西南大學(xué)三亞中學(xué)高三物理電磁場計(jì)算題專題

1、西南大學(xué)三亞中學(xué)高三物理電磁場計(jì)算題專題李穎川學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_評(píng)卷人得分一、解答題1利用以下列圖的裝置可以測出電子的比荷和初速度大小，該裝置可簡化為：半徑R=3m的圓簡處于磁感覺強(qiáng)度大小B=2109T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與筒的中心軸O平行，過某向來徑的兩端分別開有小孔、b。電子以某一速度從小孔沿著b方向射入筒內(nèi)，與此同吋，簡繞此中心軸以角速度2=3.610b飛rad/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過60時(shí)，該粒子恰好從小孔出圓筒被接收器收到。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，求：1）電子的比荷；2）電子的初速度大小（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。2在中美貿(mào)易戰(zhàn)中，中興的遭受告訴我們，要

2、重視芯片的自主研發(fā)工作，而芯片的基礎(chǔ)工作在于半導(dǎo)體的工藝。以下列圖，在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽視的磷離子P和P3，經(jīng)電壓為U的電場加快后，垂直進(jìn)入方向垂直紙面向里、寬度為D的勻強(qiáng)磁場所區(qū)，此中離子P在磁場中轉(zhuǎn)過30后從磁場右界限射出。已知P和P3的質(zhì)量均為m，而電量分別為e和3e(e表示元電荷)。（1）求勻強(qiáng)磁場的磁感覺強(qiáng)度B的大?。唬?）求P3在磁場中轉(zhuǎn)過的角度?。3以下列圖，在xOy平面上第I象限內(nèi)有平行于軸的有界勻強(qiáng)電場，方向如圖，在第IV象限過點(diǎn)放一張垂直于xOy平面的感光膠片(感光膠片足夠長)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，L)，在x軸和感光膠片間有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。y軸上一點(diǎn)

3、P的坐標(biāo)為(0.，L)，有一電子以垂直于y軸的初速度v0從P點(diǎn)垂直射入電場中，并從A點(diǎn)射出，A點(diǎn)坐標(biāo)為(2L，0)。已知電子的電荷量大小為e，質(zhì)量為m，不計(jì)電子的重力。求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)盛??；(2)為使第一次進(jìn)入第象限的電子都能在感光膠片上曝光，求滿足條件的全部磁感覺強(qiáng)度B的值4圖中左側(cè)有一對(duì)水平擱置的平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U0，兩板之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感覺強(qiáng)度大小為B0。圖中右邊有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場所區(qū)，磁感覺強(qiáng)度大小為B1，方向垂直于紙面朝外。一束離子垂直磁場沿如圖路徑穿出，并沿直徑MN方向射入磁場所區(qū)，最后從圓形地域界限上的P點(diǎn)射出，已知圖中=60，不計(jì)重力，

4、求第1頁共8頁第2頁共8頁（1）離子到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度的大小；（2）離子的電性及比荷?。(1)帶電微粒第一次進(jìn)入電場時(shí)的地點(diǎn)坐標(biāo);(2)帶電微粒從P點(diǎn)出發(fā)到第三次經(jīng)過電磁場界限經(jīng)歷的總時(shí)間;5以下列圖，兩平行金屬板間距為d，兩板間的電勢差為U，板間電場可視為勻強(qiáng)電場。金帶電微粒第四次經(jīng)過電磁場界限時(shí)的速度大小.(3)屬板上方有磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。電荷量為+q的微觀粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，U、相距為d，板間有垂直紙面向里、磁感覺強(qiáng)度為7以下列圖，速度選擇器兩板間電壓為經(jīng)電場加快后射出，從M點(diǎn)進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后從N點(diǎn)走開磁場。忽視重力的影B0的勻強(qiáng)磁場；在緊靠速度選擇器右邊的圓形

5、地域內(nèi)，分布著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，響。磁感覺強(qiáng)度B未知，圓形磁場所區(qū)半徑為R。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子在速度選擇器中做直線運(yùn)動(dòng)，從M點(diǎn)沿圓形磁場半徑方向進(jìn)入磁場，而后從N點(diǎn)射出，O為圓心，MON120，粒子重力可忽視不計(jì)。求：1）求勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小E；2）若測得M、N兩點(diǎn)間距離為L，求：a.粒子從電場射出時(shí)的動(dòng)量P；(1)粒子在速度選擇器中運(yùn)動(dòng)的速度大?。籦.粒子的質(zhì)量m。(2)圓形磁場所區(qū)的磁感覺強(qiáng)度B的大小；6以下列圖,在xoy平面內(nèi),在?0范圍內(nèi)以x軸為電場和磁場的界限,在?0范圍內(nèi)以第(3)粒子在圓形磁場所區(qū)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。象限內(nèi)的直線OM為電場與磁場的界限,OM與x軸

