廣東省云浮市羅定瀧州中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省云浮市羅定瀧州中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列關(guān)系式中正確的是（ ）A B C D參考答案：C略2. 滿足的集合的個(gè)數(shù)是 （ ）A、8 B、7 C、6 D、5參考答案：B3. （5分）設(shè)b、c表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，則下列命題是真命題的是（）A若b?，c，則bcB若b?，bc，則cC若c，則cD若c，c，則參考答案：D考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 專題：證明題分析：由題設(shè)條件，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可，A選項(xiàng)用線線平行的條件進(jìn)行判斷；B選項(xiàng)用線面平行的條件判斷；C

2、選項(xiàng)用線面垂直的條件進(jìn)行判斷；D選項(xiàng)用面面垂直的條件進(jìn)行判斷，解答：A選項(xiàng)不正確，因?yàn)榫€面平行，面中的線與此線的關(guān)系是平行或者異面；B選項(xiàng)不正確，因?yàn)榕c面中一線平行的直線與此面的關(guān)系可能是在面內(nèi)或者與面平行；C選項(xiàng)不正確，因?yàn)閮擅娲怪?，與其中一面平行的直線與另一面的關(guān)系可能是平行，在面內(nèi)也可能垂直；D選項(xiàng)正確，因?yàn)榫€與面平行，線垂直于另一面，可證得兩面垂直故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，求解本題關(guān)鍵是有較好的空間想像能力，對(duì)空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系可以準(zhǔn)確判斷，再就是熟練掌握點(diǎn)線面位置關(guān)系判斷的定理與條件4. 對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式： 其中正確的個(gè)數(shù)為 （ ） A1個(gè)

3、 B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)參考答案：略5. 函數(shù)y=的值域是( )A（，3）（3，+）B（，2）（2，+）CRD（，2）（3，+）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值域 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】用分離常數(shù)方法，將式子變形成反比例型函數(shù)，根據(jù)反比例函數(shù)的值域，來(lái)求y的取值范圍【解答】解：=，函數(shù)y的值域?yàn)椋ǎ?）（2，+）故選擇：B【點(diǎn)評(píng)】本題是考查反比例函數(shù)的值域?qū)儆诨A(chǔ)題6. 方程的解所在的區(qū)間是（ ）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)參考答案：C【分析】令，根據(jù)是上的單調(diào)遞增的連續(xù)函數(shù)，由零點(diǎn)的存在性定理，進(jìn)而可得結(jié)論.【詳解】由題意，令，則關(guān)于的方程的解所在的

4、區(qū)間就是函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間，易證是上的單調(diào)遞增的連續(xù)函數(shù)，又，所以，由零點(diǎn)的存在性定理知，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為，故方程的解所在的區(qū)間為.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題.7. 函數(shù)的定義域?yàn)锳 B C D或參考答案：C8. 已知集合，集合，MN =（ ）A. B. C. D. 參考答案：B解：，故故選：B9. 空間中可以確定一個(gè)平面的條件是（ ）A. 三個(gè)點(diǎn)B. 四個(gè)點(diǎn)C. 三角形D. 四邊形參考答案：C【分析】根據(jù)公理2即可得出答案?！驹斀狻吭贏中，不共線的三個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)平面，共線的三個(gè)點(diǎn)不能確定一個(gè)平面，故A

5、錯(cuò)誤；在B中，不共線的四個(gè)點(diǎn)最多能確定四個(gè)平面，故B錯(cuò)誤；在C中，由于三角形的三個(gè)頂點(diǎn)不共線，因此三角形能確定一個(gè)平面，故C正確；在D中，四邊形有空間四邊形和平面四邊形，空間四邊形不能確定一個(gè)平面，故D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題對(duì)公理2進(jìn)行了考查，確定一個(gè)平面關(guān)鍵是對(duì)過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面的理解。10. 在ABC中，tanA，tanB，tanC依次成等差數(shù)列，則B的取值范圍是（）A（0，（，B（0，（，C） D，）參考答案：D【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)；GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；GR：兩角和與差的正切函數(shù)【分析】由已知先求出2tanB=tanA+tanC0，tanAtanC

