2022年安徽省桐城實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁
2022年安徽省桐城實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第2頁
2022年安徽省桐城實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第3頁
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文檔簡介

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境。據(jù)測算,如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量,那么可減排二氧化碳3120000噸,把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD2實數(shù),在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是( )ABCD

2、3已知a,b是有理數(shù),若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,且a+b-bBCb-a0D4若a為有理數(shù),則說法正確的是( )Aa一定是負(fù)數(shù)BCa的倒數(shù)是D一定是非負(fù)數(shù)5如果從甲船看乙船,乙船在甲船的南偏東40方向,那么從乙船看甲船,甲船在乙船的( )A北偏東50B北偏西50C北偏東40D北偏西406小華編制了一個計算程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù)a時,顯示屏顯示的結(jié)果為,則當(dāng)輸入-1時,顯示的結(jié)果是( )A-1B0C1D27如圖,幾何體的主視圖是( )ABCD8-3的相反數(shù)的倒數(shù)是ABCD9下列等式成立的是( )ABCD10某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按照原定價的七五折出售,每件將賠25元,而按原定價

3、的九折出售,每件將賺20元,則這種商品的原定價是( )A200元B300元C320元D360元二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11定義新運算“”:,如:,則 _12是_次單項式13分解因式:2a38a=_14某學(xué)校讓學(xué)生自己動手整理圖書館的圖書,如果讓七年級(1)班學(xué)生單獨整理需要5小時;如果讓七年級(2)班學(xué)生單獨整理需要3小時如果(2)班學(xué)生先單獨整理1小時,(1)班學(xué)生單獨整理2小時,剩下的圖書由兩個班學(xué)生合作整理,則全部整理完還需_15請從以下兩個小題中任選一個作答,若多選,則按所選做的第一題計分,(1)若,則_(2)鐘面上6點20分時,時針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角的度數(shù)是

4、_度16用科學(xué)記數(shù)法表示:_三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17(8分)為了深入踐行素質(zhì)教育,落實學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)全面發(fā)展的人,育紅中學(xué)積極開展校本課程建設(shè),促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展,計劃成立“陶藝社團(tuán)、航模社團(tuán)、足球社團(tuán)、科技社團(tuán)、其他”,規(guī)定每位學(xué)生選報一個為了了解報名情況,隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖(如圖1)和扇形統(tǒng)計圖(如圖2),請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了_名學(xué)生;(2)扇形統(tǒng)計圖中,扇形的圓心角度數(shù)是_;(3)請補全條形統(tǒng)計圖;(4)若該校共有6800名學(xué)生,請估計全校選擇“科技社團(tuán)”的學(xué)生人數(shù)18(

5、8分)甲正在閱讀三國演義,每天所讀頁數(shù)相同,當(dāng)他讀完第84頁時,乙從頭開始閱讀同一本書籍,每天所讀頁數(shù)相同;下列表格記錄了甲乙兩人同讀三國演義的進(jìn)度例如:第五天結(jié)束時,兩人已讀頁數(shù)之和為424,此時甲比乙多讀了24頁;(注:已讀頁數(shù)中已計入了甲先讀完的84頁)同讀天數(shù)12345已讀頁數(shù)之和152220ab424已讀頁數(shù)之差7260483624(1)請直接寫出表格中a、b的值;(2)列方程求解:甲、乙兩人每天各讀書多少頁?(3)若這本書共有520頁,從第6天起,甲每天比原來多讀n頁,乙每天所讀頁數(shù)不變,這樣到第11天結(jié)束時,甲、乙兩人已讀頁數(shù)相同,求n的值19(8分)如圖,在每個小正方形的邊長都