6、負(fù)方向成?=45角,在界限的下方空間存在(初速度重力均8以下列圖，OO為正對(duì)擱置的水平金屬板M、N的中線。熱燈絲逸出的電子著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感覺強(qiáng)度大小為B=1T,在界限的上方有沿y軸正方向的勻強(qiáng)O射入兩板間正交的勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)不計(jì))在電壓為U的加快電場中由靜止開始運(yùn)動(dòng)，從小孔電場,場強(qiáng)盛小為E=32N/C;在y軸上的P點(diǎn)有一個(gè)不計(jì)重力的帶電微粒,以沿x軸負(fù)方向的初速2U，兩板長度與兩板間的距離磁場(圖中未畫出)后沿OO做直線運(yùn)動(dòng)。已知兩板間的電壓為度?=2103?/?射出,已知?=0.8?,微粒所帶電荷量?=-510-18?,質(zhì)量?=0均為L，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e。110-

7、24?,求:第3頁共8頁第4頁共8頁求板間勻強(qiáng)磁場的磁感覺強(qiáng)度的大小B和方向；(2)若保留兩金屬板間的勻強(qiáng)磁場不變，使兩金屬板均不帶電，求從小孔O射入的電子打到N板上的地點(diǎn)到N板左端的距離x。9以下列圖，有一對(duì)平行金屬板，板間加有恒定電壓；兩板間有勻強(qiáng)磁場，磁感覺強(qiáng)度大小為?，方向垂直于紙面向里。金屬板右下方以MN、PQ為上、下界限，MP為左界限的地域0內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為d，MN與下極板等高，MP與金屬板右端在同一豎直線上。一電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，以初速度?沿平行于金屬板面、垂直于0板間磁場的方向從A點(diǎn)射入金屬板間，不計(jì)離子的重力。(1)已知離子恰好做勻速直線運(yùn)

8、動(dòng)，求金屬板間電場強(qiáng)度的大小；(2)若撤去板間磁場?0，已知離子恰好從下極板的右邊邊沿射出電場，方向與水平方向成30角，求A點(diǎn)離下極板的高度；以及為了使離子進(jìn)入磁場運(yùn)動(dòng)后從界限MP上射出，磁場的磁感覺強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件；(3)在(2)的情況中，粒子從A點(diǎn)射入到從MP射出的最長時(shí)間是多少？10以下列圖，平行板電容器AB兩極板間電壓U=5V，板間距離d=1cm，板長l1=10cm，熒光屏距極板右邊沿l2=10cm，一電子電量為?=1.610-19C，質(zhì)量為?=910-31kg，以初速度v沿方向從兩板中央垂直于電場方向射入電場中，全過程中，不計(jì)電子所受的重力，0?電子恰能從下板邊沿C點(diǎn)射出，求：電

9、子射入電場時(shí)的速度v0；電子打在熒光屏上的P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離；(3)此刻平行板電容器的地域內(nèi)，加一個(gè)勻強(qiáng)磁場，可使電子沿直線打到O點(diǎn)，這對(duì)磁場方向有什么要求？在可能的磁場方向上，求所對(duì)應(yīng)的最小磁感覺強(qiáng)度B？11以下列圖，在座標(biāo)xoy平面內(nèi)有一圓形地域，圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為R，P點(diǎn)坐標(biāo)34（5?，-5?）。若圓形地域內(nèi)加一方向垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，磁感覺強(qiáng)度大小為B，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從P點(diǎn)沿y軸正方向射入圓形磁場所區(qū)，從圓上的Q點(diǎn)走開該地域，走開時(shí)速度方向垂直于y軸。若將磁場換為平行于xoy平面且垂直于y軸的勻強(qiáng)電場，將同一粒子以同樣速度在P點(diǎn)沿y軸正方向射入圓形地域，也從

10、Q點(diǎn)走開該地域。不計(jì)粒子重力。求：1）該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；2）電場強(qiáng)度的大小；3）該粒子走開電場時(shí)的速度（結(jié)果可用三角函數(shù)值表示）。第5頁共8頁第6頁共8頁12在平面坐標(biāo)系內(nèi)，在第象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第、象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場。在y軸上A（0，L）處將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子沿平行于x軸正方向以速度v0射出，從x軸上M（2L，0）處走開電場進(jìn)入磁場，再次到達(dá)x軸時(shí)恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O處。不計(jì)重力及其余作用。求：1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小E；2）勻強(qiáng)磁場的磁感覺強(qiáng)度的大小B。第7頁共8頁第8頁共8頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。參照

