廣東省東莞市市長(zhǎng)安實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省東莞市市長(zhǎng)安實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知圓C：與雙曲線的一條漸近線相切，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D參考答案：B2. 在1，2內(nèi)任取一個(gè)數(shù)a，則點(diǎn)（1，a）位于x軸下方的概率為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】幾何概型【分析】根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論【解答】解：在1，2內(nèi)任取一個(gè)數(shù)a，則點(diǎn)（1，a）位于x軸下方的概率為=，故選：C3. 若集合= A0 B1 C0，1 D-1，0參考答案：D略4. 已知點(diǎn)P在直線x=1上移動(dòng)，過點(diǎn)P作圓（x2）2+（

2、y2）2=1的切線，相切于點(diǎn)Q，則切線長(zhǎng)|PQ|的最小值為（）A2BC3D參考答案：B【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系【分析】先求出圓心（2，2）到直線x=1的距離為d=3r=1，可得直線和圓相離再根據(jù)切線長(zhǎng)|PQ|的最小值為，運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：圓心（2，2）到直線x=1的距離為d=3r=1，故直線和圓相離故切線長(zhǎng)|PQ|的最小值為=2，故選：B5. 若ab，則下列命題成立的是（）AacbcBCDac2bc2參考答案：D【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】通過給變量取特殊值，舉反例可得A、B、C都不正確，對(duì)于ab，由于c20，故有 ac2bc2，故D成立【解答】解：ab，故當(dāng)c

3、=0時(shí)，ac=bc=0，故A不成立當(dāng)b=0 時(shí)，顯然B、C不成立對(duì)于ab，由于c20，故有 ac2bc2，故D成立故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，通過給變量取特殊值，舉反例來(lái)說明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題6. 若二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)( )A. 2 B. C.1 D.參考答案：選C. 因?yàn)?，令，得，所以，解得a1.7. 側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長(zhǎng)為a，則該三棱錐的全面積是（ ）A a B aC a D a參考答案：A8. 已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列an中，則公比qA2B3C4D5參考答案：A9. 函數(shù)的最大值是 A.

4、B. C. D. 參考答案：B略10. 復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A. 第一象限 B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)（1）若a0,則的定義域是 ;(2) 若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .參考答案：【答案】, 【解析】（1）當(dāng)a0時(shí)，由得,所以的定義域是; (2) 當(dāng)a1時(shí)，由題意知;當(dāng)0a1時(shí)，為增函數(shù),不合; 當(dāng)ax20,則因?yàn)閤1x20,所以x1-x20,1+0,所以f(x1)f(x2),所以f(x)在(0,+)上為單調(diào)遞增函數(shù).（或用求導(dǎo)數(shù)的方法）略20. （本小題滿分14分）已知函

5、數(shù)，設(shè)函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（）求在點(diǎn)處的切線與直線及曲線所圍成的封閉圖形的面積；（）是否存在實(shí)數(shù)，使的極大值為3？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：1）當(dāng). 1分 3分的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為：，4分（2）切線的斜率為， 切線方程為. 6分所求封閉圖形面積為. 8分（3）， 9分令. 10分x(，0)0（0，2a）2a(2a，+ )0+0極小極大若，則在R上單調(diào)遞減，不存在極大值，舍去；若,列表如下：由表可知， 12分設(shè)，上是增函數(shù)，13分，即，不存在實(shí)數(shù)a，使極大值為3. 14分21. 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為，且其右焦點(diǎn)到直線 的距離為() 求橢圓的方程；() 是否存在斜率為，且過定點(diǎn)的直線，使與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且？若存在，求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由參考答案：解：（）設(shè)橢圓的方程為,由已知得. 設(shè)右焦點(diǎn)為，由題意得 2分 . 3分橢圓的方程為. 4分 （）直線的方程， 代入橢圓方程,得 5分 設(shè)點(diǎn)則 6分 設(shè)、的中點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為. 點(diǎn)在線段的中垂線上. 8分 化簡(jiǎn),得. 10分 由得, 12分 所以,存在直線滿足題意，直線的方程為 或 14分略22. （本小題12分） 已知函數(shù)，直線與的圖象交點(diǎn)之