分式方程應(yīng)用題

1、分 頁(yè) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company 本頁(yè)僅作為文檔封面，使用請(qǐng)直接刪除分式方程用題常見(jiàn)的際問(wèn)題中等關(guān)系1.程問(wèn)題1工作量工作效率工作時(shí)間，工作效率工作量工作效率工作量工作時(shí)間，工作時(shí)間2完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量 2.銷(xiāo)問(wèn)題1商品利潤(rùn)商品售價(jià)一商品成本價(jià)2商品利潤(rùn)率商品利潤(rùn) 商品成本價(jià)100%3商品銷(xiāo)售額商品銷(xiāo)售價(jià)商品銷(xiāo)售量4商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)(銷(xiāo)售價(jià)一成本價(jià))銷(xiāo)售量 3.程問(wèn)題1路程速度時(shí)間，速度路程 路程 ，時(shí)間 ；時(shí)間 速度2在航行問(wèn)題中，其中數(shù)量關(guān)系是（同樣適用于航空）： 順?biāo)俣褥o水速度水流速度逆水速度靜水速度水流速度3兩車(chē)相遇問(wèn)題，其中數(shù)量關(guān)系是

2、：兩車(chē)相向：車(chē)頭車(chē)尾相錯(cuò)時(shí)間兩車(chē)同向：車(chē)頭車(chē)尾相錯(cuò)時(shí)間 較小車(chē)速）甲車(chē)長(zhǎng)+乙車(chē)長(zhǎng) 速度和甲車(chē)長(zhǎng)+乙車(chē)長(zhǎng) 速度差（速度差=較大車(chē)速減【例】營(yíng)銷(xiāo)類(lèi)用性問(wèn)題某校辦工廠將總價(jià)值為 的甲種原料與總價(jià)值為 的乙種原料混合后，其平均價(jià)比原甲種原料每少 3 元，比乙種原料每多 元，問(wèn)混合后的單價(jià)每是多少元？2總結(jié)升 ：營(yíng)銷(xiāo)類(lèi)應(yīng)用性問(wèn)題，涉及進(jìn)貨價(jià)、售貨價(jià)、利潤(rùn)率、單價(jià)、混合價(jià)、贏利、虧損等概念，要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題對(duì)它們表述的意義有所了解同時(shí)，要掌握好基本公式，巧妙建立關(guān)系 式隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的建立，這類(lèi)問(wèn)題具有較強(qiáng)的時(shí)代氣息，因而成為中考?？嫉臒狳c(diǎn)問(wèn)題工程類(lèi)用性問(wèn)題【例】某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰

3、好如期完成；若由乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合做兩天，剩下的工程由乙獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？【變式 】今年某大學(xué)在招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)， 名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位教師向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致 已知教師甲的輸入速度是教師乙的 倍， 結(jié)果甲比乙少用 2 小時(shí)輸完 問(wèn)這兩位教師每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？【例】行程中應(yīng)用性問(wèn)題甲、乙兩地相距 ，列普通快車(chē)與一列直達(dá)快車(chē)都由甲地開(kāi)往乙地，直達(dá)快車(chē)的平均速度是普通快車(chē)平均速度的倍直達(dá)快車(chē)比普通快車(chē)晚出發(fā) ，比普通快車(chē)早 達(dá)乙地，求兩車(chē)的平均速 度思路點(diǎn) 這是一道實(shí)際生活

4、中的行程應(yīng)用題，基本量是路程、速度和時(shí)間，基本關(guān)系是路程速度 時(shí)間，應(yīng)根據(jù)題意，找出追擊問(wèn)題中的等量關(guān)系3總結(jié)升 列分式方程與列整式方程一樣，注意找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)好未知數(shù)，列出方程不同之處是：所列方程是分式方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)，既要檢驗(yàn)其是否為所列方程的解，還要檢驗(yàn)是 否符合題意，即滿(mǎn)足實(shí)際意義舉一反 【變式 】一隊(duì)學(xué)生去校外參觀他們出發(fā) 30 分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車(chē)從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍若騎車(chē)的速度是隊(duì)伍行進(jìn)速度的 倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離 學(xué)校的距離是 15 米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間？【變式 】農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠 米

5、的生產(chǎn)隊(duì)檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車(chē)先走， 分鐘后，其余 的人乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的 ，求兩車(chē)的速度【變式 】輪船在順?biāo)泻叫?米的時(shí)間與在逆水中航行 米所用的時(shí)間相等，已知水流速度 為 2 千米時(shí)，求船在靜水中的速度實(shí)戰(zhàn)練1某校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行 米的路程在下午 時(shí)到達(dá)。后來(lái)由于把速度加快 結(jié)果于 下午 4 時(shí)到達(dá)。求原計(jì)劃行軍速度。2甲、乙兩人分別從距目的地 米和 10 千的兩地同時(shí)出發(fā)，甲乙兩人的速度比是 3 ，結(jié)果甲比 乙提前 20 鐘到達(dá)目的地。求甲、乙的速度。3某人騎自行車(chē)比步行每小時(shí)多走 千米，如果他步行 12 米所用時(shí)間與騎自行車(chē)行 36

