33解一元一次方程-去括號(hào)課件

1、3.3（1）解一元一次方程 -去括號(hào)與去分母(1)卷首語(yǔ)： 有了知識(shí)的澆灌 ，你也會(huì)成為參天大樹(shù)城郊中學(xué) 曹鄭霞3.3（1）解一元一次方程卷首語(yǔ)：城郊中學(xué) 方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程,叫做一元一次方程.能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.求方程解的過(guò)程叫做解方程.形如ax=b（a、b都是已知數(shù)，a0）的方程，我們稱(chēng)為最簡(jiǎn)方程.知識(shí)背景 1.什么叫一元一次方程?2.什么叫方程的解?什么叫解方程?3.什么叫最簡(jiǎn)方程?x=ba它的解是:方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知能使方程左右兩邊相知識(shí)導(dǎo)航 我們學(xué)過(guò)等式的基本性質(zhì)： 1、等式的兩邊都加上（或

2、減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式， 所得結(jié)果仍是等式。 2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。 利用等式的這兩個(gè)性質(zhì)可以解一元一次方程知識(shí)導(dǎo)航 我們學(xué)過(guò)等式的基本性質(zhì)：如圖，天平處于平衡狀態(tài)，你能由圖列出一個(gè)一元一次方程嗎？4x=3x+504x =3x+50 3x3x4x3x=50一般地，把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)移項(xiàng)的依據(jù)是:等式的基本性質(zhì)1 注：一般的我們把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的 左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊。x=50如圖，天平處于平衡狀態(tài)，4x=3x+504x =3x+5問(wèn)題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比

3、，月平均用電量減少2000kw.h，全年用電15萬(wàn)kw.h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電量是多少？問(wèn)題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用解法一：設(shè)這個(gè)工廠去年上半年平均每月用電xkw.h,則下半年平均每月用電_kw.h，那么上半年共用電_kw.h,下半年共用電_ kw.h.列方程 6x+6(x-2000)=150000 （x-2000)6x,6（x-2000)去括號(hào)，得 6x+6x-12000=150000移項(xiàng)，得 6x+6x=150000+12000合并同類(lèi)項(xiàng)，得 12x=162000系數(shù)化為1，得 x=13500由上可知，這個(gè)工廠去年上半年平均每月用電量13500k

4、w.h本題還有其他列方程的方法嗎？解法一：設(shè)這個(gè)工廠去年上半年平均每月用電xkw.h,則下半年解法二;設(shè)這個(gè)工廠去年下半年每月平均用電量為ykw.h,那么上半年每月平均用電量為_(kāi)kw.h,上半年共用電_kw.h,下半年共用電_ kw.h,列方程得6（y+2000)+6y=150000（Y+2000)6（Y+2000)6y6y+12000+6y=1500006y+6x=150000-12000 12y=138000 y=11500所以y+2000=11500+2000=13500kw.h這個(gè)方程是間接設(shè)元，求出未知數(shù)并沒(méi)求出所問(wèn)問(wèn)題，所以繼續(xù)算。解法二;設(shè)這個(gè)工廠去年下半年每月平均用電量為ykw

5、.h,那例1：解下列方程：（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1); （2)3x-7(x-1)=3-2(x-3) 解： 去括號(hào)，得 2x-x-10=5x+2x-2 移項(xiàng)，得 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同類(lèi)項(xiàng)，得-6x=8 系數(shù)化為1，x=- 4-3 解：去括號(hào)，得3x-7x+7=3-2x+6 移項(xiàng)，得3x-7x+2x=3+6+7 合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x=2 系數(shù)化為1，得 x=-1例1：解下列方程：（1）2x-(x+10)=5x+2(x-練習(xí)3.解下列方程z=1 175x=257y=x=-8-7（1）2- 3(x-5)=2x;(2) 4(4-y) =3(y-3); (3) (x-

6、2)-5=2(2x-1);(4) 2(z+ )+5 ( -z) = 01-23-4310練習(xí)3.解下列方程z=1 175x=257y=x=-8（1）（1）3-（4x-3）7(2)x - 10 = 2(x+1)練習(xí)題2 解下列方程解：去括號(hào)得 3-4x+3=7 移項(xiàng)，得 -4x=7-3-3合并同類(lèi)項(xiàng)，得 -4x=1系數(shù)化為1，得 x=-1-4 x=-12x-10=2x+2x-2x=2+10-x=12(2)去括號(hào)得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（1）3-（4x-3）7(2)x - 10 = 2(x+1順?biāo)乃俣?靜水中的速度+水流的速度逆水的速度=靜水中的速度水流的速度問(wèn)題：本題的等量關(guān)系是

7、什么?順流行駛的路程=逆流行駛的路程例2 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。順?biāo)乃俣?靜水中的速度+水流的速度問(wèn)題：本題的等量關(guān)系是什例 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，則順流速度為_(kāi)千米/時(shí)，逆流速度為_(kāi)千米/時(shí),由題意得.2(x+3)=2.5(x-3)去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.5移項(xiàng)及合并，得0.5x= 13.5x=27答：船在靜水中的平

8、均速度為27千米/時(shí)。順流行駛的路程=逆流行駛的路程（x+3）（x-3）例 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返 慧眼識(shí)金一位馬虎的同學(xué)在解方程時(shí)，下列變形對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，并改正：解方程 32(0.2x+1)= x解：去括號(hào)，得30.4x2=0.2x0.4x0.2x=3230.4x+2=0.2x移項(xiàng)，得0.4x+0.2x=32合并同類(lèi)項(xiàng)，得0.2x=5兩邊同除以0.2，得x=250.6x=1x=改正： 慧眼識(shí)金一位馬虎的同學(xué)在解方程時(shí)，解方程 探索樂(lè)園右圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖，若輸入的數(shù)為x輸入x213輸出 用x的代數(shù)式表示輸出的數(shù);若輸出的數(shù)是1，請(qǐng)問(wèn)輸入的數(shù)是多少？解：輸出的數(shù)為 3(2x1)若輸出的數(shù)為1，則3(2x1)=1去括號(hào)，得6x3=1移項(xiàng)，得 6x=1+3即 6x=4兩邊同除以6，得x=輸入的數(shù)為探索樂(lè)園右圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖，若輸入的數(shù)為x輸入x2小剛在做作業(yè)時(shí)，遇到方程，他將方程兩邊同時(shí)除以，竟然得到！他錯(cuò)在什么地方？請(qǐng)你判斷等式的基本性質(zhì)是什么？小剛在做作業(yè)時(shí)，遇到方程請(qǐng)你判斷等式的基本性質(zhì)是什么？解下列方程： （1）5（x1）=3（x1） （2）2（3y4）=4y7（4y） （3）34（2x1）=25（2x1） （4）x2（13x）=3（x4）6比一比，看誰(shuí)做得又既快又準(zhǔn)！挑戰(zhàn)時(shí)刻解下列方程：比一比，看誰(shuí)做得又既快又準(zhǔn)！