2021年安徽省阜陽市口孜高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021年安徽省阜陽市口孜高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知變量x與y負(fù)相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得樣本平均數(shù)，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（）Ay=2x1.5By=0.8x+3.3Cy=2x+14.5Dy=0.6x+9.1參考答案：C【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】利用變量x與y負(fù)相關(guān)，排除選項(xiàng)A、B，再利用回歸直線方程過樣本中心驗(yàn)證即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)變量x與y負(fù)相關(guān)，排除選項(xiàng)A，B；再根據(jù)回歸直線方程經(jīng)過樣本中心（，），把=4， =6.5，代入C、D中，滿足6.5

2、=24+14.5，C方程成立，D方程不成立故選：C2. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AA1 和CC1的中點(diǎn)，則異面直線B1E與BF所成的角的余弦值為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【分析】以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線B1E與BF所成的角的余弦值【解答】解：以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1中棱長(zhǎng)為2，又E、F分別是AA1 和CC1的中點(diǎn)，B1（2，2，2），E（2，0，1），B（2，2，0），F(xiàn)（0，2，1），=（0，2，

3、1），=（2，0，1），設(shè)異面直線B1E與BF所成的角為，則cos=，異面直線B1E與BF所成的角的余弦值為故選：A3. 如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（）A2是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)B1是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)C y=f（x）在x=0處切線的斜率大于零Dy=f（x）在區(qū)間（2，2）上單調(diào)遞增參考答案：B4. 的展開式中的系數(shù)為 ()A. 80B. 40C. 20D. 10參考答案：B【分析】利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式得到系數(shù).【詳解】展開式的通項(xiàng)公式為： 當(dāng)時(shí)，的系數(shù)為故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.5. 直線x=my

4、+n（n0）經(jīng)過點(diǎn)，若可行域圍成的三角形的外接圓的直徑為，則實(shí)數(shù)n的值是（）A3或5B4或5C3或6D3或4參考答案：A考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃專題：計(jì)算題分析：令直線l：x=my+n（n0）與x軸交于B點(diǎn)，則得可行域是三角形OAB，根據(jù)正弦定理可構(gòu)造一個(gè)關(guān)于n的方程，解方程即可求出實(shí)數(shù)n的值解答：解：設(shè)直線l：x=my+n（n0）與x軸交于B（n，0）點(diǎn)，直線x=my+n（n0）經(jīng)過點(diǎn)，直線也經(jīng)過點(diǎn)A（4，4），直線x=my+n（n0）經(jīng)過一、二、四象限m0可行域是三角形OAB，且AOB=60可行域圍成的三角形的外接圓的直徑為，由正弦定理可得，AB=?sin60=7=n=3或5故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查

5、的知識(shí)點(diǎn)是直線和圓的方程的應(yīng)用，其中根據(jù)已知條件，結(jié)合正弦定理，構(gòu)造關(guān)于n的方程，是解答本題關(guān)鍵6. 已知定義域?yàn)?-l，1)的奇函數(shù) 又是減函數(shù)，且 ，則a的取值范圍是( ) A. B. C. D. 參考答案：C7. 在中，角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為、，若滿足，的 恰有兩解，則的取值范圍是 （）A BCD參考答案：C略8. 下列函數(shù)中，最小值是4的是（ ）A. B.C.， D.參考答案：D略9. 已知函數(shù)，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，其中.則（ ）A. m的最小值為B. m的最大值為C. m的最小值為2D. m的最大值為2參考答案：A【分析】求出，由，可得m的取值范圍.【詳解】解：由，當(dāng)時(shí)，

6、當(dāng)時(shí)，可得當(dāng)時(shí)，可得函數(shù)有最小值，=，可得，解得：；當(dāng)時(shí)，由二次函數(shù)性質(zhì)，可得，可得，可得；由不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，綜合可得，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)極值的應(yīng)用，不等式恒成立求參數(shù)等知識(shí)，綜合性大，難度中等.10. 若變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（）A4和3B4和2C3和2D2和0參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 【專題】計(jì)算題；不等式的解法及應(yīng)用【分析】先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，只需求出直線，過可行域內(nèi)的點(diǎn)N（1，0）時(shí)的最小值，過點(diǎn)M（2，0）時(shí)，2x+y最大，從而得到選項(xiàng)

7、【解答】解：滿足約束條件的可行域如下圖所示在坐標(biāo)系中畫出可行域平移直線2x+y=0，經(jīng)過點(diǎn)N（1，0）時(shí)，2x+y最小，最小值為：2，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為2經(jīng)過點(diǎn)M（2，0）時(shí)，2x+y最大，最大值為：4，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為：4故選B【點(diǎn)評(píng)】借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點(diǎn)F(1,0)，直線l：x1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程是 .參考答案：略12. 下列命題中_為真命題“A

8、B=A”成立的必要條件是“AB”；“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；“全等三角形是相似三角形”的逆命題；“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題參考答案：13. 設(shè)是偶函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為1，則該曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為 參考答案：略14. 正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為參考答案：考點(diǎn)： 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積專題： 計(jì)算題分析： 先求正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)，然后求出體積解答： 解：由題意正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面均為直角三角形，可知：側(cè)棱長(zhǎng)為 ，三條側(cè)棱兩兩垂直，所以此三棱錐的體積為 故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查棱錐的體積，考查學(xué)生的空間想象能力，

9、邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題15. 一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)為的正四面體封閉容器內(nèi)可向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)，則該小球表面永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是 參考答案：16. 若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，則 參考答案：1/2n略17. 觀察下列各式：，,則參考答案：29略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （）ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，5），B（2，2），C（5，5），求其外接圓的方程（）求經(jīng)過點(diǎn)（5，2），焦點(diǎn)為（，0）的雙曲線方程參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（）法一：利用待定系數(shù)法；法二：求出圓心與半徑，即可求其

10、外接圓的方程（）設(shè)雙曲線方程為=1（a0，b0），利用經(jīng)過點(diǎn)（5，2），焦點(diǎn)為（，0），求出a，b，即可求出雙曲線方程【解答】解：（）法一：設(shè)所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則由題意有解得故所求圓的方程為x2+y24x2y20=0法二：由題意可求得線段AC的中垂線方程為x=2，線段BC的中垂線方程為x+y3=0，圓心是兩中垂線的交點(diǎn)（2，1），半徑r=5故所求圓的方程為（x2）2+（y1）2=25（）焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），焦點(diǎn)在x軸上，可設(shè)雙曲線方程為=1（a0，b0）雙曲線過點(diǎn)（5，2），=1，得a2=聯(lián)立解得a2=5，b2=1，（解對(duì)一個(gè)2分）故所求雙曲線方程為y2=119.

11、(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x3ax2a2xm(a0)(1)若a1時(shí)函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若對(duì)任意的a3,6，不等式f(x)1在2,2上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：(1)當(dāng)a1時(shí)f(x)x3x2xm.函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，x3x2xm0即mx3x2x有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根令g(x)x3x2x，則g(x)3x22x1(3x1)(x1)，(2)f(x)3x22axa23 (xa)，且a0，當(dāng)x時(shí)，f(x)0；當(dāng)ax時(shí)，f(x)0.函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，a)和，單調(diào)遞減區(qū)間為.當(dāng)a3,6時(shí)，1,2，a3.又x2,2，f(x)maxmaxf(2)