6、米所用的時(shí) 間相等。求他步行 40 米用多少小時(shí)？4甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從 A、B 兩城沿同一條高速公路駛向 C 城已知 A 兩城的距離為 千米， B、C 城的距離為 米，甲車(chē)比乙車(chē)的速度快 米 時(shí)，結(jié)果兩輛車(chē)同時(shí)到達(dá) 城求兩車(chē)的速度.45某校招生時(shí)， 2640 學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，已知甲的輸入速 度是乙的 2 倍，結(jié)果甲比乙少用 小時(shí)輸完.問(wèn)這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？6某校學(xué)生去距學(xué)校 10 千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，走了 20 鐘后，其余同學(xué) 乘汽車(chē)出發(fā)結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).知汽車(chē)的速度是汽車(chē)同學(xué)速度的 倍求騎自行車(chē)同學(xué)的速度

7、 7兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工 個(gè)月完成工程的三分之一這時(shí)增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又 共同工作了半個(gè)月，總工程可以全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快 8某班學(xué)生到距學(xué)校 12 千米的烈士陵園掃墓，一部分人騎自行車(chē)先行，經(jīng)時(shí)后，其余的人乘汽車(chē)出發(fā)， 結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的 倍，求自行車(chē)和汽車(chē)的速度.9甲、乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行 米到李莊。甲比乙每小時(shí)多走 千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)。 二人每小時(shí)各走多少千米？10、甲、乙二人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做 6 ，甲做 個(gè)所用的時(shí)間與乙做 60 個(gè)所用的 時(shí)間相等，求甲乙每小時(shí)各做多少個(gè)511、行程問(wèn)題：甲、乙二人乘不

8、同的交通工具行進(jìn)，甲每小行比乙每小時(shí)多行 千米，且甲走 90 米的 時(shí)間與乙走 60 米所用的時(shí)間的相同，求甲乙二人的速度12、一般問(wèn)題：商店里有甲、乙兩中筆，甲筆的單價(jià)比乙貴 6 ， 元買(mǎi)甲種筆與 60 買(mǎi)乙種筆的支數(shù) 相等，求兩種筆的單價(jià)。13、面積問(wèn)題：甲乙兩個(gè)矩形的面積分別是 90cm2 和 它們的寬相等，甲的長(zhǎng)比乙的長(zhǎng) 6cm，分別求 兩個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬14、濃度問(wèn)題：甲乙兩種溶液，甲的濃度比乙的濃度高 ，若 90 克甲種溶液與 克乙種溶液所含溶液 相同。求甲乙兩種溶液的濃度。15、某超市用 5000 購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋(píng)果進(jìn)行試銷(xiāo)，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)撥 元資金購(gòu) 進(jìn)該品種蘋(píng)果，

9、但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷(xiāo)時(shí)每千克多了元，購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果數(shù)量是試銷(xiāo)時(shí)的 倍（1試銷(xiāo)時(shí)該品種蘋(píng)果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元 （2如果超市將該品種蘋(píng)果按每千克 元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋(píng)果售出后，余下的 400 千克按定價(jià)的 七折（“七折”即定價(jià)的 ）售完，那么超市在這兩次蘋(píng)果銷(xiāo)售中共盈利多少元？16、在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 60 天；若由甲隊(duì)先做 天，剩下的工程由甲、乙合做 24 可完成（1乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2甲隊(duì)施工一天，需付工程款萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款 萬(wàn)元若該工程計(jì)劃在 內(nèi)完成， 在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)

10、完成該 程省錢(qián)還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程 省錢(qián)617、面對(duì)全球金融危機(jī)的挑戰(zhàn)，我國(guó)政府毅然啟動(dòng)內(nèi)需，改善民生。國(guó)務(wù)院決定從 年 2 1 起， “家電下鄉(xiāng)”在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)人選產(chǎn)品，政府按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)總額的 13%給予補(bǔ)貼返還。某村委 會(huì)組織部分農(nóng)民到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)人選的同一型號(hào)的冰箱、電視機(jī)兩種家電，已知購(gòu)買(mǎi)冰箱的數(shù)量是電視機(jī)的 倍，且按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)冰箱總額為 40000 元、電視機(jī)總額為 元。根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺(tái)冰箱 補(bǔ)貼返還的金額比每臺(tái)電視機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多 ，求冰箱、電視機(jī)各購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？（1設(shè)購(gòu)買(mǎi)電視機(jī)臺(tái)，依題意填充下列表格：項(xiàng)目購(gòu)買(mǎi)數(shù)量原價(jià)購(gòu)買(mǎi)總額政府補(bǔ)貼返還補(bǔ)貼返還總金每