11、答案1(1)1011c/kg(2)103m/smv2222【分析】（1）由向心力公式得evB，evBmr，TrT由得：eB1011c/kgmR（2）由幾何關(guān)系得：tan30or由得：v3R103m/s2（1）?=2?（2）6002?【分析】【詳解】（1）對(duì)離子P在電場中的加快運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理：?=12?212?在磁場中，洛倫茲力供給向心力：?=11?1由幾何關(guān)系可得：?1sin?=?所以，勻強(qiáng)磁場的磁感覺強(qiáng)度B的大小為：?=2?2?（2）對(duì)離子3在電場中的加快運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理：3?=12P?222在磁場中，洛倫茲力供給向心力：3?2?=?2?2由幾何關(guān)系可得：?2sin?=?所以，P3在磁場中

12、轉(zhuǎn)過的角度：?=602?(2-1)?(2)?3(1)?=2?【分析】【分析】1）電子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以求出勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)2）求出電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度，電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供給向心力，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出軌道半徑，由牛頓第二定律可以求出磁感覺強(qiáng)度【詳解】（1）電子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，答案第1頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。沿x軸方向：2L=v0t，沿y軸方向：?=121?2，22?2解得：?=?0；2?（2）走開電場時(shí)，電子沿y軸方向的速度：?=?=?，?=?0走開電場時(shí)，設(shè)速度與x軸正向夾角為，?則tan=，解得：

13、=45，?0設(shè)走開電場時(shí)的速度為v，則?=?0，?進(jìn)入磁場后，電子以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為R，2由牛頓第二定律得：evB=m?，?當(dāng)電子恰好打在感光膠片刻，由幾何關(guān)系得：Rcos=R-L，解得：R=（2+2）L，解得：?=?0(2-1)?，為使第一次進(jìn)入第象限的電子都能在感光膠片上曝光，?0(2-1)；?【點(diǎn)睛】0本題觀察了電子在你勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、幾何知識(shí)即可正確解題；由數(shù)學(xué)知識(shí)求出電子的軌道半徑是正確解題的要點(diǎn)，要注意運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)的應(yīng)用?0（2）3?04（1）?3?001【分析】（1）離子在平行金屬板之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由均衡條件得：

14、qvB0=qE0?已知電場強(qiáng)度：?0=?答案第2頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。?聯(lián)立解得：?=00（2）依據(jù)左手定章，離子束帶負(fù)電離子在圓形磁場所區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡以下列圖：2由牛頓第二定律得：?1=?由幾何關(guān)系得：?=3?3?=0?3?0?1?點(diǎn)睛：在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這是速度選擇器的原理，由均衡條件就能獲得進(jìn)入復(fù)合場的速度在圓形磁場所區(qū)內(nèi)依據(jù)偏轉(zhuǎn)角求出離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，從而求出離子的比荷，要注意的是走開磁場時(shí)是背向磁場所區(qū)圓心的?22?5（1）（2）28?【分析】（1）由勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系得?=?（2）a.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)2依

15、據(jù)牛頓第二定律?=?L=2R解得?=?=?2b.粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)依據(jù)動(dòng)能定理?=122?22?解得m=8?6(1)(-410-3，-410-3?)(2)3.12810-5s(3)4103?/?【分析】(1)帶電微粒從P點(diǎn)開始在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡以下列圖,答案第3頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。第一次經(jīng)過磁場界限上的A點(diǎn),由半徑公式有：?-3?=410?因?yàn)椋瑒蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的圓心在OP的中點(diǎn)C,由幾何關(guān)系可以知道以,A點(diǎn)地點(diǎn)的坐標(biāo)為(-410-3?,-410-3?)；帶電微粒在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2?-5?=?=1.25610?由圖可以知道,微

16、粒運(yùn)動(dòng)四分之一個(gè)圓周后豎直向長進(jìn)入電場,故?10-5?=142?微粒在電場中先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到速度為零,而后反向做勻加快直線運(yùn)動(dòng),微粒運(yùn)動(dòng)的加速度為:?=?故在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:?=2?2?0=02?代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出:?2=2.510-5?微粒再次進(jìn)入磁場后又做四分之一圓周運(yùn)動(dòng),故有:?3=?1=0.31410-5?所以微粒從P點(diǎn)出發(fā)到第三次經(jīng)過電磁場界限的時(shí)間為:?=?1+?2+?3=3.12810-5?；(3)微粒從B點(diǎn)第三次經(jīng)過電磁場界限水平向左進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動(dòng),則加快度為:?=?8?=1.610?2?則第四次到達(dá)電磁場界限時(shí)有:12?=?24答案第4頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)

