2019年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷(白卷)(解析版)

1、 2019 年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（白卷）一選擇題（共 12 小題）12 的倒數(shù)是（A2）B2CCD2下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A3化簡：（3x2）3 的結(jié)果是（A9x6 B9x6BD）C27x6D27x54下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（A對某班同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績的調(diào)查B對旅客上飛機前是否攜帶違禁品的調(diào)查C對某寢室同學(xué)“一分鐘跳繩”次數(shù)的調(diào)查D對嘉陵江水質(zhì)的調(diào)查）5在函數(shù) yAx中 x 的取值范圍是（Bx）CxDx6如圖，下列圖形都是由大小和形狀完全相同的菱形按照一定的規(guī)律排列組成的，其中第個圖形中一共有 5 個菱形第個圖形中一共有 8 個菱形，第個圖形中一共有 11 個菱形，

2、第個圖形中一共有 14 個菱形，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數(shù)是（）A25B26的值應(yīng)在（B2 和 3 之間C27D297估計A1 和 2 之間）C3 和 4 之間D4 和 5 之間8如圖，在ABC 中 ，點 D、E 分別在邊 AB，AC 上 ，DEBC，AD：DB2：1，則ADE與ABC 的周長比是（ ） A2：1B4：9C2：3D3：29按如圖所示的程序框圖計算函數(shù) y 的值，若輸出的結(jié)果為 9，則輸人的 x 值為（）A210如圖，在菱形ABCD 中，AC 與 BD 交于點 O，BDCD，以點D 為圓心，BD 長為半徑作 ，若 AC6，則圖中陰影部分的面積是（B3C3 或 2D3）

3、A23B2+3C D +11重慶市照母山森林公園中最為矚目的經(jīng)典當(dāng)屬攬星塔我校某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識估測該塔的高度如圖，測量員在坡度1：2 的斜坡上的 D 點處測得塔頂B的仰角為31，在坡底A 處測得塔底到坡底的水平距離AC 的長為16 米，AD10 米，則該塔BC 的高度為（參考數(shù)據(jù)：sin310.52，cos310.86，tan310.60， 2.24）（） A24.4 米B26.8 米C28.4 米D31.4 米12若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等式組有且只有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y 的方程的解為非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù) a 的和為（B18 C11）A13D16二填

4、空題（共 6 小題）132019 年 4 月 19 日，一季度重慶市經(jīng)濟運行情況新聞發(fā)布會上公布重慶城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入約為 11000 元，將數(shù)據(jù) 11000 用科學(xué)記數(shù)法表示為14計算15如圖，AB、CD 是O 的直徑，連接 AC，若COB60，則ACD度216如圖，任意轉(zhuǎn)動甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤得到的數(shù)字分別為 a、b，使得二次函數(shù) yax +bx+4一定與 x 軸有兩個交點的概率為17周末的一天，小明和他爺爺從家出發(fā)沿筆直的濱江大道散步，要走到距家1440 米的公園再返回，途中要經(jīng)過音樂噴泉廣場爺爺先出發(fā) 4 分鐘，小明再出發(fā)追趕，兩人各自的速度均保持不變，在到達公園之前，小明追上了爺爺

5、，然后小明陪同爺爺以爺爺?shù)乃俣茸叩焦珗@再返回家里如圖反映了在到達公園之前，兩人與音樂廣場的距離之和 y（米）與爺爺行走的時間 t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，則整個散步過程一共用了分鐘 18一 個 200 人和 300 人的旅行團隊準(zhǔn)備外出旅游，旅行團隊向某汽車運輸公司租用可以乘坐 30 人、乘坐 45 人的兩種客車若干輛，其中大型客車輛數(shù)要多于中型客車輛數(shù)按照預(yù)定的租車方案，如果大型客車都坐滿，中型客車有一輛就會空出少于一半的座位，但是汽車運輸公司發(fā)過來的車輛，車型與對應(yīng)的輛數(shù)剛好搞反了，這樣就有 5 個人沒有座位可坐這個旅游團一共有三解答題（共 8 小題）19計算：個人（1）（2a3b）（2a+

