量子力學(xué)第一章課件

1、量子力學(xué)第一章課件第1頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三早期量子論量子力學(xué)相對(duì)論量子力學(xué)普朗克能量量子化假說(shuō)愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)康普頓效應(yīng)玻爾的氫原子理論德布羅意實(shí)物粒子波粒二象性薛定諤方程波恩的物質(zhì)波統(tǒng)計(jì)解釋海森伯的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系狄拉克把量子力學(xué)與狹義相對(duì)論相結(jié)合第2頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三 20世紀(jì)物理學(xué)最大的發(fā)現(xiàn)：相對(duì)論和量子力學(xué)。如果你能把物理學(xué)學(xué)到最薄處，用一頁(yè)紙寫(xiě)出物理學(xué)的精華，那上面一定寫(xiě)著：對(duì)稱(chēng)，和諧，美. To see a world in a grain of sand and a heaven in a wild flow

2、er Hold infinite in the palm of your hand and eternity in an hour. 一粒沙里有一個(gè)世界 一朵花里有一個(gè)天堂 把無(wú)窮無(wú)盡握于手掌 永恒寧非是剎那時(shí)光(荷蘭，烏侖貝克，1925年電子自旋發(fā)現(xiàn)者）第3頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三緒論第一章 第4頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三 1、量子力學(xué)研究?jī)?nèi)容: 研究微觀粒子（分子、原子、原子核、電子等）運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論。 它是20世紀(jì)20年代在總結(jié)大量事實(shí)核舊量子論的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。隨著量子力學(xué)的出現(xiàn)，人類(lèi)對(duì)于物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)日益深入，從

3、而能較深刻地掌握物質(zhì)的物理和化學(xué)的性能及其變化的規(guī)律，為利用這些規(guī)律于生產(chǎn)開(kāi)辟了廣闊的途徑。量子力學(xué)是物理學(xué)中的基礎(chǔ)理論之一。 2、量子力學(xué)研究對(duì)象: 反映微觀粒子、分子、原子、低速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。第5頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三 3、量子力學(xué)在物理學(xué)上地位:量子力學(xué)是物理學(xué)三大基本理論之一。四大力學(xué)：理論力學(xué)，量子力學(xué)，熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理，電動(dòng)力學(xué)。 4、物理學(xué)基本理論分三大塊：經(jīng)典物理學(xué)研究低速、宏觀物體；相對(duì)論研究高速運(yùn)動(dòng)物體；量子力學(xué)研究微觀粒子。相對(duì)論、量子力學(xué)是近代物理的二大支柱。第6頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三 5、量子力學(xué)與現(xiàn)

4、代科學(xué)技術(shù)是緊密相連，凡涉及原子分子層次的現(xiàn)代科技都離不開(kāi)量子力學(xué), 如半導(dǎo)體技術(shù)、納米材料、激光、量子通訊、量子計(jì)算機(jī)等。現(xiàn)代醫(yī)學(xué)、生物基因工程都與量子力學(xué)緊密相關(guān)，許多疾病、有關(guān)生命現(xiàn)象只有在原子分子層次上才能加以解釋。 量子力學(xué)的特點(diǎn)：1. 抽象。獨(dú)立于經(jīng)典物理，自成一套系統(tǒng)，脫離與人們?nèi)粘Ｉ畹慕?jīng)驗(yàn)，難以理解，如沒(méi)有運(yùn)動(dòng)軌道。2. 理論本身一些內(nèi)容不能直接用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，如薛定諤方程、E=h等，原因是微觀粒子太小，目前實(shí)驗(yàn)無(wú)法直接觀察。3. 理論形式本身不是唯一的。 量子力學(xué)目前主要有二種理論形式： 薛定諤波動(dòng)力學(xué)海森堡矩陣力學(xué)，另外還有路徑積分理論（比較少用）原因是量子力學(xué)理論基本上結(jié)合

