考點47兩直線的位置關(guān)系距離公式-年高考數(shù)學必刷題

1、文檔編碼 : CD8X3W2L7P6 HF8B5Y4Y7V2 ZW4Y5R1Z2L3考點 47 兩直線的位置關(guān)系、距離公式1照實數(shù)中意不等式組,就目標函數(shù)的最大值是（）A BCD【答案】 B 2如坐標原點到直線的距離等于,就角的取值集合是（）A BCD【答案】 A 3 “在兩條相交直線的一對對頂角內(nèi),到這兩條直線的距離的積為正常數(shù)的點的軌跡是雙曲線,其中這兩條直線稱之為雙曲線的漸近線” 已知對勾函數(shù)是雙曲線,它到兩漸近線距離的積是,依據(jù)此判定定理,可推斷此雙曲線的漸近線方程是（）與D與A 與B與C【答案】 A 【解析】依據(jù)定義設(shè)為當上任一點,對于A 選項,就到直線,就綜上,的距 離為,到直線的

2、距離為,由單一可知可知時,明顯時,當符合定義 .同理可知 B,C,D 不符合定義 . 應(yīng)選 A. 4已知中意時, CD的最大值為,就直線過定點（）A B【答案】 A 5如直線 l：axby10 始終平分圓（）M ：x2y24x2y10 的周長, 就a22b22 的最小值為A B 5 C 2D 10 【答案】 B 【解析】分析：由圓的方程得到圓心坐標,代入直線的方程得,再由表達式的幾何意義,即可求解答案詳解：由直線 始終平分圓 的周長,就直線必過圓 的圓心,由圓的方程可得圓 的圓心坐標,代入直線 的方程可得,又由 表示點 到直線 的距離的平方,由點到直線的距離公式得,所以 的最小值為,應(yīng)選 B6

3、兩條平行線 與 的距離是（）A BCD【答案】 C 【解析】分析：依據(jù)兩條平行線之間的距離公式,即可求解兩條平行線之間的距離詳解：由兩條平行線 與,由兩條平行線之間的距離公式可得,應(yīng)選 C7已知雙曲線（,）的離心率為,就該雙曲線的頂點到漸近線的距離與焦點到漸近線的距離之比為（）DA BC【答案】 C 8已知點是直線上的動點, 由點向圓引切線,切點分別為, ,且,如中意以上條件的點有且只有一個,就（）A BCD【答案】 B 9已知中意約束條件D,如的最大值為,就的值為A BC【答案】 B 【解析】依據(jù)幾何意義,即為點（ x,y）與（ -1,0）連線的斜率2 由于的最大 值為,即可行域內(nèi)與（-1,

4、0）連線的斜率的最大值為畫出可行域10已知x y 中意不等式組2xy40,zxy1的最小值為（）xy20,就A 2 y30,B2C2D 1 2【答案】 D 【解析】不等式組對應(yīng)的可行域如以下圖,由于z2xy1,所以 z 表示可行域內(nèi)一點到直線x+y-1=0 距離的2 倍,由可行域可知點A（2,0）2到直線 x+y-1=0 的距離最短,故z min1.應(yīng)選 D. 平行,就實數(shù)a 的值為 _11已知直線l 1：和 l2：【答案】；【解析】當兩直線平行時,有,如直線,解得,與相互垂直, 就的最大值是 _故答案是. 與直線12已知,【答案】. ,就之間的距離為 _13已知平行直線【答案】【解析】即所以

5、與之間的距離為14在極坐標系中,點與圓的圓心的距離為_. 【答案】 2. 【解析】由題得點 P 的坐標為2,0）,由于,所以所以圓心的坐標為（所以點 P 到圓心的距離為,故答案為： 2 15以拋物線的焦點為圓心且與直線就相切的圓中,最大面積的圓方程為 _【答案】. 的最小值為 _16如, 中意約束條件【答案】【解析】分析：目標函數(shù)z=的幾何意義為動點M （x,y）到定點 Q（ 2, 1）的斜率,利用數(shù)形結(jié)合即可得到z 的最小值17設(shè)約束條件組成的集合為,對于里任意點都在 斜率為 2 的兩條平行線之間,就這兩條平行線間的距離的最小值為 _【答案】【解析】由題意,作出約束條件 所表示的平面區(qū)域,如

