三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)素材知識(shí)點(diǎn)匯總冀教版

1、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元 生活中的大數(shù)知識(shí)模塊具體內(nèi)容要點(diǎn)提示認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)1.萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫：讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位起。讀數(shù)時(shí)，中間有一個(gè)0,或連續(xù)有兩個(gè)0，都只讀一個(gè)零，末尾不管有幾個(gè)0，都不讀；寫數(shù)時(shí)，中間或末尾哪一位上一計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫0占位。2.萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的組成：千位上是幾就表示幾個(gè)千，百位上是幾就表示幾個(gè)百，十位上是幾就表示幾個(gè)十，個(gè)位上是幾就表示幾個(gè)一。讀數(shù)時(shí)要注意0的讀法。認(rèn)識(shí)一萬(wàn)10個(gè)一千是一萬(wàn)。一萬(wàn) 寫作：10000或1萬(wàn)。千和萬(wàn)之間的進(jìn)率都是10。萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小比較可以先比較它們的位數(shù)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大；如果位數(shù)相同，就比較最高位（千位）上的數(shù)字，千位上的數(shù)字大的那

2、個(gè)數(shù)就大；如果千位上的數(shù)字相同，再比較百位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大，依次類推。對(duì)于整數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)。近似數(shù)一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或略少），這個(gè)數(shù)稱為近似數(shù)。一個(gè)數(shù)的近似數(shù)并不是唯一的。估算1.加法估算：先把兩個(gè)加數(shù)看出與準(zhǔn)確數(shù)接近的近似數(shù)，再相加。2.減法計(jì)算：先把被減數(shù)和減數(shù)看成與準(zhǔn)確數(shù)接近的近似數(shù)，再相減。估算時(shí)要結(jié)合生活實(shí)際，如估帶錢問(wèn)題時(shí)要多估。解決問(wèn)題在實(shí)際生活中，根據(jù)商家推出的有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)的具體內(nèi)容合理地購(gòu)物，根據(jù)自己的實(shí)際情況有計(jì)劃的購(gòu)物。在商品有獎(jiǎng)促銷或降價(jià)時(shí)購(gòu)物較合理第二單元兩、三位數(shù)乘一位數(shù)1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法計(jì)算。2、求一

3、個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法計(jì)算。3、筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)：用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)或三位數(shù)個(gè)位、十位上的數(shù)。哪一位上乘得的數(shù)滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。4、0和任何數(shù)相乘都等于0。5、乘數(shù)中間有0，積的中間不一定有0。6、乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，積的末尾不少于幾個(gè)0。7、兩位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)；三位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。第四單元 兩、三位數(shù)除以一位數(shù)1、只要是求平均分就用(除法)計(jì)算。2、注意應(yīng)用題中如果有大約等字，一般是要求估算的。3、被除數(shù)末尾有幾個(gè)0，商的末尾不一定就有幾個(gè)0。(如：3005 = 60)被除數(shù)中間有0，商的中間不一定就有0。(如：1055

4、= 21)4、筆算除法：(1) 余數(shù)一定要比除數(shù)小。(2)除法驗(yàn)算：用乘法 沒(méi)余數(shù)：商除數(shù)=被除數(shù); 有余數(shù)：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) 驗(yàn)算時(shí)別忘了加余數(shù)，橫式上結(jié)果要寫準(zhǔn)。(3) 0除以(任何不是0的)數(shù)都得0。0不能做除數(shù)第五單元 四則混合運(yùn)算（一）1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾≈写?。括?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序。知識(shí)點(diǎn)二：0的運(yùn)

5、算（背誦）1、0不能做除數(shù)；字母表示：無(wú)，a0是錯(cuò)誤的表達(dá)2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a0=a3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a0=a4、一個(gè)數(shù)減去它本身，差是0；字母表示：aa=05、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a0=06、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0a=0(a0)知識(shí)點(diǎn)三：運(yùn)算定律（背誦并靈活運(yùn)用）1、加法交換律：在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。字母表示：abba2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)，和不變。字母表示：(ab)ca(bc)3、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘的乘法運(yùn)算中，交換

