陜西省西安市陜西西安高新第二學校2022年七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1某高速鐵路的項目總投資為641.3億元，用科學記數(shù)

2、法表示641.3億為（ ）A6.4131010B6413108C6.413102D6.41310112下列分式中是最簡分式的是（ ）ABCD3鐘表在1點30分時，它的時針和分針所成的角度是（）A135B125C145D1154下列方程中變形正確的是（ ）A3x60變形為x60；B2x853x 變形為x3；C4去分母，得3x2x24；D(x2)2(x1)0去括號，得x22x20.5如果獲利100元記作100元，那么支出200元記作（ ）A200元B200元C100元D100元6如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一

3、共有20個花盆，則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（ ）A90B64C72D567在3，0，6，2這四個數(shù)中，最大的數(shù)為（ ）A0B6C2D38若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）A0 B-2a C2a D-29如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD10如圖所示，點在點的北偏東60，則射線的方向是（ ）A北偏西50B西偏北50C北偏西40D北偏西30二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某項工程，甲隊單獨完成要30天，乙隊單獨完成要20天，若甲隊先做若干天后，由乙隊接替完成剩余的任務，兩隊共用25天

4、，求甲隊單獨工作的天數(shù)，設甲隊單獨工作的天數(shù)為x，則可列方程為_12如圖，C，D是線段AB上兩點，CB3cm，DB5cm，D是AC的中點，則線段AB的長為_cm13地球上陸地的面積約為148 000 000平方千米，其中148 000 000用科學記數(shù)法表示為 ；14若從一個多邊形一個頂點出發(fā)的對角線可將這個多邊形分成10個三角形，則它是_邊形15已知關于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為_16定義一種新運算，m*n（m+n）（mn），則3*5_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個數(shù)的2倍與3的和等于這個數(shù)與7的差

5、.(2)已知一個角的余角比這個角的補角的小，求這個角的余角和補角的度數(shù).18（8分）一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當邊與刻度線重合時停止運動.設三角尺的運動時間為（秒）（1）當秒時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應的度數(shù)為_ ;（2） 秒時，邊平分;（3）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，當為何值時，邊平分;在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻，使得.若存在，請求出的值;若不存在，請說明理由.19（8分）如圖1，為直線上一點，過點作射線，將一直角

6、三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周如圖2，經(jīng)過秒后，邊恰好平分求的值；（2）在（1）問條件的基礎上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；20（8分）下表是中國電信兩種”4G套餐”計費方式（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網(wǎng)流量不再收費，主叫超時和上網(wǎng)超流量部分加收超時費和超流量費）月基本費/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量MB接聽主叫超時部分/（元/分鐘）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免費0.200.3方式二6

7、9250600免費0.150.2（1）若某月小萱主叫通話時間為220分鐘，上網(wǎng)流量為800MB，則她按方式一計費需 元，按方式二計費需 元；若她按方式二計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則上網(wǎng)流量為 MB（2）若上網(wǎng)流量為540MB，是否存在某主叫通話時間t（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（3）若上網(wǎng)流量為540MB，直接寫出當月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式一省錢；當每月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢21（8分）先化簡，再求值：（3x1+3xy）+（+3xy+），其中x，y122（10分）某班計劃買

8、一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價元，乒乓球每盒定價元經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的折優(yōu)惠該班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）求：當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？23（10分）探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：1+34221+3+59321+3+5+716421+3+5+7+92552（1）請計算 1+3+5+7+9+11；（2）請計算 1+3+5+7+9+19；（3）請計算 1+3+5+7+9+（2n1）；（4）請用上述規(guī)律計算：21+23+25+124（12分）如圖，

9、已知直線AB, 線段COAB于點O，AOD =BOD ，求COD的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：641.3億641300000006.4131010，故選：A【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵2、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析

10、探討得出答案即可【詳解】A，故A不是最簡分式；B，故B不是最簡分式；C分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D，故D不是最簡分式故選：C【點睛】本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可3、A【解析】根據(jù)鐘表上的指針確定出所求角度數(shù)即可，時針每分鐘走0.5，鐘面每小格的角度為6【詳解】根據(jù)題意得：鐘表在1點30分時，它的時針和分針所成的角度是135，故選A【點睛】此題考查了鐘面角，弄清三個指針的度數(shù)是解本題的關鍵4、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項合并同類項、系數(shù)化為1逐項進行判斷即可得【詳解】A、變形為，此項錯誤B、變形為，此項錯誤C

11、、去分母，得，此項正確D、去括號，得，此項錯誤故選：C【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關鍵5、B【解析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負.考點：具有相反意義的量6、A【分析】觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形, 第一個圖形, 三角形每邊上有3盆花, 共計3-3盆花; 第二個圖形, 正四邊形每條邊上有4盆花, 共計4-4盆花; 第三個圖形, 正五邊形每天邊上有5盆花, 共計5-5盆花; .第n個圖形, 正n+2邊形每條邊上有n+2盆花, 共計(n+2) -(n+2)盆花, 則第8個圖形中花盆的個數(shù)為(8

12、+2) -(8+2)=90盆故本題正確答案為A.【點睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達規(guī)律.7、B【詳解】把所給出的4個數(shù)表示在數(shù)軸上，位于最右邊的數(shù)6最大；故選B.8、A【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計算即可【詳解】a與b互為相反數(shù)，b=a.a+b=a+(a)=0.故選：A.【點睛】本題考查的知識點是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).9、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個數(shù)依次為：3，1故選A10、A【分析】利用方位角的定義結合圖形分別進行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，點在點的北偏東60，F(xiàn)OB=60，COF=BOCFOB=50，射線OC的