6、為1的方格紙上有線段AB和點C(1)畫線段BC;(2)畫射線AC;(3)過點C畫直線AB的平行線EF;(4)過點C畫直線AB的垂線,垂足為點D;(5)點C到AB的距離是線段_的長度20(8分)河的兩岸成平行線,是位于河兩岸的兩個車間(如圖),要在河上造一座橋,使橋垂直于河岸,并且使,間的路程最短確定橋的位置的方法是:作從到河岸的垂線,分別交河岸,于,在上取,連接,交于在處作到對岸的垂線,垂足為,那么就是造橋的位置請說出橋造在位置時路程最短的理由,也就是最短的理由21(8分)如圖1,點O為直線AB上一點,過O點作射線OC,使AOC:BOC1:2,將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線

7、OB上,另一邊ON在直線AB的下方(1)將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,使得ON落在射線OB上,此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為 度;(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,使得ON在AOC的內(nèi)部試探究AOM與NOC之間滿足什么等量關(guān)系,并說明理由;(3)在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中,若三角板繞點O按15每秒的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分AOC時,求此時三角板繞點O的運動時間t的值。22(10分)已知代數(shù)式若,求的值;若的值與的取值無關(guān),求的值23(10分)有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和,其中將兩個直角三角板

8、和如圖放置,點,在直線上(1)三角板位置不動,將三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中,若,則_在旋轉(zhuǎn)過程中,與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請依據(jù)圖說明理由(2)在圖基礎(chǔ)上,三角板和同時繞點順時針旋轉(zhuǎn),若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為10/秒,同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為1/秒,當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時,兩三角板都停止轉(zhuǎn)動如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒,則在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)_秒時,有24(12分)如圖,點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是8、4,點P以每秒2個單位的速度運動,點Q以每秒1個單位的速度運動設(shè)點P、Q同時出發(fā)向右運動,運動時間為t秒(1)若運動2秒時,則點P表示的數(shù)為_,點P、Q之間的距離

9、是_個單位;(2)求經(jīng)過多少秒后,點P、Q重合?(3)試探究:經(jīng)過多少秒后,點P、Q兩點間的距離為6個單位參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12106,故選:B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【解析】分析:觀察數(shù)軸得

10、到實數(shù),的取值范圍,根據(jù)實數(shù)的運算法則進(jìn)行判斷即可.詳解:,故A選項錯誤;數(shù)軸上表示的點在表示的點的左側(cè),故B選項正確;,故選項錯誤;,故D選項錯誤故選B.點睛:主要考查數(shù)軸、絕對值以及實數(shù)及其運算.觀察數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)a+b0,a在坐標(biāo)軸的位置,結(jié)合各項結(jié)論進(jìn)行判斷即可【詳解】A、由a+b0,得a-b,故A錯誤;B、由a+b0,得b-a,a0,故B正確;C、由a+b0,a0,b0,b-a0,故C錯誤;D、由a+b0,a0,b0,故D錯誤;故選:B【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較,數(shù)軸及絕對值的知識,關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸得出a、b的大小關(guān)系4、D【分析】根據(jù)選項的說法,分別找出

11、反例即可判斷出正誤【詳解】解:A、若a是有理數(shù),則-a一定是負(fù)數(shù),說法錯誤,當(dāng)a=0時,-a=0,就不是負(fù)數(shù),故此選項錯誤;B、當(dāng)a0時,|a|=-a,故此選項錯誤;C、當(dāng)a0時,a的倒數(shù)是,故此選項錯誤; D、a2一定是非負(fù)數(shù),故此選項正確;故選:D【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)概念、絕對值的性質(zhì)、以及倒數(shù),平方,題目比較基礎(chǔ)5、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形,進(jìn)而分析得出從乙船看甲船的方向【詳解】解:從甲船看乙船,乙船在甲船的南偏東40方向,從乙船看甲船,甲船在乙船的北偏西40方向故選擇:D【點睛】本題主要考查了方向角,根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵描述方向角時,一般先敘述北或南,再敘述偏東或

