2022-2023學(xué)年四川省樂山市中區(qū)車子鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省樂山市中區(qū)車子鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 對于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B2. 給定下列四個命題：若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直其中，為真命題的是()A

2、和 B和 C和 D和參考答案：D3. 已知正方體中，點為上底面的中心，若，則的值是（ ）A B C D參考答案：A4. 已知雙曲線的方程為，雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為 ABCD參考答案：B略5. 若拋物線y2=2px（p0）的焦點在直線x2y2=0上，則該拋物線的準線方程為（）Ax=2Bx=4Cx=8Dy=4參考答案：A【考點】拋物線的標準方程【分析】先根據(jù)拋物線是標準方程可確定焦點的位置，再由直線x2y2=0與坐標軸的交點可得到焦點坐標，根據(jù)拋物線的焦點坐標和拋物線的標準形式可得到標準方程【解答】解：因為拋物線標準方程是y2=2px（p0

3、），所以其焦點在x軸的正半軸上，故其焦點坐標即為直線x2y2=0與坐標軸的交點，所以其焦點坐標為（2，0）和（0，1）又拋物線y2=2px（p0）的焦點在x軸上，故焦點為（2，0），可知=2，p=4，所以拋物線方程為y2=8x，其準線方程為：x=2故選A6. 等差數(shù)列中，若數(shù)列的前項和為，則的值為（ ）A.14 B.15 C.16 D.18參考答案：C7. 的常數(shù)項為( )A.28B.56C.112D.224參考答案：C的常數(shù)項為,故選C.8. 設(shè)函數(shù)，若對于任意，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為 （ ）A B C D參考答案：D9. 一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)

4、填入的條件是 （ ） A B C D參考答案：B略10. 學(xué)校舉行“好聲音”歌曲演唱比賽，五位評委為學(xué)生甲打出的演唱分數(shù)莖葉圖如圖所示，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不可能為（ ）ABCD參考答案：A由題意，當時，平均數(shù)為，當時，平均數(shù)為，即平均數(shù)在區(qū)間內(nèi)，項排除故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共 面，則實數(shù)等于 參考答案：12. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，以正方形ABCD的兩個頂點A，B為焦點，且過點C，D的雙曲線的離心率是參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)出雙曲線方程求出C

5、的坐標，代入化簡求解雙曲線的離心率即可【解答】解：設(shè)雙曲線方程為：，以正方形ABCD的兩個頂點A，B為焦點，且過點C，D的雙曲線，可得C（c，2c），代入雙曲線方程：，即可得，解得e2=3+2，e=故答案為：13. 已知條件；條件，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是_ . 參考答案：略14. 點P（x，y） 在不等式組，的平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y 的最大值為 參考答案：6【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】畫出約束條件表示的可行域，確定目標函數(shù)經(jīng)過的位置，求出最大值即可【解答】解：P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，如圖：所以z=2x+y的經(jīng)過A即的交點（2，2）時取得最大值：22+2=

6、6故答案為：615. 在平面直角坐標系中，記不等式組表示的平面區(qū)域為若對數(shù)函數(shù)的圖像與有公共點，則的取值范圍是_ _.參考答案：16. 已知，則中共有項A. B. C. D.參考答案：D略17. 命題“”是命題“”的_條件.參考答案：必要不充分【分析】求出方程的解后可判斷兩者之間的條件關(guān)系.【詳解】的解為或，所以當“”成立時，則“”未必成立；若“”，則“”成立，故命題“”是命題“”必要不充分條件，填必要不充分.【點睛】充分性與必要性的判斷，可以依據(jù)命題的真假來判斷，若“若則”是真命題，“若則”是假命題，則是的充分不必要條件；若“若則”是真命題，“若則”是真命題，則是的充分必要條件；若“若則”是

7、假命題，“若則”是真命題，則是的必要不充分條件；若“若則”是假命題，“若則”是假命題，則是的既不充分也不必要條件.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量表示所選3人中女生人數(shù).（1）求X的分布列；（2）求所選3個中最多有1名女生的概率.參考答案：（1）由題意知本題是一個超幾何分步，隨機變量表示所選3人中女生的人數(shù)，可能取的值為0，1，2，.其分布列為：012（2）由（1）知所選3人中最多有一名女生的概率為.19. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為且. （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若函數(shù)，且數(shù)列滿足，求

8、證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求通項公式.參考答案：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由得 ，.-6分（2），且.數(shù)列是以1為首項，公比為4的等比數(shù)列.即.-13分略20. 設(shè)命題p：?x1，1，x+m0命題q：方程表示雙曲線（1）寫出命題p的否定；（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：解：（1）命題p的否定：?x1，1，x+m0；（2）由題意可知，p為真時，mx1，得m1，q為真時，（m4）（m+2）0，解得m4或m2，因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以p，q一真一假，當p為真且q為假時，解得1m4；當p為假且q為真時，解得m2；綜上，實數(shù)m的取值范圍是m2或1m4

9、考點： 復(fù)合命題的真假；命題的否定專題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程；簡易邏輯分析： （1）特稱命題的否定是特稱改全稱，否定結(jié)論；（2）先解p，q為真時m的取值，然后由“p或q”為真，“p且q”為假，所以p，q一真一假，分類討論求m的范圍解答： 解：（1）命題p的否定：?x1，1，x+m0；（2）由題意可知，p為真時，mx1，得m1，q為真時，（m4）（m+2）0，解得m4或m2，因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以p，q一真一假，當p為真且q為假時，解得1m4；當p為假且q為真時，解得m2；綜上，實數(shù)m的取值范圍是m2或1m4點評： 本題考查命題的真假判斷，注意對聯(lián)接詞的邏輯關(guān)系的判斷2

10、1. 已知函數(shù).（1）若函數(shù)在點的切線為，求實數(shù)的值；（2）若，證明：當時，.參考答案：22. 我國古代數(shù)學(xué)家張邱建編張邱建算經(jīng)中記有有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一凡百錢，買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？”你能用程序解決這個問題嗎？參考答案：設(shè)雞翁、母、雛各x、y、z只，則由，得z=100 xy， 代入，得5x+3y+=100，7x+4y=100. 求方程的解，可由程序解之.程序：x=1y=1WHILE x=14WHILE y=25IF 7*x+4*y=100 THENz=100 xyPRINT “雞翁、母、雛的個數(shù)別為：”；x，y，zEND IFy=y+1WEND x=x+1y=1WENDEND(法二）實際上，該題可以不對方程組進行化簡，通過設(shè)置多重循環(huán)的方式得以實現(xiàn).由、可得x最大值為20，y最大值為33，z最大值為100