河南省鄭州市鄭東新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（ ）A3x2y與3xy2B3xy與2yxC2x與2x2D5xy與5yz2的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）ABCD3如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及

2、對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，則表格中的值是（ ）ABCD4如圖，已知三點(diǎn)A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）ABCD5若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)A，B，C位置如圖，化簡|c|cb|+|a+b|（）AaB2b+aC2c+aDa6的相反數(shù)是AB1CD20187如圖，長方體的底面是長為4cm、寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，則這個長方體的體積等于( )ABCD8下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形不一定成立的是（）A若，則B若，則C若，則D若，則9已知點(diǎn)，在同一條直線上，若線段，則下列判斷正確的是（ ）A點(diǎn)在線段上B點(diǎn)在線段上

3、C點(diǎn)在線段上D點(diǎn)在線段的延長線上10已知x3是關(guān)于x的方程：4xa3+ax的解，那么a的值是（）A2BC3D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11用火柴棍象如圖這樣搭圖形，搭第n個圖形需要 根火柴棍12已知線段AB5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC3cm，則線段AC_cm13若a+b+c=0且abc，則下列幾個數(shù)中：a+b；ab；ab2；，一定是正數(shù)的有_(填序號)14在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是_151202460.6_16的系數(shù)為_，次數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)

4、生，將他們按體重（均為整數(shù)，單體：）分成五組（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題（1）這次抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取了_名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是_度（3）請你估計(jì)該校初三年級體重超過的學(xué)生大約有多少名？18（8分）小明爸爸上周買進(jìn)某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌星期三收盤時(shí)，每股是多少元？本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？若小明爸爸按本周五的收盤價(jià)將股票全部賣出，你

5、認(rèn)為他會獲利嗎？19（8分）如圖，點(diǎn)都在數(shù)軸上，為原點(diǎn)（1）點(diǎn)表示的數(shù)是 ；（2）若點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動，則1秒后點(diǎn)表示的數(shù)是 ；（3）若點(diǎn)都以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，而點(diǎn)不動，秒后有一個點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn)，求的值20（8分）給出定義：我們用（a，b）來表示一對有理數(shù)a，b，若a，b滿足abab+1，就稱（a，b）是“泰興數(shù)”如2+1，則（2，）是“泰興數(shù)”（1）數(shù)對（2，1），（5，）中是“泰興數(shù)”的是 （2）若（m，n）是“泰興數(shù)”，求6m2（2m+mn）2n的值；（3）若（a，b）是“泰興數(shù)”，則（a，b） “泰興數(shù)”（填“是”或“不是”）21（8分）（1）

6、已知，求代數(shù)式（2）先化簡，再求值：，其中，22（10分）（1）甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低，列式計(jì)算乙、丙兩地的高度差（2）在44的方格紙中，三角形的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將圖中的三角形繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形23（10分）多多果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進(jìn)若干千克，由于水果暢銷，很快售完，第二次用1430元購買了一批水果，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了，所購買的水果的數(shù)量比第一次多20千克，求第一次購買水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？24（12分）解方程：（1）x+5（2x1）=32（x5）（2

7、）2=參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：A、與中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、3xy與2yx所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)； C、2x與2x2中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)； D、5xy與5yz中所含字母不同，不是同類項(xiàng)；故選B考點(diǎn)：同類項(xiàng)2、D【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【詳解】的倒數(shù)是，4的倒數(shù)的相反數(shù)是，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的求法，熟練掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，可得出方程組，求解即

8、可【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)題意列出方程組，難度一般4、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷c、cb、a+b與0的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對值進(jìn)行化簡，計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：由數(shù)軸可知c0，cb0，a+b0，原式c（cb）（a+b）cc+baba故選D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對值

9、的性質(zhì).6、A【解析】先把化簡,然后根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.【詳解】=1,的相反數(shù)是-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的求法，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)長方體的體積公式可得【詳解】根據(jù)題意，得：64=24（cm1），因此，長方體的體積是24cm1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握長方體的體積公式8、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：（A）若a=b，則a+6=b+6，故A正確；（B）若-3x=-3y，則x=y，故B正確；（C）若n+3=m+3，則n=m，故C正確；（D）若c=0時(shí)，

10、則等式不成立，故D錯誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型9、C【分析】依據(jù)點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到點(diǎn)C在線段AB上【詳解】解：如圖，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，點(diǎn)A在線段BC的延長線上，故A錯誤；點(diǎn)B在線段AC延長線上，故B錯誤；點(diǎn)C在線段AB上，故C正確；點(diǎn)A在線段CB的反向延長線上，故D錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問題的關(guān)鍵是判段點(diǎn)C的位置在線段AB上10、B【詳解】將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a= ；

11、故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2n+1【解析】試題分析：搭第一個圖形需要3根火柴棒，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個三角形，則多用2根火柴解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：搭第n個三角形，需要3+2（n1）=2n+1（根）故答案為2n+1考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類12、8或1【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，則ACBC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分別代入計(jì)算即可【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB，所以AC=5cm3cm=1cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，則ACBC=AB