5、實(shí)驗(yàn)假設(shè)、猜測(cè)出來(lái)的，主觀成份較多。 第7頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三量子力學(xué)參考書(shū)很多，較適中的有：參考書(shū)： 曾謹(jǐn)言 量子力學(xué)教程 曾謹(jǐn)言 量子力學(xué)卷1、2 張永德 量子力學(xué) 習(xí)題 錢(qián)伯初量子力學(xué)習(xí) 題精選與剖析 J.J.Sakurai: 第8頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三量子力學(xué)應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)：分離變量法解微分方程；線性代數(shù)（矩陣的定義和運(yùn)算，行列式，向量，本征值）；高等數(shù)學(xué)中的微積分?jǐn)?shù)學(xué)準(zhǔn)備見(jiàn)附錄與教案矩陣：線性空間，向量具體見(jiàn)教案第9頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三 第一章 量子力學(xué)的誕生教學(xué)目的：了

6、解量子力學(xué)的研究對(duì)象、適用范圍、量子力學(xué)的發(fā)展過(guò)程、玻爾的量子理論、光和粒子的波粒二象性。作業(yè)：1.2；1.3 補(bǔ)充例題：投球手以40米每秒投出一個(gè)質(zhì)量為0.15 千克的棒球，請(qǐng)計(jì)算棒球的deBroglie波長(zhǎng). (答案：1.1 x 10 -34 m) 第10頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三宏觀物理的機(jī)械運(yùn)動(dòng)： 牛頓力學(xué)電磁現(xiàn)象： 麥克斯韋方程光現(xiàn)象： 光的波動(dòng)理論熱現(xiàn)象： 熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)多數(shù)物理學(xué)家認(rèn)為物理學(xué)的重要定律均以發(fā)現(xiàn)，理論已相當(dāng)完善了，以后物理學(xué)的任務(wù)只是提高實(shí)驗(yàn)精度和研究理論的應(yīng)用。19世紀(jì)末20世紀(jì)初：“在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處還有兩朵小小的、令人不

7、安的烏云?！?（1）“紫外災(zāi)難”，經(jīng)典理論得出的瑞利金斯公式，在高頻部分趨無(wú)窮。（2）“以太漂移”，邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)表明，不存在以太。以太：人們認(rèn)為電磁場(chǎng)依托于一種固態(tài)介質(zhì)。 11 經(jīng)典物理學(xué)的困難 第11頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三歷史有驚人的相似之處，當(dāng)前，處于21世紀(jì)之處，物理學(xué)碩果累累，但也遇到兩大困惑：“夸克禁閉”和“對(duì)稱(chēng)性破缺”。預(yù)示物理學(xué)正面臨新的挑戰(zhàn)。黑體輻射； 光電效應(yīng) ；原子的光譜線系； 固體低溫下的比熱；光的波粒二象性； 玻爾原子結(jié)構(gòu)理論（半經(jīng)典）；微觀粒子的波粒二象性 第12頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三 Hei

8、senberg Schrodinger 第13頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三一 黑體輻射問(wèn)題黑體：一個(gè)物體能全部吸收輻射在它上面的電磁波而無(wú)反射。熱輻射：任何物體都有熱輻射。當(dāng)黑體的輻射與周?chē)矬w處于平衡狀態(tài)時(shí)的能量分布：熱力學(xué)+特殊假設(shè)維恩公式, (長(zhǎng)波部分不一致). 經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)+統(tǒng)計(jì)物理學(xué)瑞利金斯公式（短波部分完全不一致）二光電效應(yīng)光照在金屬上有電子從金屬上逸出的現(xiàn)象，這種電子叫光電子。光電效應(yīng)的規(guī)律：（1）存在臨界頻率 ；（2）光電子的能量只與光的頻率有關(guān)，與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，光頻率越高，光電子能量越大，光強(qiáng)只影響光電子數(shù)目。光強(qiáng)越大，光電子數(shù)目越多。第14頁(yè)，共5

