古典概型幾何概型專題訓練答案版本

1、古典概型與幾何概型專題訓練1.在會集Mx0 x4中隨機取一個元素，恰使函數(shù)ylog2x大于1的概率為()A1B.1C.1D.3424答案及剖析：1.C2.考慮一元二次方程x2mxn0，其中m,n的取值分別等于將一枚骰子連擲兩次先后出現(xiàn)的點數(shù),則方程有實根的概率為()19B.7C.417A.18D.36369答案及剖析：2.A3.如圖，大正方形的面積是34，四個全等直角三角形圍成一個小正方形，直角三角形的較短邊長為3，向大正方形內(nèi)拋撒一枚好運小花朵，則小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為A.1B.2C.3D.417171717答案及剖析：3.B.因為大正方形的面積是34，所以大正方形的邊長是34，由直角

2、三角形的較短邊長為3，得四個全等直角三角形的直角邊分別是5和3，則小正方形邊長為2，面積為4.所以小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為42P.應選B.3417【解題研究】本題觀察幾何概型的計算.幾何概型的解題要點是求出兩個區(qū)間的長度（面積或體積），爾后再利用幾何概型的概率計算公式P(A)=構(gòu)成事件A的地域長度（面積或體積）求解所以本題求小花朵落在小正方形內(nèi)試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的地域長度（面積或體積）的概率，要點是求出小正方形的面積和大正方形的面積.4.以下列圖，現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動一次可以等可能地進入相鄰的任意一格（若它在5處，跳動一次，只能進入3處，若在3處，則跳動一次可以等機遇進

3、入1，2，4，5處），則它在第三次跳動后，首次進入5處的概率是（）A3B1C1D116462答案及剖析：4.A5.（1）一個盒子里有6支好晶體管，4支壞晶體管，任取兩次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶體管，則第二支也是好晶體管的概率為()A.1B.5C.5D.9312925答案及剖析：（1）C（2）一個盒子里有6支好晶體管，4支壞晶體管，任取兩次，每次取一支，每次取后不放回，則第一次和第二次取到的都是好晶體管的概率為()A.1B.5C.5D.9312925答案及剖析：（2）A（3）一個盒子里有6支好晶體管，4支壞晶體管，任取兩次，每次取一支，每次取后再放回，則第一次和第二次取到的

4、都是好晶體管的概率為()A.1B.5C.5D.9312925答案及剖析：（3）D6.0的概率是（）從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其中個位數(shù)為A4B1C2D19399答案及剖析：6.D7.一個袋子里裝有編號為1,2,3,12的12個相同大小的小球，其中1到6號球是紅色球，其余為黑色球，若從中任意顯出一個球，記錄它的顏色和號碼后再放回到袋子里，爾后再摸出一個球，記錄它的顏色和號碼，則兩次摸出的球都是紅球，且最少有一個球的號碼是偶數(shù)的概率是（）A3B1C7D3164164答案及剖析：7.A8.P(a,b)，a,b滿足a2b21，則關(guān)于x的二次方程4x24bx3a20有實數(shù)根的概已知點

5、率為()A1B1C2D56336答案及剖析：8.B9.4名學生從3個體育項目中每人選擇1個項目參加，而每個項目都有學生參加的概率為（）ABCD答案及剖析：10.C10.小趙和小王約定在清早7:00至7:30之間到某公交站搭乘公交車去上學.已知在這段時間內(nèi)，共有3班公交車到達該站，到站的時間分別為7:10,7:20,7:30，若是他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率為（）A.1B.1C.1D.13246答案及剖析：9.A考點：幾何概型11.三個學校分別有1名、2名、3名學生獲獎，這6名學生要排成一排合影，則同校學生都排在一起的概率是（A）1（B）1（C）1（D）13

