高中數(shù)學(xué)321《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》同步練習(xí)北師大版選修2-1

1、.2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程同步練習(xí)一、選擇題1拋物線y2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()1B(1,0)C.1D.0，1A.，00，8242拋物線2x2y2的漸近線的距離為()y8x的焦點(diǎn)到雙曲線1124A1B.3C.3D.3363邊長(zhǎng)為1的正三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABx軸，以O(shè)為極點(diǎn)且過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線方程是()23232323Ay6xBy6xCy6xDy3x4已知點(diǎn)M(1,0)，直線l：x1，點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B垂直于y軸的直線與線段BM的垂直均分線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是()A拋物線B橢圓C雙曲線的一支D直線5.設(shè)a0,aR，則拋物線y4ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）(a,0)(0,a)(0,

2、1)隨a的符號(hào)而定16a極點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線為y=2的拋物線方程為（）Ay2=8xBy2=8xCx2=8yDx2=8y7.已知為拋物線1x2上的任意一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，4則PFPA的最小值為（）A17B2C21D2116二、填空題8.已知拋物線y2=4x過(guò)點(diǎn)P（4，0）的直線與拋物線訂交于A（x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，22則y1y2的最小值是.9.已知拋物線C1：y=2x2與拋物線C2關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，則C2的準(zhǔn)線方程是.10拋物線y2x上的點(diǎn)到直線3x4y80的距離的最小值為_(kāi).三、解答題DOC版.11.拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上，直線y與拋物線訂交于點(diǎn)，AF5，

3、求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.DOC版.參照答案21111D【剖析】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y，p4，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為0，8.應(yīng)選D.2x2y232A【剖析】拋物線y8x的焦點(diǎn)F(2,0)到雙曲線1241的漸近線y3x的距離d1.應(yīng)選A.313C【剖析】設(shè)ABx軸于點(diǎn)D，則|OD|1cos302，|AD|1sin302，3123所以A2，2.由題意可設(shè)拋物線方程為y2px(p0)，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，即可得2p6.結(jié)合圖形的對(duì)稱性知應(yīng)選C.4A【剖析】由點(diǎn)P在BM的垂直均分線上，故|PB|PM|.又PBl，所以點(diǎn)P到直線l的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離，所以點(diǎn)P的軌跡是拋物線應(yīng)選A.5C【剖析】注意拋物線的張口方向.D【剖析】逆用準(zhǔn)線方程公式.7.B【剖析】用拋物線定義結(jié)合三角形的性質(zhì).8.32【剖析】設(shè)出過(guò)點(diǎn)P的直線方程與拋物線方程聯(lián)列，用韋達(dá)定理及配方法.1x=8【剖析】在拋物線方程中，先用x換y，同時(shí)用y換x獲取對(duì)稱拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.4210.3【剖析】設(shè)拋物線上動(dòng)點(diǎn)P(y，y)，則該點(diǎn)到直線3x4y80的距離為d2220|3y24y8|3y24y8|3y33455.5311.解：設(shè)所求焦點(diǎn)在x軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：22(0)，.ypxpA(m,3)則由