6、3b）+（a+3b）2（2）20直線 ABCD，直線 EF 分別交 AB、CD 于點 A、C，CM 是ACD 的平分線，CM 交AB 于點 N（1）如圖，過 點 A 作 AC 的垂線交 CM 于點 M，若MCD55，求MAN 的度數(shù)；（2）如圖，點 G 是 CD 上的一點，連接 MA、MG，若 MC 平分AMG 且AMG36，MGD+EAB180，求ACD 的度數(shù)21據(jù)調(diào)查，初中學(xué)生課桌椅不合格率達76.7%（不合格是指不能按照學(xué)生不同的身高來調(diào)節(jié)課桌椅的高度），為了解初中生的身高情況，隨機抽取了某校初中部分男生、女生進行調(diào)查收集數(shù)據(jù)如下：男生身高（單位：cm）：163 161 160 163

7、 161 162 163 164 163 163女生身高（單位：cm）：164 161 160 161 161 162 160 162 163 162 整理數(shù)據(jù)：160 161 162163a1641男生（人）女生（人）12213b11根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a ，b，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）現(xiàn)有兩名身高都為 163cm 的男生和女生，比較這兩名同學(xué)分別在男生、女生中的身高情況，并簡述理由；（3）根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，只有身高為 161cm 的初中生課桌椅是合格的，試估計全校 1000名學(xué)生中，有多少名學(xué)生的課桌椅是合格的？22九年級 8 班的王源同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，決定從問題的簡單

8、、特殊情形入手進行探究函數(shù)y的圖象和性質(zhì)，下面是他的探究過程，請你一起來完成（1）下表是 y 與 x 的幾組對應(yīng)值：xy43210116233497m3n經(jīng)計算，m 的值為（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中描出上列各點，請畫出該函數(shù)圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：，n 的值為； 23自陸海新通道鐵海聯(lián)運班列開行以來，加快了汽車整車及零配件、糧食、生鮮凍貨等300 余個品類貨物的流通某廠家生產(chǎn)一種零件該零件的成本由材料成本和生產(chǎn)運輸成本組成（1）每個零件的成本價為 40 元，每個零件的生產(chǎn)運輸成本不超過材料成本的 ，也不低于材料成本的 ，求每個零件的生產(chǎn)運輸成本至少為多少元

9、（每個零件的生產(chǎn)運輸成本為整數(shù)元）？（2）廠家將單個零件的出廠價定為 60 元，今年年初該廠為鼓勵進貨商增加訂購量，采取了優(yōu)惠措施，1 月份的措施：一次性訂購達到 200 個及以上，每 20 個免費贈送一個；2月份的措施：一次性訂購量多于 200 個時每超出一個，全部零件的出廠價就降低 0.1 元，但出廠單價不能低于成本價某進貨商在 1 月份和 2 月份各訂購了一次，共 600 個，總貨款 27400 元，兩次都享受了優(yōu)惠，其中1 月份的訂購量是 20 的整數(shù)倍求1 月份訂購量24如圖，在ABC 中，ABBC，點 D 是 AC 的中點，ABC45，連接 BD，過點 A作 AEBC 于點 E，交

10、 BD 于點 F，點 G 是 BC 的中點，連接 FG，過點 B 作 BHAB 交FG 的延長線于點 H（1）若 AB4，求 CE 的長；（2）求證：BH+2CEAB 25閱讀下列材料：在數(shù)學(xué)的解題中，我們把一個式子中比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)部分，用一個新的未知數(shù)（元）去代替它，原式被改造得更簡化，問題更易于解決，這種方法稱為換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法，換元可以達到降次、或化分式、根式為整式等目的換元法可以運用于數(shù)式計算、分解因式、解方程（組）等方面下面舉例說明例，計算解析：由于題目中在各個因式中重復(fù)出現(xiàn)，可以令a，原式（1a）（a+ ）（1a ）aa+ a2 aa+a2