12、偏西6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運算即可.【詳解】當(dāng)時,顯示的數(shù)字是1故選:C【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方,注意:任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).7、B【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案【詳解】解:從正面看圖形為故選:B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖8、D【解析】先求出-3的相反數(shù)是3,再去求3的倒數(shù)【詳解】-3的相反數(shù)是3,則3的倒數(shù)是故選D【點睛】本題考查了倒數(shù),相反數(shù)的定義正確理解定義是解題的關(guān)鍵9、D【分析】對于A,因為括號前是負(fù)號,故去括號時,括號內(nèi)的每一項都要變號,由此可判斷其正誤;對于B,因為括號前是負(fù)號,故去括號時,括號內(nèi)的每一項都

13、要變號,由此可判斷其正誤;對于C,要把后兩項放在括號前是負(fù)號的括號內(nèi),則放在括號內(nèi)的每一項都要變號,由此可判斷其正誤;對于D,如果要其中兩項放在括號前是負(fù)號的括號內(nèi),則放在括號內(nèi)的每一項都要變號,由此可判斷其正誤【詳解】解,故A選項錯誤;,故B選項錯誤;,故C選項錯誤;,故D選項正確;故選D【點睛】本題考查了去括號和添括號法則,能靈活運用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵10、B【分析】如果設(shè)這種商品的原價是x元,本題中唯一不變的是商品的成本,根據(jù)利潤=售價-成本,即可列出方程求解【詳解】設(shè)這種商品的原價是x元,根據(jù)題意得:75%x+25=90%x-20,解得x=1故選:B【點睛】本題考查了一元一

14、次方程的應(yīng)用找到關(guān)鍵描述語,找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】先根據(jù)新運算的定義求出的值,再根據(jù)新運算的定義計算即可得【詳解】,故答案為:1【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運算,理解新運算的定義是解題關(guān)鍵12、3【解析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解:單項式中所有字母指數(shù)的和,此單項式的次數(shù)是故答案為:【點睛】本題考查的是單項式,熟知一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵13、2a(a+2)(a2)【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式,若有公因式,則把

15、它提取出來,之后再觀察是否是完全平方式或平方差式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此,14、小時【分析】設(shè)全部整理完還需x小時,根據(jù)七年級(1)班學(xué)生整理部分+七年級(2)班整理部分全部工作量,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論【詳解】解:設(shè)全部整理完還需x小時,根據(jù)題意得:1,解得:x故答案為:小時【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵15、1 70 【分析】(1)根據(jù)mn=m+3,先化簡2mn+3m-5mn+10,再求出算式的值是多少即可(2)因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份,每一份是30,借助圖形,找出6點20分時針和

16、分針之間相差的大格數(shù),用大格數(shù)乘30即可【詳解】解:(1)mn=m+3,2mn+3m5mn+10=3m3mn+10=3m3(m+3)+10=3m3m9+10=1;(2)時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5,分針每分鐘轉(zhuǎn)6,鐘表上6時20分鐘時,時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過6時0.520=10,分針在數(shù)字4上,鐘表12個數(shù)字,每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30,6時20分鐘時分針與時針的夾角230+10=70,故在6點20分,時針和分針的夾角為70;故答案為:(1)1;(2)70.【點睛】本題主要考查了含字母式子的求值、角的度量,掌握含字母式子的求值、角的度量是解題的關(guān)鍵.16、【分析】絕對值小于1的數(shù)可

17、以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】故答案為:【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)200(2)144(3)見解析(4)680人【分析】(1)由C社團(tuán)的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù);(2)先求出B社團(tuán)的人數(shù),再用360 乘以所得百分比可得;(3)根據(jù)B社團(tuán)的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖;(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中D社團(tuán)的百分比可得【詳

18、解】(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6030%200人,故答案為:200;(2)B社團(tuán)的人數(shù)為200-10-60-20-30=80人,扇形統(tǒng)計圖中,扇形的圓心角度數(shù)為360 144,故答案為:144;(3)B社團(tuán)的人數(shù)為80人,故補全條形統(tǒng)計圖如下:(4)估計全校選擇“科技社團(tuán)”的學(xué)生人數(shù)為6800680人【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題18、(1)222,1;(2)甲、乙兩人每天各讀書22頁、40頁;(3)2【分析】(1)根據(jù)表格,易計算出甲、乙兩人每天讀的頁數(shù)之和,第二天兩人已讀頁數(shù)之和+兩人每天讀的

