2022年安徽省桐城實驗中學數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境。據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（ ）ABCD2實數，在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是( )ABCD

2、3已知a，b是有理數，若a在數軸上的對應點的位置如圖所示，且a+b-bBCb-a0D4若a為有理數，則說法正確的是（ ）Aa一定是負數BCa的倒數是D一定是非負數5如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）A北偏東50B北偏西50C北偏東40D北偏西406小華編制了一個計算程序.當輸入任一有理數a時，顯示屏顯示的結果為，則當輸入-1時，顯示的結果是（ ）A-1B0C1D27如圖，幾何體的主視圖是（ ）ABCD8-3的相反數的倒數是ABCD9下列等式成立的是（ ）ABCD10某種商品因換季準備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價

3、的九折出售，每件將賺20元，則這種商品的原定價是（ ）A200元B300元C320元D360元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11定義新運算“”：，如：，則 _12是_次單項式13分解因式：2a38a=_14某學校讓學生自己動手整理圖書館的圖書，如果讓七年級（1）班學生單獨整理需要5小時；如果讓七年級（2）班學生單獨整理需要3小時如果（2）班學生先單獨整理1小時，（1）班學生單獨整理2小時，剩下的圖書由兩個班學生合作整理，則全部整理完還需_15請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分，（1）若，則_（2）鐘面上6點20分時，時針與分針所構成的角的度數是

4、_度16用科學記數法表示：_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）為了深入踐行素質教育，落實學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人，育紅中學積極開展校本課程建設，促進學生的個性發(fā)展，計劃成立“陶藝社團、航模社團、足球社團、科技社團、其他”，規(guī)定每位學生選報一個為了了解報名情況，隨機抽取了部分學生進行調查，將所有調查結果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計圖（如圖2），請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）在這次調查中，一共調查了_名學生；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數是_；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有6800名學生，請估計全校選擇“科技社團”的學生人數18（

5、8分）甲正在閱讀三國演義，每天所讀頁數相同，當他讀完第84頁時，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁數相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀三國演義的進度例如：第五天結束時，兩人已讀頁數之和為424，此時甲比乙多讀了24頁；（注：已讀頁數中已計入了甲先讀完的84頁）同讀天數12345已讀頁數之和152220ab424已讀頁數之差7260483624（1）請直接寫出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁？（3）若這本書共有520頁，從第6天起，甲每天比原來多讀n頁，乙每天所讀頁數不變，這樣到第11天結束時，甲、乙兩人已讀頁數相同，求n的值19（8分）如圖，在每個小正方形的邊長都

6、為1的方格紙上有線段AB和點C（1）畫線段BC；（2）畫射線AC；（3）過點C畫直線AB的平行線EF；（4）過點C畫直線AB的垂線，垂足為點D；（5）點C到AB的距離是線段_的長度20（8分）河的兩岸成平行線，是位于河兩岸的兩個車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使，間的路程最短確定橋的位置的方法是：作從到河岸的垂線，分別交河岸，于，在上取，連接，交于在處作到對岸的垂線，垂足為，那么就是造橋的位置請說出橋造在位置時路程最短的理由，也就是最短的理由21（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使AOC：BOC1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線

7、OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為 度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位置，使得ON在AOC的內部試探究AOM與NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值。22（10分）已知代數式若，求的值；若的值與的取值無關，求的值23（10分）有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中將兩個直角三角板

8、和如圖放置，點，在直線上（1）三角板位置不動，將三角板繞點順時針旋轉一周，在旋轉過程中，若，則_在旋轉過程中，與有怎樣的數量關系？請依據圖說明理由（2）在圖基礎上，三角板和同時繞點順時針旋轉，若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉，轉速為10/秒，同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉，轉速為1/秒，當旋轉一周再落到上時，兩三角板都停止轉動如果設旋轉時間為秒，則在旋轉過程中，當_秒時，有24（12分）如圖，點P、Q在數軸上表示的數分別是8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動設點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒（1）若運動2秒時，則點P表示的數為_，點P、Q之間的距離

9、是_個單位；（2）求經過多少秒后，點P、Q重合？（3）試探究：經過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】3120000用科學記數法表示為3.12106，故選：B【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【解析】分析：觀察數軸得

