2023屆浙江省杭州市蕭山區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列結(jié)論正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則無(wú)法確定符號(hào)2為了加快4G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，我市電信運(yùn)營(yíng)企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預(yù)計(jì)完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，下列表示正確的是（）A3.93103B3.93105C3.93107D3.931083點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對(duì)于以下結(jié)論，其中正確的是（）ba1；a+b1；|a|b|；ab1ABCD4下列方程變形正確的是（）A方程3x25 （x1），去括號(hào)，得3x25x+1B方程3x22x+1，移項(xiàng)，得3x2x12C方

3、程y6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y2D方程1，去分母，得5 （x1）4x105下面的圖形經(jīng)過(guò)折疊能?chē)烧襟w的是（ ）ABCD6下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是ABCD7如果A和B的兩邊分別平行，那么A和B的關(guān)系是( )A相等B互余或互補(bǔ)C互補(bǔ)D相等或互補(bǔ)8下列計(jì)算正確的是（）Ax5x4=xBx+x=x2Cx3+2x5=3x8Dx3+3x3=2x39比-9大的數(shù)是（ ）A1B19C-19D-110用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上則圖中ACE的大小為（）A45B60C75D105二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在同一平面內(nèi)，若AOB=50，AOC

4、=40，BOD=30，則DOC的度數(shù)是_12在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，,那么_，_13點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，O為原點(diǎn)，已知OB2AB，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_14解方程時(shí)，去分母得_15多項(xiàng)式是_次_項(xiàng)式最高次項(xiàng)的系數(shù)是_16在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-5，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？1

5、8（8分）樂(lè)樂(lè)和同學(xué)們研究“從三個(gè)方向看物體的形狀”(1)圖1中幾何體是由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的，請(qǐng)畫(huà)出從正面看到的該幾何體的形狀圖；(2)圖2是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖19（8分）一個(gè)安有進(jìn)水管和出水管的蓄水池，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量分別是一定的若從某時(shí)刻開(kāi)始的4小時(shí)內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8小時(shí)內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時(shí)間x（小時(shí)）與蓄水池內(nèi)水量之間的關(guān)系如圖所示（1）求進(jìn)水管進(jìn)水和出水管出水的速度；（2）如果12小時(shí)后只放水，不進(jìn)水，求此時(shí)y隨x變化而變化的關(guān)系式20（8分）定義一種新運(yùn)算

6、“”：ab=a2b，比如：2（3）=22（3）=2+6=1（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）=1，求x的值21（8分）（1）解方程：（2）解方程組：22（10分）如圖是某涌泉蜜桔長(zhǎng)方體包裝盒的展開(kāi)圖具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是寬的2倍（1）展開(kāi)圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開(kāi)圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積23（10分）如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為2和8.(1)求線段AB的長(zhǎng)；(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩

7、點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由24（12分） “囧”（jiong）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ)，像一個(gè)人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為、，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為、（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個(gè)非零的有理數(shù)相乘，同

8、號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)進(jìn)行分析判斷【詳解】解：A. 若，則，故此選項(xiàng)不符合題意 B. 若，則，正確，符合題意C. 若，則，故此選項(xiàng)不符合題意 D. 若，則，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡(jiǎn)單，掌握兩個(gè)有理數(shù)相乘的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.931故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式

9、為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、C【分析】根據(jù)圖示，可得b3，1a3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【詳解】ba，ba1；b3，1a3，a+b1；b3，1a3，|b|3，|a|3，|a|b|；b1，a1，ab1，正確的是：，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍4、D【分析】各項(xiàng)方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、方程3x25 （x1），去括號(hào)，得3x25x+5，不符合題意；B、方程3x22x+1，移項(xiàng)，得3x2x1+2，不符合題意；C、方程y6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得

10、y18，不符合題意；D、方程1，去分母，得5 （x1）4x10，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、B【解析】正方體展開(kāi)圖的類(lèi)型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類(lèi)型的情況不能折成正方體.【詳解】A中展開(kāi)圖為1-1-4型，不符合正方體展開(kāi)圖類(lèi)型，故A錯(cuò)誤；B中展開(kāi)圖為1-4-1型，符合正方體展開(kāi)圖類(lèi)型，故B正確；C中展開(kāi)圖有4列，不符合正方體展開(kāi)圖類(lèi)型，故C錯(cuò)誤；D中展開(kāi)圖，不符合正方體展開(kāi)圖類(lèi)型，故D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開(kāi)圖的四種類(lèi)型.6、C【解析】A錯(cuò)誤，

11、1是正數(shù)；B錯(cuò)誤，1是正數(shù)；C正確，1是負(fù)數(shù)；D錯(cuò)誤，1是正數(shù)故選C7、D【詳解】解：如圖知A和B的關(guān)系是相等或互補(bǔ)故選D.8、D【解析】A.與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可相加減，錯(cuò)誤；B.x+x=2x，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯(cuò)誤；C.與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可相加減，錯(cuò)誤；D.x +3x =2x ，正確故選D.9、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可【詳解】解：由題意得-9+10=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵10、C【分析】利用平角的定義計(jì)算ACE的度數(shù)【詳解】解：B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上ACE180604575故選C【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：利用互余