6、以下圖,對于里任意點和都在斜率為的兩條平行線方程為,當直線過點時,解得和,此時直線和之間的距離最小,其最小值為18（河南省洛陽市2022 屆三模）已知拋物線,點, 在拋物線上,且橫坐標分別為, ,拋物線上的點在 ,之間（不包括點, 點）,過點作直線的垂線,垂足為. （1）求直線斜率 的取值范疇；（2）求的最大值 . 【答案】 1;2.19設(shè)、分別是橢圓 的左、右焦點 .如 是該橢圓上的一個動點,的最大值為 1. （1）求橢圓 的方程；（2）設(shè)直線 與橢圓 交于 兩點,點 關(guān)于 軸的對稱點為 與 不重合 ,就直線 與 軸是否交于一個定點？如是,請寫出定點坐標,并證明你的結(jié)論；如不是,請說明理由

7、. 【答案】 1 ;2見解析 . 【解析】分析： （1）由題意可得,設(shè),依據(jù)的最大值可得,從而得到橢圓的方程 （2）將直線方程代入橢圓方程消去x 后得到關(guān)于的二次方程,設(shè),就,就可得經(jīng)過點的直線方和為,令,結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得,從而可得直線與 軸交于定點,詳解：（1）由題意得,即當直線 與 軸交于定點20選修 4-4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 中,直線 的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)）,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線 的極坐標方程為 . （1）如直線 與 相切,求 的直角坐標方程；（2）如,設(shè) 與 的交點為,求 的面積 . 【答案】（1）（ 2）21已知橢圓：（）的左右頂

8、點分別為,點 在橢圓 上,且 的面積為. 且與橢圓交于,兩點,如直線與直線的斜率之積為,證明：直線過頂點 . （1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線 不經(jīng)過點【答案】 1 . 2 見解析 . 22已知拋物線：的焦點到直線：的距離為的垂心與拋物線（1）求拋物線的方程；交于,兩點,過定點作（2）如直線是經(jīng)過定點的一條直線,且與拋物線交于,兩點,求四邊形面積的最小值求出 p 的值得到拋物線的方程 .2先求出【答案】（1）；（2）20 【解析】分析： （1）依據(jù)焦點到直線：的距離為四邊形面積的表達式,再換元求函數(shù)的最小值. 詳解：（1）由題意,焦點坐標為,23已知橢圓（）的焦距為2,離心率為,右頂點為. （

9、I）求該橢圓的方程；（II ）過點 作直線 交橢圓于兩個不同點,求證：直線,的斜率之和為定值 . 【答案】（I）.（II ）見解析 . 【解析】分析： （I）由橢圓的焦距和離心率可得,故,從而可得橢圓的方程（II ）爭辯直線 的斜率,當斜率存在時設(shè)其方程為,與橢圓方程聯(lián)立消元后得到二次方程,結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系及題意可求得,即得結(jié)論成立24設(shè)拋物線的頂點為坐標 原點 ,焦點 在 軸的正半軸上 ,點 是拋物線上的一點,以 為圓心 ,2 為半徑的圓與軸相切 ,切點為 . I 求拋物線的標準方程 : 設(shè)直線 在 軸上的截距為 6,且與拋物線交于 , 兩點 ,連接 并延長交拋物線的準線于點 ,當直線 恰與拋物線相切時,求直線的方程 . 的方程為或. 【答案】（）. 直線25已知橢圓C:x2y21 ab0的離心率為3,且點A1,3在橢圓 C 上a22 b22（）求橢圓 C 的方程；（）已知不經(jīng)過A 點的直線l:y3xt 與橢圓 C 交于P Q 兩點, P 關(guān)于原點的對稱點為R（與點 A2不重合）,直線AQ AR 與 y 軸分別交于兩點M N ,證明：AMAN 【答案】（1）2 xy21（ 2）見解