五年級數(shù)學(xué)知識點歸納1-6單元

1、五年級數(shù)學(xué)蘇教版 第一單元 方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式方程 例題1 在x+5=2、2+4=6、3x=5、4x、3x=1、4x5和x+y=5中，方程有（ ）個。等式有（ ）個 4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。 等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。例題2 4a=24 是不是方程（）為什么？（ ）5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。 解方程時常用的關(guān)系式： 一個加數(shù)和另一個加數(shù)減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差 一個因數(shù)積另一個因數(shù)除數(shù)被除數(shù)商被

2、除數(shù)商除數(shù) 注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。例題3 25X=64 0.4+X=2.4 X0.5=1.2 0.6 X=4.5 6、五個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個數(shù)的5倍。奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和個數(shù)=中間數(shù)例題4 五個連續(xù)自然數(shù)的和是M，問這五個數(shù)分別是多少（ ） 五個連續(xù)偶數(shù)的和是M，問這五個數(shù)分別是多少（ ） 五個連續(xù)奇數(shù)的和是M，問這五個數(shù)分別是多少（ ）7、4個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間兩個數(shù)或首尾兩個數(shù)的和個數(shù)2（高斯求和公式）例題5 49 50 51 52 的和 48 50 52 54 的和

3、8、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。例題6、一天，我去超市買了兩瓶葡萄汁，回家路上，我碰見也去超市的郭老師，郭老師問我這葡萄汁多少錢1瓶。我愣住了，因為我買的時候，根本沒看葡萄汁多少錢一瓶，只記得我是付出30元，找回3元。你能幫我算算葡萄汁是多少錢一瓶嗎？ 例題7、5有大小兩種包裝的“喜之郎”果凍，大袋每袋1500克，是小袋質(zhì)量的7.5倍。大袋每袋36元，比小袋每袋貴30元。（自己提出兩個問題，并列方程解答） （1） （2）例題8超音速飛機每秒飛行5

4、00米，是火車每秒行駛路程的20倍，火車每秒行駛多少米？（用方程解） 五年級數(shù)學(xué)下冊知識點復(fù)習(xí)匯總第二單元-確定位置1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。2、數(shù)對（x，y）第1個數(shù)表示第幾列（x），第2個數(shù)表示第幾行（y），寫數(shù)對時，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度（）、分（）、秒（）表示。4、將某個點向左右平移幾格，只是列（x）上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行（y）上的數(shù)字不變。舉例：將點（6

5、，3）的位置向右平移2個單位后的位置是（8，3），列6+2=8；將點（6，3）的位置向左平移2個單位后的位置是（4，3），列6-2=4。5、將某個點向上下平移幾格，只是行（y）上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列（x）上的數(shù)字不變。舉例：將點（6，3）的位置向上平移2個單位后的位置是（6，5），行3+2=5；將點（6，3）的位置向下平移2個單位后的位置是（6，1），列3-2=1。例題1（1）把圖一三角形向左平移7格，先畫出平移后的三角形，再用數(shù)對表示出平移后三角形的三個頂點A、B、C的位置。（3分）（2）把三角形繞A點逆時針每次旋轉(zhuǎn)90，分別畫出第一次、第二次、第三次旋轉(zhuǎn)后的圖形。用C1、

6、C2、C3分別表示C點旋轉(zhuǎn)后的位置，并用數(shù)對表示。順次連接C、C1、C2、C3、C，看看是什么圖形。（4分）ABABC 圖一 圖二2、（1）觀察圖二，用數(shù)對表示三角形的三個頂點A、B、C、的位置。（2）如果圖中三角形是一個三角形先向左平移5格,在向下平移3格得到的效果,你能畫出原來三角形所在的位置嗎?五年級數(shù)學(xué)蘇教版下冊知識點復(fù)習(xí)匯總第三單元-公倍數(shù)和公因數(shù)1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。例題1、 12的因數(shù)有（ ）,最小因數(shù)是（ ）,最大因數(shù)是（

