2022-2023學年天津市河東區(qū)天鐵一中學數(shù)學七上期末調研試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)12018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學記數(shù)法表示為（）A0.76104B7.6103C7.6104D761022如圖，在正方形網(wǎng)

2、格中，點， ， ，均是格點，若平分，則的度數(shù)為（ ）A20.5B22.5C24.5D26.53單項式的次數(shù)是 （ ）A6B5C4D34將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關系一定成立的是（ ）A互余B互補C相等D無法確定5下列說法正確的是（）A的系數(shù)是2Bx2+x1的常數(shù)項為1C22ab3的次數(shù)是6次D2x5x2+7是二次三項式6在下列生活、生產現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上ABCD7下列各

3、方程中，是二元一次方程的是（）ABx+y=1CD3x+1=2xy8從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD9如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標有一個漢字，與“國”字相對的面上的字為（ ） A建B設C美D麗10把方程2x1去分母，正確的是( )A40 x+5(2x-1)=1-4(x+1)B2x+ (2x-1)=1-(x+1)C40 x+5(2x-1)=20-4(x+1)D2x+5(2x-1)=20-4(x+1)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知線段，在直線上取點，使，若點是線段的中點，則的長為_12的值為_

4、13如圖，點C為線段AB上一點，點C將AB分成2：3兩部分，M是AC的中點，N是BC的中點，若AN35cm，則AB的長為_cm14如圖，將一副三角板按不同位置擺放，與互余的是_，與互補的是_，與相等的是_（填圖的序號）15若7xm+2y4與3x3y2n是同類項，則m+ n=_16已知代數(shù)式x+2y的值是6， 則代數(shù)式2x+4y+1的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）我市某景區(qū)原定門票售價為50元/人為發(fā)展旅游經(jīng)濟，風景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方法如下表：時間優(yōu)惠方法非節(jié)假日每位游客票價一律打6折節(jié)假日根據(jù)游團人數(shù)分段售票：10人以下（含10人）的游團按原價

5、售票；超過10人的游團，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價打8折（1）某旅游團共有20名游客，若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游，則需購票款為 元（2）市青年旅行社某導游于5月1日（節(jié)假日）和5月20日（非節(jié)假日）分別帶A團和B團都到該景區(qū)旅游，已知A、B兩個游團合計游客人數(shù)為50名，兩團共付購票款2000元，則A、B兩個旅游團各有游客多少名？18（8分）先化簡，再求的值，其中a-1，b-119（8分）若有a，b兩個數(shù)，滿足關系式：a+bab1，則稱a，b為“共生數(shù)對”，記作（a，b）例如：當2，3滿足2+3231時，則（2，3）是“共生數(shù)對”（1）若（x，2）是“共生數(shù)對”，求x的值；（2）若（m

6、，n）是“共生數(shù)對”，判斷（n，m）是否也是“共生數(shù)對”，請通過計算說明（3）請再寫出兩個不同的“共生數(shù)對”20（8分）作圖題：根據(jù)下列語句，畫出圖形：（1）畫直線；（2）連接，相交于點；（3）在點的北偏西方向且與點距離為處有一點，請在圖上確定點的位置21（8分）張老師在講“展開與折疊”時，讓同學們進行以下活動，你也一塊來參與吧！有一個正方體的盒子：（1）請你在網(wǎng)格中畫出正方體的展開圖（畫出一個即可）；（2）該正方體的六個面上分別標有不同的數(shù)字，且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù)把3，11，5，分別填入你所畫的展開圖中；如果某相對兩個面上的數(shù)字分別是和，求的值22（10分）甲、乙兩城相距800千米

7、，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設客車行駛時間為小時當時，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在M處換乘客車返回乙城試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？23（10分）如圖1，在數(shù)軸上點A，點B對應的數(shù)分別是6

8、，6，DCE90（點C與點O重合，點D在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分ACE，則AOF 度；點A與點B的距離= （2）如圖2，將DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分ACE，此時記DCF當t1時， ；點B與點C的距離= 猜想BCE和的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖3，開始D1C1E1與DCE重合，將DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分ACE，此時記DCF，與此同時，將D1C1E1沿數(shù)軸的負半軸向左平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分AC1E

