廣東省佛山市勒流中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、廣東省佛山市勒流中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知全集U=2，0，1，2，集合A=x|x22x=0，則?UA=（）A2，1B2，0，2C0，2D0，1參考答案：A【考點】補(bǔ)集及其運算【分析】根據(jù)題意，解x22x=0可得集合A，進(jìn)而由補(bǔ)集的意義，計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，A=x|x22x=0=0，2，又由全集U=2，0，1，2，則?UA=2，1；故選：A2. 在“家電下鄉(xiāng)”活動中，某廠要將臺洗衣機(jī)運往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現(xiàn)有輛甲型貨車和輛 乙型貨車可供使用每輛甲型貨車運輸費用元，

2、可裝洗衣機(jī)臺；每輛乙型貨車運輸費用元，可裝洗衣機(jī)臺若每輛車至多只運一次，則該廠所花的最少運輸費用為 （ ） A 元 B元 C元 D 元參考答案：C3. 函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點（1,0）對稱， 滿足不等式，為坐標(biāo)原點，則當(dāng)時，的取值范圍為 （ ）A B C D參考答案：D因為函數(shù)的圖像關(guān)于點（1,0）對稱，所以的圖象關(guān)于原點對稱，即函數(shù)為奇函數(shù)，由得，所以，所以，即，畫出可行域如圖，可得=x+2y0，12故選D4. 已知則等于( )AB. C. D. 參考答案：A略5. 已知某幾何體的三視圖如右圖所示，其中，正（主）視圖，側(cè)（左）視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角

3、形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為A、 B、 C、 D、參考答案：C6. 在四邊形A B C D參考答案：C7. 為了得到函數(shù)y=cos（2x+1）的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象上所有的點（）A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移1個單位長度D向右平移1個單位長度參考答案：A【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【解答】解：，故將函數(shù)y=cos2x的圖象上所有的點向左平移個單位長度，可得函數(shù)y=cos（2x+1）的圖象，故選：A【點評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+

4、）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題8. 已知集合A=xN|1xlnk，集合A中至少有3個元素，則（）Ake3Bke3Cke4Dke4參考答案：C【考點】元素與集合關(guān)系的判斷【分析】首先確定集合A，由此得到lnk4，由此求得k的取值范圍【解答】解：集合A=xN|1xlnk，集合A中至少有3個元素，A=2，3，4，lnk4，ke4故選：C9. 一個含有10項的數(shù)列滿足：，則符合這樣條件的數(shù)列有（ ）個。A30 B. 35 C. 36 D. 40參考答案：C在網(wǎng)格中，由（1,0）點走9步到達(dá)（10,5）點，每步需向右移1個單位，同時向上（下）移1個單位，故其中有且只有2步向下移1個單位，不同的走法有，選C

5、10. 已知拋物線C：經(jīng)過點(1,2)，過焦點F的直線l與拋物線C交于A，B兩點，若，則（ ）A1 B C2 D4參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點,則它在A點處的切線的斜率為 參考答案：12. 如圖所示是函數(shù)y2sin(x) 的一段圖象，則= = . 參考答案：【知識點】的圖像.C4【答案解析】 解析：，由此得：，所以.【思路點撥】利用函數(shù)的圖像得到函數(shù)的周期，從而求得，再由圖像過點得：，所以. 13. 曲線和曲線圍成的圖形的面積是 .參考答案：14. 若關(guān)于的不等式的解集為則實數(shù)的取值范圍是參考答案：方法（1）：代數(shù)法，分類與整合若原

6、不等式變化為恒成立，此時的 若原不等式變化為恒成立，因為所以;若原不等式變化為恒成立，因為,所以 綜上所述， 方法（2）：數(shù)形結(jié)合作出函數(shù)和函數(shù)的圖像，由圖可知，只需直線的斜率滿足即可.15. 已知正三角形邊長為2，將它沿高翻折，使點與點間的距離為，此時四面體的外接球的表面積為 .參考答案：試題分析：根據(jù)題意可知三棱錐的三條側(cè)棱，底面是等腰三角形，它的外接球就是它擴(kuò)展為三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心連線的中點到頂點的距離，就是球的半徑，而且，三棱柱中，底面邊長為，外接圓的半徑為；球的半徑為，四面體ABCD外接球表面積為：考點：1.球內(nèi)接多面體；2.球的體積和表面積【思路點睛】本題考查空間