9、9頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三這些現(xiàn)象無(wú)法用經(jīng)典理論解釋。 第15頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三物體發(fā)射電磁波的現(xiàn)象熱輻射一、黑體輻射特 點(diǎn) 只與溫度和波長(zhǎng)有關(guān)理想模型 黑體把黑體作為研究熱輻射的理想模型，是因?yàn)楹隗w輻射的電磁波沒(méi)有反射波。黑體輻射問(wèn)題所研究的是輻射與周?chē)矬w處于平衡狀態(tài)時(shí)的能量按波長(zhǎng)（或頻率）的分布。 12 早期的量子論第16頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三 如果一個(gè)物體能全部吸收投射在它上面的輻射而無(wú)反射，這種物體稱(chēng)為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱(chēng)黑體。黑體輻射：由這樣的空腔小孔發(fā)出的輻射就稱(chēng)為黑體輻射。 所有物體都

10、發(fā)射出熱輻射，這種輻射是一定波長(zhǎng)范圍內(nèi)的電磁波，對(duì)于外來(lái)的輻射，物體有反射或吸收的作用。第17頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三他們得出的公式在長(zhǎng)波部分與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較符合，而在短波部分則完全不符，如下圖所示。第18頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三實(shí)驗(yàn)值維恩瑞利-金斯紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難：無(wú)論是在什么溫度，應(yīng)該是頻率越高（即波長(zhǎng)越短），輻射量越大，輻射的大部分能量應(yīng)該集中在紫外線區(qū)，在波譜曲線上不出現(xiàn)小山，然而事實(shí)上有。如右圖所示。普朗克線第19頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三M.V.普朗克 研究輻射的量子理論，發(fā)現(xiàn)基本量子，

11、提出能量量子化的假設(shè)1918諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)第20頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三二、普朗克的能量子假設(shè)普朗克提出新的黑體輻射公式（其公式如下頁(yè)）。 黑體輻射的問(wèn)題是普朗克在1900年引入量子概念后才解決的。普朗克假定，黑體以h為能量單位不連續(xù)地發(fā)射和吸收頻率為的輻射，而不是象經(jīng)典理論所要求的那樣可以連續(xù)地發(fā)射和吸收輻射能量。 能量子：對(duì)一定頻率的的電磁波，物體只能以h為單位吸收或反射出，即吸收或反射電磁波只能以量子方式進(jìn)行，每一份能量h叫做能量子。第21頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三h普朗克常數(shù)黑體輻射的普朗克公式c 光速k 玻爾茲曼恒量與

12、實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合的很好。 dv是黑體內(nèi)頻率在v到 v+dv之間的輻射能量密度，T是黑體的絕對(duì)溫度.第22頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三第23頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三 普朗克的能量子假設(shè)的意義：它是一個(gè)革命性的假設(shè)，從根本上沖擊了經(jīng)典理論認(rèn)為一切過(guò)程都是連續(xù)的這一傳統(tǒng)觀念。這個(gè)假設(shè)提出后并沒(méi)有很快被物理學(xué)界接受，因?yàn)樗c經(jīng)典觀念太格格不入了，甚至普朗克本人對(duì)此也惴惴不安，總想回到經(jīng)典理論的連續(xù)觀念上去。普郎克在這個(gè)問(wèn)題上竟徘徊了10年。與普朗克的態(tài)度形成鮮明對(duì)比的是愛(ài)因斯坦。他在1905年3月完成的論文關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)啟發(fā)性觀點(diǎn)中

13、說(shuō)：“關(guān)于黑體輻射、光致發(fā)光、紫外光產(chǎn)生陰極射線，以及其他一些有關(guān)光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象的觀察，如果用光的能量在空間中不是連續(xù)分布的這種假說(shuō)來(lái)解釋?zhuān)坪蹙透美斫?。這些能量子能夠運(yùn)動(dòng)，但不能再分割，而只能整個(gè)地被吸收或產(chǎn)生出來(lái)。”愛(ài)因斯坦是最早認(rèn)識(shí)量子現(xiàn)象，對(duì)量子理論的發(fā)展做出重大貢獻(xiàn)的物理學(xué)家之一。第24頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三A.愛(ài)因斯坦 對(duì)現(xiàn)代物理方面的貢獻(xiàn)，特別是闡明光電效應(yīng)的定律1921諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)第25頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三（愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程） 愛(ài)因斯坦在普朗克能量子論基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出光量子（或光子）的概念。

