2021年安徽省阜陽(yáng)市第三高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第1頁(yè)
2021年安徽省阜陽(yáng)市第三高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第2頁(yè)
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1、2021年安徽省阜陽(yáng)市第三高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合,則集合與的關(guān)系是( )A= B C D 參考答案:C2. 已知函數(shù)f(x)=,若方程f(x)=a有四個(gè)不同的解x1,x2,x3,x4,且x1x2x3x4,則x3(x1+x2)+的取值范圍是()A(1,+)B(1,1C(,1)D1,1)參考答案:B【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【分析】作函數(shù)f(x)=的圖象如下,由圖象可得x1+x2=2,x3x4=1;1x42;從而化簡(jiǎn)x3(x1+x2)+,利用函數(shù)的單調(diào)性求

2、取值范圍【解答】解:作函數(shù)f(x)=,的圖象如下,由圖可知,x1+x2=2,x3x4=1;1x42;故x3(x1+x2)+=+x4,其在1x42上是增函數(shù),故2+1+x41+2;即1+x41;故選B3. 如圖,一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是( ) A B C D 參考答案:D4. 已知yf(x)是奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)x(1+x),那么當(dāng)x0時(shí),f(x)的解析式是( )A、x(1+x) B、x(1x) C、x(1x) D、x(1+x)參考答案:B略5. 回歸直線(xiàn)方程的系數(shù)a,b的最小二乘法估計(jì)中,使函數(shù)Q(a,b)最小

3、,Q函數(shù)指 ( ) A B C. D. 參考答案:A6. 如圖是函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0,|)在同一個(gè)周期內(nèi)的圖象,M、N分別是最大值,最小值點(diǎn),且,則A=( )ABCD參考答案:A7. 為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象( )A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案:B【分析】將函數(shù)變形為,利用平移規(guī)律可得出正確選項(xiàng).【詳解】,為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)圖象的平移變換,在解題時(shí)要確保兩個(gè)三角函數(shù)的名稱(chēng)保持一致,考查推理能力,屬于中等題.8. 在等差數(shù)列a

4、n中,已知,則數(shù)列an的前9項(xiàng)之和等于( )A. 9B. 18C. 36D. 52參考答案:B【分析】利用等差數(shù)列的下標(biāo)性質(zhì),可得出,再由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求出的值.【詳解】在等差數(shù)列中,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的下標(biāo)性質(zhì)、以及等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.9. 已知函數(shù)y=f(x)的圖象是如圖的曲線(xiàn)ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),則ff(3)的值為()A0B1C2D3參考答案:B【考點(diǎn)】函數(shù)的值;函數(shù)的圖象【分析】由已知得f(3)=2,ff(3)=f(2),由此能求出結(jié)果【解答】解:函數(shù)y=f(x)的圖象是如圖的曲線(xiàn)ABC,其中A(1,3),B(

5、2,1),C(3,2),f(3)=2,ff(3)=f(2)=1故選:B10. 在中,是以為第三項(xiàng), 為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差,是以2為公差, 為第五項(xiàng)的等差數(shù)列的第二項(xiàng),則這個(gè)三角形是( )A銳角三角形 B鈍角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形參考答案:A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知且,且,如果無(wú)論a,b在給定的范圍內(nèi)取任何值時(shí),函數(shù)與函數(shù)總經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn),則實(shí)數(shù)c= 參考答案:3因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)總經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(3,3) ,所以函數(shù)總也經(jīng)過(guò)(3,3),所以,c=3,故答案為3.12. 函數(shù)在 上不存在反函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)參

6、考答案:13. 已知等差數(shù)列an的公差d不為0,且a1,a3,a7成等比數(shù)列,則= 參考答案:2【考點(diǎn)】84:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;85:等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由題意可得,解之可得a1=2d0,變形可得答案【解答】解:由題意可得:,即d(2da1)=0,因?yàn)楣頳不為0,故2da1=0,解得a1=2d0,故=2,故答案為:214. 在ABC中,設(shè)AD為BC邊上的高,且AD = BC,b,c分別表示角B,C所對(duì)的邊長(zhǎng),則的取值范圍是_參考答案:15. 已知在上是減函數(shù),則的取值范圍是 參考答案:16. 已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是參考答案:17. 比較大?。?(在空格處填上“”或“”號(hào)

7、).參考答案:三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18. 已知向量=(,), =(1,),且=,其中、分別為的三邊、所對(duì)的角.()求角的大??;()若,且,求邊的長(zhǎng).參考答案:19. 成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列bn中的b3、b4、b5()求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;()數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn,求證:數(shù)列Sn+是等比數(shù)列參考答案:考點(diǎn):等比關(guān)系的確定;等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;等比數(shù)列的前n項(xiàng)和專(zhuān)題:等差數(shù)列與等比數(shù)列分析:(I)利用成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15可設(shè)三個(gè)數(shù)分別為5d,5,5+d,代入等比數(shù)列中

8、可求d,進(jìn)一步可求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式(II)根據(jù)(I)及等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式可求Sn,要證數(shù)列Sn+是等比數(shù)列?即可解答:解:(I)設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為ad,a,a+d依題意,得ad+a+a+d=15,解得a=5所以bn中的依次為7d,10,18+d依題意,有(7d)(18+d)=100,解得d=2或d=13(舍去)故bn的第3項(xiàng)為5,公比為2由b3=b1?22,即5=4b1,解得所以bn是以首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,通項(xiàng)公式為(II)數(shù)列bn的前和即,所以,因此是以為首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列及前n和公式等基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)考查基本運(yùn)算能力20.

9、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為,.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.參考答案:(1);(2).【分析】(1)由遞推公式,再遞推一步,得,兩式相減化簡(jiǎn)得,可以判斷數(shù)列是等差數(shù)列,進(jìn)而可以求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)根據(jù)(1)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),用裂項(xiàng)相消法可以求出數(shù)列的前項(xiàng)和.【詳解】解:(1)由知所以,即,從而 所以,數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列又可得, 綜上所述,故. (2)由(1)可知,故, 綜上所述,所以,故而 所以.【點(diǎn)睛】本題考查了已知遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)公式問(wèn)題,考查了等差數(shù)列的判斷以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前項(xiàng)和問(wèn)題,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.21. (本大題10分)在ABC中,a,b,c分別是三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,若a=2, ,求ABC的面積。參考答案:解:由題意,得,B為銳角,由正弦定理得, 。略22. 已知函數(shù)為偶函數(shù),且有一個(gè)零點(diǎn)為2.(1)求實(shí)數(shù)a,b的值.(2)若在0,3上的最小值為5,求實(shí)數(shù)k的值.參考答案:(1),(2)【分析】(1)根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)求a,再根據(jù)零點(diǎn)求b,(2)根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸與定義區(qū)間位置關(guān)

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