9、1，記D1C1F1，若與滿足|20，求t的值24（12分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是_命題（填“真”或“假”）.（2）若中，且，若是“和諧三角形”，求.（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點，且，相交于點，是的高，若是“和諧三角形”，且.求證：.連結，若，那么線段，能否組成一個“和諧三角形”？若能，請給出證明：若不能，請說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看

10、把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：76007.6103，故選B【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【分析】觀察圖形可知，BOC=135，COD=45，根據(jù)角平分線的定義可得EOC，再根據(jù)角的和差關系即可求解【詳解】解：由圖形可知，BOC=135，COD=45，OE平分BOC，EOC=67.5，DOE=67.5-45=22.5故選B【點睛】此題考查了角的計算，角平分線的定義，關鍵是觀察圖

11、形可得BOC=135，COD=453、C【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)定義即可確定【詳解】單項式中的字母因數(shù)為、y所有字母因數(shù)的指數(shù)和為單項式的次數(shù)是故選：C【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)，定義為所以字母因數(shù)的指數(shù)和，這里需要注意的是是個數(shù)字因數(shù)不是字母因數(shù)4、C【分析】根據(jù)余角的性質：等角的余角相等，即可得到圖中的和的關系【詳解】解：如圖，解：1+=1+=90，=故選：C【點睛】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等5、D【分析】根據(jù)單項式和多項式的有關概念逐一求解可得【詳解】解：A的系數(shù)是，此選項錯誤；Bx2+x1的常數(shù)項為1，此選項

12、錯誤；C22ab3的次數(shù)是4次，此選項錯誤；D2x5x2+7是二次三項式，此選項正確；故選D【點睛】本題考查多項式的知識，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式6、C【分析】直接利用直線的性質以及線段的性質分析得出答案【詳解】用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋； 把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋； 把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解

13、釋； 植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋 故選C【點睛】此題主要考查了直線的性質以及線段的性質，正確把握相關性質是解題關鍵7、B【解析】根據(jù)二元一次方程的定義對四個選項進行逐一分析解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項錯誤；B、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，是二元一次方程，故本選項正確；C、D、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故本選項錯誤故選B8、C【分析】由題意可得假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個三角形，據(jù)此可求解【詳解】解：假設從n多邊形一條邊上

14、的一點（不是頂點）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個三角形，所以連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C【點睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關鍵9、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“建”字相對的面上的字為“麗”，“設”字相對的面上的字為“國”，“美”字相對的面上的字為“中”故選：B【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題10、C【分析】方程兩邊都乘以，注意不要漏乘，可得

15、答案【詳解】解： 2x1 故選C【點睛】本題考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母時，不漏乘是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5或1【分析】根據(jù)點C與點B的相對位置分類討論，分別畫出對應的圖形，求出AC的長，根據(jù)中點的定義即可求出AD的長【詳解】解：當點C在點B的右側時，如下圖所示，AC=ABBC=10點是線段的中點AD=；當點C在點B的左側時，如下圖所示，AC=BCAB=2點是線段的中點AD=；綜上所述：AD=5或1故答案為：5或1【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵12、【分析】先計算乘方，然后

16、計算減法，即可得到答案.【詳解】解：；故答案為：.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.13、1【分析】設，根據(jù)中點定義可得，進而可列方程，解出的值，可得的長【詳解】解：點將分成兩部分設，是的中點解得：故答案為：【點睛】本題是一元一次方程在求線段問題中的應用，根據(jù)線段的和差倍分設出未知數(shù)、列出等量關系式從而達到用代數(shù)方法解決幾何問題的目的14、（1） （3） （2） 【分析】根據(jù)每個圖中的三角尺的擺放位置，容易得出和的關系【詳解】（1）根據(jù)平角的定義得：+90+=180，+=90，即與互余；（2）根據(jù)兩個直角的位置得：=；（3）根據(jù)圖形可知與是鄰補角，+=1

17、80；故答案為：（1），（3），（2）.【點睛】本題考查了余角和補角的定義；仔細觀察圖形，弄清兩個角的關系是解題的關鍵15、1【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再代入求值即可得【詳解】由同類項的定義得：，解得，則，故答案為：1【點睛】本題考查了同類項，熟記定義是解題關鍵16、1【分析】將代數(shù)式變形，然后利用整體代入法求值即可【詳解】解：x+2y=6，2x+4y+1=2(x+2y)+1=26+1=1故答案為：1【點睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，利用整體代入法求代數(shù)式的值是解題關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）900；（2）A旅行團40名，B旅行團10名【解析】試題