7、想象能力，計算能力；三棱柱上下底面中點連線的中點，到三棱柱頂點的距離相等，說明中心就是外接球的球心，是本題解題的關(guān)鍵，三棱錐的三條側(cè)棱，底面是正三角形，它的外接球就是它擴(kuò)展為三棱柱的外接球，求出正三棱柱的底面中心連線的中點到頂點的距離，就是球的半徑，然后求球的表面積即可16. 雙曲線：的右焦點在直線：上，右頂點到直線的距離為，則雙曲線的漸近線方程為 參考答案：17. 雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為_。參考答案：或 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，拋物線：與橢圓：在第一象限的交點為， 為坐標(biāo)原點，為橢圓的右

8、頂點，的面積為.（）求拋物線的方程；（）過點作直線交于、 兩點，求面積的最小值參考答案：()因為的面積為,所以，2分代入橢圓方程得， 拋物線的方程是： 6分() 直線斜率不存在時，；直線斜率存在時，設(shè)直線方程為，帶入拋物線，得，綜上最小值為. 12分19. 已知函數(shù)f（x）=|3x4|（）記函數(shù)g（x）=f（x）+|x+2|4，在下列坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象，并根據(jù)圖象求出函數(shù)g（x）的最小值；（）記不等式f（x）5的解集為M，若p，qM，且|p+q+pq|，求實數(shù)的取值范圍參考答案：【考點】3O：函數(shù)的圖象【分析】（）根據(jù)函數(shù)解析式作出函數(shù)g（x）的圖象，并根據(jù)圖象求出函數(shù)g（x）的最

9、小值；（）記不等式f（x）5的解集為M，可得p，q（，3），若p，qM，且|p+q+pq|，利用絕對值不等式，即可求實數(shù)的取值范圍【解答】解：（）函數(shù)g（x）=f（x）+|x+2|4=|3x4|+|x+2|4，圖象如圖所示，由圖象可得，x=，g（x）有最小值；（）由題意，|3x4|5，可得x3，p，q（，3），|p+q+pq|p|+|q|+|pq|3+3+33=15，15【點評】本題考查函數(shù)的圖象，考查絕對值不等式的運用，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題20. 已知函數(shù)（）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（）求函數(shù)的極值參考答案：（）（）當(dāng)時，函數(shù)無極值當(dāng)時，函數(shù)在處取得極小值，無極大值21.

10、 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，BB1平面ABC，AB=AC，D，E分別為BC，BB1的中點，四邊形B1BCC1是正方形（1）求證：A1B平面AC1D；（2）求證：CE平面AC1D參考答案：【考點】直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）設(shè)A1CAC1=0，根據(jù)O、D 分別為CA1、CB的中點，可得ODA1B再利用直線和平面平行的判定定理證得A1B平面AC1D（2）由題意可得三棱柱ABCA1B1C1為直三棱柱，利用平面和平面垂直的性質(zhì)可得AD平面BCC1B1，可得ADCE再根據(jù)B1BCC1是正方形，D、E 分別為BC、BB1的中點，證得C1DCE

11、從而利用直線和平面垂直的判定定理證得CE平面AC1D【解答】（1）證明：設(shè)A1CAC1=0，則由三棱柱的性質(zhì)可得O、D 分別為CA1、CB的中點，ODA1BA1B?平面AC1D，OD?平面AC1D，A1B平面AC1D（2）證明：由BB1平面ABC，可得三棱柱ABCA1B1C1為直三棱柱，AB=AC，ADBC由平面ABC平面BCC1B1，AD?平面BCC1B1，平面ABC平面BCC1B1=BC，可得AD平面BCC1B1又CE?平面BCC1B1，故有ADCEB1BCC1是正方形，D、E 分別為BC、BB1的中點，故有C1DCE這樣，CE垂直于平面AC1D內(nèi)的兩條相交直線AD、C1E，CE平面AC1

12、D【點評】本題主要考查直線和平面平行的判定定理、直線和平面垂直的判定定理的應(yīng)用，平面和平面垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題22. （12分）已知函數(shù)f（x）=2sin（x）sin（+x）（1）求f（x）的對稱軸及單調(diào)增區(qū)間；（2）求f（x）在區(qū)間，上的最大值和最小值參考答案：考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的最值 專題：三角函數(shù)的求值分析：（1）利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式化簡函數(shù)f（x）=sin2x，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對稱性求得f（x）的圖象的對稱，由正弦函數(shù)的單調(diào)性求得f（x）的增區(qū)間（2）由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得f（x）在區(qū)間，上的最大值和最小值解答：解：（1）函數(shù)f（x）=2sin（x）sin（+x）=2s