實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理：第三章 實驗觀察和誤差分析

1、第三章 實驗觀察和誤差分析選題收集資料制訂方案開展試驗畢業(yè)論文：需要試驗找好工作：有公開發(fā)表的論文，找工作是很有競爭力的。開發(fā)新產(chǎn)品：必須試驗學(xué)理工，怎逃得過做試驗？ 實驗是依照一定的研究目的，運用相應(yīng)的物質(zhì)手段（借助有關(guān)的儀器設(shè)備），在人為控制的條件下，探索自然規(guī)律的方法。 觀測實驗做得好壞，是科研成敗或科研成果質(zhì)量高低的決定因素。 因此，必須認(rèn)真做好這一步驟的工作；否則，理性認(rèn)識就成了無源之水、無本之木，使科研結(jié)論失去正確的、可靠的依據(jù)。實驗與試驗有什么不同？實驗：驗證試驗：探索3.1 提高試驗?zāi)芰Φ姆椒?.2 有效數(shù)字及其計算規(guī)則3.3 試驗誤差的表示方法3.4 誤差的來源及處理方法3.

2、1 如何提高試驗動手能力全面收集資料，精心設(shè)計試驗三大檢索：工程索引EI、科學(xué)引文索引SCI、會議文獻索引CPCI 理論研究水平的最高體現(xiàn)：SCI論文金玉良言:如何在SCI上發(fā)表論文不要怕臟、怕苦、怕累 ，親自動手做試驗是積累經(jīng)驗、鍛煉能力、發(fā)現(xiàn)問題的唯一的途徑。東南大學(xué)實驗室：沒有干干凈凈的試驗 在中國人還在學(xué)習(xí)美國歐洲式的休閑的時候，美國人正在回過頭來學(xué)習(xí)中國。歐美中小學(xué)生以玩為主奧巴馬談教育：學(xué)習(xí)中國好榜樣2010年09月29日增加學(xué)時、延長學(xué)年與其他發(fā)達國家的學(xué)生相比，美國學(xué)生在校時間要少近一個月。美國學(xué)生的教育正在落后，特別是在數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域，整個國家的未來岌岌可危。加強“應(yīng)試教育”

3、奧巴馬認(rèn)為，“中印學(xué)生比以前更加努力學(xué)習(xí)，美國學(xué)生將和他們競爭”“你們在學(xué)校的成功不僅僅決定了你們的未來，也決定了21世紀(jì)美國的未來?！?他還稱美國應(yīng)該學(xué)習(xí)中國尊師重教的傳統(tǒng)。 虎媽振動中美虎媽，美國耶魯大學(xué)的華裔教授。原名蔡美兒，近日她出版了一本名叫虎媽戰(zhàn)歌的書在美國引起轟動?；尩慕逃椒ㄞZ動了美國教育界，并引起美國關(guān)于中美教育方法的大討論。 虎媽十大家規(guī) 不準(zhǔn)在外過夜 不準(zhǔn)參加玩伴聚會 不準(zhǔn)參加校園演出 不準(zhǔn)抱怨不能參加校園演出 不準(zhǔn)看電視或玩電腦游戲 不準(zhǔn)擅自選擇自己喜歡的課外活動 不準(zhǔn)任何一門功課的學(xué)習(xí)成績低于“A” 不準(zhǔn)在除體育與話劇外的其他科目拿不到第一 不準(zhǔn)練習(xí)鋼琴及小提琴以外

4、的樂器 不準(zhǔn)在某一天沒有練習(xí)鋼琴或小提琴 澳大利亞本科設(shè)計沒有樣本可抄中國本科生以混為主實際上中國中小學(xué)教育、碩士質(zhì)量高于歐美；但本科、研究生教育質(zhì)量遠低于歐美。上行都很費力吃苦耐勞+正確方法成功弄懂儀器原理，熟悉試驗操作 在觀測、試驗階段，各項基本訓(xùn)練，都非常重要。這是因為，假如觀測試驗方法和儀器設(shè)備操作方法不當(dāng)，將會影響這一階段的工作和觀測試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，有時甚至損壞儀器和造成人身事故。 讀透說明書還不夠，需要經(jīng)常請教老師或儀器生產(chǎn)廠家后邊熱重、氣體吸附儀的故事 檢查器材，預(yù)防誤差，所需的觀察實驗儀器設(shè)備和工具等，必須在使用之前再次進行細心檢查，看其精度是否符合要求。熱重的條件研究：每次

