2022年安徽省桐城實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境。據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是( )ABCD

2、3已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且a+b-bBCb-a0D4若a為有理數(shù)，則說法正確的是（ ）Aa一定是負(fù)數(shù)BCa的倒數(shù)是D一定是非負(fù)數(shù)5如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）A北偏東50B北偏西50C北偏東40D北偏西406小華編制了一個計算程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù)a時，顯示屏顯示的結(jié)果為，則當(dāng)輸入-1時，顯示的結(jié)果是（ ）A-1B0C1D27如圖，幾何體的主視圖是（ ）ABCD8-3的相反數(shù)的倒數(shù)是ABCD9下列等式成立的是（ ）ABCD10某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價

3、的九折出售，每件將賺20元，則這種商品的原定價是（ ）A200元B300元C320元D360元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11定義新運算“”：，如：，則 _12是_次單項式13分解因式：2a38a=_14某學(xué)校讓學(xué)生自己動手整理圖書館的圖書，如果讓七年級（1）班學(xué)生單獨整理需要5小時；如果讓七年級（2）班學(xué)生單獨整理需要3小時如果（2）班學(xué)生先單獨整理1小時，（1）班學(xué)生單獨整理2小時，剩下的圖書由兩個班學(xué)生合作整理，則全部整理完還需_15請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分，（1）若，則_（2）鐘面上6點20分時，時針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角的度數(shù)是

4、_度16用科學(xué)記數(shù)法表示：_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）為了深入踐行素質(zhì)教育，落實學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人，育紅中學(xué)積極開展校本課程建設(shè)，促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展，計劃成立“陶藝社團(tuán)、航模社團(tuán)、足球社團(tuán)、科技社團(tuán)、其他”，規(guī)定每位學(xué)生選報一個為了了解報名情況，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計圖（如圖2），請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數(shù)是_；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有6800名學(xué)生，請估計全校選擇“科技社團(tuán)”的學(xué)生人數(shù)18（

5、8分）甲正在閱讀三國演義，每天所讀頁數(shù)相同，當(dāng)他讀完第84頁時，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁數(shù)相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀三國演義的進(jìn)度例如：第五天結(jié)束時，兩人已讀頁數(shù)之和為424，此時甲比乙多讀了24頁；（注：已讀頁數(shù)中已計入了甲先讀完的84頁）同讀天數(shù)12345已讀頁數(shù)之和152220ab424已讀頁數(shù)之差7260483624（1）請直接寫出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁？（3）若這本書共有520頁，從第6天起，甲每天比原來多讀n頁，乙每天所讀頁數(shù)不變，這樣到第11天結(jié)束時，甲、乙兩人已讀頁數(shù)相同，求n的值19（8分）如圖，在每個小正方形的邊長都

6、為1的方格紙上有線段AB和點C（1）畫線段BC；（2）畫射線AC；（3）過點C畫直線AB的平行線EF；（4）過點C畫直線AB的垂線，垂足為點D；（5）點C到AB的距離是線段_的長度20（8分）河的兩岸成平行線，是位于河兩岸的兩個車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使，間的路程最短確定橋的位置的方法是：作從到河岸的垂線，分別交河岸，于，在上取，連接，交于在處作到對岸的垂線，垂足為，那么就是造橋的位置請說出橋造在位置時路程最短的理由，也就是最短的理由21（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使AOC：BOC1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線

7、OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為 度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在AOC的內(nèi)部試探究AOM與NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值。22（10分）已知代數(shù)式若，求的值；若的值與的取值無關(guān)，求的值23（10分）有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中將兩個直角三角板

8、和如圖放置，點，在直線上（1）三角板位置不動，將三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則_在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請依據(jù)圖說明理由（2）在圖基礎(chǔ)上，三角板和同時繞點順時針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10/秒，同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)_秒時，有24（12分）如圖，點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動設(shè)點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒（1）若運動2秒時，則點P表示的數(shù)為_，點P、Q之間的距離