11、+ a請解決下列問題：中，x+3y 的值是；（2）已知正整數(shù) k，使 93959799+k 是一個正整數(shù) m 的平方，求 k 的最小值26如圖1，已知拋物線yx2+2x+3 與 x 軸交于 A、B 兩點，與y 軸交于點 C，頂點為D，連接 BC （1）點 G 是直線 BC 上方拋物線上一動點（不與 B、C 重合），過點 G 作 y 軸的平行線交直線 BC 于點 E，作 GFBC 于點 F，點 M、N 是線段 BC 上兩個動點，且 MNEF，連接 DM、GN當(dāng)GEF 的周長最大時，求 DM+MN+NG 的最小值；（2）如圖 2，連接 BD，點 P 是線段 BD 的中點，點 Q 是線段 BC 上一

12、動點，連接 DQ，將DPQ 沿 PQ 翻折，且線段 DP 的中點恰好落在線段 BQ 上，將AOC 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到AOC，點 T 為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，當(dāng)以點Q、A、C、T 為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點 T 的坐標(biāo) 參考答案與試題解析一選擇題（共 12 小題）12 的倒數(shù)是（A2）B2CD【分析】根據(jù)乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)【解答】解：2 的倒數(shù)是 ，故選：D2下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此

13、選項正確；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A3化簡：（3x2）3 的結(jié)果是（A9x6 B9x6）C27x6D27x5【分析】直接利用積的乘方運算法則化簡得出答案【解答】解：（3x ） 27x 623故選：C4下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（A對某班同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績的調(diào)查B對旅客上飛機前是否攜帶違禁品的調(diào)查C對某寢室同學(xué)“一分鐘跳繩”次數(shù)的調(diào)查D對嘉陵江水質(zhì)的調(diào)查）【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查 得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、對某班同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績的調(diào)查，人數(shù)較

14、少，應(yīng)采用全面調(diào)查；B、對旅客上飛機前是否攜帶違禁品的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查；C、對某寢室同學(xué)“一分鐘跳繩”次數(shù)的調(diào)查，人數(shù)較少，應(yīng)采用全面調(diào)查；D、對嘉陵江水質(zhì)的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；故選：D5在函數(shù) yAx中 x 的取值范圍是（Bx）CxDx【分析】根據(jù)分母不能為零，列出不等式 3x10 可得答案【解答】解：由題意，得 3x10，解得 x 故選：C6如圖，下列圖形都是由大小和形狀完全相同的菱形按照一定的規(guī)律排列組成的，其中第個圖形中一共有 5 個菱形第個圖形中一共有 8 個菱形，第個圖形中一共有 11 個菱形，第個圖形中一共有 14 個菱形，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數(shù)是

15、（）A25B26C27D29【分析】根據(jù)題意得出得出第 n 個圖形中菱形的個數(shù)為 3n+2，即可得出答案【解答】解：第個圖形中一共有 5 個菱形，531+2；第個圖形中共有 8 個菱形，832+2；第個圖形中共有 11 個菱形，1133+2；，第 n 個圖形中菱形的個數(shù)為：3n+2；第個圖形中共有菱形的個數(shù)為：39+229；故選：D 7估計A1 和 2 之間的值應(yīng)在（）B2 和 3 之間C3 和 4 之間D4 和 5 之間【分析】直接利用二次根式的混合運算法則計算，進而估算 的取值范圍，進而得出答案【解答】解：原式22，2.4，2 22.8，22 23，的值應(yīng)在 2 和 3 之間故選：B8如圖

16、，在ABC 中 ，點 D、E 分別在邊 AB，AC 上 ，DEBC，AD：DB2：1，則ADE與ABC 的周長比是（ ）A2：1B4：9C2：3D3：2【分析】由于 DEBC，易證得ADEABC；得到兩個三角形的相似比，根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比即可得解【解答】解：AD：DB2：1，AD：AB2：3，DEBC，ADEABC，ADE 與ABC 的周長比2：3；故選：C9按如圖所示的程序框圖計算函數(shù) y 的值，若輸出的結(jié)果為 9，則輸人的 x 值為（） A2B3C3 或 2D3【分析】根據(jù)題意可知 x1 且 x 9，據(jù)此解答即可2【解答】解：輸出的結(jié)果為 9，x1 且 x 9，2x3故選：B