6、015105答案及剖析：11.C12.若某公司從五位大學畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戌中錄取三人，這五人被錄取的機遇均等，則甲或乙被錄取的概率為（）ABCD答案及剖析：12.D13.一工廠生產(chǎn)的100個產(chǎn)品中有90個一等品，10個二等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4個，則其中恰好有一個二等品的概率為（）C4C0C4C1C3C1C1C3A190B10901090C10D1090C1004C1004C1004C1004答案及剖析：13.D如圖1所示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績高出乙的平均成績的概率為()答案及剖析：14.C15.在會集1,2,3,4,5中任取一個

7、偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點為起點的向量(a,b)，從全部獲取的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記全部作成的平行四邊形的個數(shù)為t，在區(qū)間1，t和2，4分別各取一個數(shù)，記為m和n，3則方程表示焦點在x軸上的橢圓的概率是（）A1B.3C.2D.12343答案及剖析：15.D16.執(zhí)行右圖的程序框圖，任意輸入一次x0 x1與y0y1，則能輸出數(shù)對x,y的概率為_答案及剖析：16.1417.甲和乙等五名志愿者被隨機地分到A、B、C、D四個不相同的崗位服務，每個崗位最少有一名志愿者，則甲和乙不在同一崗位服務的概率為（A）1（B）9（C）1（D）4810104625答案及剖析：17.B

8、18.以下對古典概型的說法中正確的個數(shù)是()試驗中全部可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個事件出現(xiàn)的可能性相等；基本事件的總數(shù)為n,隨機事件A包含k個基本事件,則PAk；n每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；A.1B.2C.3D.4答案及剖析：18.C19.已知一個三角形的三邊長分別是5,5,6,一只螞蟻在其內(nèi)部爬行,若不考慮螞蟻的大小,則某時刻該螞蟻距離三角形的三個極點的距離均高出2的概率是（）A.1B.1C.1D.123612答案及剖析：19.C20.一次實驗：向以下列圖所示的正方形中隨機撒一大把豆子，經(jīng)查數(shù)，落在正方形中的豆子的總數(shù)為N粒，其中m(mN)粒豆子落在該正方形的內(nèi)切圓內(nèi)，以此估計圓周

9、率為(A)m(B)2m(C)3m(D)4mNNNN答案及剖析：20.D【知識點】幾何概型K3設圓的半徑為1則正方形的邊長為2，依照幾何概型的概率公式可以獲取12=m，即22N=4m.N【思路點撥】依照幾何概型的概率公式，即可以進行估計，獲取結(jié)論21.已知P是ABC所在平面內(nèi)一點，PBPC2PA0，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在ABC內(nèi)，則黃豆落在PBC內(nèi)的概率是（）A.1B.1C.2D.14332答案及剖析：21.【知識點】幾何概型K3D由得，設BC邊中點為D，則,P為AD中點，所以黃豆落在內(nèi)的概率是，應選D.【思路點撥】：由得P為BC邊中線AD的中點，由此可得黃豆落在PBC內(nèi)的概率.22.設A是半徑為

10、1的圓周上必然點，P是圓周上一動點，則弦PA1的概率是1B.21D.1A.C.6233答案及剖析：22.A23.甲、乙兩人約定某天夜晚7：008：00之間在某處會面，并約定甲早到應等乙半小時，而乙早到無需等待即可走開，那么兩人能會面的概率是（）ABCD答案及剖析：23.Cx50的解集為。若x0P，則“x01”的概率為（）1x（A）1(B）1（C）1(D）24323答案及剖析：24.B25.從區(qū)間5,5內(nèi)隨機取出一個數(shù)x，從區(qū)間3,3內(nèi)隨機取出一個數(shù)y，則使得xy4的概率是（）A1B1C3325D815答案及剖析：25.B26.已知實數(shù)x1,9，執(zhí)行如右圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為（）A.5B.3C.2D.18833答案及剖析：26.B2,1,1,2,3且，則復數(shù)已知a,b3,ab27.zabi對應點在第二象限的概率為_.（用最簡分數(shù)表示）答案及剖析：27.31028.世定，PM2.5日均在35微克/立方米以下空襟懷一；在35微克/立方米微克/立方米之空襟懷二；在75微克/立方米以上空襟懷超清市保局從市里2013年全年每天的PM2.5數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作本，如莖葉所示