6、兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。字母表示：abba4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。字母表示：(ab)ca(bc)5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)相加(或相減)再乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)（減數(shù)）相乘，再把兩個(gè)積相加（相減），得數(shù)不變。字母表示：(ab)cacbc；acbc(ab)c；a(bc)abac；abaca(bc)6、連減定律：一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減后兩個(gè)數(shù)的和，得數(shù)不變；字母表示：abca(bc)；a(bc)abc；在三個(gè)數(shù)的加減法運(yùn)算中，交換后兩個(gè)數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示：abcacb；abcacb7、連除定律：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，

7、等于這個(gè)數(shù)除以后兩個(gè)數(shù)的積，得數(shù)不變。字母表示：abca(bc)；a(bc)abc；在三個(gè)數(shù)的乘除法運(yùn)算中，交換后兩個(gè)數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示：abcacb；abcacb知識(shí)點(diǎn)四：簡(jiǎn)便計(jì)算例題一、常見乘法計(jì)算：1、整數(shù)：254100125810002、小數(shù)：0.25410.12581二、加法交換律簡(jiǎn)算例題：50+98+5050+50+98100+98198三、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例題：488+40+60488+(40+60)488+100588四、乘法交換律簡(jiǎn)算例題：0.255640.2545615656五、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例題：990.125899(0.1258)99199六、含有加法交換律與結(jié)

8、合律的簡(jiǎn)算例題：65+28.6+35+71.4(65+35)+(28.6+71.4)100+100200七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)算例題：250.12548(254)(0.1258)1001100八、乘法分配律簡(jiǎn)算例題：1、分解式25(40+4)2540+2541000+10011002、合并式13512.31352.3135(12.32.3)1351013503、特殊例題19925.6+25.69925.6+25.6125.6(99+1)25.610025604、特殊例題24510245(100+2)45100+4524500+9045905、特殊例題39926(1001)2610026

9、12626002625746、特殊例題45.38+35.36435.335.3(8+64)35.310353九、連減簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：5286.53.5528(6.5+3.5)5281051852889128528128894008931152.8(40+12.8)52.812.815040400十、連除簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：32002543200(254)320010032十一、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：25658+44256+445830058242250842504810008125第六單元長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)分四部分：周長(zhǎng)的定義、周長(zhǎng)公式、題型和方法匯總、練習(xí)，進(jìn)行解析。第一部分：周長(zhǎng)的定義周長(zhǎng)：封閉圖形

10、一周的長(zhǎng)度周長(zhǎng)的定義，需要理解性掌握，其中有兩個(gè)出題點(diǎn)：“封閉” 和“一周”。下面以圖為例。以上五個(gè)圖形，學(xué)生可以輕易找出第一行中兩個(gè)圖的周長(zhǎng)，出題點(diǎn)在第二行三個(gè)圖。最后一個(gè)圖，沒(méi)有周長(zhǎng)。原因，不是封閉圖形。第二行第一個(gè)圖，周長(zhǎng)不包含圖形里面的兩條邊，周長(zhǎng)，只是外圍一周的長(zhǎng)度。這點(diǎn)，可以讓學(xué)生用彩筆把圖形的周長(zhǎng)描出來(lái)，看是否靈活掌握周長(zhǎng)的定義。同2，第二行第二個(gè)圖，周長(zhǎng)只指樹葉外圍一周的長(zhǎng)度，不包括里面的線條。第二部分：周長(zhǎng)公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)2-寬長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)2-長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)4以上五個(gè)公式，可以總結(jié)為兩個(gè)公式，即兩個(gè)紫色公式，其余三個(gè)

11、公式，是兩個(gè)公式的變形。但是，考試稍加難度，就會(huì)不止讓求周長(zhǎng)，更多的是靈活運(yùn)用公式，已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)、寬或邊長(zhǎng)。如果學(xué)生已經(jīng)熟練掌握上面五個(gè)公式，可直接看本文第三部分。若還沒(méi)有掌握，可以嘗試讓學(xué)生自己推導(dǎo)周長(zhǎng)公式。過(guò)程如下：正方形周長(zhǎng)公式比較簡(jiǎn)單，不妨從正方形公式入手。正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)引導(dǎo)，四個(gè)邊長(zhǎng)相加，可以用簡(jiǎn)便方法記作：邊長(zhǎng)4所以：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4若已知正方形的周長(zhǎng)，怎么求出邊長(zhǎng)呢？邊長(zhǎng)=？可以引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，根據(jù)乘除法關(guān)系，因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)所以：正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)4或者根據(jù)24=8，那么2=84，由簡(jiǎn)到難，得出求邊長(zhǎng)的方法。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬（這點(diǎn)只要