10、到實數，的取值范圍，根據實數的運算法則進行判斷即可.詳解：，故A選項錯誤；數軸上表示的點在表示的點的左側，故B選項正確；，故選項錯誤；，故D選項錯誤故選B.點睛：主要考查數軸、絕對值以及實數及其運算.觀察數軸是解題的關鍵.3、B【分析】根據a+b0，a在坐標軸的位置，結合各項結論進行判斷即可【詳解】A、由a+b0，得a-b，故A錯誤；B、由a+b0，得b-a，a0，故B正確；C、由a+b0，a0，b0，b-a0，故C錯誤；D、由a+b0，a0，b0，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了有理數的大小比較，數軸及絕對值的知識，關鍵是結合數軸得出a、b的大小關系4、D【分析】根據選項的說法，分別找出

11、反例即可判斷出正誤【詳解】解：A、若a是有理數，則-a一定是負數，說法錯誤，當a=0時，-a=0，就不是負數，故此選項錯誤；B、當a0時，|a|=-a，故此選項錯誤；C、當a0時，a的倒數是，故此選項錯誤； D、a2一定是非負數，故此選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查了有理數的有關概念、絕對值的性質、以及倒數，平方，題目比較基礎5、D【分析】根據題意畫出圖形，進而分析得出從乙船看甲船的方向【詳解】解：從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40方向故選擇：D【點睛】本題主要考查了方向角，根據題意畫出圖形是解題關鍵描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或

12、偏西6、C【分析】根據有理數乘方的運算即可.【詳解】當時，顯示的數字是1故選：C【點睛】本題考查了有理數的乘方，注意：任何數的偶次冪都是非負數.7、B【解析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】解：從正面看圖形為故選：B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖8、D【解析】先求出-3的相反數是3，再去求3的倒數【詳解】-3的相反數是3，則3的倒數是故選D【點睛】本題考查了倒數，相反數的定義正確理解定義是解題的關鍵9、D【分析】對于A，因為括號前是負號，故去括號時，括號內的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于B，因為括號前是負號，故去括號時，括號內的每一項都

13、要變號，由此可判斷其正誤；對于C，要把后兩項放在括號前是負號的括號內，則放在括號內的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于D，如果要其中兩項放在括號前是負號的括號內，則放在括號內的每一項都要變號，由此可判斷其正誤【詳解】解，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確；故選D【點睛】本題考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內容進行變形是解此題的關鍵10、B【分析】如果設這種商品的原價是x元，本題中唯一不變的是商品的成本，根據利潤=售價-成本，即可列出方程求解【詳解】設這種商品的原價是x元，根據題意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1故選：B【點睛】本題考查了一元一

14、次方程的應用找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據新運算的定義求出的值，再根據新運算的定義計算即可得【詳解】，故答案為：1【點睛】本題考查了有理數的加減乘除法運算，理解新運算的定義是解題關鍵12、3【解析】根據單項式次數的定義進行解答即可【詳解】解：單項式中所有字母指數的和，此單項式的次數是故答案為：【點睛】本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解答此題的關鍵13、2a（a+2）（a2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把

15、它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，14、小時【分析】設全部整理完還需x小時，根據七年級（1）班學生整理部分+七年級（2）班整理部分全部工作量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：設全部整理完還需x小時，根據題意得：1，解得：x故答案為：小時【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵15、1 70 【分析】（1）根據mn=m+3，先化簡2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可（2）因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出6點20分時針和

16、分針之間相差的大格數，用大格數乘30即可【詳解】解：（1）mn=m+3，2mn+3m5mn+10=3m3mn+10=3m3(m+3)+10=3m3m9+10=1；（2）時針在鐘面上每分鐘轉0.5，分針每分鐘轉6，鐘表上6時20分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過6時0.520=10，分針在數字4上，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30，6時20分鐘時分針與時針的夾角230+10=70，故在6點20分，時針和分針的夾角為70；故答案為：（1）1；（2）70.【點睛】本題主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解題的關鍵.16、【分析】絕對值小于1的數可