11、臺(tái)補(bǔ)貼返還家電種類(lèi)冰箱（臺(tái)） （元）40 000比例13%額（元）金額（元）電視機(jī) 15 000 （2列出方程（組）并解答13%18、由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程， 、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是 3 ， 兩 隊(duì)合做 6 天可以完成（1求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天 （2此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做 天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們 20000 元報(bào)酬，若按各自完成的工程 量分配這筆錢(qián)，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各得到多少元 19、一個(gè)工廠接了一個(gè)訂單，加工生產(chǎn) 品，預(yù)計(jì)每天生產(chǎn) 48t，就能按期交貨，后來(lái)，由于市場(chǎng) 行情變化，訂貨方要求提前 天完成，問(wèn)：工廠應(yīng)每天生產(chǎn)多少?lài)崳?0、近幾年高速公路建

12、設(shè)有較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)建設(shè)欲修建的某高速公路要招標(biāo)現(xiàn)有甲、 乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合作， 天可以完成，費(fèi)用為 萬(wàn)元；若甲單獨(dú)做 天后剩下的工程由 乙做，還需 40 才能完成，這樣所需費(fèi)用 萬(wàn)元，問(wèn)：（1甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天（ ）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少萬(wàn)元721、周末某班組織登山活動(dòng)，同學(xué)們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時(shí)向山頂進(jìn)發(fā)設(shè)甲、乙兩組 行進(jìn)同一路程所用時(shí)間之比為 （1直接寫(xiě)出甲、乙兩組行進(jìn)速度之比（2當(dāng)甲組到達(dá)山頂時(shí)，乙組行進(jìn)到山腰 處，且 A 處離山頂?shù)穆烦躺杏校嚽笊侥_到山頂?shù)穆烦?（3在第（）題所述內(nèi)容（除最后的問(wèn)句外）的基礎(chǔ)上，

13、設(shè)乙組從 繼續(xù)登山，甲組到達(dá)山頂后休息 片刻，再?gòu)脑废律剑⑶以谏窖?處與乙組相遇，請(qǐng)你先根據(jù)以上情景提出一個(gè)相應(yīng)的間題，再給予解 答（要求：?jiǎn)栴}的提出不得再增添其他條件；問(wèn)題的解決必須利用上述情景提供的所有己知條件）22、一名同學(xué)計(jì)劃步行 30 米參觀博物館，因情況變化改騎自行車(chē)，且騎車(chē)的速度是步行速度的倍，才 能按要求提前 2 小時(shí)到達(dá)，求這位同學(xué)騎自行車(chē)的速度。列分式方程解應(yīng)用題：1、某車(chē)間加工 1200 個(gè)零件后，采用了新工藝，功效是原來(lái)的倍，這樣加工同 樣多就少用 10 小時(shí)。采用新工藝前、后每時(shí)分別加工多少個(gè)零件？2、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。

14、已知 第一次捐款總款為 4800 元，第二次捐款人數(shù)為 元，第二次捐款人數(shù)比第 一次多 20 人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù) ， 那 滿(mǎn)足怎樣的方程？3、甲、乙兩地相距 360km，新修的高速公路開(kāi)通后，在甲、乙兩地間行駛的長(zhǎng) 途客運(yùn)車(chē)平均車(chē)速提高了 50，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了 2 小時(shí)，試確定 原來(lái)的平均車(chē)速。8幾幾4、某工程隊(duì)承接了 3000 米的修路任務(wù)，在修好 米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工 作效率是原來(lái)的 2 倍，一共用 30 天完成了任務(wù)，求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路 多少米？5、某服裝廠準(zhǔn)備加工 400 套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完 套后，采用了新技術(shù)，使得 工作效率比原

15、計(jì)劃提高了 20%，結(jié)果共用了 天完成任務(wù)，問(wèn)計(jì)劃每天加工服 裝多少套？6、在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小林跳了 下，小群跳了 120 下已知小 群每分鐘比小林多跳 下，求小林每分鐘跳 下7、在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì) 單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 60 天； 由甲隊(duì)先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合做 24 天可完成乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？8、某電腦公司經(jīng)銷(xiāo)甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降今年 三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià) 1000 ，如果賣(mài)出相同數(shù)量的電腦，去 年銷(xiāo)售額為 10 萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有 8 萬(wàn)元今年三月份甲種電腦每臺(tái)

16、售價(jià)多 少元？9、某工廠準(zhǔn)備加工 600 個(gè)零件，在加工了 個(gè)零件后，采取了新技術(shù)，使每 天的工作效率是原來(lái)的 2 倍，結(jié)果共用 7 天完成了任務(wù)，求該廠原來(lái)每天加工 多少個(gè)零件？910、北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷(xiāo)，就用 32000 元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷(xiāo)，商場(chǎng)又用 元購(gòu)進(jìn) 第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所 數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的 倍，但每套進(jìn)價(jià)多了 10 元該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？11躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售若每個(gè)甲 種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少 2 元，且用 80 元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù) 量與用 100 元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的 倍 還少 5 個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò) 個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件 的銷(xiāo)售價(jià)格為 元，每個(gè)乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為 15 元，則將本次購(gòu)進(jìn)的 甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷(xiāo)售兩種零件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià) 進(jìn)價(jià)）超