特征函數(shù)在概率中的應(yīng)用課件

1、特征函數(shù)在概率中的應(yīng)用指導(dǎo)老師：陳露院系：數(shù)計(jì)學(xué)院班級(jí)：數(shù)學(xué)091班姓名：藺永嬌學(xué)號(hào)：09090140181選題的背景和意義背景概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，其理論和方法在金融、經(jīng)濟(jì)與管理、醫(yī)學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、災(zāi)害預(yù)報(bào)甚至科學(xué)領(lǐng)域中都有著非常廣泛的應(yīng)用，并且隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的不斷新，概率論的應(yīng)用將更加廣泛。2選題的背景和意義在概率論中，隨機(jī)變量的分布函數(shù)及其密度函數(shù)是研究隨機(jī)變量的概率規(guī)律的重要工具，但由于存在著分布函數(shù)的分析性質(zhì)不好、隨機(jī)變量和分布函數(shù)計(jì)算復(fù)雜、連續(xù)型與離散型分布函數(shù)難以統(tǒng)一等問(wèn)題，使其在某些問(wèn)題的研究中存在不足。選題的背景和意義特征函數(shù)的傅立葉變換

2、，卻能在一定程度上彌補(bǔ)其不足，為研究帶來(lái)方便，并成為概率論中一種重要的分析工具。用特征函數(shù)可以方便、優(yōu)越的表示隨機(jī)變量的分布, 也可以研究極限定理、求數(shù)字特征等問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具。本課題計(jì)劃旨在文獻(xiàn)中較為零散的結(jié)論系統(tǒng)的歸納和總結(jié)，通過(guò)具體的算例加以分析說(shuō)明，為今后的研究和應(yīng)用提供方便。4選題的背景和意義意義 特征函數(shù)是一種有界連續(xù)函數(shù),其與分布律之間有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,當(dāng)我們求出隨機(jī)變量的特征函數(shù)時(shí),也就知道了它的分布律.而由特征函數(shù)的某些性質(zhì),我們也可以推知分布律的相應(yīng)性質(zhì).加之有界連續(xù)函數(shù)在分析中更易于應(yīng)用,因此在概率論中我們常常使用這一分析工具,故而有必要對(duì)其進(jìn)行深入地分析和探討。5論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容第二部分：特征函數(shù) 這部分屬于預(yù)備知識(shí)，主要介紹特征函數(shù)的定義及性質(zhì)，為下文研究特征函數(shù)的應(yīng)用做鋪墊準(zhǔn)備工作。7論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容第三部分：特征函數(shù)的應(yīng)用 本部分研究特征函數(shù)主要的7個(gè)應(yīng)用，并附有實(shí)例具體說(shuō)明，是論文的重點(diǎn)，也是論文的難點(diǎn)。8 論文3.4至3.7主要研究特征函數(shù)的分析功能，在極限的求解和極限定理的中，把極限問(wèn)題轉(zhuǎn)換成一般極限問(wèn)題，從而簡(jiǎn)化求解過(guò)程，而特征函數(shù)分析功能更使恒等式的證明降低難度。10論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容第四部分：論文小結(jié) 本部分內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要的總結(jié)論文的主要內(nèi)容，