廣東省云浮市廣州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、廣東省云浮市廣州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D分析：依據(jù)題的條件，根據(jù)函數(shù)的圖像變換規(guī)律，得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，可得結(jié)果.詳解：根據(jù)題意，將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的解析式為，再將所得圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的解析式為，故選D.點(diǎn)睛：該題考

2、查的是有關(guān)函數(shù)圖像的變換問(wèn)題，在求解的過(guò)程中，需要明確伸縮變換和左右平移對(duì)應(yīng)的規(guī)律，影響函數(shù)解析式中哪一個(gè)參數(shù)，最后結(jié)合誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可得結(jié)果.2. 若，則的夾角為（ ） A B C D參考答案：A3. 已知、為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，且，若，則 若，則若，相交，則，也相交 若，相交，則，也相交則其中正確的結(jié)論是 （ ） A B C D參考答案：A略4. 已知集合M=x|（x+2）（x3）0，N=3，1，1，3，5，則MN=（）A1，3B3，1，1C3，1D1，1，3參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】先化簡(jiǎn)集合M，再由交集的定義求交集，然后比對(duì)四個(gè)選項(xiàng)，選出正確選項(xiàng)來(lái)【解答】

3、解：M=x|（x+2）（x3）0=x|2x3 N=3，1，1，3，5，MN=1，1，3，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集及其運(yùn)算，求解的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)集合及正確理解交集的定義5. 元朝時(shí)，著名數(shù)學(xué)家朱世杰在四元玉鑒中有一首詩(shī)：“我有一壺酒，攜著游春走，與店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒(méi)了壺中酒，借問(wèn)此壺中，當(dāng)原多少酒？”用程序框圖表達(dá)如圖所示，即最終輸出的，問(wèn)一開(kāi)始輸入的x=（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，逐次循環(huán)計(jì)算結(jié)果，結(jié)合判斷條件，即可得到答案.【詳解】由題意，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，第一次循環(huán)：計(jì)算，不滿(mǎn)足判斷條件；第二次循環(huán)：計(jì)算，不滿(mǎn)足判斷條件；

4、第三次循環(huán)：計(jì)算，滿(mǎn)足判斷條件；因?yàn)檩敵龅闹禐?，則，解得，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的計(jì)算與輸出問(wèn)題，其中利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，一定要先確定是用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是先判斷再循環(huán)，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷；注意輸入框、處理框、判斷框的功能，不可混用，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.6. 將名學(xué)生分別安排到甲、乙，丙三地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)地方至少安排一名學(xué)生參加，則不同的安排方案共有A36種 B24種 C18種 D12種 參考答案：A略7. 已知命題，則為（ ）ABCD參考答案：D略8. 對(duì)于函教,

5、以下選項(xiàng)正確的是( )A. 1是極大值點(diǎn)B. 有1個(gè)極小值C. 1是極小值點(diǎn)D. 有2個(gè)極大值參考答案：A【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的極值點(diǎn),再逐項(xiàng)判斷即可【詳解】 當(dāng)當(dāng)，故1是極大值點(diǎn),且函數(shù)有兩個(gè)極小值點(diǎn)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題9. 已知函數(shù)若關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）2bf（x）+1有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（）A（2，8）BCD（2，8參考答案：C【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；函數(shù)的圖象；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】方程f2（x）bf（x）+1=0有8個(gè)不同實(shí)數(shù)解，即要求對(duì)應(yīng)于f（x）等于某個(gè)

6、常數(shù)k，有2個(gè)不同的k，再根據(jù)函數(shù)對(duì)應(yīng)法則，每一個(gè)常數(shù)可以找到4個(gè)x與之對(duì)應(yīng)，就出現(xiàn)了8個(gè)不同實(shí)數(shù)解故先根據(jù)題意作出f（x）的簡(jiǎn)圖：由圖可知，只有滿(mǎn)足條件的k在開(kāi)區(qū)間（0，4時(shí)符合題意再根據(jù)一元二次方程根的分布的理論可以得出答案【解答】解：函數(shù)作出f（x）的簡(jiǎn)圖，如圖所示：由圖象可得當(dāng)f（x）在（0，4上任意取一個(gè)值時(shí)，都有四個(gè)不同的x與f（x）的值對(duì)應(yīng)再結(jié)合題中函數(shù)y=f2（x）bf（x）+1 有8個(gè)不同的零點(diǎn)，可得關(guān)于k的方程 k2 bk+1=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根k1、k2，且0k14，0k24應(yīng)有，解得 2b，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象與一元二次方程根的分布的知識(shí)，采用數(shù)形結(jié)合

7、的方法解決，使本題變得易于理解數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問(wèn)題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷，屬于中檔題10. 如果兩直線與互相平行，那么它們之間的距離為（ ）ABCD參考答案：D對(duì)變形可得，直線與平行，兩條平行線間的距離為：，故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬8米。當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是_米.參考答案：略12. 命題，命題，若的必要不充分條件，則 參考答案：略13. 計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序后，輸出的結(jié)果分別是 ； 。.IF T

