2022年陜西省咸陽市秦都區(qū)咸陽市實驗中學數學七年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2已知線段，點是直線上一點，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（ ）A或B或C或D3中國人很早就開始使用負數，中

2、國古代數學著作九章算術的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入了負數如果支出150元記作元，那么元表示（）A收入80元B支出80元C收入20元D支出20元4小明用元買美術用品，若全買彩筆，則可以買3盒；若全買彩紙，則可以買5包，已知一包彩紙比一盒彩筆便宜2元，則下列所列方程中，正確的是（ ）ABCD5下列各數：-5，1.1010010001，3.14，有理數的個數有（ ）A3個B4個C5個D6個6某車間原計劃用13小時生產一批零件，后來每小時多生產10件，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產60件.設原計劃每小時生產個零件，則所列方程為( )ABCD7與4的和為0的數是（）ABC4D48

3、如圖，是等邊三角形，是邊上一點，且的度數為，則的值可能是（ ）A10B20C30D409有理數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正確的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD103相反數是（ ）A3B3CD11的倒數是( )ABCD12將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若1=3521，則1的余角是_14為了獎勵興趣小組的同學，張老師花92元錢購買了智力大挑戰(zhàn)和數學趣題兩種書已知智力大挑戰(zhàn)每本18元數學趣題每本8元，則數學趣題買了_本15如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和

4、線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個數為a1，第2幅圖形中“”的個數為a2，第3幅圖形中“”的個數為a3，以此類推，則的值為_16已知的余角等于，那么的補角等于_17 “橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（題西林壁）其“橫看成嶺側成峰”中所含的數學道理是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）我們定義一種新的運算“”，并且規(guī)定：aba22b例如：2322232，2（a）222（a）4+2a請完成以下問題：（1）求（3）2的值；（2）若3（x）2x，求x的值19（5分）為

5、發(fā)展校園足球運動，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備市場調查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打七折（1）求每套隊服和每個足球的價格分別是多少元？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a（a10）個足球，請用含a的代數式分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花費用；（3）在（2）的條件下，當a65時，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？說明理由20（8分）計算：（1）18+（14）（18）13（2）（

6、1）2020+（3）2|42（2）321（10分）如圖，長方形的長為，寬為現(xiàn)以長方形的四個頂點為圓心，寬的一半為半徑在四個角上分別畫出四分之一圓(1)用含、的代數式表示圖中陰影部分的面積；(2)當a=10，b=6時，求圖中陰影部分的面積取22（10分）有個填寫運算符號的游戲：在“ 1397” 中的每個內，填入，中的某一個（可重復使用），然后計算結果（1）計算：；（2）若1397= -4，請推算內的符號；（3）在“139-7”的內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數是 23（12分）在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，按適當方式建立平面直角坐標系后，的頂點，的坐標分別為

7、，（1）請在網格平面中畫出符合要求的平面直角坐標系；（2）以軸為對稱軸，請畫出與成軸對稱的圖形；（3）請直接寫出寫出的面積參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷即可【詳解】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷A. 屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；B. 屬于中心對稱圖形，也屬于軸對稱圖形，正確；C. 屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；D. 既不屬于中心對稱圖形，也不屬于軸對稱圖形，錯誤；故答案為：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖

8、形的問題，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質是解題的關鍵2、D【分析】本題需要分兩種情況討論，當點C在線段AB上時，當點C在線段AB的延長線上時，根據線段中點的定義，計算即可【詳解】解：M是AC的中點，N是BC的中點，當點C在線段AB上時，AC=10-4=6cm，則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；當點C在線段AB的延長線上時，AC=10+4=14cm，MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm綜上所述，線段MN的長度是5cm故選D.【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論3、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答【詳

9、解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，故選：A【點睛】本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示4、A【分析】首先根據題意表示出一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，再根據關鍵語句“一包彩紙比一盒彩筆便宜2元”列出方程即可【詳解】由題意得：一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，列方程得：，故選：A【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，列出方程5、B【分析】根據有理數的定義即可得.【詳解】根據有理數的定義可得

10、：所給數中是有理數的有-5，3.14，20%這4個，需要注意的是，小數點后142857是循環(huán)的，所以它是有理數.故答案為：B.【點睛】本題考查了有理數的定義.有理數為整數和分數的統(tǒng)稱，有理數的小數部分是有限或是無限循環(huán)的數.本題的難點在的判斷上，遇到分數，需化為小數（為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小數點后多算幾位），看小數部分是有限的或是無限循環(huán)的.6、B【分析】實際生產12小時的零件比原計劃13小時生產的零件多60件，根據生產總量=生產效率乘以時間即可列出方程【詳解】實際生產12小時的零件數量是12（x+10）件，原計劃13小時生產的零件數量是13x件，由此得到方程，故選：B.【點睛】此題考查列方程解決實