14、輻射場(chǎng)是由光量子組成的，光具有粒子特性，既有能量，又有動(dòng)量。光是以光速 c 運(yùn)動(dòng)的微粒流，稱(chēng)為光量子（光子）光子的能量 光電效應(yīng)是當(dāng)光照射到金屬上時(shí)，有電子從金屬中逸出。 金屬中的自由電子吸收一個(gè)光子能量h以后，一部分用于電子從金屬表面逸出所需的逸出功A ，一部分轉(zhuǎn)化為電子的動(dòng)能。二、愛(ài)因斯坦光量子理論愛(ài)因斯坦光量子理論與經(jīng)典理論的區(qū)別是：前者認(rèn)為光能量是量子化的，后者認(rèn)為光能量是連續(xù)可分的。 A為逸出功說(shuō)明光具有微粒性第26頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三光子的能量、質(zhì)量和動(dòng)量由于光子速度恒為c，所以光子的“靜止質(zhì)量”為零.光子的動(dòng)量：光子能量:根據(jù)狹義相對(duì)論：見(jiàn)課

15、本Page 7總結(jié)Planck 和Einstein 的工作，我們得到光子能量E 和頻率 的關(guān)系為角頻率 Planck-Einstein 關(guān)系當(dāng)m=0時(shí)，有p=E/c那么此式對(duì)于非0質(zhì)量的粒子是否成立呢？第27頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三1927諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)A.H.康普頓 發(fā)現(xiàn)了X射線通過(guò)物質(zhì)散射時(shí)，波長(zhǎng)發(fā)生變化的現(xiàn)象第28頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三三、康普頓效應(yīng) 1922年間康普頓觀察X射線通過(guò)物質(zhì)散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射的波長(zhǎng)發(fā)生變化的現(xiàn)象。X 射線管光闌石墨體（散射物）探測(cè)器 康普頓效應(yīng)的意義在于又一次證明了光量子理論的正確性，還在于

16、證明了能量守恒和動(dòng)量守恒在微觀世界也是成立的。第29頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三康普頓效應(yīng)的定量分析(參考課本的推導(dǎo)過(guò)程）YXYX（1）碰撞前（2）碰撞后（3）動(dòng)量守恒X碰撞前，電子平均動(dòng)能（約百分之幾eV），與入射的X射線光子的能量（104105eV）相比可忽略，電子可看作靜止的。第30頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三由能量守恒:由動(dòng)量守恒:康普頓散射公式電子的康普頓波長(zhǎng)X第31頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三光的波粒二象性表示粒子特性的物理量波長(zhǎng)、頻率是表示波動(dòng)性的物理量 表示光子不僅具有波動(dòng)性，同時(shí)也具有粒

17、子性，即具有波粒二象性。光子是一種基本粒子，在真空中以光速運(yùn)動(dòng)，其靜止質(zhì)量為0.光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)證明了光具有粒子性。第32頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三N.玻爾研究原子結(jié)構(gòu)，特別是研究從原子發(fā)出的輻射1922諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)第33頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三一、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律譜線是線狀分立的四、 玻爾的氫原子理論光譜公式R=4/B 里德伯常數(shù) 1.0967758107m-1連續(xù)巴耳末公式第34頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三賴(lài)曼系在紫外區(qū)帕邢系在近紅外區(qū)布喇開(kāi)系在紅外區(qū)普芳德系在紅外區(qū)廣義巴耳末公式第3

18、5頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三二、玻爾氫原子理論原子的核式結(jié)構(gòu)的缺陷： 無(wú)法解釋原子的穩(wěn)定性 無(wú)法解釋原子光譜的不連續(xù)性玻爾原子理論的三個(gè)基本假設(shè)：1、定態(tài)假設(shè)原子系統(tǒng)存在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，處于這些狀態(tài)的原子中電子只能在一定的軌道上繞核作圓周運(yùn)動(dòng)，但不輻射能量。這些狀態(tài)稱(chēng)為穩(wěn)定狀態(tài)，簡(jiǎn)稱(chēng)定態(tài)。對(duì)應(yīng)的能量E1 ,E2 ,E3是不連續(xù)的。概括：是在把電子看出經(jīng)典粒子的基礎(chǔ)上，加上了一些量子化條件。第36頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三2、頻率假設(shè)原子從一較大能量En的定態(tài)向另一較低能量Ek的定態(tài)躍遷時(shí)，輻射一個(gè)光子 3、軌道角動(dòng)量量子化