12、或互補(bǔ)計(jì)算角的度數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20或40或60或120【分析】先畫(huà)出圖形，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解【詳解】解：如圖所示：如圖1，DOC=AOB-AOC+BOD=40，如圖2，DOC=BOD-（AOB-AOC）=20，如圖3，DOC=AOB+AOC+BOD=120，如圖4，DOC=AOB+AOC-BOD=60故DOC的度數(shù)是40或20或120或60故答案為：40或20或120或60【點(diǎn)睛】本題查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是熟練掌握角的和差關(guān)系，難點(diǎn)是正確畫(huà)出圖形，做到不重復(fù)不遺漏12、 【分析】利用夾逼法求得的范圍，即可求解【詳解】479，故答案為：，【點(diǎn)睛

13、】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵13、6或1【分析】設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，分B在A的左邊，B在A的右邊兩種情況進(jìn)行討論可求點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，B在A的左邊，x1（3x），解得x6；B在A的右邊，|x|1（x+3），解得x1故點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是6或1故答案為：6或1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，注意分類(lèi)思想的運(yùn)用14、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，去分母，等式兩邊同時(shí)乘以6即得【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6得，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程的步驟，去分母，注意等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘15、三； 四； -1 【分析】利

14、用多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出答案【詳解】解：多項(xiàng)式是三次四項(xiàng)式，最高次項(xiàng)系數(shù)是-1故答案為：三，四，-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵16、-9或-1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A所表示的數(shù)，再分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)和點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)時(shí)，列出式子，求出點(diǎn)B表示的數(shù)【詳解】解：點(diǎn)A表示-5， 從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-5+4=-1；從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-5-4=-9；故答案為：-9或-1【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)

15、行計(jì)算，要考慮兩種情況，不要漏掉三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）采摘的黃瓜1千克，茄子50千克；（2）可賺110元【分析】（1）設(shè)采摘的黃瓜x(chóng)千克，則茄子（80 x）千克，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：黃瓜的成本+茄子的成本=180元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果計(jì)算出黃瓜的利潤(rùn)和茄子的利潤(rùn)，再求和即可【詳解】（1）設(shè)采摘的黃瓜x(chóng)千克，則茄子（80 x）千克，由題意得：2x+2.4（80 x）=180解得：x=1當(dāng)x=1時(shí)，801=50（千克）答：采摘的黃瓜1千克，則茄子50千克；（2）（32）1+（42.4）50=1+80=110（元）答：采摘的黃瓜

16、和茄子可賺110元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程18、 (1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)主視圖的定義畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)左視圖的定義畫(huà)出圖形即可；【詳解】解：(1)從正面看到的該幾何體的形狀圖如圖所示：(2)這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查作圖三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型19、（1）進(jìn)水管速度5，出水速度；（2）【分析】（1）根據(jù)圖象和題意，在0到4小時(shí)共進(jìn)水20，從而求出進(jìn)水管進(jìn)水速度；然后根據(jù)4到12小時(shí)既進(jìn)水又出水即可求出進(jìn)

17、水管進(jìn)水速度與出水管出水速度的差，從而求出出水管出水速度；（2）利用蓄水池內(nèi)水量減去出水速度乘出水時(shí)間即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）由圖象和題意可得：在0到4小時(shí)共進(jìn)水20，4到12小時(shí)既進(jìn)水又出水，蓄水池中水量增加了3020=10進(jìn)水管進(jìn)水速度為204=5，出水管出水速度為510（124）=；（2）根據(jù)題意可得：y=30（x12）=即【點(diǎn)睛】此題考查的是利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，掌握函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵20、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中的新定義計(jì)算，求出解即可得到x的值.解：（1）根據(jù)題中的新定義

18、得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號(hào)得：x-3-2x-2=1，移項(xiàng)合并得：-x=6，解得：x=-6.21、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用代入消元法求出解即可【詳解】（1）去分母得：36x21=7x+21，移項(xiàng)合并得：13x=39，解得：x=3；（2），由得：n=2m1，把代入得：10m5+3m=8，解得：m=1，把m=1代入得：n=1，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法22、（1），；（2）2x，；（1）這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積是950cm1【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖判斷其相對(duì)面即可（2）根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，用含x的式子表示長(zhǎng)和高即可（1）根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】（1）展開(kāi)圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開(kāi)圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是與，與，與故答案為：，；（2）設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2xcm，高為 cm故答案為：2x，；（1）長(zhǎng)是寬的2倍，(96x)2x，解得：x=15，這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積=151021=9450cm1，答：這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積是9450cm1【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖問(wèn)題，掌握長(zhǎng)方體的展