2021-2022學(xué)年山東省濰坊市新華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省濰坊市新華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)i（12i）的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：A【考點】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】通過化簡可知i（12i）=2+i，進(jìn)而可得結(jié)論【解答】解：i（12i）=i2i2=2+i，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)i（12i）的點為（2，1），故選：A2. 圓x2y24x6y0的圓心坐標(biāo)是 ()A(2,3) B(2,3) C(2，3) D.(2，3)參考答案：D略

2、3. 雙曲線y2=1的漸近線方程為（）Ay=2xBy=4xCy=xDy=x參考答案：C【考點】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】利用雙曲線的簡單性質(zhì)直接求解【解答】解：雙曲線=1的漸近線方為，整理，得y=故選：C4. 下列說法中正確的是（ ）A.命題“若，則”的逆命題是真命題B.命題“或”為真命題，則命題和命題均為真命題C.直線不在平面內(nèi)，則“上有兩個不同點到的距離相等”是“”的充要條件D. 命題“”的否定為：“”參考答案：D5. 從集合1，2，3，20中任選3個不同的數(shù)排成一個數(shù)列，則這個數(shù)列為等差數(shù)列的概率是 （ ） A B C D參考答案：B6. 拋物線y2=6x的焦點到準(zhǔn)線的距離為（）A1B2C

3、3D4參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】由拋物線的方程求得焦點坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程，即可求得焦點到準(zhǔn)線的距離【解答】解：由拋物線y2=6x焦點坐標(biāo)為（，0），準(zhǔn)線方程為：x=，焦點到準(zhǔn)線的距離（）=3，故選：C7. 若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為，則輸入n的值是（ ）A. 7B. 6C. 5D. 4參考答案：C【分析】將所有的算法循環(huán)步驟列舉出來，得出不滿足條件，滿足條件，可得出的取值范圍，從而可得出正確的選項.【詳解】，；不滿足，執(zhí)行第二次循環(huán)，；不滿足，執(zhí)行第三次循環(huán)，；不滿足，執(zhí)行第四次循環(huán)，；不滿足，執(zhí)行第五次循環(huán)，；滿足，跳出循環(huán)體，輸出的值為，所以，n的取值范圍是.因此

4、，輸入的n的值為5，故選：C.【點睛】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖的條件的求法，解題時要將算法的每一步列舉出來，結(jié)合算法循環(huán)求出輸入值的取值范圍，考查分析問題和推理能力，屬于中等題.8. 已知，那么下列不等式成立的是A. B. C. D. 參考答案：D9. 如圖，面，為的中點，為面內(nèi)的動點，且到直線的距離為，則的最大值為 ( )A. B. C. D.參考答案：B略10. 關(guān)于函數(shù)在上的最值的說法，下列正確的是（ ）A BC D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線的方程為，點的坐標(biāo)為，是圓上的點，點在雙曲線的上支上，則的最小值為 參考答案：12. 三角形兩條邊

5、長分別為3 cm,5 cm，其夾角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，則此三角形的面積是_.參考答案：6略13. 正六邊形的對角線的條數(shù)是 ，正邊形的對角線的條數(shù)是 （對角線指不相鄰頂點的連線段）。參考答案：9 ，略14. 用數(shù)學(xué)歸納法證明的過程中，由遞推到時，等式左邊增加的項是 .參考答案：C略15. 在復(fù)平面上，一個正方形的三個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，2+i，0，則第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 參考答案：1+3i【考點】A7：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算【分析】化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，設(shè)出第四個點的坐標(biāo)和寫出前三個點的坐標(biāo)，根據(jù)這四個點構(gòu)成正方形，則平行的一對邊對應(yīng)的向量相等，寫出一對這樣的向量，

6、坐標(biāo)對應(yīng)相等，得到所設(shè)的坐標(biāo)，得到結(jié)果【解答】解： =1+2i設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=2+i，z3=0，它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別是A，B，CA（1，2），B（2，1），C（0，0）設(shè)正方形的第四個頂點對應(yīng)的坐標(biāo)是D（x，y），（x1，y2）=（2，1），x1=2，y2=1，x=1，y=3故答案為：1+3i16. 同時擲兩個骰子，點數(shù)之和等于5的概率是 參考答案：17. 向量，且，則_.參考答案：分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運算和向量的垂直關(guān)系，求得，進(jìn)而得到的坐標(biāo)，利用模的計算公式，即可求解.【詳解】由向量，且，即，解得，所以，所以.【點睛】本題主要考查了向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用，以及向量的坐標(biāo)運算

7、和向量的模的計算，著重考查了計算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知：函數(shù)的周期為，且當(dāng)時，函數(shù)的最小值為0 （1）求函數(shù)的表達(dá)式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）在ABC中，若參考答案：解析：（1） 3分 即 5分 的最小值為m, 即 7分 （2） 而C(0，), C= 在RtABC中， 14分19. （本小題滿分13分） 已知函數(shù). 若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為（）設(shè)的導(dǎo)函數(shù)是，若，求的最小值；（）對實數(shù)的值，討論函數(shù)零點的個數(shù)參考答案：（1） （3分）因s，t互相獨立，故只要分別求的最小值即

8、可當(dāng)s=-1，t=0時，的最小值為-11 （6分）（2）等價于討論的實根的個數(shù)0-0+0-4（10分），一解；，二解；,三解.（13分）略20. （本小題滿分12分）如圖：正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，EFAC，AB= . CE=EF=1.(1) 求證：AF平面BDE. (2) 求證：CF平面BDE 參考答案：21. （10分）已知函數(shù)。若曲線與曲線相交，且在交點處有相同的切線， 求的值和切線的方程.參考答案： 3分由已知得，解得：. 6分所以兩條切線交點為，切線斜率為. 8分所以切線方程為 即. 10分22. 如圖，在四邊形ABCD中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=，AD=2，求四邊形繞AD旋轉(zhuǎn)