5、要做校正試驗滴管爐試驗多熟悉一個儀器，多一分研究的資本： 熱重、紅外、BET、CHN了解儀器結(jié)構(gòu)、原理、操作方法遵守三嚴(yán)：嚴(yán)肅、嚴(yán)格、嚴(yán)密 在觀測、試驗的整個過程中，都要遵照嚴(yán)肅、嚴(yán)格、嚴(yán)密的精神，認(rèn)真從事。 不要偷懶、不要造假。 做試驗不是摸獎，不能存僥幸心理 取樣代表性問題提取樣品或采集標(biāo)本，應(yīng)符合科研任務(wù)的要求，并要采用正確的方法，取樣對象應(yīng)有代表性坑口堆場牛頓陰暗的一面：修改數(shù)據(jù)、.成就了愛因斯坦相對論不要篡改試驗數(shù)據(jù)及時、詳細記錄，避免遺忘 一切觀測實驗的數(shù)據(jù)等結(jié)果，都應(yīng)詳細記錄下來，妥管保存，記錄不全。撰寫論文、分析結(jié)果時經(jīng)常要回查，如果記錄不清結(jié)果可想而知。 樣品和標(biāo)本應(yīng)加標(biāo)簽，

6、注明來源或產(chǎn)地、采集日期、采集人姓名、編號等。 防止事故，注意公德，體現(xiàn)個人修養(yǎng) 防止傷人、損物 試驗在進行，輕易不要離開燒蒸餾水故事、礦大實驗室火災(zāi)事件 及時關(guān)水電夜里下雨、真實的水滿事故 打掃干凈、擺放整齊后離開 加熱、冷卻裝置必須看護，因為斷電、斷水隨時可能發(fā)生國外十分重視勞動保護去澳洲選煤廠參觀的勞保要求如何提高試驗動手能力全面收集資料，精心設(shè)計試驗不要怕臟、怕苦、怕累 ，親自動手弄懂儀器原理，熟悉試驗操作遵守三嚴(yán)：嚴(yán)肅、嚴(yán)格、嚴(yán)密及時、詳細記錄，避免遺忘防止事故，注意公德，體現(xiàn)個人修養(yǎng)3.1 提高試驗?zāi)芰Φ姆椒?.2 有效數(shù)字及其計算規(guī)則3.3 試驗誤差的表示方法3.4 誤差的來源及

7、處理方法3.2 有效數(shù)字及其計算規(guī)則3.2.1有效數(shù)字的含義（教材P18）有效數(shù)字是最常見的低等錯誤。舉例: 買了18.2 kg大米，3個人來分，每個人分得多少大米？ 18.23=6.066666. kg樣品名稱鈣:mg/mg福建龍巖1.638338279河南永城2.792438759云南褐煤3.906482772徐州旗山0.447204238煤樣中可溶離子含量Excel的產(chǎn)物因此有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)該與實驗方法所達到的準(zhǔn)確度相適應(yīng)。 有些人以為小數(shù)點后的位數(shù)越多說明數(shù)據(jù)越準(zhǔn)確，其實不然，因為小數(shù)點位置是不能確定準(zhǔn)確度的。 不同精度的秤 一般數(shù)據(jù)除了未位數(shù)字可能有一單位誤差外，其余各位均應(yīng)準(zhǔn)確。 在