6、=3再由（2tanB）2=（tanA+tanC）2=tan2A+tan2C+2tanAtanC4tanAtanC=12，求出，從而得到B的取值范圍【解答】解：由已知得2tanB=tanA+tanC0（顯然tanB0，若tanB0，因?yàn)閠anA0且tanC0，tanA+tanC0，這與tanB0矛盾），又tanB=tan（A+C）=，所以tanAtanC=3又（2tanB）2=（tanA+tanC）2=tan2A+tan2C+2tanAtanC4tanAtanC=12，因此tan2B3，又tanB0，所以，即B的取值范圍是），故選D【點(diǎn)評(píng)】本題借助等差數(shù)列的性質(zhì)考查三解函數(shù)知識(shí)，體現(xiàn)了出題者的智

7、慧，解題時(shí)要注意三角函數(shù)公式的靈活運(yùn)用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算: _.參考答案：1略12. 函數(shù)的定義域是參考答案：略13. 已知f(x)x2axb，滿足f(1)0，f(2)0，則f(1)=_ _.參考答案：614. 已知，則= 參考答案：略15. 甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別為，有以下結(jié)論： 當(dāng)時(shí)，甲走在最前面； 當(dāng)時(shí)，乙走在最前面； 當(dāng)時(shí),丁走在最前面，當(dāng)時(shí)，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終走在最前面的是甲其中，正確結(jié)論的序號(hào)為_（把正確結(jié)論的

8、序號(hào)都填上,多填或少填均不得分）參考答案： 略16. ，若f（x）=10，則 x= 參考答案：3或5【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用分段函數(shù)的解析式列出方程，求解即可【解答】解：，f（x）=10，當(dāng)x0時(shí)，x2+1=10，解得x=3，當(dāng)x0時(shí)，2x=10，解得x=5故答案為：3或5【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)的求法，考查計(jì)算能力17. 已知滿足約束條件，則的最大值為_參考答案：57【分析】作出不等式組所表示的可行域，平移直線，觀察直線在軸的截距取最大值時(shí)的最優(yōu)解，再將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)可得出目標(biāo)函數(shù)的最大值.【詳解】作出不等式

9、組所表示的可行域如下圖所示：平移直線，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域的頂點(diǎn)時(shí)，該直線在軸上的截距取最大值，此時(shí)，取最大值，即，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題，一般利用平移直線結(jié)合在坐標(biāo)軸上的截距取最值時(shí)，找最優(yōu)解求解，考查數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，屬于中等題。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知關(guān)于x的二次方程x22mx2m10（1）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m 的取值范圍（2）若方程兩根均在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求m的取值范圍參考答案：略19. 判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明.參

10、考答案：因?yàn)椋?，所?0又因?yàn)?所以：0所以：0 所以函數(shù)在上單調(diào)遞增。20. 已知關(guān)于x的不等式ax23x+20的解集為x|1xb（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）解關(guān)于x的不等式：0（c為常數(shù)）參考答案：【分析】（1）由題意知1，b為關(guān)于x的方程ax23x+2=0的兩根，由韋達(dá)定理可得方程組，解出即可；（2）不等式等價(jià)于（xc）（x2）0，按照對(duì)應(yīng)方程的根2、c的大小關(guān)系分三種情況討論可得；【解答】解：（1）由題意知1，b為關(guān)于x的方程ax23x+2=0的兩根，則，a=1，b=2（2）不等式等價(jià)于（xc）（x2）0，所以：當(dāng)c2時(shí)解集為x|xc或x2；當(dāng)c=2時(shí)解集為x|x2，xR；當(dāng)c2時(shí)解集為x|x2或xc【點(diǎn)評(píng)】該題考查一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題，深刻理解“三個(gè)二次”間的關(guān)系是解題關(guān)鍵21. （本小題共12分） 是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求對(duì)應(yīng)的a值？若不存在，試說(shuō)明理由.參考答案：解：因?yàn)楹瘮?shù)，令，由于，則，則原函數(shù)可化為，對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增 ，的最大值為，解得，滿足題意；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，的最大值為，解得，滿足題意；當(dāng)，在時(shí)取得最大值為，解得或者，因?yàn)?，所以與都不滿足題意，故舍去。綜上，存在的值，當(dāng)時(shí)，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值是。22. 已知函數(shù)（）若，求函數(shù)的定義域和值域；（）若函數(shù)的