17、生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。?=?0?4tan450?=?解得：?4103?7（1）U（2）3mU（3）3RdB0dB03qRdB03U【分析】試題分析：粒子進(jìn)入平行金屬板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子所受的電場力和洛倫茲力平衡，由均衡條件可求出速度大小v；離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力供給向心力，畫出軌跡，由幾何知識(shí)求出軌跡半徑，依據(jù)牛頓第二定律求出圓形磁場所區(qū)的磁感覺強(qiáng)度B的大??；依據(jù)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)周期公式和圓心角即可求出粒子在圓形磁場所區(qū)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（1）粒子在速度選擇器中做直線運(yùn)動(dòng)，由力的均衡條件得UqvB0qEqdU解得：vdB0（2）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡以下列

18、圖：mv2設(shè)其半徑為r，由向心力公式得：qvBrR由幾何關(guān)系得：tan30r聯(lián)立解得：BmU3mU3qRdB03qRdB0（3）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)周期為：T2r2mqB依據(jù)幾何關(guān)系可知粒子在磁場中的圓心角為600，；聯(lián)立以上可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：答案第5頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。t60013RdB03600TT63U點(diǎn)睛：本題主要觀察了帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡由運(yùn)動(dòng)徑跡利用幾何關(guān)系找到半徑的大小，由洛倫茲力供給向心力，利用牛頓第二定律求解即可解題。12?垂直紙面向外；（2）38（1）?=?2?【分析】【分析】1）在電場中加快度，在復(fù)合場中直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)動(dòng)能定

19、理和力的均衡求解即可；2）洛倫茲力供給向心力同時(shí)聯(lián)合幾何關(guān)系求解即可；【詳解】12（1）電子經(jīng)過加快電場的過程中，由動(dòng)能定理有：?=2?因?yàn)殡娮釉趦砂彘g做勻速運(yùn)動(dòng)，則?=?，此中?=2?12?聯(lián)立解得：?=?依據(jù)左手定章可判斷磁感覺強(qiáng)度方向垂直紙面向外；（2）洛倫茲力供給電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，有：2?，此中由（1）獲得?=2?=?-?設(shè)電子打在N板上時(shí)的速度方向與N板的夾角為?，由幾何關(guān)系有：cos?=2?由幾何關(guān)系有：?=?sin?3聯(lián)立解得：?=2??！军c(diǎn)睛】本題觀察了帶電粒子的加快問題，主要利用動(dòng)能定理進(jìn)行求解；在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)，主要找出向心力的供給者，依據(jù)牛頓第二定律列

20、出方程聯(lián)合幾何關(guān)系求解即可。2?3md9(1)?=?00(2)?0(3)3qB0+3v0【分析】(1)設(shè)板間的電場強(qiáng)度為E，離子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，遇到的電場力和洛倫茲力均衡，有?=?0?0解得?=?00(2)設(shè)A點(diǎn)離下極板的高度為h，離子射出電場時(shí)的速度為v，依據(jù)動(dòng)能定理，得答案第6頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。1212?=?-?220離子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有?02?0?=?=?303解得?=?06?0設(shè)離子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，依據(jù)牛頓第二定律，得2?=?由幾何關(guān)系得d2rcos30o2?解得?0?離子在電場中運(yùn)動(dòng)?=?=

21、12=3m?t1213qB0離子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)磁感覺強(qiáng)度B取最小時(shí)，時(shí)間最長2?1d?=?t2=3Tmax=3v0?最長時(shí)間t=t1+t2=3m+d3qB03v0點(diǎn)睛：本題是粒子速度選擇器、電場偏轉(zhuǎn)和磁場偏轉(zhuǎn)的綜合，要點(diǎn)要掌握類平拋運(yùn)動(dòng)的辦理方法：運(yùn)動(dòng)的分解法，并能運(yùn)用動(dòng)能定理求解。磁場中勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題，要點(diǎn)要正確畫出離子的運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)用幾何知識(shí)求解半徑。10(1)?0=0.94107m/s(2)?=1.5cm(3)?min=5.310-5T【分析】【詳解】（1）由題意：豎直方向有：?1?22=2?=32-8?=1.0610-8?104水平方向：?1=?0則?0=0.94107?/?（2）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有?1+?=22?22可得?=1.5?答案第7頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。（3）磁場方向垂直于電場方向，且在垂直于紙面向外的磁場重量不為零的任何方向上；?=?0min?代入已知條件得?=5.310-5?min【點(diǎn)睛】本題的情況近似于示波器，觀察了類平拋運(yùn)動(dòng)，掌握要掌握運(yùn)動(dòng)