12、周長(zhǎng)公式掌握，便可輕易得出）觀察，有兩個(gè)長(zhǎng)和兩個(gè)寬，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)2+寬2鑒于乘法分配律是四年級(jí)下學(xué)期的內(nèi)容，所以這里不能用提取公因數(shù)的方法。應(yīng)該提示學(xué)生，長(zhǎng)需要乘2，寬也需要乘2，不如把長(zhǎng)和寬加起來(lái)，再乘以2。然后用一道題驗(yàn)證，讓學(xué)生接受：長(zhǎng)2+寬2=（長(zhǎng)+寬）2所以：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2第三部分：題型和方法匯總本單元出題有四種易錯(cuò)題型：鐵絲圍成圖形求鐵絲長(zhǎng)度、籬笆一邊靠墻求籬笆長(zhǎng)度、多個(gè)小圖形拼成大圖形求周長(zhǎng)（大圖形分割成小圖形周長(zhǎng)變化）、樓梯形狀（凹凸圖形）求周長(zhǎng)。下面詳細(xì)解析：（一）鐵絲圍成圖形求鐵絲長(zhǎng)度需要鐵絲長(zhǎng)度即圖形的周長(zhǎng)，這種題型，就是求周長(zhǎng)，不再解釋。增加難度，已

13、知鐵絲長(zhǎng)度，圍成正方形，求邊長(zhǎng)，利用長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)公式即可求出。再增加難度，已知鐵絲長(zhǎng)度，圍成長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬。需要知道長(zhǎng)方形形狀不唯一，有多種解法。也可作為判斷題，正確答案是長(zhǎng)方形形狀不唯一。（圍成正方形，則正方形形狀唯一）（二）籬笆一邊靠墻求籬笆長(zhǎng)度不管是課本，練習(xí)冊(cè)，還是試卷，哪里都有這種題型，出題人就是考察學(xué)生是否細(xì)心，不能直接利用周長(zhǎng)公式求答。此題關(guān)鍵一面靠墻，所以靠墻那面，不需要用籬笆，求籬笆長(zhǎng)，就是求其余三面的長(zhǎng)度：15+8+8=31（米）若沒(méi)有畫出圖，只告訴一面靠墻，則有兩種方法：長(zhǎng)靠墻和寬靠墻長(zhǎng)靠墻，只計(jì)算一條長(zhǎng) 15+8+8=31（米）寬靠墻，只計(jì)算一條寬 8+15+15

14、=38（米）（三）多個(gè)小圖形拼成大圖形求周長(zhǎng)（大圖形分割成小圖形周長(zhǎng)變化）通過(guò)動(dòng)手操作，掌握并分清，多個(gè)小圖形拼成大圖形，周長(zhǎng)變??；大圖形分割成小圖形，周長(zhǎng)變大。以題為例此題已經(jīng)畫出圖，所以降低了難度。做這種拼圖和切割圖的方法，第一步畫圖。不難看出，大正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，那么周長(zhǎng)=24=8（厘米）切不可這樣做：一個(gè)小正方形周長(zhǎng)=14=4（厘米）四個(gè)小正方形周長(zhǎng)=44=16（厘米）不過(guò)，通過(guò)比較，可以發(fā)現(xiàn)，原來(lái)四個(gè)小正方形的周長(zhǎng)總和等于16厘米，拼成大正方形后，周長(zhǎng)變?yōu)?厘米，周長(zhǎng)減少16-8=8（厘米）所以，切記，此類題，第一步畫圖，求出新圖形的邊長(zhǎng)，再求出周長(zhǎng)。換作長(zhǎng)方形也如此，畫圖，然后

