廣東省云浮市田家炳中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、廣東省云浮市田家炳中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 的值為 A. 4 B.2 C.1 D.參考答案：B2. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，設(shè)為坐標(biāo)原點，是圖像的最高點，是圖像與軸的交點，則的值為（ ）A10 B8 CD參考答案：B3. （5分）函數(shù) f（x）=+log2（x+2）的定義域是（）A（2，1）（1，4B2，1）（1，4C（2，4）D（0，1）（1，4參考答案：A考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域解答：要使函數(shù)有意義，則，即，解得

2、2x4且x1，故函數(shù)的定義域為（2，1）（1，4，故選：A點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件4. 已知集合，從中任取兩個元素分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，則點恰好落入圓內(nèi)的概率是A. B. C. D. 參考答案：D5. 已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項，使得，則的值為 （ ） A.10 B.6 C.4 D.不存在參考答案：B6. 如果集合，那么等于（）A、 B、 C、 D、 參考答案：D略7. 已知a=，b=log2，c=，則( )AabcBacbCcabDcba參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】判斷a、b、c與1，0的大小

3、，即可得到結(jié)果【解答】解：a=（0，1），b=log20，c=log1cab故選：C【點評】本題考查函數(shù)值的大小比較，基本知識的考查8. 如圖所示，以邊長為1的正方形ABCD的一邊AB為直徑在其內(nèi)部作一半圓若在正方形中任取一點P，則點P恰好取自半圓部分的概率為（）ABCD參考答案：C略9. 冪函數(shù)的圖象過點，那么函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A B C D 參考答案：C10. 要得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)的圖象 A向右平移個單位 B向左平移個單位C向右平移個單位 D向左平移個單位參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項和，若

4、，則的取值范圍是_.參考答案：3,60【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項公式列不等式組，將表示為的線性和的形式，由此求得的取值范圍.【詳解】依題意，設(shè)，由解得，兩式相加得，即的取值范圍是.【點睛】本小題主要考查等差數(shù)列的通項公式，考查等差數(shù)列前項和公式，考查取值范圍的求法，屬于中檔題.12. 已知函數(shù),則的值域為_參考答案：13. 如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E為DC上一點，且=3，F(xiàn)為BC的中點，則?= 參考答案：20【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】利用向量的加法法則與共線向量基本定理把用基向量表示，展開數(shù)量積得答案【解答】解：如圖，在正方形ABCD中，AD=4=3，又F為BC的中

5、點，?=故答案為：2014. 若函數(shù)f（x）=sinx和定義域均是-，則它們的圖象上存在 個點關(guān)于y軸對稱參考答案：2【考點】H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)題意，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）=sinx和的圖象，其中x，根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論【解答】解：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）=sinx和的圖象，其中x-，如圖所示；則f（x）的圖象上存在2個點關(guān)于y軸對稱，分別是（，0）和（，0）與（0，0）；g（x）的圖象上存在2個點關(guān)于y軸對稱，分別是（，）和（，）與（，0）故答案為：215. 已知,則的值是_.參考答案：略16. 我國政府一直致力于“改善民生，讓利于民”，本年度令人關(guān)注的一件實

6、事是：從2011年9月1日起個人所得稅按新標(biāo)準(zhǔn)繳納，新舊個稅標(biāo)準(zhǔn)如下表：但有的地方違規(guī)地將9月份的個人所得稅仍按舊標(biāo)準(zhǔn)計算，國家稅務(wù)總局明確要求多繳的稅金要退還。若某人9月份的個人所得稅被按舊標(biāo)準(zhǔn)計算，被扣繳的稅金為475元，則此人9月份被多扣繳的稅金是 元。參考答案：33017. （5分）已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（8，4），則f（27）f（1）的值是 參考答案：8考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，4），求出f（x）的解析式，再計算f（27）f（1）的值解答：冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（8，4），8a=4

7、，解得a=，f（x）=；f（27）f（1）=321=8故答案為：8點評：本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知定義域為R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（1）求b的值；（2）用定義法證明函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；（3）若對任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用f（0）=0即可解出；（2）利用減函數(shù)的定義即可證明；（3）利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)

8、性即可解出【解答】解：（1）定義域為R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)f（0）=0，解得b=1（2）由（1）可得：f（x）=?x1x2，則0，f（x1）f（x2）=0，f（x1）f（x2）函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)（3）函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，對任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2），函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，t22tk2t2，k3t22t=，任意的tR恒成立k因此k的取值范圍是【點評】本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題19. 已知函數(shù)f(x)的定義域為(2,2)，函數(shù)g(x)f(x1)f(32x) (1)求

9、函數(shù)g(x)的定義域； (2)若f(x)為奇函數(shù)，并且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)0的解集參考答案：(1)x (2) 20. （本小題滿分12分）O為坐標(biāo)原點，平面內(nèi)的向量，點是線段上的一個動點。（1）求的值；（2）求的取值范圍；（3）當(dāng)取最小值時，求的余弦值.參考答案：（1）點在線段上，與共線，而，則，所以（2）由（1）知，因為點在線段上，當(dāng)時有最小值，當(dāng)時有最大值12，即的取值范圍為（3）由（1）可知當(dāng)，時有最小值，此時，于是， 21. 設(shè)函數(shù)f（x）=?，其中向量=（2cosx，1），=（cosx， sin2x），xR（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2，b=1，ABC的面積為，求c的值參考答案：【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)；9R：平面向量數(shù)量積的運算；H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）由已知向量的坐標(biāo)利用平面向量的數(shù)量積運算得到f（x），再由輔助角公式化積，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）由f（A）=2求得角A，再由結(jié)合三角形的面積求得c值【解答】解：（1）f（