廣東省云浮市云硫第一中學2022-2023學年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、廣東省云浮市云硫第一中學2022-2023學年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若直線與直線垂直，則實數(shù)A3B0CD參考答案：D由題意可得.2. 將函數(shù)y=sinx的圖像上所有點向右平行移動 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析式是A. B. C. D. 參考答案：C略3. 已知函數(shù)滿足：；在上為增函數(shù)，若，且的大小關(guān)系是A. B. C. D.無法確定 參考答案：C4. 已知函數(shù)f（x）=的值域是0，2，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（0，1B1，

2、C1，2D，2參考答案：B【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】畫出函數(shù)的圖象，令y=2求出臨界值，結(jié)合圖象，即可得到a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=的圖象如下圖所示：函數(shù)f（x）的值域是0，2，10，a，即a1，又由當y=2時，x33x=0，x=（0，舍去），aa的取值范圍是1，故選：B5. 復數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是( )ABCD參考答案：B考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 專題：計算題分析：利用兩個復數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，求出復數(shù)z，即可得復數(shù)z的虛部解答：解：=故復數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是故選B點評：本題主要考查了復數(shù)的基本概念，以及復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，同時考查了

3、計算能力，屬于基礎(chǔ)題6. 已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項和）。則 （ ） A、 B、 C、 D、 參考答案：D7. 曲線在點（1，3）處的切線方程是（ ）A B C D參考答案：D試題分析：，則所求切線方程為考點：利用導數(shù)求切線方程8. 若，滿足不等式組，且的最大值為2，則實數(shù)的值為（ ） A. B. C. D. 參考答案：D設(shè)，當取最大值2時，有，先做出不等式對應(yīng)的可行域，要使取最大值2，則說明此時為區(qū)域內(nèi)使直線的截距最大，即點A在直線上，由，解得，代入直線得，選D. 9. 已知函數(shù)的圖像在點處的切線與直線垂直，若數(shù)列的前項和為，則的值為 （ ） A. B.

4、C. D.參考答案：D略10. 設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為M，若直線總經(jīng)過區(qū)域M，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示。由于直線恒過定點，由該直線總經(jīng)過區(qū)域可得直線的斜率的取值范圍為，故應(yīng)選B。本題考查了可行域的作圖及直線位置關(guān)系的分類分析，利用直線旋轉(zhuǎn)與該平面區(qū)域的位置分析的關(guān)鍵在于正確判斷該區(qū)域中的邊界點的關(guān)系。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，直線與函數(shù)的圖像自左向右依次交于四個不同點，且，則實數(shù)的值為 .參考答案：略12. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對于都有成立，且，當且時，都有，

5、則給出下列命題： ；函數(shù)圖象的一條對稱軸為；函數(shù)在上為減函數(shù)； 方程在上有4個根；上述命題中的所有正確命題的序號是 （把你認為正確命題的序號都填上）參考答案：13. 已知命題p:.若命題且是真命題,則實數(shù)的取值范圍為 參考答案：14. 設(shè)函數(shù)f(x)若f()4，則實數(shù)為_參考答案：4或215. 已知實數(shù)x，y滿足的最小值為_參考答案：5由題意可得可行域為如圖所示（含邊界），即，則在點處取得最小值.聯(lián)立解得：.代入得最小值5.16. 已知函數(shù) 則函數(shù)的零點個數(shù)為 個參考答案：2由0，得：，畫出與的圖象，可知，它們有2個交點，所以零點個數(shù)：2。17. 已知且與垂直，則實數(shù)的為 .參考答案：略三、

6、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程平面直角坐標系中，將曲線為參數(shù)）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋兜玫角€，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立的極坐標系中，曲線的方程為（）求和的普通方程：（）求和公共弦的垂直平分線的極坐標方程。參考答案：（）橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到.3分又.5分（）公共弦的垂直平分線的極坐標方程是.10分略19. 生產(chǎn)，兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：測試指標元件812403

7、28元件71840296（）試分別估計元件、元件為正品的概率；（）生產(chǎn)一件元件，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（）的前提下（i）求生產(chǎn)5件元件所獲得的利潤不少于300元的概率； （ii）記為生產(chǎn)1件元件和1件元件所得的總利潤，求隨機變量的分布列和期望參考答案：解析：（I）由題可知元件為正品的概率為，元件為正品的概率為（2分）（II）（i）設(shè)生產(chǎn)的5件元件中正品數(shù)為，則有次品件，由題意知,解得，設(shè)“生產(chǎn)的5件元件所獲得的利潤不少于300元”為事件，則（6分）（ii）隨機變量的所有取值為150,90,30，-30則所以隨機

8、變量的分布列為：1509030-30所以，隨機變量的期望為：（12分）略20. （本小題滿分12分）已知向量與互相垂直，其中 （1）求和的值； （2）求函數(shù)的值域。參考答案：解：（1）與互相垂直，則，即，代入得，又，（2），當，有最大值；當，有最小值。所以，值域為略21. 設(shè)求的最大值.參考答案： 當且僅當 且, F有最小值 22. 某市有兩家共享單車公司，在市場上分別投放了黃、藍兩種顏色的單車，已知黃、藍兩種顏色的單車的投放比例為2：1.監(jiān)管部門為了了解兩種顏色的單車的質(zhì)量，決定從市場中隨機抽取5輛單車進行體驗，若每輛單車被抽取的可能性相同.（1）求抽取的5輛單車中有2輛是藍色顏色單車的概率；（2）在騎行體驗過程中，發(fā)現(xiàn)藍色單車存在一定質(zhì)量問題，監(jiān)管部門決定從市場中隨機地抽取一輛送技術(shù)部門作進一步抽樣檢測，并規(guī)定若抽到的是藍色單車，則抽樣結(jié)束，若抽取的是黃色單車，則將其放回市場中，并繼續(xù)從市場中隨機地抽取下一輛單車，并規(guī)定抽樣的次數(shù)最多不超過（）次.在抽樣結(jié)束時，已取到的黃色單車以表示，求的分布列和數(shù)學期望.參考答案：(I) 因為隨機地抽取一輛單車是藍色單車的概率為，用表