8、記錄實驗數(shù)據(jù)時，只保留一位可疑數(shù)字。判定有效數(shù)字要注意零，它可以是有效數(shù)字，也可是非有效數(shù)字。 （?？純?nèi)容）3.14 ：有效位數(shù)為320.50：有效位數(shù)為？0.0105 ：從第一個非零數(shù)字開始，故有效位數(shù)為？45000：可能為25 位，取決于0是否4.50104 ：有效位數(shù)為3常數(shù)的有效數(shù)字是很多或無限多e: 2.718281828459. :3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620. 3.2.2 有效數(shù)字計算規(guī)則 有效數(shù)字后面的數(shù)字，即多余的位數(shù)，應(yīng)按數(shù)據(jù)修約的國家標(biāo)準(zhǔn)（GB

9、81071987）的規(guī)定進行修約。第n+1數(shù)字123456789舍入誤差-1-2-3-454321A有效數(shù)字修約規(guī)則：傳統(tǒng)的“4舍5入”修約規(guī)則，產(chǎn)生的誤差為： 逢5即進產(chǎn)生的誤差將無法抵消而累積。如何解決？p19“四舍六入五留雙”如果要修約到n位，則n+1位小于5則舍；如3.1343.13 大于5則入；如3.1363.14 等于5，則n位上奇數(shù)則入，偶數(shù)則舍，總保持n位數(shù)為雙。如3.1353.14；3.1453.14將下列數(shù)字舍入到小數(shù)點后3位：（?？純?nèi)容）2.7777 2.77719 2.33050 3.14159 1.36653B 加減計算 多個近似數(shù)加減計算中，演算時多保留1位，計算結(jié)

10、果的小數(shù)點后位數(shù)應(yīng)以位數(shù)最少的為標(biāo)準(zhǔn)。如 1425.4+343.1+11.243+9.7427 1425.4+343.1+11.24+9.74 =1789.48 1789.5C 乘除 以有效數(shù)字位數(shù)最少為標(biāo)準(zhǔn)，演算時多保留1位，計算結(jié)果保留與最少的那個數(shù)相同的有效位數(shù)。例：3.1422.43.142.4=7.5367.5 D 常數(shù) 在所有計算式中，完全從理論計算出的數(shù)字如、e等的有效數(shù)字位數(shù)，可以無限制保留，需要幾位就寫幾位。其它如原子量基本數(shù)量，如需要的有效位少于公布的數(shù)值，可以根據(jù)需要保留。先修約再計算？還是先計算再修約？ 在進行大量的算術(shù)運算時，一個較好的做法是始終多取1位有效數(shù)字，在計

11、算完成后再進行修約。（尤其適用于手工計算） 計算器或計算機計算時，可先計算再修約更方便、簡單，也可以減少精度的損失。但最后一定注意修約。小結(jié)：有效數(shù)字及其計算規(guī)則定義修約：運算：加減、乘除3.1 提高試驗?zāi)芰Φ姆椒?.2 有效數(shù)字及其計算規(guī)則3.3 試驗誤差的表示方法3.4 誤差的來源及處理方法3.3 誤差的表示方法教材P3 測定食物中錫Sn含量，研究蒸餾時間對結(jié)果的影響發(fā)現(xiàn)：蒸餾時間試驗次數(shù)12345630min55575956565975min575558595959問：蒸餾時間對測定結(jié)果有無影響？3.3.1 誤差的概念3.3.2 誤差的來源和處理方法3.3.3測量中異常數(shù)據(jù)的剔除 世界上

12、沒有絕對準(zhǔn)確的測定結(jié)果，即使讓技術(shù)上最熟練的人，使用最精密的儀器，最純的藥品，采用最恰當(dāng)?shù)姆椒?，也不可能獲得絕對準(zhǔn)確的結(jié)果。 誤差是絕對存在的，準(zhǔn)確是相對的。但是作為一個實驗工作者，應(yīng)當(dāng)盡可能使自己的測定結(jié)果準(zhǔn)確，盡量減小誤差。 誤差分析是試驗研究工作中必不可少的手段之一。為此，研究工作者必須具有:正確表達試驗誤差的能力了解誤差產(chǎn)生的原因了解減小誤差的方法以便不斷總結(jié)經(jīng)驗、改進方法，做到精益求精，不斷提高質(zhì)量，既快又準(zhǔn)的完成實驗研究工作。 所以，誤差分析是試驗研究工作中必不可少的手段之一。誤差：測定值與真值的差別。 真值偏差：測定值與平均值之間的差值 平均值3.3.1 誤差的概念實際工作中往往