17、10如圖，在菱形ABCD 中，AC 與 BD 交于點 O，BDCD，以點D 為圓心，BD 長為半徑作 ，若 AC6，則圖中陰影部分的面積是（）A23B2+3C D +【分析】根據(jù)題意可以求得 OC 和 BD 的長，從而可以得到陰影部分的面積是CDB 與扇形 CDB 的面積之差，從而可以解答本題【解答】解：在菱形 ABCD 中，AC 與 BD 交于點 O，BDCD，AC6，ACBD，OC3，BDCDBC，BD2OB，BCD 是等邊三角形，BDC60，OB ，BD2 ，圖中陰影部分的面積是：S S陰CDBS CDB 2 3扇形 23 ，故選：A11重慶市照母山森林公園中最為矚目的經(jīng)典當(dāng)屬攬星塔我校

18、某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識估測該塔的高度如圖，測量員在坡度1：2 的斜坡上的 D 點處測得塔頂B的仰角為31，在坡底A 處測得塔底到坡底的水平距離AC 的長為16 米，AD10 米，則該塔BC 的高度為（參考數(shù)據(jù)：sin310.52，cos310.86，tan310.60， 2.24）（）A24.4 米B26.8 米C28.4 米D31.4 米【分析】如圖，作 DMCE 于 M，DHBC 于 H解直角三角形分別求出BH，CH 即可解決問題【解答】解：如圖，作 DMCE 于 M，DHBC 于 H在 RtADM，DM：AM1：2，AD10，DM2 （米），AM4 （米），DMC

19、H2 （米），CMDH20 （米），在 RtBDH 中，HBDHtan31202.240.6026.88（米），BCBH+CH26.88+22.2431.4（米），故選：D12若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等式組有且只有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y 的方程的解為非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù) a 的和為（B18 C11）A13D16【分析】表示出不等式組的解集，由不等式有且只有 4 個整數(shù)解確定出 a 的值，再由分式方程的解為非負數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù)a 的值，進而求出之和 【解答】解：解不等式組，得：x4，由不等式組有且只有四個整數(shù)解，得到1解得：2a7，即整數(shù) a2，3，4，5，6；0

20、，分式方程去分母得：a22（y2），解得：y，由分式方程的解為非負數(shù)以及分式有意義的條件，得到a3，4，5，6；所以符合條件的所有整數(shù) a 的和為 3+4+5+618故選：B二填空題（共 6 小題）132019 年 4 月 19 日，一季度重慶市經(jīng)濟運行情況新聞發(fā)布會上公布重慶城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入約為 11000 元，將數(shù)據(jù) 11000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.110 4【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 nn的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值

21、1 時，n 是負數(shù)【解答】解：11000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.110 ，4故答案是：1.110 414計算 1 【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值 3 個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式4+141，故答案為：115如圖，AB、CD 是O 的直徑，連接 AC，若COB60，則ACD 30 度【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理解答即可 【解答】解：AB、CD 是O 的直徑，OCOA，CAOACD，COB60，ACDCAO30，故答案為：3016如圖，任意轉(zhuǎn)動甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤得到的數(shù)字分別為 a、b，

22、使得二次函數(shù) yax2+bx+4一定與 x 軸有兩個交點的概率為【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到使b 16a0 的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率2公式計算可得【解答】解：列表如下：51311925748932312167522033681001136581由表知，共有 15 種等可能結(jié)果，其中b 16a0 的有 13 種結(jié)果，2使得二次函數(shù) yax +bx+4 一定與 x 軸有兩個交點的概率為，2故答案為：17周末的一天，小明和他爺爺從家出發(fā)沿筆直的濱江大道散步，要走到距家1440 米的公園再返回，途中要經(jīng)過音樂噴泉廣場爺爺先出發(fā) 4 分鐘，小明再出發(fā)追趕，兩人各自的速度均保持不變，在到達公園之前

23、，小明追上了爺爺，然后小明陪同爺爺以爺爺?shù)乃俣茸叩焦珗@再返回家里如圖反映了在到達公園之前，兩人與音樂廣場的距離之和 y（米）與爺爺行走的時間 t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，則整個散步過程一共用了 48 分鐘 【分析】先結(jié)合題目，看懂函數(shù)圖象兩人的距離和960然后如圖，求出小明爺爺?shù)臅r間以及爺爺從家到到被追上的時間，即可求出答案【解答】解：如圖：A 表示兩人在家，E 表示小明追上月爺爺，這兩個點表示二人距離廣場的和都是960 米，說明廣場在家與追上地之間的正中間，即家到廣場480 米，廣場到追上地 480 米B 表示小明出發(fā)，C 表示爺爺經(jīng)過廣場，D 表示小明經(jīng)過廣場，小明 6 分鐘走完這 480米

