2023屆浙江省臺(tái)州市天臺(tái)縣坦頭中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1已知點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在的西北方向，若平分，則射線的方向是（ ）A北偏東B北偏西C西南方向D南偏東2如圖所示，表示兩根長(zhǎng)度相同的木條，若是的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量，則容器的內(nèi)徑為（ ）ABCD3下列運(yùn)算正確的是( )ABCD4下列計(jì)算，正確的是（ ）ABCD5今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（ ）ABCD6下列說(shuō)法中，正確的是（）A射線是直線的一半B線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離C兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短D角的大小與角的兩邊所畫的長(zhǎng)短有關(guān)7如果ab，則下列式子不一定成立的是（）Aa+1b+1BCa2b2Da

3、ccb8已知，是有理數(shù)，當(dāng)，時(shí)，求的值為（ ）A1或-3B1，-1或-3C-1或3D1，-1，3或-39我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒槿?，的原?shù)是（ ）A440000000B44000000000C440000000000D440000000010如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分AOD，BOD=4DOE，COE=，則BOE的度數(shù)為( )A360-4B180-4CD270-311一組按規(guī)律排列的式子，”.按照上述規(guī)律，它的第個(gè)式子（且為整數(shù)）是（ ）ABCD12定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=3n+

4、1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)），兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24，則：若n=13，則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（）A1B4C2018D42018二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為_14已知a+2b=-3，則5-2a-4b=_15若，則按角分的形狀是_16把1：0.75化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（_）17如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1 點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是2若點(diǎn)A以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，問：當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_秒三、解答題 （本大題共7小題

5、，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知和點(diǎn)O，畫出繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的圖形19（5分）閱讀下面材料，回答問題已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，bA，B兩點(diǎn)之間的距離表示 AB（一）當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A 在原點(diǎn)，如圖1， （二） 當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊， 如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，如圖4，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，綜上，數(shù)軸A，B兩點(diǎn)的距離利用上述結(jié)論，回答以下幾個(gè)問題：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是x，且點(diǎn)B與點(diǎn)A在原點(diǎn)的同側(cè)， AB3，則x （2）數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距

6、離是1，點(diǎn)B表示的數(shù)絕對(duì)值是3，則AB （3）若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是4、2，設(shè)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，當(dāng)時(shí)，直接寫x的值20（8分）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某縣結(jié)合地方實(shí)際，決定對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過150千瓦時(shí)的部分a超過150千瓦時(shí)，但不超過230千瓦時(shí)的部分b超過230千瓦時(shí)的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦時(shí)，交費(fèi)64元；居民乙用電200千瓦時(shí)，交費(fèi)134.5元（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該縣居

7、民當(dāng)月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.67元？21（10分）解方程；（1）3（x+1）60（2）22（10分）圖1、圖2均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)、在格點(diǎn)上（1）在圖1中確定格點(diǎn)，并畫出以、為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形(試畫出2個(gè)符合要求的點(diǎn)，分別記為，)（2）在圖2中確定格點(diǎn)，并畫出以、為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形(試畫出2個(gè)符合要求的點(diǎn)，分別記為、)23（12分）如圖，已知AOB40，BOC3AOB，OD平分AOC，求COD的度數(shù)解：因?yàn)锽OC3AOB，AOB40所以BOC_，所以AOC_+_+_，因?yàn)镺D平分AOC，所以COD_參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3

8、分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，即可得到答案【詳解】解：如圖：點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在的西北方向，AOD=85，BOD=45，AOB=85+45=130，平分，AOC=，射線OC的方向?yàn)椋罕逼珫|20；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關(guān)系進(jìn)行解題.2、B【解析】利用SAS可證明AOBAOB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AB，即可得答案【詳解】O是AA、BB的中點(diǎn)，AA=BB，OA=OA，OB=OB，在AOB和A

9、OB中，AOBAOB，AB=AB=9cm故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系關(guān)鍵是要先證明AOBAOB然后利用全等的性質(zhì)求解3、A【解析】根據(jù)冪的乘法運(yùn)算法則判斷即可.【詳解】A. =-8,選項(xiàng)正確; B. ,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C. 選項(xiàng)錯(cuò)誤; D. 選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方運(yùn)算法則,關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算方法.4、B【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)計(jì)算即可【詳解】A、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，則此項(xiàng)正確C、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤D、與不是同類項(xiàng)

10、，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：合并同類項(xiàng)，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x5=4（x5）+1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵6、C【分析】依據(jù)射線、直線、線段、角的概念，以及兩點(diǎn)之間的連線，線段最短，即可進(jìn)行判斷；【詳解】A射線的長(zhǎng)度無(wú)法度量，故不是直線的一半，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B線段A