18、分析：(1)、根據(jù)前面10位原價，后面10位打八折求出購票款；(2)、設A團有游客x名，則B團有游客（50-x）名，然后分x超過10人和不超過10人兩種情況分別進行討論，得出答案.試題解析：(1)、1050+(2010)5080%=500+400=900(2)、設A團有游客x名，則B團有游客（50-x）名當x不超過10時，根據(jù)題意得：50 x+500.6(50 x)=2000解得：x=2510（不符合題意，舍去） 當x超過10時，根據(jù)題意得：5010+500.8(x10)+500.6(50 x)=2000解得：x=4010B團有游客50-x10（名）答：A、B兩個旅游團分別有游客40名和10名

19、考點：一元一次方程的應用18、，16【分析】根據(jù)整式加減混合運算的性質化簡，再結合a-1，b-1，通過計算即可得到答案【詳解】 a-1，b-1【點睛】本題考查了整式和有理數(shù)運算的知識；解題的關鍵是熟練掌握整式加減法混合運算的性質，從而完成求解19、（1）x；（2）（n，m）也是“共生數(shù)對”，理由見解析（3）（3，2）;（1，1）.【分析】（1）根據(jù)題意，可以得到關于x的方程，從而可以求得x的值；（2）根據(jù)“共生數(shù)對”的定義，可以解答本題；（3）本題答案不唯一，只要寫出兩組符合題意的數(shù)對即可【詳解】解：（1）（x，2）是“共生數(shù)對”，x22x1，解得x；（2）（n，m）也是“共生數(shù)對”，理由：（

20、m，n）是“共生數(shù)對”，m+nmn1，n+mm+nmn1nm1，（n，m）也是“共生數(shù)對”；（3）由a+bab1，得b，當a3時，b2；當a1時，b1兩個“共生數(shù)對”可以是（3，2）和（1，1）【點睛】本題主要考查新定義運算和代數(shù)式求值，解決本題的關鍵是要熟練掌握新定義運算的概念.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）過A,B兩點即可畫出一條直線，注意直線是無限向兩邊延伸的；（2）連接，畫出兩條線段，然后相交于點即可；（3）找到在點的北偏西方向且與點距離為的位置，即為所求的P點的位置【詳解】【點睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握直線和線段的區(qū)別是解題的關鍵21、（2）見解析（

21、2）見解析x-2【分析】（2）根據(jù)正方體展開圖的特點即可畫出；（2）根據(jù)正方體展開圖中兩面之間有一個面是對面，可得答案；根據(jù)對面上的數(shù)互為相反數(shù)，可得關于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】（2）如圖：（2）如圖，把3，22，5，分別填入如下：由某相對兩個面上的數(shù)字分別為和得+（）=2解得x-2【點睛】本題考查了正方體對面上的文字，利用對面上的數(shù)互為相反數(shù)得出關于x的方程是解題關鍵22、客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時間是小時或小時；小王選擇方案二能更快到達乙城【分析】第一問用代數(shù)式表示，第二問中用到了一元一次方程的知識，也用到了相遇的知識，要求會畫圖形，數(shù)形結合更好的解決相遇問題【詳解

22、】當時，客車與乙城的距離為千米；解：設當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是t小時a：當客車和出租車沒有相遇時解得：b：當客車和出租車相遇后 解得：當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是小時或小時小王選擇方案二能更快到達乙城解：設客車和出租車x小時相遇，此時客車走的路程為350km，出租車的路程為450km丙城與M城之間的距離為90km方案一：小王需要的時間是方案二：小王需要的時間是小王選擇方案二能更快到達乙城【點睛】本題的關鍵是列方程和畫相遇圖，并且會分類討論的思想23、（1）45；12；（2）30；8；，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計算AOF，根據(jù)數(shù)軸概念計算距離；（2）根據(jù)FCDACFACD，求出ACF，ACD即可；根據(jù)數(shù)軸概念即可計算距離；猜想：BCE2根據(jù)BCEAOBECDACD計算即可；（3）求出，（用t