13、方向為北偏西50，故選：A.【點睛】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 +=1【分析】設甲隊做了x天，則乙隊做了（25x）天，根據(jù)題意列出方程即可【詳解】設甲隊做了x天，則乙隊做了（25x）天，根據(jù)題意得：+=1，故答案為+=1【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找出題中的等量關系是解答本題的關鍵12、7【解析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點得出AC的長，進而可得出結論解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中點，AC=2CD=4cm，AB=AC+

14、CB=4+3=7cm.故答案為7cm.13、1.48108.【解析】試題分析：科學記數(shù)法應該表示成：的形式，其中110，等于整數(shù)部分的位數(shù)減去1，因為148 000 000是九位數(shù)，所以n為8，所以應填：1.48108.考點：科學記數(shù)法.14、1【分析】從多邊形一個點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，將多邊形分成（n-2）個三角形，從而求解【詳解】解：設多邊形有n條邊，則n-2=10，解得：n=1故答案為：1【點睛】本題考查多邊形的對角線，從多邊形一個點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，將多邊形分成（n-2）個三角形15、2【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個方程相加，得到,于是有，再利用構造

15、以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值【詳解】解：由方程組得：又故答案是2【點睛】在解決同解方程或同解方程組時，常用的方法是求出相應未知數(shù)的值，但在實際解題時要充分運用整體代入法簡化計算的步驟16、-1【分析】根據(jù)m*n（m+n）（mn），求出3*5的值是多少即可【詳解】解：m*n（m+n）（mn），3*5（3+5）（35）8（2）1故答案為：1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1);(2)這個角

16、的余角為：;這個角的補角為：;【分析】（1）設這個數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設這個角是x度，根據(jù)題意列出方程即可求解【詳解】解：（1）設這個數(shù)為x，則 移項，得： （2）設這個角是x度，它的補角是，它的余角是;根據(jù)關系可列方程： 移項合并同類項得： 這個角的余角為：；這個角的補角為：【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列方程18、（1）115；（2）26.25；（3）21秒，秒或秒【分析】（1）秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應的度數(shù)是，由由旋轉(zhuǎn)知，進而即可得到答案；（2）由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為度，根據(jù)題意，列出關于t的方程，即可求解；（3）類似（2）題方

17、法，列出關于t的方程，即可求解；分兩種情況：當邊在邊左側時，當邊在邊右側時，用含t的代數(shù)式分別表示出與，進而列出方程，即可求解【詳解】當秒時，由旋轉(zhuǎn)知，是等腰直角三角形，即：秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應的度數(shù)是，旋轉(zhuǎn)秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應的度數(shù)是，故答案為：；由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為度，邊平分且，解得：，故答案為:；同的方法得：，解得：；當邊在邊左側時，由旋轉(zhuǎn)知，解得：，當邊在邊右側時，由旋轉(zhuǎn)知，或，或，解得：(不合題意舍去)或，綜上所述：秒或秒時，【點睛】本題主要考查一元一次方程與角的和差倍分關系的綜合，根據(jù)等量關系，列出一元一次方程，是解題的關鍵19、（1）5秒；（2）5秒時OC平分MON，理

18、由見解析【分析】（1）由OM平分BOC，得COM=MOB，結合AOC=30，得COM=75，進而得AON=15，即可得到答案；（2）由三角板繞點O以每秒3的速度，射線OC也繞O點以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，得AON=3t，AOC=30+6t，由OC平分MON，得CON=COM=45，進而列出關于t的方程，即可求解【詳解】（1）AON+MON+BOM=180，MON=90，AON+BOM=90，OM平分BOC，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，CON=15，AON=AOCCON=3015=15，t=153=5秒；（2）經(jīng)過5秒時，OC平分MON，理由如下：AON+BO

19、M=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板繞點O以每秒3的速度，射線OC也繞O點以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，AON=3t，AOC=30+6t，AOCAON=45，30+6t3t=45，解得：t=5秒；【點睛】本題主要考查角的和差倍分關系，根據(jù)角的和差倍分關系，列出方程或算式，是解題的關鍵20、（1）1；2；3;（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計算兩種計費方式，第三空求上網(wǎng)流量時，可設上網(wǎng)流量為xMB，列方程求解即可；（2）分0t200時，當200t250時，當t250時，三種情況分別計算討論即可；（3）本題結論可由（2）中結果直接得出【詳解】（1）方

20、式一：49+0.2（220200）+0.3（800500）49+0.220+0.330049+4+901方式二：69+0.2（800600）69+0.220069+402設上網(wǎng)流量為xMB，則69+0.2（x600）129解得x3故答案為1；2；3（2）當0t200時，49+0.3（540500）6169此時不存在這樣的t當200t250時，49+0.2（t200）+0.3（540500）69解得t4當t250時，49+0.2（t200）+0.3（540500）69+0.15（t250）解得t210（舍）故若上網(wǎng)流量為540MB，當主叫通話時間為4分鐘時，兩種方式的計費相同（3）由（2）可知，當t4時方式一省錢；當t4時，方式二省錢【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵本題難度中等偏大21、y1；2【分析】本題要先去括號再合并同類項，對原代數(shù)式進行化簡，然后把x，y