層次分析建模舉例

1、層次分析建模舉例第1頁，共10頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)59分，星期三 一、 問題的提出 已給的29種方案分為兩種類型 1、“傳統(tǒng)型”采用“10選6+1”方案：投注者從09十個(gè)號碼中任選6個(gè)基本號碼（可重復(fù)），從04中選一個(gè)特別號碼，構(gòu)成一注 。根據(jù)單注號碼與中獎(jiǎng)號碼相符的個(gè)數(shù)多少及順序確定中獎(jiǎng)等級； 第2頁，共10頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)59分，星期三表1： “傳統(tǒng)型” 中獎(jiǎng)辦法中 獎(jiǎng)等 級10 選 6+1（6+1/10） 基 本 號 碼 特別號碼選7中一等獎(jiǎng)abcdef g 6+1二等獎(jiǎng)abcdef 6三等獎(jiǎng)abcdeX Xbcdef 5四等獎(jiǎng)abcdXX XbcdeX XX

2、cdef4五等獎(jiǎng)abcXXX XbcdXX XXcdeX XXXdef 3六等獎(jiǎng)abXXXX XbcXXX XXcdXX XXXdeX XXXXef 2第3頁，共10頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)59分，星期三 2、“樂透型”有多種不同的形式 如“33選7”的方案：投注者從0133個(gè)號碼中任選7個(gè)組成一注（不可重復(fù)），根據(jù)單注號碼與中獎(jiǎng)號碼相符的個(gè)數(shù)多少確定相應(yīng)的中獎(jiǎng)等級，不考慮號碼順序。 第4頁，共10頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)59分，星期三表2： “透樂型”（7/33）中獎(jiǎng)辦法中 獎(jiǎng)等 級33 選 7（7/33）基 本 號 碼 特別號碼說 明一等獎(jiǎng) 選7中（7）二等獎(jiǎng) 選7中（6+

3、1）三等獎(jiǎng)選7中（6）四等獎(jiǎng) 選7中（5+1）五等獎(jiǎng)選7中（5）六等獎(jiǎng) 選7中（4+1）七等獎(jiǎng)選7中（4）第5頁，共10頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)59分，星期三 二、各方案各獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)概率的計(jì)算 29種方案的獲獎(jiǎng)概率分為4類 ： K1：10選6+1型，帶限定條件的可重復(fù)排列； K2：n選m型，有特別號碼，帶限定條件的組合； K3：n選m+1型，有特別號碼，帶限定條件的組合； K4：n選m型，無特別號碼，組合；第6頁，共10頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)59分，星期三 三、各高項(xiàng)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金額的計(jì)算當(dāng)期銷售總額總獎(jiǎng)金比例 低項(xiàng)獎(jiǎng)總額 單項(xiàng)獎(jiǎng)比例 一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金額 （萬元）其中：maxN為單注封頂金額

4、；minN為單注保底金額；Qij為第 i 種方案得第 j 等獎(jiǎng)的單項(xiàng)獎(jiǎng)比例； M為當(dāng)期銷售總額；n為低項(xiàng)獎(jiǎng)總額； Q為總獎(jiǎng)金比例。第7頁，共10頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)59分，星期三 四、層次分析模型彩票中獎(jiǎng)方案選擇 高項(xiàng)獎(jiǎng)中獎(jiǎng)率一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金額中獎(jiǎng)率Pi方案1方案2 .方案29第8頁，共10頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)59分，星期三 2層對1層成對比較矩陣： 風(fēng)險(xiǎn)喜好者偏好 風(fēng)險(xiǎn)回避者偏好 3層對2層成對比較矩陣由方案相應(yīng)的數(shù)值兩兩作比值，得3個(gè)2929的矩陣B1，B2及B3。 第9頁，共10頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)59分，星期三 考慮風(fēng)險(xiǎn)喜好者偏好，“29選7”為最佳方案 ，獎(jiǎng)金分配見下表： 考慮風(fēng)險(xiǎn)回避者偏好，“60選5”為最佳方案 ，獎(jiǎng)金分配見下表： 一等獎(jiǎng) 比例二等獎(jiǎng)比例三等獎(jiǎng)比例四等獎(jiǎng)金額五等獎(jiǎng)金額六等獎(jiǎng)金額七等獎(jiǎng)金額80%10%10%1001000一等獎(jiǎng) 比例二等獎(jiǎng)比例三等獎(jiǎng)比例