9、是_個單位；（2）求經(jīng)過多少秒后，點P、Q重合？（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12106，故選：B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【解析】分析：觀察數(shù)軸得

10、到實數(shù)，的取值范圍，根據(jù)實數(shù)的運算法則進(jìn)行判斷即可.詳解：，故A選項錯誤；數(shù)軸上表示的點在表示的點的左側(cè)，故B選項正確；，故選項錯誤；，故D選項錯誤故選B.點睛：主要考查數(shù)軸、絕對值以及實數(shù)及其運算.觀察數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)a+b0，a在坐標(biāo)軸的位置，結(jié)合各項結(jié)論進(jìn)行判斷即可【詳解】A、由a+b0，得a-b，故A錯誤；B、由a+b0，得b-a，a0，故B正確；C、由a+b0，a0，b0，b-a0，故C錯誤；D、由a+b0，a0，b0，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸及絕對值的知識，關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸得出a、b的大小關(guān)系4、D【分析】根據(jù)選項的說法，分別找出

11、反例即可判斷出正誤【詳解】解：A、若a是有理數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)，說法錯誤，當(dāng)a=0時，-a=0，就不是負(fù)數(shù)，故此選項錯誤；B、當(dāng)a0時，|a|=-a，故此選項錯誤；C、當(dāng)a0時，a的倒數(shù)是，故此選項錯誤； D、a2一定是非負(fù)數(shù)，故此選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)概念、絕對值的性質(zhì)、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎(chǔ)5、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而分析得出從乙船看甲船的方向【詳解】解：從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40方向故選擇：D【點睛】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或

12、偏西6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運算即可.【詳解】當(dāng)時，顯示的數(shù)字是1故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).7、B【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】解：從正面看圖形為故選：B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖8、D【解析】先求出-3的相反數(shù)是3，再去求3的倒數(shù)【詳解】-3的相反數(shù)是3，則3的倒數(shù)是故選D【點睛】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義正確理解定義是解題的關(guān)鍵9、D【分析】對于A，因為括號前是負(fù)號，故去括號時，括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于B，因為括號前是負(fù)號，故去括號時，括號內(nèi)的每一項都

13、要變號，由此可判斷其正誤；對于C，要把后兩項放在括號前是負(fù)號的括號內(nèi)，則放在括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于D，如果要其中兩項放在括號前是負(fù)號的括號內(nèi)，則放在括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤【詳解】解，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確；故選D【點睛】本題考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵10、B【分析】如果設(shè)這種商品的原價是x元，本題中唯一不變的是商品的成本，根據(jù)利潤=售價-成本，即可列出方程求解【詳解】設(shè)這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1故選：B【點睛】本題考查了一元一

14、次方程的應(yīng)用找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)新運算的定義求出的值，再根據(jù)新運算的定義計算即可得【詳解】，故答案為：1【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運算，理解新運算的定義是解題關(guān)鍵12、3【解析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：單項式中所有字母指數(shù)的和，此單項式的次數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵13、2a（a+2）（a2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把

15、它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，14、小時【分析】設(shè)全部整理完還需x小時，根據(jù)七年級（1）班學(xué)生整理部分+七年級（2）班整理部分全部工作量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)全部整理完還需x小時，根據(jù)題意得：1，解得：x故答案為：小時【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵15、1 70 【分析】（1）根據(jù)mn=m+3，先化簡2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可（2）因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出6點20分時針和

16、分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可【詳解】解：（1）mn=m+3，2mn+3m5mn+10=3m3mn+10=3m3(m+3)+10=3m3m9+10=1；（2）時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上6時20分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過6時0.520=10，分針在數(shù)字4上，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，6時20分鐘時分針與時針的夾角230+10=70，故在6點20分，時針和分針的夾角為70；故答案為：（1）1；（2）70.【點睛】本題主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解題的關(guān)鍵.16、【分析】絕對值小于1的數(shù)可

17、以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】故答案為：【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200（2）144（3）見解析（4）680人【分析】（1）由C社團(tuán)的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先求出B社團(tuán)的人數(shù)，再用360 乘以所得百分比可得；（3）根據(jù)B社團(tuán)的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D社團(tuán)的百分比可得【詳