13、把偏差也叫誤差。準(zhǔn)確度和精密度:準(zhǔn)確度：指結(jié)果測得值與真實值之間的符合程度。通過用誤差的大小表示。精密度：相同條件下幾次重復(fù)測定結(jié)果之間差別程度。準(zhǔn)確度與精密度的差別 在一組測量中，盡管精密度很高，但準(zhǔn)確度不一定很好；反之，若準(zhǔn)確好，則精密度一定高。3.3.2 誤差的常用表示方法： 絕對誤差：表示測得值與真實值之差 相對誤差：絕對誤差在真實值中所占的百分率。 真實值已知： 絕對誤差： E=|XXr|式中E表示絕對誤差，X表示單次測定結(jié)果，Xr表示真實值。 相對誤差：E/Xr真實值未知： 一般用多組重復(fù)數(shù)據(jù)的平均值作為真值.精密度表示方法：（?？純?nèi)容）極差R平均偏差d標(biāo)準(zhǔn)偏差S極差R最大值最小值

14、例：今平行測定一樣品CaO含量11次得到數(shù)據(jù)：30.18, 30.23, 30.21, 30.15, 30.28, 30.31, 30.56, 30.32, 30.38, 30.35, 30.19問極差是多少？ 單次絕對偏差：d = x - x 平均偏差：標(biāo)準(zhǔn)偏差stdev ： 設(shè)（X1、X2.Xn）是總體X的樣本，稱 為樣本均值。稱S2為樣本方差，而S為標(biāo)準(zhǔn)偏差。首先由S定義可以看出如果一組數(shù)據(jù)離散則S大，而集中則S小。為什么是（n1）而不是n？留到后邊解釋。例：今平行測定一樣品CaO含量11次得到數(shù)據(jù)：30.18, 30.23, 30.21, 30.15, 30.28, 30.31, 30

15、.56, 30.32, 30.38, 30.35, 30.19,問其平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差是多少？解：平均值x30.29計算標(biāo)準(zhǔn)偏差S0.1173注意有效數(shù)字位數(shù)石振東實驗數(shù)據(jù)處理及曲線擬合技術(shù)p59今有兩組數(shù)據(jù)：第一組：3.0, 3.0, 3.0, 3.2, 2.8第二組：3.1, 3.1, 3.0, 2.9, 2.9試問用什么方法評價其離散程度好？分析：兩組平均值相等，均為：平均偏差：avedev標(biāo)準(zhǔn)偏差：stdev 標(biāo)準(zhǔn)偏差能很好地表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，特別對離開平均值大的數(shù)據(jù)比較靈敏， 所以，用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示精密度比用算數(shù)平均偏差更可靠，故有太多部門采用它作為評價測量精密度的標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)偏差被

16、廣泛應(yīng)用的原因：3.1 提高試驗?zāi)芰Φ姆椒?.2 有效數(shù)字及其計算規(guī)則3.3 試驗誤差的表示方法3.4 誤差的來源及處理方法3.4 誤差來源及處理方法誤差可分為三類：系統(tǒng)誤差偶然誤差過失誤差這里分析各類誤差的來源或產(chǎn)生的原因，以及減少或消除各類誤差的方法。 3.4.1 系統(tǒng)誤差來源及處理方法 在一定的觀測條件下多次測量同一量時，如果觀測誤差的絕對值和符號總保持恒定，或者在觀測條件改變時，按某一確定的規(guī)律變化，那么這種觀測誤差稱為系統(tǒng)誤差。 由于考卷的不同，考試成績就含有系統(tǒng)誤差； 排名消除系統(tǒng)誤差；TOEFL的科學(xué)打分。 剩余差最常見的系統(tǒng)誤差固定系統(tǒng)誤差石書P80圖系統(tǒng)誤差隨著數(shù)值變化而變化

