同類項的定義是

14、解題關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到，整體代入化簡后的式子即可求解【詳解】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，得，故答案為：【點睛】本題考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)的性質(zhì)，掌握“兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0”是解題的關(guān)鍵14、28x-20（x+13）=20【解析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進(jìn)而得出答案.【詳解】設(shè)七言絕句有x首,根據(jù)題意,可列方程為: 28x-20（x+13）=20，故答案為: 28x-20（x+13）=20.【點睛】本題主要考查一元一次方程應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系.15、【解析】試題分析：根據(jù)單項式的概念可知：的系數(shù)是考點：單項式16、60或

15、20【解析】因為射線OM是平分線，射線ON是平分線，所以BOM=AOB，BON=BOC，因為射線OC的位置不確定，所以需要分類討論，當(dāng)射線OC在AOB的內(nèi)部時，MON=(AOB-BOC)=(80-40)=20；當(dāng)射線OC在AOB的外部時，MON=(AOB+BOC)=(80+40)=60，故答案為60或20.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；3；（2）y=t+1(0t1)和y=2(1t3).【分析】（1）由題意直接根據(jù)時間等于路程除以速度進(jìn)行分析即可求得；（2）根據(jù)題意分成兩種情況進(jìn)行分析，利用三角形面積公式即可得解【詳解】解：（1）正方形ABCD中，AB=2cm，CD=

16、AB=BC=AD=2cm，M是CD的中點，MC=1cm，點P從M點出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線MC-CB勻速運動，點P運動到點C，t=1，點P運動到點B，t=3，故答案為1；3；（2）設(shè)ADP的面積為ycm2，點P運動時間為t秒，當(dāng)P在MC上時，y=ADDP=2(1+t)=t+1（0t1）；當(dāng)P在BC上時，y=ADDC=22=2（1t3）綜上所述可得：y=.【點睛】本題考查三角形的面積公式的運用和正方形性質(zhì)的運用以及函數(shù)的解析式的運用，注意分類討論思想的運用避免失分18、（1）；（2）【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里的順序計算；（2）首先逐層去括號，然后合并

17、同類項【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算及整式的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算及整式加減混合運算的運算法則和運算順序是解題關(guān)鍵19、 (1) 2cm；(2)；(3)或1【分析】（1）先求出CM、BD的長，再根據(jù)線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關(guān)系，再根據(jù)線段的和差即可得；（3）分點N在線段AB上和點N在線段AB的延長線上兩種情況，再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得【詳解】（1）當(dāng)點C、D運動了2s時，；（2）由運動速度可知，故；（3）如圖，當(dāng)點N在線段AB上時，即如圖，當(dāng)點N在線段AB的延長線上時，即綜上，的值為或1【點睛】本題考查了線段的和差，較難的是

18、題（3），依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式乘法運算法則，平方差公式化簡，多項式乘多項式，單項式乘多項式，化簡即可，（2）把，代入代數(shù)式求值即可【詳解】原式，b的相反數(shù)是，代入上式得：，故答案為：（1）；（2）【點睛】本題考查了整式的混合運算，利用平方差公式化簡，熟記公式是解題的關(guān)鍵21、2x2+3xy，2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式8x26xy12y26x2+9xy+12y22x2+3xy,當(dāng)x2,y1時,原式862【點睛】本題主要考查整式化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減運算法則

19、.22、（1）相同，不同（2）A，B兩地之間的距離為600km（3）在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km【解析】（1）根據(jù)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；（2）可設(shè)A，B兩地之間的距離為s，而兩車同時到達(dá)終點，于是可列方程1，解方程即可求出兩地距離；（3）兩車相距100km可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮，但同時也要考慮兩種情況的存在性【詳解】（1）車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；兩車出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；故答案為：相同，不同；（

20、2）設(shè)A，B兩地之間的距離為s，根據(jù)題意可得1，解得s600，答：A，B兩地之間的距離為600km；（3）設(shè)在高鐵出發(fā)t小時后兩車相距100km，分追及前與追及后兩種情況：200（t+1）300t100，解得 t1；300t200（t+1）100，解得t3；但是在（2）的條件下，6003002，即高鐵僅需2小時可到達(dá)B地，所以第種情況不符合實際，應(yīng)該舍去答：在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km【點睛】本題考查的是一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵23、（1）10.（2）段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1.【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸與絕對值知，AB=|OB|+|OA|；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時；當(dāng)點P在點A的左側(cè)運動時【詳解】（1）A，B兩點所表示的數(shù)分別為-2和8，OA=2，OB=8AB=OA+OB=10；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1分下面兩種情況：當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時（如圖甲），MN=MP+NP=AP+BP=AB=1；當(dāng)點P在點A的左側(cè)運動時（如圖乙），MN=NP-MP=BP-AP=AB=1，綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1【點睛】本題主要考查了數(shù)軸、比較線段的長短