24、，所以小明的速度是 80 米/分小明追上爺爺時間為 9608012 分鐘，所以爺爺從家出發(fā)到被追上用了 4+1216 分鐘，所以爺爺?shù)乃俣葹?60 米/分所以整個散步過程一共用了分鐘故答案為：4818一 個 200 人和 300 人的旅行團隊準(zhǔn)備外出旅游，旅行團隊向某汽車運輸公司租用可以乘坐 30 人、乘坐 45 人的兩種客車若干輛，其中大型客車輛數(shù)要多于中型客車輛數(shù)按照預(yù)定的租車方案，如果大型客車都坐滿，中型客車有一輛就會空出少于一半的座位，但是汽車運輸公司發(fā)過來的車輛，車型與對應(yīng)的輛數(shù)剛好搞反了，這樣就有 5 個人沒有座位可坐這個旅游團一共有 260 個人【分析】可設(shè)原來準(zhǔn)備中型客車 x

25、輛，大型客車 y 輛，根據(jù)按照預(yù)定的租車方案，如果大型客車都坐滿，中型客車有一輛就會空出少于一半的座位，但是汽車運輸公司發(fā)過來的車輛，車型與對應(yīng)的輛數(shù)剛好搞反了，這樣就有 5 個人沒有座位可坐，列出不等式得到 yx ，再根據(jù)車輛數(shù)為整數(shù)，并且 yx，可得 yx1，再根據(jù)旅行團隊人數(shù)在 200 人和 300 人之間，列出不等式得到 x ，根據(jù)車輛數(shù)為整數(shù)，得到x3，從而得到這個旅游團一共有的人數(shù)【解答】解：設(shè)原來準(zhǔn)備中型客車 x 輛，大型客車 y 輛，依題意有30 x+45y（45x+30y+5）302，解得 yx ，車輛數(shù)為整數(shù)，并且 yx，yx1，又由題意得 20045x+30y+5300，

26、20045x+30（x+1）+5300，解得 x，車輛數(shù)為整數(shù)，x3，y4，所以一共有 453+304+5260（人）故這個旅游團一共有 260 個人故答案為：260三解答題（共 8 小題）19計算：（1）（2a3b）（2a+3b）+（a+3b）2（2）【分析】（1）原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式4a 9b +a +6ab+9b 5a +6ab；22222（2）原式20直線 ABCD，直線 EF 分別交 AB、CD 于點 A、C，CM 是ACD 的

27、平分線，CM 交AB 于點 N （1）如圖，過 點 A 作 AC 的垂線交 CM 于點 M，若MCD55，求MAN 的度數(shù)；（2）如圖，點 G 是 CD 上的一點，連接 MA、MG，若 MC 平分AMG 且AMG36，MGD+EAB180，求ACD 的度數(shù)【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得到BAC 的度數(shù)，再根據(jù)垂線的定義，即可得出MAN 的度數(shù)；（2）設(shè)ACD，根據(jù)角平分線以及平行線即可得到MCG ACD，BACMGD180，依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到 的度數(shù)【解答】解：（1）CM 是ACD 的平分線，MCD55，ACD2MCD110，又ABCD，BAC1801107

28、0，又AMEF，MAN907020；（2）MC 平分AMG 且AMG36，CMG18，MC 平分ACG，MCG ACG，CAB+EAB180，MGD+EAB180，BACMGD，ABCD，BAC+ACD180，設(shè)ACD，則MCG ACDMGD 是CMG 的外角，BACMGD180， MGDCMG+MCG，即 180+18，解得 108，ACD10821據(jù)調(diào)查，初中學(xué)生課桌椅不合格率達76.7%（不合格是指不能按照學(xué)生不同的身高來調(diào)節(jié)課桌椅的高度），為了解初中生的身高情況，隨機抽取了某校初中部分男生、女生進行調(diào)查收集數(shù)據(jù)如下：男生身高（單位：cm）：163 161 160 163 161 162