7、）,最小倍數(shù)是( ).2、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號 ，表示。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。例題2 、 4的倍數(shù)有（ ），6的倍數(shù)有（ ），它們的公倍數(shù)有（ ），最小公倍數(shù)是（ ） 3、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號（， ）。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。例題3 、 12的因數(shù)有（ ），18的因數(shù)有（ ），12和18的公因數(shù)有（ ）4、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。 例：35=15，15是合數(shù)。5、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。 例題4、 6，8=24，（6，8）=2，2

8、4是2的倍數(shù)。6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。例題5、 15和5，15，5=（ ），（15，5）=（ ）素數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。例題6、 3，7=（ ），（3，7）=（ ）一個素數(shù)和一個合數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。例題7、 5，8=（ ），（5，8）=（ ）相鄰關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。例題8、 9，8=（ ），（9，8）=（ ）特殊關(guān)系的數(shù)（兩個都是合數(shù)，一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，但他們之間只有一個公因數(shù)1），例題9、 4和9、4和15、10和21，最大公

9、因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。一般關(guān)系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。（詳見課本31頁內(nèi)容）例題10、.a 和b是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）例題11、如果ab=5（且a、b都不為0的自然數(shù)），它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。例題12、.a、b、c都是質(zhì)數(shù)，甲數(shù)=aab,乙數(shù)abc,甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）例題13、甲、乙兩人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月25日他們兩人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？例題14、在一張長36厘米的紙條上，從左端起，

10、先每隔3厘米畫一個紅點，再從左端起，每隔4 厘米畫一個紅點。紙條的兩個端點都不畫。最后，紙條上共有多少個紅點？例題15、兩根鋼筋一根長24米，另一根長18米，把它們截成同樣長的小段而沒有剩余，每段最長可以有幾米？一共可以分成多少段？例題16、一個長方形紙，長30厘米，寬20厘米，剪成最大的正方形，沒有剩余，這個正方形的邊長是多少厘米？一共可剪多少個？例題17、一個長方形紙，長30厘米，寬20厘米，拼成最大的正方形，這個正方形的邊長是多少厘米？一共需要多少個長方形紙？例題18、一筐蘋果，平均分給8個人，多3個。平均分給5個人的話，少2個。問一共有多少個蘋果？-數(shù)字與信息1、我國目前采用的郵政編碼

11、為“四級六碼”制。第一、二位代表省（自治區(qū)、直轄市），第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣（市）郵電局，最后兩位是投遞局（區(qū)）的編號。2、身份證編碼規(guī)則：16位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼，其中1、2位數(shù)為各省級政府的代碼，3、4位數(shù)為地、市級政府的代碼，5、6位數(shù)為縣、區(qū)級政府代碼。714位為您的出生日期，其中710位為出生年份(4位)，1112位為出生月份，1314位為出生日期，1517位為順序碼，是縣、區(qū)級政府所轄派出所的分配碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。18位為校驗碼，是由號碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計算得出來的，其取值范圍是0至10，當(dāng)值等于10時，用羅馬數(shù)字符表示。第四單元認識分數(shù)1、一

12、個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。2、分母越大，分數(shù)單位越小。最大的分數(shù)單位是 EQ F(1,2) 3、舉例說明一個分數(shù)的意義： EQ F(3,7) 表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。 EQ F(3,7) 噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份。還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。4. 4米的 EQ F(1,5) 與1米的（）一樣長

13、。5.了解什么是真分數(shù)，什么是假分數(shù)，最大真分數(shù)，最小假分數(shù)。6.甲是乙的幾分之幾。（甲乙= EQ F(甲,乙) ）問：乙是甲的幾分之幾？7.分數(shù)與除法的關(guān)系（被除數(shù)除數(shù)= EQ F(被除數(shù),除數(shù)) ）8.能化成整數(shù)的假分數(shù)，分子一定是分母的倍數(shù)。9.什么是最簡真分數(shù)，什么是最簡假分數(shù)。（分子與分母沒有公因數(shù)）10.什么是帶分數(shù)，帶分數(shù)的分數(shù)單位是什么？如。1 EQ F(3,7) ？11.分數(shù)化小數(shù)就使用分子除以分母，小數(shù)化分數(shù)如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，12.把假分數(shù)化成整數(shù)或者帶分數(shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整