11、B的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，故本選項(xiàng)正確；D角的大小與角的兩邊所畫的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本意主要考查了射線、直線、線段以及角的概念，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；7、D【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷，等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得：若ab，則a+1b+1；a2b2；acbc；而accb不一定成立，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)

12、果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式8、A【分析】根據(jù)，可知這三個(gè)數(shù)中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，把變形代入代數(shù)式求值即可【詳解】解：，、，a、b、c三數(shù)中有2個(gè)正數(shù)、1個(gè)負(fù)數(shù)，則，若a為負(fù)數(shù)，則原式=1-1+1=1，若b為負(fù)數(shù)，則原式=-1+1+1=1，若c為負(fù)數(shù)，則原式=-1-1-1=-1，所以答案為1或-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，難點(diǎn)在于判斷出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)9、D【分析】根據(jù)乘方的意義計(jì)算即可【詳解】解： 故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是將科學(xué)記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的

13、關(guān)鍵10、D【分析】設(shè)DOE=x，則BOD=4x、BOE=3x，根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出AOD、COD、COE的大小，然后解得x即可【詳解】解：設(shè)DOE=x，則BOD=4x，BOD=BOE+EOD，BOE=3x，AOD=180-BOD=180-4xOC平分AOD，COD=AOD=（180-4x）=90-2xCOE=COD+DOE=90-2x+x=90-x，由題意有90-x=，解得x=90-，則BOE=270-3，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用好角的平分線這一知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵11、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5 ，分子依次是a2，a3，進(jìn)而得出第n個(gè)式子【

14、詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個(gè)式子(且n為整數(shù))是：，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意，找到分子、分母次數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的12、A【分析】計(jì)算出n=13時(shí)第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可【詳解】若n=13，第1次結(jié)果為：3n+1=40，第2次結(jié)果是：，第3次結(jié)果為：3n+1=16，第4次結(jié)果為：=1，第5次結(jié)果為：4，第6次結(jié)果為：1，可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1，4兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是4，而20

15、18次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=13時(shí)六次的運(yùn)算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【分析】由單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，可得m=2，n+2=1，分別求得m、n的值，即可求出mn的值【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類項(xiàng)m=2，n+2=1m=2，n=-1mn=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)指的是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，正確求得m，n的值是解題關(guān)鍵14、11【分析】將所求代數(shù)式變形再用整體代入法求值即可【詳解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b）=5-

16、2（-3）=11【點(diǎn)睛】此題考查的是用整體代入法求代數(shù)式的值，找到所求代數(shù)式與已知等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.15、直角三角形【分析】設(shè)Ax，則B2x，C3x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】在ABC中，設(shè)Ax，則B2x，C3xABC180，即x2x3x180，解得x30，C3x90，ABC是直角三角形故答案為：直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵16、4：1【分析】根據(jù)比的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】解：1：0.75=100:75=4:1故答案為：4:1【點(diǎn)睛】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除

17、外），比值才不變17、2或3【分析】由題意設(shè)當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，由題意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3故答案為：2或3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)以及兩點(diǎn)間的距離，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、畫圖見解析【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后順次連接即可【詳解】如圖所示，即為所求三角形【點(diǎn)睛】本題考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形，根據(jù)旋

18、轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)畫圖是解題關(guān)鍵19、（1）4；（2）2或4；（3）3或-1【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式列出絕對(duì)值方程求解即可；（2）先求得A和B表示的數(shù)，再利用兩點(diǎn)之間的距離公式分情況計(jì)算即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式列出絕對(duì)值方程，分和和三種情況討論求解即可【詳解】解：（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，即或，解得或，又因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)A在原點(diǎn)的同側(cè)，所以，故答案為：4；（2）根據(jù)題意點(diǎn)A表示的數(shù)為1或-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3或-3，因?yàn)?，所以AB2或AB4，故答案為：2或4；（3），即，當(dāng)時(shí)，即，解得；當(dāng)時(shí)，即，解得，當(dāng)時(shí)，即，無(wú)解，x的值是3或-1【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值方程，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離

19、公式，一元一次方程的應(yīng)用能讀懂題意，掌握兩點(diǎn)之間距離公式是解題關(guān)鍵20、（1）a=2.64，b=2.77；（2）該縣居民當(dāng)月用電195千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為2.67元【分析】（1）根據(jù)“該縣居民甲用電122千瓦時(shí)，交費(fèi)64元；居民乙用電222千瓦時(shí)，交費(fèi)15元”，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為2.67元，分x152，152x232及x232三種情況，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）依題意，得：，解得：；（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為267元當(dāng)x152時(shí)，264x267x，方程不成立；當(dāng)152x232時(shí)，152264+277（x152）267x，解得：x195；當(dāng)x232時(shí)，152264+（232152）277