計數(shù)原理公開課

1、10.11喜羊羊與灰太狼故事 狼堡羊村 灰太狼從狼堡 去羊村抓羊，他開飛機去有 2 條航線，騎摩托車去有 3 條道路 請問灰太狼去羊村一共有幾種不同方法？2235 (種)從狼堡到羊村抓羊2 類能2 種，3 種變化：如果灰太狼開汽車還有 3 條路呢？2338 (種)3 如果灰太狼從狼堡到羊村有n類交通工具，第1類有 m1 種，第2類有 m2 種， ，第 n 類有 mn 種不同的方法，那么灰太狼到羊村共有多少種不同的方法？Nm1m2m3m4mn4 如果完成一件事，有 n 類方法，第1類m1種不同方法，第2類有 m2 種不同方法,，第 n 類有 mn 種不同的方法，那么完成這件事共有多少種不同的方法

2、？Nm1m2m3m4mn分類計數(shù)原理的特征：一步完成 一、分類計數(shù)原理（又稱加法原理）5例題品味 灰太狼想起他父親的抓羊秘技有15招，爺爺?shù)挠?8招，他太爺爺?shù)挠?招，灰太狼抓一只羊只要用一招。問他有多少種不同的抓法？解：灰太狼選一種抓羊秘技去抓羊，分為三類 第1類 從父親的15招中選一招，有15種不同選法。 第2類 從爺爺?shù)?8招中選一招，有18種不同選法。 第3類 從太爺爺?shù)?招中選一招，有7種不同選法。 根據(jù)分類計數(shù)原理，不同的抓法共有： N=15+18+7=40（種）6 灰太狼開著飛機發(fā)現(xiàn)羊村正在開運動會，有12只羊在跳遠、11只羊在跳高、9只羊在標(biāo)槍比賽、13只羊在鐵餅比賽。灰太狼要

3、從中抓一只羊，有多少種不同的選擇？ 根據(jù)分類計數(shù)原理，不同的選法共有： N=12+11+9+13=45（種）實戰(zhàn)演練7喜羊羊與灰太狼故事 狼堡羊村 灰太狼從狼堡開飛機來羊村有2條航線，抓羊成功后，騎摩托車跑回家有 3 條道路 那么灰太狼從狼堡到羊村、再返回家一共有幾種不同方法？8先開飛機去羊村抓羊再騎摩托車回家2步2種 3種不能9探究新知a1b1, a1b2, a1b3, a2b1, a2b2, a2b3。(a1)(b2)(b1)(a2)(b3)10先開飛機去羊村抓羊再騎摩托車回家2步2種 3種不能2X3=6（種）11探究新知情境導(dǎo)入324=24(種）567=210 (種）10711=770

4、(種）m1 m2 m3 (種） 灰太狼從狼堡開飛機來羊村，抓羊成功后，要先騎摩托車逃跑再換乘汽車才能到家。12探究新知 完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步辦法中有m2種不同的方法,，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有多少種不同的方法?Nm1m2m3m4mn二、分步計數(shù)原理（又稱乘法原理）分步計數(shù)原理的重要特征： 分步完成13 灰太狼回到家，發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上的密碼鎖設(shè)置了一個六位數(shù)的密碼， 這個密碼每位上的數(shù)字是從0，1，2，3，9這10個數(shù)字中任選一個，最多可以組成多少種不同的密碼？第1位第2位10種第3位第4位第5位第6位10種10種10種10種

5、10種例題品味14解：設(shè)置六位密碼可以分為6個步驟完成：第1步，第一位從0-9十個數(shù)字中選一個有10種不同選法。第2步，第二位從0-9十個數(shù)字中選一個有10種不同選法。第3步，第三位從0-9十個數(shù)字中選一個有10種不同選法。第4步，第四位從0-9十個數(shù)字中選一個有10種不同選法。第5步，第五位從0-9十個數(shù)字中選一個有10種不同選法。第6步，第六位從0-9十個數(shù)字中選一個有10種不同選法。 根據(jù)分步計數(shù)原理，六位數(shù)字的密碼共有： N=10 10 10 10 10 10=106（個）151.由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少種可 以有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)密碼？ 解析:根據(jù)分步計數(shù)原理，可以有重復(fù)數(shù)

6、字 的四位數(shù)有： N=5 5 5 5=625（種）實戰(zhàn)演練16解析:根據(jù)分步計數(shù)原理，無重復(fù)數(shù)字的 四位數(shù)有： N=5 4 3 2=120（種）2.由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個無 重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？ 實戰(zhàn)演練17完成一件事，共有n類辦法，關(guān)鍵詞“分類”區(qū)別1完成一件事，共分n個步驟，關(guān)鍵詞“分步”區(qū)別2區(qū)別3每一類中每一種方法都獨立完成這件事。只有各個步驟都完成了，才能完成這件事。各類辦法是互相獨立的。各步之間是互相關(guān)聯(lián)的。即：類類獨立，步步關(guān)聯(lián)。18探究新知情境導(dǎo)入3.羊村內(nèi)的小羊們正熱火朝天地舉行運動會。綿羊族有8名運動員，盤羊族有7名運動員，羚羊族有6名運動員。問：（1）要從三

7、個族中任選一名代表作羊族運動會圣火手，有多少種不同選法？ （2）要從三個族中各選出一名代表作為火炬手。有多少種不同選法？ 實戰(zhàn)演練19情境導(dǎo)入4.愛美的美羊羊去商店買衣服。商店里有15種不同上衣，18種不同裙子。（1）若只能買一件上衣或裙子，共有多少種不同的選法？（2）若可以買上衣、裙子各一件，共有多少種不同選法？實戰(zhàn)演練205.運動會結(jié)束了，小羊們來到食堂用餐，羊村食堂備有5種青草、3種水果、2種蘑菇湯。（1）美羊羊怕胖只吃一樣,有多少種選擇？( ) A.5+32=10 B.1 C.532=30 D. 3A（2）懶羊羊很貪吃，青草、水果和蘑菇湯各一樣，可以有多少種不同的選法？( ) A. 1

8、+1+1=3 B.5+3+2=10 C.532= 30 D. 1C實戰(zhàn)演練216.實力雄厚的沸羊羊得了一個冠軍，高興地一口氣寫了四封信，來到郵局看到郵局有三個信箱。要把四封信任意投入三個信箱中,那么不同投法種數(shù)是 ( ) A. 12 B.64 C.81 D.7C實戰(zhàn)演練227.山羊族乘火車返程，車上有10只山羊，沿途有5個車站，山羊族下車的可能方式有 （ ）種 A. 510 B. 105 C. 50 D. 以上都不對A實戰(zhàn)演練238.羊村運動會結(jié)束了，喜洋洋想去環(huán)球旅行。從青青草原到非洲草原有8條航線，從青青草原到青藏高原有6條航線，從青藏高原到非洲草原有7條航線。喜羊羊想去非洲大草原有多少種不同航線呢？實