17、周期性系統(tǒng)誤差剩余差系統(tǒng)誤差的主要來源： 系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生，一般與測量儀器本身的不準(zhǔn)確、測量方法的不完善以及外界條件等因素有關(guān)。方法誤差： 是因為實驗方法的理論根據(jù)有缺點，或采用了近似的計算公式。 煤炭發(fā)熱量測定方法有：工業(yè)分析計算法元素分析計算法氧彈法 發(fā)熱量是煤炭質(zhì)量最重要的指標(biāo)，因為煤以發(fā)熱量計價。工業(yè)分析法無煙煤的經(jīng)驗公式：Qnet,ad=K-359.63Mad-384.71Aad-100.36Vad, J/g元素分析法Qnet,ad=6984+275Cad+805.7Had- 142.9Oad+60.7St,ad-74.4Aad-129.2Mad, J/g又例如當(dāng)前考試成績已經(jīng)不是能力

18、的全面反映氧彈法原理儀器誤差：由于儀器的精密度不行而引起，例如儀器的機構(gòu)配置不夠理想，刻度劃分不準(zhǔn)以及動力源不穩(wěn)定等。藥店里的體重稱。藥店門口的曲美秤 我們這個城市幾乎稍微大一點的藥店門前都會有曲美秤供顧客稱體重，我起碼稱過十把曲美秤，都統(tǒng)一顯示110左右。而自家的家用健康秤顯示為104左右，另外，試過其他兩臺家用健康秤也是104左右。試劑誤差：由于樣品中雜質(zhì)的存在有時會給結(jié)果帶來極其嚴(yán)重的影響。試劑的級別:化學(xué)純、分析純、基準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)樣的級別：一級標(biāo)準(zhǔn)煤、二級標(biāo)準(zhǔn)煤實驗條件不合格 如用毛細管粘度測量溶液的粘度時，恒溫槽的溫度偏高或偏低，都會產(chǎn)生顯著的系統(tǒng)誤差。 溶液污染實驗者的誤差： 由于實驗者

19、感官的最小分辨力和某些固有習(xí)慣等引起的誤差。如讀數(shù)的恒偏高或恒偏低；在光學(xué)測量中視覺確定終點時，實驗者本身所引起的系統(tǒng)誤差。滴定管讀數(shù)習(xí)慣檢驗和減少系統(tǒng)誤差的方法對照試驗： 進行對照試驗時，常常用已知結(jié)果的試樣與被測試樣一起進行對照試驗，或用其它可靠方法進行對照試驗，也可由不同測定人員，不同單位進行對照試驗，以此來檢驗和校正誤差。 用標(biāo)準(zhǔn)樣品對照，求得校正系數(shù)的方法是取一純物質(zhì)或者與樣品成分相近的已知含量的標(biāo)準(zhǔn)試樣，采用與測定樣品完全相同的操作和試劑，進行平行測定。 標(biāo)準(zhǔn)煤、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì) 用其它可靠的分析方法進行對照試驗，也是經(jīng)常采用的一種方法。 為什么中國人喜歡買昂貴的進口儀器？XRDSEMTG

