(山東專用)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語1.2常用邏輯用語課件

1、(山東專用)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語1(山東專用)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用(2016山東,6,5分)已知直線a,b分別在兩個不同的平面,內(nèi).則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件五年高考答案A因為直線a和直線b相交,所以直線a與直線b有一個公共點,而直線a,b分別在平面,內(nèi),所以平面與必有公共點,從而平面與相交;反之,若平面與相交,則直線a與直線b可能相交、平行、異面.故選A.考點一充分條件與必要條件A組山東省卷、課標(biāo)卷題組(2016山東,6,5分)已知直線a,

2、b分別在兩個不同的平面考點二全稱量詞和存在量詞(2015山東,12,5分)若“x,tan xm”是真命題,則實數(shù)m的最小值為.答案1解析0 x,0tan x1,“x,tan xm”是真命題,m1.實數(shù)m的最小值為1.考點二全稱量詞和存在量詞答案1解析0 x,0考點一充分條件與必要條件1.(2018天津,4,5分)設(shè)xR,則“”是“x31”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A本題主要考查解不等式和充分、必要條件的判斷.由得-x-,解得0 x1.由x31得x1.當(dāng)0 x1時能得到x1一定成立;當(dāng)x1時,0 x1不一定成立.所以“”是“x31”的充

3、分而不必要條件.B組課標(biāo)卷、其他自主命題省(區(qū)、市)卷題組考點一充分條件與必要條件1.(2018天津,4,5分)設(shè)x方法總結(jié)(1)充分、必要條件的判斷.解決此類問題應(yīng)分三步:確定條件是什么,結(jié)論是什么;嘗試從條件推結(jié)論,從結(jié)論推條件;確定條件和結(jié)論是什么關(guān)系.(2)探究某結(jié)論成立的充要、充分、必要條件.解答此類題目,可先從結(jié)論出發(fā),求出使結(jié)論成立的必要條件,然后驗證得到的必要條件是否滿足充分性.方法總結(jié)(1)充分、必要條件的判斷.解決此類問題應(yīng)分2.(2018北京,6,5分)設(shè)a,b均為單位向量,則“|a-3b|=|3a+b|”是“ab”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必

4、要條件D.既不充分也不必要條件答案C本題主要考查平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用以及充分、必要條件的判斷.|a-3b|=|3a+b|a-3b|2=|3a+b|2a2-6ab+9b2=9a2+6ab+b22a2+3ab-2b2=0,又|a|=|b|=1,ab=0ab,故選C.方法總結(jié)1.平面向量模的問題的處理方法:通常是進行平方,轉(zhuǎn)化成平面向量的數(shù)量積問題解決.2.充分條件與必要條件的判斷方法:(1)直接法:分別判斷命題“若p,則q”和“若q,則p”的真假.(2)集合法:設(shè)p、q對應(yīng)的集合分別為P、Q,利用集合間的包含關(guān)系進行判斷.(3)利用原命題與其逆否命題同真假來判斷. 2.(2018北京,6,5分)

5、設(shè)a,b均為單位向量,則“|a3.(2017北京,6,5分)設(shè)m,n為非零向量,則“存在負(fù)數(shù),使得m=n”是“mn0”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A由存在負(fù)數(shù),使得m=n,可得m、n共線且反向,夾角為180,則mn=-|m|n|0,故充分性成立.由mn0”是“S4+S62S5”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C本題考查充分必要條件的判斷,等差數(shù)列的概念,數(shù)列前n項和與通項的關(guān)系,考查運算求解能力.解法一:S4+S62S5等價于(S6-S5)+(S4-S5)0等價于a6-a50等價

6、于d0.故選C.解法二:Sn=na1+n(n-1)d,S4+S6-2S5=4a1+6d+6a1+15d-2(5a1+10d)=d,即S4+S62S5等價于d0.故選C.4.(2017浙江,6,4分)已知等差數(shù)列an的公差為d5.(2015北京,4,5分)設(shè),是兩個不同的平面,m是直線且m.“m”是“”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案B由兩平面平行的判定定理可知,當(dāng)在其中一個平面內(nèi)的兩條相交直線均平行于另一平面時,兩平面平行,所以“m”不能推出“”;若兩平面平行,則其中一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個平面,所以“”可以推出“m”.因此