19、假設(shè) (具體過(guò)程在下一頁(yè)）軌道量子化條件n為正整數(shù)，稱(chēng)為量子數(shù)躍遷頻率條件原子從較低能量Ek的定態(tài)向較大能量En的定態(tài)躍遷時(shí)，吸收一個(gè)光子 第37頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三玻爾理論只考慮了電子的圓周軌道.索末菲將玻爾軌道量子化條件推廣為 （波爾索末菲量子化條件）其中q是粒子運(yùn)動(dòng)的廣義坐標(biāo), p是對(duì)應(yīng)的廣義動(dòng)量,閉合積分對(duì)運(yùn)動(dòng)軌道進(jìn)行, n是量子數(shù). 若令由波爾索末菲量子化條件可得到波爾軌道量子化條件第38頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三把波爾的基本假設(shè)應(yīng)用于氫原子：（同學(xué)們自己看）(1)軌道半徑量子化其中，第一玻爾軌道半徑第39頁(yè)，共5

20、9頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三(2)能量量子化和原子能級(jí)基態(tài)能級(jí)激發(fā)態(tài)能級(jí)氫原子的電離能因?yàn)榈?0頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三(3)氫原子光譜：（同學(xué)們自己看）氫原子發(fā)光機(jī)制是能級(jí)間的躍遷R理論里德伯常數(shù)1.097373107m-1R實(shí)驗(yàn)=1.096776107m-1其中第41頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三氫原子光譜中的不同譜線6562.794861.334340.474101.741215.681025.83972.5418.7540.50賴(lài)曼系巴耳末系帕邢系布喇開(kāi)系連續(xù)區(qū) 第42頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20

21、日，21點(diǎn)39分，星期三三、玻爾理論的缺陷1. 把電子看作是一經(jīng)典粒子，推導(dǎo)中應(yīng)用了牛頓定律，使用了軌道的概念， 所以玻爾理論不是徹底的量子論。2.角動(dòng)量量子化的假設(shè)以及電子在穩(wěn)定軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不輻射電磁波的是十分生硬的。 3. 無(wú)法解釋光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)和其他原子的光譜。4. 不能預(yù)言光譜線的強(qiáng)度。玻爾理論是半經(jīng)典半量子化的理論，玻爾理論只適用于氫原子和類(lèi)氫原子 ，不能計(jì)算氫原子譜線的強(qiáng)度第43頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三盡管玻爾理論有這些局限性，但在量子理論的發(fā)展歷史上，玻爾理論起過(guò)承前啟后的巨大作用，具有重要的歷史地位和認(rèn)識(shí)論意義。玻爾理論的這些缺陷，主要是由于

22、把微觀粒子（電子、原子等）看作是經(jīng)典力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，從而把經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律用在微觀粒子上，直到1924年德布羅意揭示出微觀粒子具有不同于宏觀質(zhì)點(diǎn)的性質(zhì)波粒二象性后，一個(gè)較完整描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論量子力學(xué)才逐步建立起來(lái)。玻爾理論的意義第44頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三L.V.德布羅意 電子波動(dòng)性的理論研究1929諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)第45頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三一、德布羅意波粒子的滿(mǎn)足上式的波稱(chēng)為德布羅意波(或物質(zhì)波)1 德布羅意關(guān)系式（非0質(zhì)量的粒子也滿(mǎn)足）1924年德布羅意在光的波粒二象性的啟發(fā)下，提出微觀粒子也具有波粒二象性的假說(shuō)