20、A 空白試驗： 在作樣品的測定過程的同時，采用操作完全相同的方法和試劑，唯獨不加入被測定的物質(zhì)，進行平行試驗，可以測定出由于試劑中的雜質(zhì)干擾，和溶液受器皿材料的影響等原因?qū)е碌南到y(tǒng)誤差，并從測定結(jié)果中予以校正?；瘜W(xué)分析常用3.4.2 偶然誤差來源及處理方法 在相同條件下多次重復(fù)測量同一物理量，每次測量結(jié)果都有些不同，（在末位數(shù)字或末兩位數(shù)字上不相同），它們圍繞著某一數(shù)值上下無規(guī)則地變動，使誤差符號時正時負(fù)，誤差絕對值時大時小。這種測量誤差稱為偶然誤差，或稱未定誤差或隨機誤差。定義：偶然誤差的主要來源有：外界條件的波動：某些實驗條件的波動，也會引起測量結(jié)果不規(guī)則的變化。比如：溫度、壓力、氣流測量

21、儀器精度誤差： 測量儀器的某些活動部件所指示的測量結(jié)果，在重復(fù)測量時很難每次完全相同。 實驗者誤差：實驗者對儀器最小分度值以下的估數(shù)，很難每次都完全相同。 誤差定律 偶然誤差是一種不規(guī)則變動的微小差別，其絕對值時大時小，其符號時正時負(fù)。表面看來偶然誤差似乎難以掌握。但是，在相同的實驗條件下，對同一物理量進行重復(fù)的測量，則發(fā)現(xiàn)偶然誤差的大小和符號，卻完全受某種誤差分布（一般指正態(tài)分布）的概率所支配。這種規(guī)律稱為誤差定律。 根據(jù)誤差定律，不難看出偶然誤差具有下述特點：在一定的測量條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的界線。絕對值相同的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機會相同。絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機

22、會多；以相等精度測量某一量時，其偶然誤差的算術(shù)平均值d，隨著測量次數(shù)n的無限增加而趨近于零。 偶然誤差似乎沒有什么規(guī)律，但如果把他們發(fā)生的頻率畫成圖就會發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計學(xué)上的規(guī)律。偶然誤差的分布：正態(tài)分布本節(jié)難點對臺灣1000人身高的調(diào)查樣本量小時經(jīng)驗分布曲線接近，而不是等于正態(tài)梁晉文p19圖23 實踐表明，大多數(shù)情況下實際問題中機械制造過程中所發(fā)生的誤差、人的身高體重、試驗結(jié)果的分布均服從或近似服從正態(tài)分布。 教務(wù)處要求學(xué)生考試成績呈正態(tài)分布。正態(tài)分布 normal distribution 正態(tài)分布是最常見也是最重要的概率分布，是數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)和前提。 早在18世紀(jì)初高斯利用正態(tài)分布研究天文學(xué)觀察

23、中誤差的分布情形，故正態(tài)分布又稱高斯分布。德國天文學(xué)家兼數(shù)學(xué)家高斯Gauss1777-1855數(shù)理統(tǒng)計中幾個基本概念知識回顧：參考鄧遠北應(yīng)用概率統(tǒng)計總體和樣本隨機變量分布函數(shù)與概率密度a 總體和樣本例一：對奧巴馬、羅姆尼總統(tǒng)候選人的支持率：全體美國人是總體，而調(diào)查的抽樣是樣本（有限總體）例二：某樣品某成分測定：結(jié)果是無限總體，而一組測定結(jié)果就是樣本 樣本的條件：代表性、獨立性 對樣本研究的目的是得到總體的知識。b 隨機變量 隨著抽樣結(jié)果而變的變量，稱為隨機變量。如投奧巴馬票的人數(shù)、工資高低等都是隨機變量。隨機變量分為離散型(discrete)和連續(xù)型(continuous)。什么是離散型？連續(xù)

24、型？p23人數(shù)是離散型，因為人數(shù)值是有限的或可列無限多個；而煤中S含量是連續(xù)型，因為是無限的。分布函數(shù)與概率密度的概念p29,p31 設(shè)X為一隨機變量，x為任意實數(shù)，稱函數(shù) F(x)=PXx (-x+) 為X的分布函數(shù)。0F(x)0，為常數(shù)，則稱X服從參數(shù)為、的正態(tài)分布，記為：XN(、)特點1、曲線與X軸間的面積為1。（對所有概率密度分布適用）正態(tài)分布概率密度圖正態(tài)分布3大特點：特點2、曲線關(guān)于x 對稱代表平均值，或數(shù)學(xué)期望，而反映標(biāo)準(zhǔn)差或均方差, 2為方差。不同E(x)= 證明見p74例23不同正態(tài)分布的方差D(x)= 2證明見p82P|x- | =0.6826 P|x- |2 =0.954