8、HEN ELSE END IFPRINT y-xEND a=0 j=1DO a=(a + j) MOD 5 j=j+1LOOP UNTIL j5PRINT aEND參考答案： 22 ； 014. 直線：與曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)。 參考答案：315. 給出下列命題“ab”是“a2b2”的充分不必要條件； “l(fā)galgb”是“ab”的必要不充分條件；若x， yR，則“|x|y|”是“x2y2”的充要條件；ABC中，“sinAsinB”是“AB”的充要條件其中真命題是 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）參考答案：略16. 已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：的左右焦點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，且點(diǎn)P在以線段F1F2為直徑的圓內(nèi)，

9、則a的取值范圍為 參考答案：17. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的表面積是參考答案：24+2【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】由三視圖可知該幾何體的上部分為三棱柱，下部分為正方體代入公式計(jì)算即可【解答】解：由三視圖可知該幾何體為底面為直角三角形的三棱柱與正方體的組合體，三棱柱的一個(gè)側(cè)面與正方體的上底面重合，三棱柱的兩個(gè)底面的面積為2=2，剩余兩個(gè)側(cè)面的面積為12+2=2+2正方體剩余五個(gè)面的面積為225=20，此幾何體的表面積是2+20=24故答案為：24+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見(jiàn)幾

10、何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖還原幾何體是關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分16分）如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，分別是的中點(diǎn)（1）證明：；（2）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值參考答案：（1）證明：由四邊形為菱形，可得為正三角形因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以又，因此因?yàn)槠矫?，平面，所以而平面，平面且，所以平面又平面，所以?）解：設(shè)，為上任意一點(diǎn)，連接由（1）知平面，則為與平面所成的角在中，所以當(dāng)最短時(shí)，最大，即當(dāng)時(shí)，最大此時(shí)，因此又，所以，所以解法二：由（1）知兩兩垂直，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的

11、空間直角坐標(biāo)系，又分別為的中點(diǎn)，所以，所以設(shè)平面的一法向量為，則因此取，則，因?yàn)椋云矫?，故為平面的一法向量又，所以因?yàn)槎娼菫殇J角，所以所求二面角的余弦值為19. 從1到9這9個(gè)數(shù)字中取2個(gè)偶數(shù)和3個(gè)奇數(shù)組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，試問(wèn)：能組成多少個(gè)不同的五位數(shù)？在 (1) 中的五位數(shù)中，奇數(shù)有多少個(gè)？在 (1) 中的五位數(shù)中，兩個(gè)偶數(shù)不能相鄰且三個(gè)奇數(shù)從小到大排列的有多少個(gè)？將 (1) 中的五位數(shù)從小到大排成一列，記為數(shù)列an，那么31254是這個(gè)數(shù)列中的第幾項(xiàng)？參考答案：解：(1) ， 能組成7200個(gè)五位數(shù) 2分(2) ， 奇數(shù)有4320個(gè) 5分(3) 符合要求的五位數(shù)有個(gè) 8分(4)

12、 萬(wàn)位為1的五位數(shù)有個(gè)萬(wàn)位為2的五位數(shù)有個(gè)萬(wàn)位為3，且比31254小的五位數(shù)有31245，31247，31249，共三個(gè) 比31254小的五位數(shù)共有個(gè) 31254是該數(shù)列的第1588項(xiàng) 12分略20. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且=1（1）求C；（2）若c=，b=，求B及ABC的面積參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由已知條件化簡(jiǎn)變形可得：a2+b2c2=ab，利用余弦定理可得cosC，結(jié)合范圍C（0，180），即可得解C的值（2）利用已知及正弦定理可得sinB，利用大邊對(duì)大角可求角B的值，利用兩角和的正弦函數(shù)公

13、式可求sinA的值，利用三角形面積公式即可求值得解【解答】（本題滿(mǎn)分為12分）解：（1）由已知條件化簡(jiǎn)可得：（a+b）2c2=3ab，變形可得：a2+b2c2=ab，由余弦定理可得：cosC=，C（0，180），C=606分（2）c=，b=，C=60，由正弦定理可得：sinB=，又bc，BC，B=45，在ABC中，sinA=sin（B+C）=sinBcoC+cosBsinC=，SABC=bcsinA=12分【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余弦定理，正弦定理，大邊對(duì)大角，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形面積公式在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題21. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)（）求a、b的值；（）解關(guān)于t的不等式f（t22t）+f（2t21）0參考答案：【考點(diǎn)】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】（）利用f（0）=0，f（1）=f（1），即可求a、b的值；（）利用（x）在（，+）上為減函數(shù)，f（x）是奇函數(shù)，即可解關(guān)于t的不等式f（t22t）+f（2t21）0【解答】解：（）因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，所以f（0）=0，解得b=1，所以又由f（1）=f（1），解得a=2，（）由（）知f（x）在（，+）上為減函數(shù)，又因f（x）是奇函數(shù)，從而不等式f（t2