7、“m”是“”的必要而不充分條件.故選B.5.(2015北京,4,5分)設(shè),是兩個不同的平面,m是6.(2015陜西,6,5分)“sin =cos ”是“cos 2=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A由sin =cos ,得cos 2=cos2-sin2=0,即充分性成立.由cos 2=0,得sin =cos ,即必要性不成立.故選A.6.(2015陜西,6,5分)“sin =cos ”是“7.(2015重慶,4,5分)“x1”是“l(fā)o(x+2)1時,x+231,又y=lox是減函數(shù),lo(x+2)1lo(x+2)0;當(dāng)lo(x+2)1,

8、即x-1,則lo(x+2)1.故“x1”是“l(fā)o(x+2)1”是“l(fā)o(x+2)8.(2015四川,8,5分)設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù),則“3a3b3”是“l(fā)oga33b3”等價于“ab1”,“l(fā)oga3b1或0a1b或0ba3b3”是“l(fā)oga3logb3”的充分不必要條件.故選B.8.(2015四川,8,5分)設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù),則9.(2016浙江文改編,6,5分)已知函數(shù)f(x)=x2+bx,則“b0”是“f(f(x)的最小值與f(x)的最小值相等”的條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).答案充分不必要解析記g(x)=f(f(x)=(x2+bx

9、)2+b(x2+bx)=-=-.當(dāng)b0時,-+0,即當(dāng)-+=0時,g(x)有最小值,且g(x)min=-,又f(x)=-,所以f(f(x)的最小值與f(x)的最小值相等,都為-,故充分性成立.當(dāng)b=0時, f(f(x)的最小值為0,也與f(x)的最小值相等,故必要性不成立.解后反思判斷必要性不成立時,只需舉出反例,當(dāng)b=0時, f(f(x)的最小值為0,與f(x)的最小值相等,故必要性不成立.9.(2016浙江文改編,6,5分)已知函數(shù)f(x)=x2+考點二全稱量詞和存在量詞1.(2016浙江,4,5分)命題“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是()A.xR,nN*,使得nx2B.xR,nN

10、*,使得nx2C.xR,nN*,使得nx2D.xR,nN*,使得n2n,則p為()A.nN,n22nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,n2=2n 答案C根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題,知p:nN,n22n,故選C.思路分析根據(jù)“特稱命題的否定是把存在量詞改為全稱量詞,并否定結(jié)論”即可得到正確答案.方法總結(jié)對含有存在(全稱)量詞的命題進行否定的步驟:(1)將存在(全稱)量詞改寫成全稱(存在)量詞;(2)將結(jié)論加以否定.易錯警示這類題常見的錯誤是沒有變換量詞,或者對于結(jié)論沒有給予否定.有些命題中的量詞不明顯,應(yīng)注意挖掘其隱含的量詞.2.(2015課標(biāo)全國,3,5分)設(shè)命題p:nN,n21

11、.(2015安徽,3,5分)設(shè)p:1x1,則p是q成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件C組教師專用題組答案A由2x1,得x0.x|1x0,p是q成立的充分不必要條件.1.(2015安徽,3,5分)設(shè)p:1x12.(2014浙江,2,5分)已知i是虛數(shù)單位,a,bR,則“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A當(dāng)a=b=1時,有(1+i)2=2i,充分性成立.當(dāng)(a+bi)2=2i時,有a2-b2+2abi=2i,得解得a=b=1或a=b=-1,必要性不成立,故