12、，所以AC=5cm+3cm=8cm綜上所述：AC=8cm或1cm故答案為：8或1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離13、【分析】由a+b+c=1且abc，得出a1，c1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，由此進(jìn)一步分析探討得出答案即可【詳解】解：a+b+c=1且abc，a1，c1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，a+b=-c1，ab可以為正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，ab2可以是正數(shù)或1，ac1，b2-ac1，-（b+c）=a1故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法是解決問題的關(guān)鍵14、1【解析】試題解析：如下圖所示：因?yàn)辄c(diǎn)A、B與原點(diǎn)O的距離為1，即|x|=1，所

13、以x=1或x=-1，即：A=-1，B=1，所以，到原點(diǎn)等于1的數(shù)是：-1和115、59.1【分析】根據(jù)160先變形，再分別相減即可【詳解】解：原式120.460.659.1故答案是：59.1【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，能熟記160和160是解此題的關(guān)鍵16、 1 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，即可求解【詳解】的系數(shù)為，次數(shù)為1故答案為：；1【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，掌握“所有字母的指數(shù)之和是單項(xiàng)式的次數(shù)”，“字母前面的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)”，是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12；畫圖見解析；（2）72；（3）360名【

14、分析】（1）利用A組的頻數(shù)及百分比即可求出總?cè)藬?shù)，再求出46.553.5的頻數(shù)繪制直方圖；（2）求出D組的百分比，利用公式即可求出答案；（3）確定樣本中超過60Kg的人數(shù)，利用公式計(jì)算求出答案.【詳解】（1）A組39.546.5占比8%，頻數(shù)是4，總?cè)藬?shù)人，抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取50名學(xué)生，46.553.5的頻數(shù)為.如圖：（2）D組有10人，占比，圓心角度數(shù)為.故答案為：72.（3）50名學(xué)生中體重超過的學(xué)生有10+8=18人，1000名學(xué)生中體重超過的學(xué)生大約有（人）.答：該校初三年級體重超過的學(xué)生大約有360名.【點(diǎn)睛】本題考查的是直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必

15、要的信息是解決問題的關(guān)鍵.直方圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.18、28.3元；29.8元，25.8元；不會【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意可以得到周二股價(jià)最高，周四股價(jià)最低，分別計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義表示周五的股價(jià)，為正數(shù)則盈利，為負(fù)數(shù)則虧損，據(jù)此判斷即可【詳解】解：（1）（元）答：星期三收盤時(shí)每股是28.3元（2）（元），（元）答：本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元，最低價(jià)是每股25.8元（3）答：若小明爸爸按本周五的收盤價(jià)將股票全部賣出，他不會獲利【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確理

16、解題意并正確列出算式是解題關(guān)鍵19、（1）-1；（2）9或2；（2）t或 【分析】（1）直接觀察數(shù)軸可得；（2）點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動，可分向左和向右兩種情況；（2）由題意可知有兩種情況，一是O為BA的中點(diǎn)，二是B為OA的中點(diǎn)，用代數(shù)表達(dá)出即可【詳解】解：（1）通過數(shù)軸可知：點(diǎn)表示的數(shù)是1（2）當(dāng)點(diǎn)B向左運(yùn)動1秒，可得-1-2=9當(dāng)點(diǎn)B向右運(yùn)動1秒可得-1+2=2所以1秒后點(diǎn)表示的數(shù)是9或2（2）由題意可知有兩種情況：O為BA的中點(diǎn)時(shí)，由題意可得：(12t)(22t)3解得tB為OA的中點(diǎn)時(shí)，由題意可得：22t2(12t) 解得t綜上所述，t或 【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題

17、、行程問題公式、數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間距離，解題的關(guān)鍵是熟知行程問題公式及數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離20、（1）（5，）；（1）6m1（1m+mn）1n的值是1；（3）不是【分析】（1）根據(jù)“泰興數(shù)”的定義，計(jì)算兩個數(shù)對即可判斷；（1）化簡整式，計(jì)算“泰興數(shù)”，代入求值；（3）計(jì)算，的差和它們積與的和，看是不是符合“泰興數(shù)”的定義即可.【詳解】（1）113，11+11，所以數(shù)對不是“泰興數(shù)”是“泰興數(shù)”；故答案為：.（1）6m1（1m+mn）1n1m1mn1n1（mmnn）因?yàn)椋╩，n）是“泰興數(shù)”，所以mnmn+1，即mnmn1所以原式111；答：6m1（1m+mn）1n的值是1（3）（a，b）是

18、“泰興數(shù)”，abab+1，a（b）baab1ab+1（a，b）不是泰興數(shù)故答案為：不是【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減及整體代入求值.解決本題的關(guān)鍵是理解“泰興數(shù)”的定義.21、（1）23；（2），【分析】（1）先去括號、合并同類項(xiàng)，再把已知式子的值整體代入化簡后的式子計(jì)算即可；（2）先去括號、合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)、b的值代入化簡后的式子計(jì)算即可【詳解】解：（1），原式（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算以及代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）（2h+50）m；（2）答案見解析【分析】（1）根據(jù)乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，列出乙地海拔為（3h+20）m；根據(jù)，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低。列出丙地海拔為（h-30）m，然后用乙地海拔減去丙地海拔，求解；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，再與點(diǎn)C順次連接即可【詳解】解：(1)由題意可得：乙地海