金融工程鄭振龍模擬習題

1、金融工程模擬試卷1（含答案及評分標準）一、不定項選擇（各3分，共30分）1、以下關于遠期價格和期貨價格關系的說法中，不正確的有：（）當無風險利率恒定，且對所有到期日都不變時，交割日同樣的遠期價格和期貨價格應相等。當利率變化無法展望時，若是標的財富價格與利率呈正相關，那么遠期價格高于期貨價格。C當利率變化無法展望時，若是標的財富價格與利率呈負相關，那么期貨價格高于遠期價格。遠期價格和期貨價格的差異幅度取決于合約有效期的長短、稅收、交易花銷、違約風險等因素的影響。2、期貨合約的空頭有權選擇詳盡的交割品種、交割地點、交割時間等，這些權益將對期貨價格產生怎樣的影響？（）提高期貨價格降低期貨價格C可能提

2、高也可能降低期貨價格對期貨價格沒有影響3、以下說法中，不正確的有：（）保持保證金是當期貨交易者買賣一份期貨合約時存入經紀人帳戶的必然數(shù)量的資本保持保證金是最低保證金，低于這一水平期貨合約的擁有者將收到要求追加保證金的通知C期貨交易中的保證金只能用現(xiàn)金支付所有的期貨合約都要求同樣多的保證金4、假設當前市場上長遠國債期貨的報價為A債券市場報價99-16，變換因子93-08，以下債券中交割最低價的債券為：（）B債券市場報價118-16，變換因子C債券市場報價119-24，變換因子D債券市場報價143-16，變換因子5、假設某無盈余支付股票的預期收益率為15%（1年計一次復利的年利率），其當前的市場價

3、格為100元，已知市場無風險利率為5%（1年計一次復利的年利率），那么基于該股票的一年期遠期合約價格應該等于：（）A115元B105元C元以上答案都不正確6、以下因素中，與股票歐式期權價格呈負相關的是：（）標的股票市場價格期權執(zhí)行價格C標的股票價格顛簸率期權有效期內標的股票發(fā)放的盈余7、已知某種標的財富為股票的歐式看跌期權的執(zhí)行價格為50美元，期權到期日為格為49美元，預計股票會在1個月后派發(fā)美元的盈余，連續(xù)復利的無風險年利率為3個月，股票當前的市場價10%，那么該看跌期權的內在價值為：（）A美元B美元C美元D美元8、擁有無盈余股票美式看漲期權多頭的投資者有可能采用以下行動中的哪些？（）一旦有

4、錢可賺就馬上執(zhí)行期權當股價跌到執(zhí)行價格以下時，購買一補償性的看跌期權關于投資者而言，提前執(zhí)行該期權可能是不理智的9、假設一種無盈余支付股票當前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票的價格要么是11元，要么是9元，若是無風險利率是10%，那么關于一份3個月期，協(xié)議價格為元的歐式看漲期權而言，以下說法正確的是：（）該看漲期權的價值為元該看漲期權的價值為元C該股票在風險中性世界中上漲的概率為%D該股票在風險中性世界中上漲的概率為%10、以下期權的組合中，可以構成牛市差價組合的是：（）一份看漲期權多頭與一份同一限時較高協(xié)議價格的看漲期權空頭一份看跌期權多頭與一份同一限時較高協(xié)議價格的看跌期權空頭一

5、份看跌期權多頭與一份同一限時較低協(xié)議價格的看跌期權空頭二、判斷題（各2分，共20分）1、其他條件均同樣，值高的股票的期貨價格要高于值低的股票的期貨價格。2、基差（現(xiàn)貨價格期貨價格）出乎不測處增大，會對利用期貨合約空頭進行套期保值的投資者不利。3、在錢幣互換開始時，本金的流動方向平時是和利息的流動方向相反的，而在互換結束時，兩者的流動方向則是同樣的。4、若是從動向的角度來察看，那么當無風險利率越低時，看跌期權的價格就越高。5、期權時間價值的大小碰到期權有效期長短、標的財富價格顛簸率和內在價值這三個因素的共同影響。6、當標的財富價格高出期權協(xié)議價格時，我們把這種期權稱為實值期權。7、有收益財富美式

6、看跌期權價格可以經過布萊克舒爾斯期權定價公式直接求得。8、假設證券價格遵從幾何布朗運動，那么意味著證券價格的對數(shù)收益率依照一般布朗運動。9、標準布朗運動定義為隨機擾動項與根號時間長度的乘積，而非隨機擾動項與時間長度自己的乘積，這是因為希望值和方差擁有可加性，而標準差不擁有可加性。10、寬跨式組合（Strangle）由同樣到期日但協(xié)議價格不同樣的一份看漲期權和一份看跌期權構成，其中看漲期權的協(xié)議價格低于看跌期權的協(xié)議價格。三、計算解析題（共50分）1、某無盈余支付股票的歐式期權執(zhí)行價格為29美元，股票現(xiàn)價為30美元，無風險年利率為5%，股票年顛簸率為25%，期權到期日為4個月。（1）若是該期權為

7、歐式看漲期權，計算其價格；（2）若是該期權為歐式看跌期權，計算其價格；（3）考據(jù)看漲看跌期權平價關系可否成立。(20分)2、一家金融機構與A公司簽訂了一份5年期的利率互換協(xié)議，收取10%的固定年利率，支付6個月期的LIBOR，本金為$10,000,000，每6個月支付一次。假設A公司未能進行第六次支付（即在第3年關違約），當時的利率限時結構是平坦的，都為8%（按半年計一次復利計），而第3年年中的6個月期的LIBOR為年利率9%。請問，該金融機構的損失是多少？（15分）3、假設無風險利率是常數(shù)r，股票價格滿足dSuSdtSdz，以該股票為標的的期貨的理討價格為F，假設股票不支付盈余，試證明：dF

8、urFdtFdz。（15分）參照答案：一、不定項選擇題1、BC2、B3、ACD4、D5、B6、BD7、C8、CD9、AC10、AB二、判斷題1、錯誤2、錯誤3、正確4、錯誤5、正確6、正確7、錯誤8、正確9、正確10、錯誤三、計算解析題1、解答：在本題中，S030,K29,r0.05,0.25,T0.3333因此：因此：（1）歐式看漲期權的價格為：300.663729e0.050.33330.60962.52（2）歐式看跌期權的價格為：29e0.050.33330.3094300.33631.05（3）歐式看漲看跌期權平價關系為：pS0cKer(Tt)將c2.52,S030,K29,p1.05,er(Tt)0.9835帶入上式，可以發(fā)現(xiàn)計