12、選A.評析本題考查復(fù)數(shù)的運算,復(fù)數(shù)相等的概念,充分條件與必要條件的判定.2.(2014浙江,2,5分)已知i是虛數(shù)單位,a,bR,3.(2014北京,5,5分)設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列.則“q1”是“an為遞增數(shù)列”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案D若q1,則當(dāng)a1=-1時,an=-qn-1,an為遞減數(shù)列,所以“q1” “an為遞增數(shù)列”;若an為遞增數(shù)列,則當(dāng)an=-時,a1=-,q=1”.故選D.3.(2014北京,5,5分)設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列4.(2014福建,6,5分)直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于

13、A,B兩點,則“k=1”是“OAB的面積為”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件答案A當(dāng)k=1時,l:y=x+1,由題意不妨令A(yù)(-1,0),B(0,1),則SAOB=11=,所以充分性成立;當(dāng)k=-1時,l:y=-x+1,也有SAOB=,所以必要性不成立.4.(2014福建,6,5分)直線l:y=kx+1與圓O:x5.(2012山東,3,5分)設(shè)a0且a1,則“函數(shù)f(x)=ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)=(2-a)x3在R上是增函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A函數(shù)f(x)=

14、ax在R上是減函數(shù)等價于0a0,即0a0且a1,則“函數(shù)f(6.(2011山東,5,5分)對于函數(shù)y=f(x),xR,“y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y=f(x)是奇函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B若y=f(x)是奇函數(shù),則y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱;反之不成立,比如f(x)=x2,滿足y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱,但y=f(x)不是奇函數(shù).故選B.6.(2011山東,5,5分)對于函數(shù)y=f(x),xR,考點一充分條件與必要條件三年模擬A組 20172019年高考模擬考點基礎(chǔ)題組1.(2019山東煙臺一模,4)

15、“ba0”是“”的()A.充分不必要條件B.充要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案A當(dāng)ba0時,成立,反之當(dāng)b0時,滿足,但ba0不成立,即“ba0”是“”的充分不必要條件,故選A.考點一充分條件與必要條件三年模擬A組 201720192.(2018山東德州躍華中學(xué)模擬,3)已知a,b都是實數(shù),則“b2”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案D由b,當(dāng)a=1,b=-1時,滿足ab,但a2b2不成立,即充分性不成立;當(dāng)a=-1,b=0時,滿足a2b2,但不成立,即必要性不成立.則“b2”的既不充分也不必要條件,故選D.2.(2018山東

16、德州躍華中學(xué)模擬,3)已知a,b都是實數(shù),3.(2019山東淄博實驗中學(xué)、淄博五中一診,4)若a,bR,則“|a|+|b|1”是“|a+b|1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B|a|+|b|a+b|,若|a+b|1,則|a|+|b|1成立,即必要性成立;當(dāng)a=-1,b=1時,|a|+|b|1成立,但|a+b|=01”是“|a+b|1”的必要不充分條件,故選B.3.(2019山東淄博實驗中學(xué)、淄博五中一診,4)若a,b4.(2017山東日照一模,3)“l(fā)og2(2x-3)8”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分

17、也不必要條件答案A令A(yù)=x|log2(2x-3)8=,可得AB,“l(fā)og2(2x-3)8”的充分不必要條件,故選A.4.(2017山東日照一模,3)“l(fā)og2(2x-3)1”是“指數(shù)函數(shù)f(x)=(3-2a)x在R上單調(diào)遞減”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B指數(shù)函數(shù)f(x)=(3-2a)x在R上單調(diào)遞減,03-2a1,1a1”是“指數(shù)函數(shù)f(x)=(3-2a)x在R上單調(diào)遞減”的必要不充分條件.故選B.5.(2019山東省實驗中學(xué)二診,5)“a1”是“指數(shù)函數(shù)6.(2019山東菏澤一模,5)是的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要

18、條件D.既不充分也不必要條件答案B由不等式的性質(zhì)可得必要性成立;當(dāng)x=1,y=7時,滿足但并不滿足充分性不成立.故為必要不充分條件,故選B.6.(2019山東菏澤一模,5)是的()答案7.(2019山東日照一模,7)設(shè)a,b(1,+),則“ab”是“l(fā)ogabb1,則logablogaa=1,充分性成立;若logabb,必要性成立.故“ab”是“l(fā)ogab3(x-m)是q:x2+3x-40的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍為.答案m1或m-7解析p對應(yīng)的集合A=x|xm+3,q對應(yīng)的集合B=x|-4x考點二全稱量詞和存在量詞1.(2019山東師大附中四模,2)命題“xR,x2+x1”的否定是