19、頁數(shù)之和a,a+兩人每天讀的頁數(shù)之和b(2)設(shè)乙每天讀的頁數(shù)為z,根據(jù):乙5天讀的頁數(shù)+甲讀的總頁數(shù)242可列出方程,求解即可(3)根據(jù):乙11天讀的頁數(shù)24+甲前5天讀的頁數(shù)+后6天的讀書頁數(shù),列出方程求解即可【詳解】(1)由圖表知,甲乙每天讀的頁數(shù)之和為22015262,a220+62222,b222+621故a、b的值分別為222,1(2)法一、設(shè)乙每天讀z頁,由題意:5z2+24424解得z40所以甲每天讀書得頁數(shù)為:(540+2424)522答:法二、設(shè)甲每天讀x頁,乙每天讀y頁由題意,得+,得162+2x224解,得x22把x22代入,的y40所以答:甲、乙兩人每天各讀書22頁、4

20、0頁(3)由題意24+522+6(22+n)4011解得n2答:n的值是2【點睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的實際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程和二元一次方程組的實際應(yīng)用.19、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析;(5)CD【分析】(1)利用線段的定義可以得出答案;(2)利用射線的定義可以得出答案;(3)直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案;(4)利用網(wǎng)格得出直線AB的垂線即可;(5)根據(jù)點到直線的距離解答即可【詳解】解:(1)如圖;(2)如圖;(3)如圖;(4)如圖;(5) 點C到AB的距離是線段CD的長度故答案為:CD【點睛】本題考查了網(wǎng)格圖的作圖,掌握線

21、段、射線、平行線以及垂線的定義是解題的關(guān)鍵20、理由見解析【分析】根據(jù)兩點之間線段最短及垂線段最短說明即可【詳解】解:利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點的線中,線段最短,可知:AC+CD+DB(ED+DB)+CD=EB+CD而CD的長度又是平行線PQ與MN之間的距離,所以AC+CD+DB最短【點睛】本題考查了兩點之間線段最短以及垂線段最短,比較簡單21、(1)90 (2)答案見解析 (3)4秒或16秒【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,旋轉(zhuǎn)角是MON;(2)如圖3,利用平角的定義,結(jié)合已知條件“AOC:BOC1:2”求得AOC60;然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角間的數(shù)量關(guān)系推知AOMNOC30;(3)需要

22、分類討論:()當(dāng)直角邊ON在AOC外部時,旋轉(zhuǎn)角是60;()當(dāng)直角邊ON在AOC內(nèi)部時,旋轉(zhuǎn)角是240【詳解】解:(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,旋轉(zhuǎn)角MON90故答案是:90;(2)如圖3,AOMNOC30設(shè)AOC,由AOC:BOC1:2可得BOC2AOC+BOC180,+2180解得 60即AOC60AON+NOC60MON90,AOM+AON90 由,得AOMNOC30;(3)()如圖4,當(dāng)直角邊ON在AOC外部時,由OD平分AOC,可得BON30因此三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60此時三角板的運動時間為:t60154(秒)()如圖5,當(dāng)直角邊ON在AOC內(nèi)部時,由ON平分AOC,可得CON30因此三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)240此時三角板的運動時間為:t2401516(秒)【點睛】本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),角的計算解答(3)題時,需要分類討論,以防漏解22、(1),-7;(2)【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出x、y,根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡,代入計算即可;(2)根據(jù)題意列出方程,解方程即可【詳解】由,得當(dāng)時,原式由知的值與無關(guān)【點睛】本題考查的是整式的加減混合運算、非負(fù)數(shù)的

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