14、數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分數(shù)，除得的商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，除數(shù)做分數(shù)部分的分母。13.把帶分數(shù)化成假分數(shù)的辦法：把整數(shù)部分乘以分母得到的結(jié)果加上分數(shù)部分的分子作為假分數(shù)的分子，分母不變。14.把不是0的整數(shù)化成假分數(shù)的辦法：用整數(shù)與分母相乘的積做分子。15.大于 EQ F(3,7) 而小于 EQ F(5,7) 的分數(shù)有無數(shù)個，分數(shù)單位是 EQ EQ F(1,7) 的只有 EQ F(4,7) 一個。16.分數(shù)大小比較應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時間小的快。17.學(xué)會在坐標軸上找到所給分數(shù)的點。例題.在直線上畫出表示下面各分數(shù)的點。 EQ F(1,2) 、 EQ

15、 F(1,4) 、 EQ F(1,8) 、1 EQ F(1,4) 例題、把一根繩子對折三次后，這時每段繩子是全長的（ ）例題。一輛小汽車6分鐘行駛9千米。行駛1千米要（ ）分。一分鐘行駛（ ）千米（這類問題一般把問題最后代表的數(shù)作為被除數(shù)）例題、幼兒園買來3箱梨，一共52千克，平均分給4個班。每個班分到多少千克？（2）每班分到幾箱？例題、100千克花生可榨油20千克，平均每千克花生可榨油多少千克？榨1千克花生油需要多少千克花生？例題從泰州到南京的路程有400千米，一輛汽車從泰州開往南京，已經(jīng)行了250千米，行了全程的幾分之幾?還剩下全程的幾分之幾？例題、三人同在看一本240頁的書，甲還剩沒有看

16、，乙還剩沒有看，丙還剩沒有看，誰已看的頁數(shù)最多？(用你喜歡的方法比較) 第五單元找規(guī)律1、單向平移求不同的和的個數(shù)規(guī)律：方格的總個數(shù)每次框出的個數(shù)1得到不同和的個數(shù)2、雙向平移 如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個方向上各有幾種不同的排列方法（和單向平移的規(guī)律一樣），相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。一共有多少種貼法沿著長的貼法沿著寬的貼法3、中間的數(shù)框出的個數(shù)框出的每個數(shù)的和 框出的每個數(shù)的和框出的個數(shù)=中間的數(shù)（注意：有些數(shù)字的和是不能框出來的，（1）是框出的每個數(shù)的和框出的個數(shù)中間的數(shù)；（2）是雖然“框出的每個數(shù)的和框出的個數(shù)=中間的數(shù)”，但中間的數(shù)在邊上；（3）

17、出現(xiàn)有空白方格。）例題、如右圖，在10個空白的正方形中選1個（把其余9個都剪掉），與寫有“祝學(xué)習(xí)進步”字樣的5個正方形折成一個正方體紙盒，共有（ ）種不同的選法。例題電影院里一排有24個座位，媽媽帶女兒去看電影，媽媽坐在女兒的左邊，在同一排有多少種不同的坐法？例題、浦東實驗學(xué)校食堂和宿舍樓四周組成一個長50米，寬40米的長方形，現(xiàn)計劃在這長方形邊上種植一些杉樹，要求在四個頂點處各植一棵，并且每相鄰兩棵樹的間距相同，你認為可以有幾種不同的植法？每種植法各需要多少棵杉樹？例題.單向平移：不同和的個數(shù) = 數(shù)的總數(shù)每次框出數(shù)的個數(shù)1123456789101112如：每次框兩個數(shù)，共可以得到幾個不同和？每次框三個數(shù)，共可以得到幾個不同和？每次框六個數(shù)，共可以得到幾個不同和10分 3、下面是2006年5月份的日歷。日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 2