18、解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6030%200人，故答案為：200；（2）B社團(tuán)的人數(shù)為200-10-60-20-30=80人，扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數(shù)為360 144，故答案為：144；（3）B社團(tuán)的人數(shù)為80人，故補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）估計全校選擇“科技社團(tuán)”的學(xué)生人數(shù)為6800680人【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題18、（1）222，1；（2）甲、乙兩人每天各讀書22頁、40頁；（3）2【分析】（1）根據(jù)表格，易計算出甲、乙兩人每天讀的頁數(shù)之和，第二天兩人已讀頁數(shù)之和+兩人每天讀的

19、頁數(shù)之和a，a+兩人每天讀的頁數(shù)之和b（2）設(shè)乙每天讀的頁數(shù)為z，根據(jù)：乙5天讀的頁數(shù)+甲讀的總頁數(shù)242可列出方程，求解即可（3）根據(jù)：乙11天讀的頁數(shù)24+甲前5天讀的頁數(shù)+后6天的讀書頁數(shù)，列出方程求解即可【詳解】（1）由圖表知，甲乙每天讀的頁數(shù)之和為22015262，a220+62222，b222+621故a、b的值分別為222，1（2）法一、設(shè)乙每天讀z頁，由題意：5z2+24424解得z40所以甲每天讀書得頁數(shù)為：（540+2424）522答：法二、設(shè)甲每天讀x頁，乙每天讀y頁由題意，得+，得162+2x224解，得x22把x22代入，的y40所以答：甲、乙兩人每天各讀書22頁、4

20、0頁（3）由題意24+522+6（22+n）4011解得n2答：n的值是2【點睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程和二元一次方程組的實際應(yīng)用.19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）CD【分析】（1）利用線段的定義可以得出答案；（2）利用射線的定義可以得出答案；（3）直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案；（4）利用網(wǎng)格得出直線AB的垂線即可；（5）根據(jù)點到直線的距離解答即可【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）如圖；（4）如圖；（5） 點C到AB的距離是線段CD的長度故答案為：CD【點睛】本題考查了網(wǎng)格圖的作圖，掌握線

21、段、射線、平行線以及垂線的定義是解題的關(guān)鍵20、理由見解析【分析】根據(jù)兩點之間線段最短及垂線段最短說明即可【詳解】解：利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點的線中，線段最短，可知：AC+CD+DB(ED+DB)+CD=EB+CD而CD的長度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短【點睛】本題考查了兩點之間線段最短以及垂線段最短，比較簡單21、（1）90 （2）答案見解析 （3）4秒或16秒【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角是MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結(jié)合已知條件“AOC：BOC1：2”求得AOC60；然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角間的數(shù)量關(guān)系推知AOMNOC30；（3）需要

22、分類討論：（）當(dāng)直角邊ON在AOC外部時，旋轉(zhuǎn)角是60；（）當(dāng)直角邊ON在AOC內(nèi)部時，旋轉(zhuǎn)角是240【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角MON90故答案是：90；（2）如圖3，AOMNOC30設(shè)AOC，由AOC：BOC1：2可得BOC2AOC+BOC180，+2180解得 60即AOC60AON+NOC60MON90，AOM+AON90 由，得AOMNOC30；（3）（）如圖4，當(dāng)直角邊ON在AOC外部時，由OD平分AOC，可得BON30因此三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60此時三角板的運動時間為：t60154（秒）（）如圖5，當(dāng)直角邊ON在AOC內(nèi)部時，由ON平分AOC，可得CON30因此三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)240此時三角板的運動時間為：t2401516（秒）【點睛】本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角的計算解答（3）題時，需要分類討論，以防漏解22、（1），-7；（2）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出x、y，根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可【詳解】由，得當(dāng)時，原式由知的值與無關(guān)【點睛】本題考查的是整式的加減混合運算、非負(fù)數(shù)的