線段的垂直平分線的性質(zhì)

1、最全文檔整理最全文檔整理線段的垂直平分線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)：、垂直且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。2、逆定理是：3、在直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。典例分析：例1如圖1,在厶ABC中，已知AC=27,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,ABCE的周長(zhǎng)等于50,求BC的長(zhǎng).圖1變式1：如圖1,在厶ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,若ZBEC=70,則ZA=變式2：如圖3,在RtABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E。若BE=2,ZB=15求：AC的長(zhǎng)。BB如圖4,在RtAABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E.若BC=2+2,AE=2,ZB

2、=22.5求：AC求：AC的長(zhǎng).例2:如圖5,在厶ABC中，AB=AC,BC=12,ZBAC=120,AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)N.求AAEN的周長(zhǎng).求ZEAN的度數(shù).判斷AAEN的形狀.變式練習(xí)3:如圖7,在厶ABC中，BC=12,ZBAC=100,AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)N.求AAEN的周長(zhǎng).求ZEAN的度數(shù).A變式練習(xí)4A如圖8,ABC中，ZBAC=70,BC=12,AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)N.圖8求:ZEAN的度數(shù).圖8練習(xí)如圖，已知：AC=AD,BC=BD，那么()(A)CD垂直

3、平分AB(B)AB垂直平分CD(C)CD與AB互相垂直平分(D)以上說(shuō)法都正確如果三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)正好在三角形的一條邊上，那么這個(gè)三角形是()(A)直角三角形(B)銳角三角形(C)鈍角三角形(D)以上都有可能在AA6C中，AB二AC,AD為角平分線，則有ADBC(填丄或/)，BD=.如果E為AD上的一點(diǎn)，那么EB=.如果ZBAC二120，BC二8，那么點(diǎn)D到AB的距離是.A如圖，在AABC中，AC的垂直平分線交AC于E,交BC于D,AABD的周長(zhǎng)為12cm,AC=5cm，則AABC的周長(zhǎng)為cm.如圖，已知在直角三角形ABC中，ZC二90，ZB=15。，DE垂直平分AB,交BC于E，

4、BE=5，則AC=.證明題(1)如圖，已知：AD是AABC的高，E為AD上一點(diǎn)，且BE二CE.求證：AABC是等腰三角形.(2)如圖，已知：在AABC中，AB=AC,ZB=2ZA，DE垂直平分線AC交AB于D,交(3)如圖，已知：在AABC中，AB、BC邊上的垂直平分線相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P在AC如圖，已知：AD是AABC的ZBAC的平分線，AD的垂直平分線EF,交BC的延長(zhǎng)線于F,交AD于E,求證：ZBAF=ZCAF.(5)、如圖，已知：AB丄BC，CD丄BC，ZAMB=75。，ZDMC=45，AM=DM.求證：AB=BC(6)如圖，已知：在AABC中，ZBAC的平分線交BC于D,且DE丄AB，DF丄