25、4P|x- |3 =0.997 而這說明，如果觀察數(shù)據(jù)偏離平均值超過3發(fā)生的概率非常低，幾乎是不可能的，可以予以剔除。 這也是判斷試驗數(shù)據(jù)是否異常一個方法。提示但不詳述；為什么是6 。特點3、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布當(dāng)0，1時，稱X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為XN(0，1)，這時：概率密度分布函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)用，以區(qū)別于f，F(xiàn)概率密度問題：正態(tài)表中z最大值只有3.9?正態(tài)表中z為什么沒有負(fù)數(shù)？注意：a、表中z均大于0，如小于0怎么辦？（-x)=1- （x)P(aXb)= （b)- （a) 利用插圖解釋用正態(tài)分布表驗證下列數(shù)據(jù)：P|x- |3 =0.997 b、非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)如何使用正態(tài)分布？對于令t=y+y例23 已知

26、試樣中Co的標(biāo)準(zhǔn)值為1.75%，標(biāo)準(zhǔn)偏差0.10。求分析結(jié)果落在（1.750.15）范圍內(nèi)的概率。解：Y=(t-）/（1.750.151.75)/0.10=1.5P-1.5y2.0的概率。 如何用電腦自動查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)值？P|x- | =0.6826 P|x- |2 =0.9544P|x- |3 =0.997 例23 已知試樣中Co的標(biāo)準(zhǔn)值為1.75%，標(biāo)準(zhǔn)偏差0.10。求分析結(jié)果落在（1.750.15）范圍內(nèi)的概率?，F(xiàn)場演算解：Y=(t-）/（1.750.151.75)/0.10=1.5P-1.5y3則剔除此數(shù)據(jù)。P|x- | =0.6826 P|x- |2 =0.9544P|x- |3 =0.

27、997 這說明，如果觀察數(shù)據(jù)偏離平均值超過3發(fā)生的概率非常低，幾乎是不可能的，可以予以剔除。用這個方法現(xiàn)場處理前述數(shù)據(jù)：先計算，再檢驗異常值是否大于3 。 3準(zhǔn)則比較保守，因為測量次數(shù)有限，能達到3的數(shù)據(jù)極少，只有較大的粗大誤差才發(fā)生。 3準(zhǔn)則只宜用于重復(fù)測量次數(shù)大于50的試驗中。教材12的說明。樣本量小時經(jīng)驗分布曲線接近而不是等于正態(tài)梁晉文p19圖23 按Williams-Chauvenet檢驗則： xpxn*n與樣本容量大小有關(guān)。2）肖維勒（Chauvenet)準(zhǔn)則 1878年Williams-Chauvenet就公布了“異常數(shù)據(jù)處理方法”。肖伯納檢驗法考慮了樣本量較小的情況。例：今平行測定一樣品CaO含量11次得到數(shù)據(jù)：30.18,30.23,30.21,30.15, 30.28,30.31,30.56,30.32,30.38,30.35,30.19,問其中30.56是否該棄去？解：平均值x30.29計算標(biāo)準(zhǔn)偏差S0.117XpX30.56-30.29=0.272* 0.117=0.235用excel演示。所以，30.56是異常數(shù)據(jù)。 石振東實驗數(shù)據(jù)處理與曲線擬合中指出，肖氏判據(jù)也是在頻率近于概率條件得到滿足情況下建立的，對懷疑值也不夠靈敏。3）Grubbs準(zhǔn)則 在測量數(shù)值中某一數(shù)據(jù)的殘差的絕對值|G時，則判斷