19、()A.x0R,+x01B.xR,x2+x1C.x0R,+x01D.xR,x2+x1答案C全稱命題的否定為特稱命題,即命題“xR,x2+x1”的否定是“x0R,+x0b,|a|b|”,命題q:“x00”,則下列說法正確的是()A.p為真命題B.q為真命題C.p、q都為真命題D.p、q都為假命題答案B對于命題p,當(dāng)a=0,b=-1時,0-1,但是|a|=0,|b|=1,|a|b|,所以命題p是假命題.對于命題q,x00,如x0=-1,2-1=0,所以命題q是真命題.故選B.2.(2018山東威海二模,4改編)已知命題p:“ab,3.(2018豫西南五校4月聯(lián)考,13)若“x,mtan x+2”為

20、真命題,則實數(shù)m的最大值為.答案1解析由x可得-1tan x.1tan x+22+,“x,mtan x+2”為真命題,實數(shù)m的最大值為1.3.(2018豫西南五校4月聯(lián)考,13)若“x,mtB組20172019年高考模擬專題綜合題組時間:10分鐘分值:20分選擇題(共20分)1.(2019山東青島二模文,2)“a=-2”是“復(fù)數(shù)z=(a+2i)(-1+i)(aR)為純虛數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案C當(dāng)a=-2時,復(fù)數(shù)z=(-2+2i)(-1+i)=2(-1+i)(-1+i)=2(1-2i+i2)=-4i,是純虛數(shù),充分性成立;當(dāng)復(fù)數(shù)z=

21、(a+2i)(-1+i)=(-a-2)+(a-2)i為純虛數(shù)時,解得a=-2,必要性成立.故“a=-2”是“復(fù)數(shù)z=(a+2i)(-1+i)(aR)為純虛數(shù)”的充要條件.故選C.B組20172019年高考模擬專題綜合題組1.(2012.(2019山東聊城一中模擬,2)設(shè)命題p:-6m6,命題q:函數(shù)f(x)=x2+mx+9(mR)沒有零點,則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B函數(shù)f(x)=x2+mx+9(mR)沒有零點,則=m2-360,即-6m6,顯然,q可以推出p,而p不能推出q,故選B.2.(2019山東聊城一中模擬,2)設(shè)命題p:

22、-6m6,3.(2018山東日照5月聯(lián)考文,8)已知直線x-2y+a=0與圓O:x2+y2=2相交于A,B兩點(O為坐標(biāo)原點),則“a=”是“=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A=0,OAOB,易知RtAOB斜邊上的高為1,即=1,解得a=,“a=”是“=0”的充分不必要條件,故選A.3.(2018山東日照5月聯(lián)考文,8)已知直線x-2y+a=4.(2019山東臨沂質(zhì)檢,11)已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+ln x,則f(x)在(1,3)上不單調(diào)的一個充分不必要條件是()A.aB.aC.aD.a 答案Af (x)=ax-2a+=,令g(x)=ax2-2ax+1,由函數(shù)f(x)在(1,3)上不單調(diào),得g(x)=ax2-2ax+1=0在(1,3)上有實數(shù)根.當(dāng)a=0時,顯然不成立;當(dāng)a0時,函數(shù)圖象的對稱軸為x=1,故只需g(1)g(3)1或a-,即a(1,+).因此選項A是滿足要求的一個充分不必要條件.故選A.4.(2019山東臨沂質(zhì)檢,11)已知函數(shù)f(x)=ax2C組20172019年高考模擬應(yīng)用創(chuàng)新題組1.(2019 53原創(chuàng)沖刺卷二,3)設(shè)a,b,c,d是實數(shù),則“a+d=b+c”是“a,b,c,d成等差數(shù)列”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分