15、分析，新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少，再利用周長(zhǎng)公式求出答案。（四）樓梯形狀（凹凸圖形）求周長(zhǎng)此題做題方法：平移通過(guò)上圖中紅色箭頭的平移方法，把兩條邊分別向上和向右平移，則原圖的周長(zhǎng)，就是新的長(zhǎng)為8厘米，寬為6厘米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。（8+6）2=28（厘米）現(xiàn)在，是不是感覺很簡(jiǎn)單呢？記住，樓梯樣的圖形和凹凸圖形，做題第一步：平移第四部分：練習(xí)圖（2）（3）（6）（a）（b），直接利用公式求答，不再贅述。圖（1）（7），即利用平移方法，把原圖變成一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形，利用公式求答：（8+6）2=28（厘米）圖（4）（5）（c），為凹凸圖形，也是利用平移，把橫著的2厘米的小邊向下平移，與周圍的邊連在一起，組

16、成長(zhǎng)方形的邊，原圖周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)+兩條小豎邊：（10+6）2+22=32+4=36（厘米）第七單元 噸的認(rèn)識(shí)要點(diǎn)：(1)了解噸是比千克大很多的質(zhì)量單位，知道1噸大約有多重，了解質(zhì)量單位噸在生活中的應(yīng)用。(2)掌握噸、千克、克之間的進(jìn)率，能正確換算和計(jì)算，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。(3)能估計(jì)一些常見物品的質(zhì)量，能根據(jù)具體情境選擇恰當(dāng)?shù)馁|(zhì)量單位。*【含義】*計(jì)量很重的物品或大宗物品的質(zhì)量，通常用噸做單位，噸用符號(hào)t表示。舉例：1袋大米約重10千克，100袋大米約重1000千克，也就是1噸。*【單位換算】*1噸=1000千克，2噸=2000千克.方法分析：1噸=1000千克，2噸是2個(gè)1噸，就是2

17、個(gè)1000千克，是2000千克，即2噸=2000千克。*【方法歸納】*把較大的質(zhì)量單位換算成相鄰的較小的質(zhì)量單位時(shí)，就是在所換算數(shù)的末尾添上3個(gè)0，把較小的質(zhì)量單位換算成相鄰的較大的質(zhì)量單位時(shí)，就是在所換算數(shù)的末尾去掉3個(gè)0。*【生活中噸的應(yīng)用】*噸的確是個(gè)比千克重的多的單位，那么，在計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量時(shí)，通常用噸作單位?例如“一列貨車每節(jié)車廂的載重量是50噸，一般一輛貨車大約有3050節(jié)車廂，也就是說(shuō)可以運(yùn)送200噸左右的貨物。實(shí)際上，生活中很多物品的質(zhì)量是用噸來(lái)作單位的。比如：嫦娥一號(hào)起飛重量為2.35噸；空集裝箱本身的重量在2噸5噸；亞洲象平均重34噸，非洲象平均五到六噸左右等等

18、。*【練習(xí)題】*一、填空。5噸=( )千克 2000千克=( )噸1600千克 600千克=( )噸1噸 400千克=( )千克一只大象體重4噸，是( ) 千克。二、比一比。5噸( )4096千克 7噸( )7000千克8000千克( )8千克 4噸( )5001千克9000千克( )9噸 3000千克( )3000克*【參考答案】*一、填空。5噸=(5000)千克 2000千克=( 2)噸1600千克 600千克=( 1)噸1噸 400千克=( 600 )千克一只大象體重4噸，是( 4000) 千克。二、比一比。5噸()4096千克 7噸( =)7000千克8000千克( =)8千克 4噸(

19、 )3000克復(fù)習(xí)提綱1、如果把一個(gè)圖形沿著一條虛線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條虛線叫做對(duì)稱軸。2、長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸；正方形有四條對(duì)稱軸；圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。3、簡(jiǎn)便計(jì)算：找準(zhǔn)近似數(shù)，看清運(yùn)算符號(hào)，多加再減，多減再加，少加再加，少減再減。4、加法的驗(yàn)算方法有兩種：（1）利用加數(shù)互換位置來(lái)重新計(jì)算；（2）利用減法驗(yàn)算：和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。5、減法的驗(yàn)算方法有兩種：（1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)；（2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。6、計(jì)算加減混合運(yùn)算一般是按照從左到右的順序計(jì)算，但是有小括號(hào)的要先計(jì)算小括號(hào)里面的，小括號(hào)的作用就是改變運(yùn)算順序。7、筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，要相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，哪一位滿幾十要向前一位進(jìn)幾。8、單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量9、筆