11、際問題，正確理解原計劃與實際生產的工作量之間的關系是解題的關鍵.7、C【分析】根據相反數的定義，與1的和為0的數，就是1的相反數1【詳解】解：與1的和為0的數，就是求出1的相反數1，故選：C【點睛】本題屬于基礎題，考查相反數的定義8、B【分析】利用三角形外角的性質得出與的關系，再根據的范圍，就可以確定出x的取值范圍，從而找到答案.【詳解】是等邊三角形， 故選B【點睛】本題主要考查三角形外角的性質及不等式，掌握三角形外角的性質是解題的關鍵.9、B【解析】分析：本題是考察數軸上的點的大小的關系.解析：由圖知，b0|a|,故錯誤，因為b0a，所以aba+b，所以正確.故選B.10、A【分析】根據相反

12、數的定義可得答案【詳解】解：的相反數是 故選A【點睛】本題考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵11、B【分析】根據倒數的性質分析，即可得到答案【詳解】的倒數是故選：B【點睛】本題考查了倒數的知識；解題的關鍵是熟練掌握倒數的性質，從而完成求解12、C【解析】根據正方體的十一種展開圖進行判斷即可【詳解】A.符合中間四連方，兩側各一個的特點，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結構，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結構，不是正方體的展開圖，錯誤；D.符合二、二、二結構特點，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C【點睛】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方

13、法是解題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5439【解析】試題解析：根據定義，1的余角度數是90-3521=5439考點：1余角和補角；2度分秒的換算14、7【解析】設智力大挑戰(zhàn)買了本，數學趣題買了本，則，求、的正整數解，只有一組解，當時15、【解析】根據圖形的“”的個數得出數字的變化規(guī)律，再進行求解即可,【詳解】a1=3=13，a2=8=24，a3=15=35，a4=24=46，an=n(n+2)，=【點睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索與計算，解題的關鍵是根據已知圖形找到規(guī)律.16、【分析】首先根據余角的定義求出這個角的度數，再根據補角的定義得出結果【詳解】解：

14、根據余角的定義，=90=，根據補角的定義，的補角度數=180=故答案為【點睛】此題綜合考查余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90度，互為補角的兩個角的和為180度17、從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣【分析】根據三視圖的觀察角度，可得答案【詳解】根據三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側成峰”從數學的角度解釋為從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣故答案為：從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣【點睛】本題考查用數學知識解釋生活現(xiàn)象，熟練掌握三視圖的定義是解題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過

15、程或演算步驟.）18、（1）5；（2）x【分析】（1）根據新定義的公式計算即可；（2）根據新定義的公式列出方程，解方程即可求出x的值【詳解】（1）根據題中的新定義得：（3）2（3）222=945；（2）3（x）2x322（x）= 222 x9+2x42x，移項合并得：4x5，解得：x【點睛】此題考查的是定義新運算問題，理解并運用新定義的公式和掌握一元一次方程的解法是解決此題的關鍵.19、（1）每套隊服的價格是1元，每個足球的價格是100元；（2）到甲商場購買所需費用為（100a+14000）元；到乙商場購買所需費用為（70a+100）元；（3）當a65時，到乙商場購買比較合算【分析】（1）設每

16、個足球的價格是x元，則每套隊服的價格是（x+50）元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）利用總價單價數量結合兩商場的優(yōu)惠方案，即可用含a的代數式表示出分別到甲、乙兩商場購買所需費用；（3）代入a65可求出到兩商場購買所需費用，比較后即可得出結論【詳解】解：（1）設每個足球的價格是x元，則每套隊服的價格是（x+50）元，依題意，得：2（x+50）3x，解得：x100，x+501答：每套隊服的價格是1元，每個足球的價格是100元（2）到甲商場購買所需費用為1100+100（a）100a+14000（元）；到乙商場購買所需費用為1100+0.71

17、00a70a+100（元）（3）當a65時，100a+1400020500，70a+10019550，2050019550，當a65時，到乙商場購買比較合算【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、列代數式以及代數式求值，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）根據各數量之間的關系，用含a的代數式表示出分別到甲、乙兩商場購買所需費用；（3）代入a65求出到兩商場購買所需費用20、（1）27；（2）1【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；（2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值【詳解】解：（1）原式1814+181318+1814

18、1327；（2）原式1+916（8）1+2+21【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算是解題的關鍵.21、 (1)；(2)33.【分析】（1）陰影部分面積可以用長方形面積減去四個四分之一圓，即減去半徑為的一個圓的面積；（2）將a=10，b=6代入（1）中的面積表達式計算即可.【詳解】（1）四個角上的四分之一圓可組成一個半徑為的圓，圓的面積為，陰影部分面積=長方形面積圓面積=（2）當a=10，b=6，取時，【點睛】本題考查列代數式和求代數式的值，陰影部分圖形面積無法直接計算時，采用面積差是解題的關鍵.22、（1）-8；（2）-；（3）-33【分析】（1）根據有理數的加減法可以解答本題；（2）根據1397=-4，通過計算，可以得到內的符號；（3）根據在“139-7”的內填入符號后，使計算所得數最小，可以得到內的符號，從而可以求得這個最小數【詳解】（1） ；（2）139，19， 3， 內的符號是“”；（3）這個最小數是，理由：在“13