29、 163 164 163 163女生身高（單位：cm）：164 161 160 161 161 162 160 162 163 162整理數(shù)據(jù)：160 161 162163a1641男生（人）女生（人）12213b11根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a 5 ，b 3 ，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）現(xiàn)有兩名身高都為 163cm 的男生和女生，比較這兩名同學(xué)分別在男生、女生中的身高情況，并簡述理由；（3）根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，只有身高為 161cm 的初中生課桌椅是合格的，試估計全校 1000名學(xué)生中，有多少名學(xué)生的課桌椅是合格的？ 【分析】（1）根據(jù)被抽查男生和女生的人數(shù)減去其他數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論

30、，根據(jù)題意補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)保證數(shù)據(jù)說明這兩名同學(xué)分別在男生、女生中的身高情況即可；（3）根據(jù) 161cm 的學(xué)生數(shù)占被抽查學(xué)生數(shù)的百分比1000 即可得到結(jié)論【解答】解：（1）a1012215，b1023113；故答案為：5，3；（2）身高 163cm 的男生在男生中屬于中游，理由：10 名被抽查男生的身高的中位數(shù)是163cm，身高163cm的女生在女生中屬于上游，理由：10名被抽查女生的身高只有1名超過163cm；（3）1000250 名，答：有 250 名學(xué)生的課桌椅是合格的22九年級 8 班的王源同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，決定從問題的簡單、特殊情形入手進行探究函數(shù)y的圖象和性質(zhì)，下

31、面是他的探究過程，請你一起來完成（1）下表是 y 與 x 的幾組對應(yīng)值：xy43210116233497m3n經(jīng)計算，m 的值為 5 ，n 的值為 2 ；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中描出上列各點，請畫出該函數(shù)圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： 當(dāng) x0 時，y 隨 x 的增大而減?。划?dāng) x0 時，y 隨 x 的增大而減小 【分析】（1）利用解析式 y2x+1 求 m 的值，利用 y 求 n 的值；（2）利用描點法畫出兩個函數(shù)圖象；（3）利用增減性得到函數(shù)的一條性質(zhì)【解答】解：（1）當(dāng) x2 時，m2（2）+15，當(dāng) x3 時，y 2，（2）如圖（3）當(dāng) x0 時，y

32、隨 x 的增大而減小；當(dāng) x0 時，y 隨 x 的增大而減小故答案為 5，2；當(dāng) x0 時，y 隨 x 的增大而減??；當(dāng) x0 時，y 隨 x 的增大而減小23自陸海新通道鐵海聯(lián)運班列開行以來，加快了汽車整車及零配件、糧食、生鮮凍貨等300 余個品類貨物的流通某廠家生產(chǎn)一種零件該零件的成本由材料成本和生產(chǎn)運輸成本組成（1）每個零件的成本價為 40 元，每個零件的生產(chǎn)運輸成本不超過材料成本的 ，也不低于材料成本的 ，求每個零件的生產(chǎn)運輸成本至少為多少元（每個零件的生產(chǎn)運輸成本為整數(shù)元）？ （2）廠家將單個零件的出廠價定為 60 元，今年年初該廠為鼓勵進貨商增加訂購量，采取了優(yōu)惠措施，1 月份的措

33、施：一次性訂購達到 200 個及以上，每 20 個免費贈送一個；2月份的措施：一次性訂購量多于 200 個時每超出一個，全部零件的出廠價就降低 0.1 元，但出廠單價不能低于成本價某進貨商在 1 月份和 2 月份各訂購了一次，共 600 個，總貨款 27400 元，兩次都享受了優(yōu)惠，其中1 月份的訂購量是 20 的整數(shù)倍求1 月份訂購量【分析】（1）設(shè)每個零件的生產(chǎn)運輸成本為 x 元，由題意列出不等式組，解不等式組即可；（2）設(shè) 1 月份訂購量為 x 個，由題意得：60（600 x200）0.140，解得：x200，再由題意列出方程，解方程即可【解答】解：（1）設(shè)每個零件的生產(chǎn)運輸成本為 x