17、以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】故答案為：【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200（2）144（3）見解析（4）680人【分析】（1）由C社團的人數及其百分比可得總人數；（2）先求出B社團的人數，再用360 乘以所得百分比可得；（3）根據B社團的人數即可補全條形統(tǒng)計圖；（4）總人數乘以樣本中D社團的百分比可得【詳

18、解】（1）本次調查的學生人數為6030%200人，故答案為：200；（2）B社團的人數為200-10-60-20-30=80人，扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數為360 144，故答案為：144；（3）B社團的人數為80人，故補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）估計全校選擇“科技社團”的學生人數為6800680人【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數形結合的思想解答問題18、（1）222，1；（2）甲、乙兩人每天各讀書22頁、40頁；（3）2【分析】（1）根據表格，易計算出甲、乙兩人每天讀的頁數之和，第二天兩人已讀頁數之和+兩人每天讀的

19、頁數之和a，a+兩人每天讀的頁數之和b（2）設乙每天讀的頁數為z，根據：乙5天讀的頁數+甲讀的總頁數242可列出方程，求解即可（3）根據：乙11天讀的頁數24+甲前5天讀的頁數+后6天的讀書頁數，列出方程求解即可【詳解】（1）由圖表知，甲乙每天讀的頁數之和為22015262，a220+62222，b222+621故a、b的值分別為222，1（2）法一、設乙每天讀z頁，由題意：5z2+24424解得z40所以甲每天讀書得頁數為：（540+2424）522答：法二、設甲每天讀x頁，乙每天讀y頁由題意，得+，得162+2x224解，得x22把x22代入，的y40所以答：甲、乙兩人每天各讀書22頁、4

20、0頁（3）由題意24+522+6（22+n）4011解得n2答：n的值是2【點睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的實際應用，解題的關鍵是掌握一元一次方程和二元一次方程組的實際應用.19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）CD【分析】（1）利用線段的定義可以得出答案；（2）利用射線的定義可以得出答案；（3）直接利用網格結合平行線的性質得出答案；（4）利用網格得出直線AB的垂線即可；（5）根據點到直線的距離解答即可【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）如圖；（4）如圖；（5） 點C到AB的距離是線段CD的長度故答案為：CD【點睛】本題考查了網格圖的作圖，掌握線

21、段、射線、平行線以及垂線的定義是解題的關鍵20、理由見解析【分析】根據兩點之間線段最短及垂線段最短說明即可【詳解】解：利用圖形平移的性質及連接兩點的線中，線段最短，可知：AC+CD+DB(ED+DB)+CD=EB+CD而CD的長度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短【點睛】本題考查了兩點之間線段最短以及垂線段最短，比較簡單21、（1）90 （2）答案見解析 （3）4秒或16秒【解析】（1）根據旋轉的性質知，旋轉角是MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結合已知條件“AOC：BOC1：2”求得AOC60；然后由直角的性質、圖中角與角間的數量關系推知AOMNOC30；（3）需要

22、分類討論：（）當直角邊ON在AOC外部時，旋轉角是60；（）當直角邊ON在AOC內部時，旋轉角是240【詳解】解：（1）由旋轉的性質知，旋轉角MON90故答案是：90；（2）如圖3，AOMNOC30設AOC，由AOC：BOC1：2可得BOC2AOC+BOC180，+2180解得 60即AOC60AON+NOC60MON90，AOM+AON90 由，得AOMNOC30；（3）（）如圖4，當直角邊ON在AOC外部時，由OD平分AOC，可得BON30因此三角板繞點O逆時針旋轉60此時三角板的運動時間為：t60154（秒）（）如圖5，當直角邊ON在AOC內部時，由ON平分AOC，可得CON30因此三角板繞點O逆時針旋轉240此時三角板的運動時間為：t2401516（秒）【點睛】本題綜合考查了旋轉的性質，角的計算解答（3）題時，需要分類討論，以防漏解22、（1），-7；（2）【分析】（1）根據非負數的性質分別求出x、y，根據整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據題意列出方程，解方程即可【詳解】由，得當時，原式由知的值與無關【點睛】本題考查的是整式的加減混合運算、非負數的