23、，物質(zhì)粒子粒子的質(zhì)量不為0和光子一樣，具有波的行為。物質(zhì)粒子，比如電子，既是粒子，也是波，它也具有波粒二象性。這種與粒子相聯(lián)系的波叫德布羅意波。波的頻率和波長(zhǎng)與粒子的能量和動(dòng)量通過(guò)德布羅意公式聯(lián)系起來(lái)。把實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波叫德布羅意波，也叫物質(zhì)波. 13 微觀粒子的波粒二象性第46頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三注意： *實(shí)物粒子和光一樣也具有波粒二象性； *等式的左邊能量E和動(dòng)量P表示實(shí)物的粒子性；而等式的右邊則表示實(shí)物的波動(dòng)性。實(shí)物粒子的波動(dòng)性和粒子性由德布羅意公式聯(lián)系起來(lái)。 *為紀(jì)念?lèi)?ài)因斯坦和對(duì)此所做的貢獻(xiàn)，把他們稱(chēng)作愛(ài)因斯坦和德布羅意關(guān)系式。第47頁(yè)，共59頁(yè)，

24、2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三當(dāng)自由粒子速度較小時(shí)：電子的德布羅意波長(zhǎng)為例：電子經(jīng)加速電勢(shì)差 V伏加速后補(bǔ)充德布羅意波長(zhǎng)的計(jì)算第48頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三自由粒子的德布羅意波函數(shù) 自由粒子的能量和動(dòng)量都是常量，所以由德布羅意關(guān)系可知，與自由粒子聯(lián)系的波，它的頻率和波長(zhǎng)都不變，即它是一個(gè)平面波。用一個(gè)函數(shù)表示描寫(xiě)粒子的波，稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為波函數(shù)。見(jiàn)課本Page:12寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式第49頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三由于普朗克常數(shù)是個(gè)很小的量，德布羅意波的波長(zhǎng)一般很短。德布羅意波長(zhǎng)在數(shù)量級(jí)上相當(dāng)于或者略小于晶體中的原子間矩，它

25、比宏觀線度要短的多，這就說(shuō)明電子的波動(dòng)性長(zhǎng)期未被發(fā)現(xiàn)？波函數(shù)的一維形式：第50頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三C.J.戴維孫 通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)晶體對(duì)電子的衍射作用1937諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)第51頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（1） 戴維孫革末電子衍射實(shí)驗(yàn) 1927年戴維孫和革末用加速后的電子投射到晶體上進(jìn)行電子衍射實(shí)驗(yàn)：電子注正入射到鎳單晶上，散射電子束的強(qiáng)度隨散射角而改變，當(dāng)散射角取某些確定值時(shí)，強(qiáng)度有最大值，這與X射線的衍射現(xiàn)象相同，這充分說(shuō)明電子具有波動(dòng)性。GK狹縫電流計(jì)鎳集電器U電子束單晶第52頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，

26、5月20日，21點(diǎn)39分，星期三衍射最大值：電子的波長(zhǎng)：5102015250I（2） 電子雙縫衍射光通過(guò)兩個(gè)窄縫時(shí)，會(huì)出現(xiàn)衍射條紋，這是光具有波動(dòng)性的體現(xiàn)。將光源換成電子源，會(huì)出現(xiàn)同樣的衍射條紋，這是電子具有波動(dòng)性的又一例證。 第53頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)39分，星期三 1961年，蒂賓根大學(xué)的克勞斯約恩松（Claus Jnsson）創(chuàng)先地用電子來(lái)做雙縫實(shí)驗(yàn)，他發(fā)現(xiàn)電子也會(huì)有干涉現(xiàn)象。 1974年，皮爾喬治梅利（Pier GiorgioMerli） 在米蘭大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室里，成功的將電子一粒一粒的發(fā)射出來(lái)。在探測(cè)屏障上，他也確實(shí)的觀測(cè)到干涉現(xiàn)象。 現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)，不僅電子，質(zhì)子這樣體積相對(duì)較小的粒子具有波動(dòng)性， 甚至連富勒烯（C60 ）這種大分子也觀測(cè)到具有波動(dòng)性。但是根據(jù)上式我們知道，質(zhì)量越大， 物質(zhì)波的波長(zhǎng)就越短，實(shí)驗(yàn)就越來(lái)越難探測(cè)到它的波動(dòng)性.第54頁(yè)，共59頁(yè)，2022年，