34、元，由題意得： （40 x）x （40 x），解得：10 x，答：每個零件的生產(chǎn)運輸成本至少為 10 元；（2）設(shè) 1 月份訂購量為 x 個，由題意得：60（600 x200）0.140，解得：x200，由題意得：60（x ）+（600 x）60（600 x200）0.127400，整理得：x2970 x+1540000，解得：x200，或 x770（舍去），x200，答：1 月份訂購量為 200 個24如圖，在ABC 中，ABBC，點 D 是 AC 的中點，ABC45，連接 BD，過點 A作 AEBC 于點 E，交 BD 于點 F，點 G 是 BC 的中點，連接 FG，過點 B 作 BHAB

35、 交FG 的延長線于點 H（1）若 AB4，求 CE 的長；（2）求證：BH+2CEAB 【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)可得 AE2 BE，即可求 EC 的長；（2）由“ASA”可證BGHCGF，可得 BHCF，即可得結(jié)論【解答】解：（1）ABC45，AEBC，AB4AE2 BEEC42（2）連接 FCBHAB，ABC45，HBG45，由（1）知FCE45，F(xiàn)CEHBG，點 G 是 BC 的中點，BGCG，且HBGGCF，BGHCGFBGHCGF（ASA），BHCF，ABBE+CEAE+CEAF+EF+CE，ABBH+CE+CEBH+2CE25閱讀下列材料：在數(shù)學(xué)的解題中，我們把一個式子中比

36、較復(fù)雜的數(shù)學(xué)部分，用一個新的未知數(shù)（元）去代替它，原式被改造得更簡化，問題更易于解決，這種方法稱為換元法 換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法，換元可以達到降次、或化分式、根式為整式等目的換元法可以運用于數(shù)式計算、分解因式、解方程（組）等方面下面舉例說明例，計算解析：由于題目中在各個因式中重復(fù)出現(xiàn)，可以令a，原式（1a）（a+ ）（1a ）aa+ a aa+a + a22請解決下列問題：中，x+3y 的值是 14 ；（2）已知正整數(shù) k，使 93959799+k 是一個正整數(shù) m 的平方，求 k 的最小值【分析】（1）設(shè)x+3ym，3x+yn，則方程組變形為法求出 m 即可；，

37、然后利用加減消元（2）設(shè) a95，則 m（a2）a（ a+2）（a+4）+k（a +2a） 8（a +2a）+k，然后222利用完全平方公式得到 k 的最小值【解答】解：（1）設(shè) x+3ym，3x+yn，方程組，由得 3m+2n78，+得 6m84，解得 m14，把 m14 代入得 3142n6，解得 n18，所以 x+3y14；故答案為 14；（2）設(shè) a95， 則 m93959799+k（a2）a（ a+2）（a+4）+k（a +2a8）（a +2a）+k22（a +2a） 8（a +2a）+k222當(dāng) m 為正整數(shù) m 的平方，k 的最小值為 1626如圖1，已知拋物線yx2+2x+3

38、與 x 軸交于 A、B 兩點，與y 軸交于點 C，頂點為D，連接 BC（1）點 G 是直線 BC 上方拋物線上一動點（不與 B、C 重合），過點 G 作 y 軸的平行線交直線 BC 于點 E，作 GFBC 于點 F，點 M、N 是線段 BC 上兩個動點，且 MNEF，連接 DM、GN當(dāng)GEF 的周長最大時，求 DM+MN+NG 的最小值；（2）如圖 2，連接 BD，點 P 是線段 BD 的中點，點 Q 是線段 BC 上一動點，連接 DQ，將DPQ 沿 PQ 翻折，且線段 DP 的中點恰好落在線段 BQ 上，將AOC 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到AOC，點 T 為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，當(dāng)以點Q、A、C、T 為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點 T 的坐標(biāo)【分析】（1）先求出點 B、C、D 的坐標(biāo)，可求直線 BC 解析式且得到OCB45由GEy 軸和 GFBC 可得GEF 是等腰直角三角形，則 GE 最大時其周長最大設(shè)點