雞兔同籠說課稿

1、“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。在人教版數(shù)學教材中安排在了四年級下冊的第九單元數(shù)學廣角中，今天我從教材分析、教法學法、設(shè)計思路、教學過程這四個大的方面對雞兔同籠的教學內(nèi)容進行說課。一、教材分析教材分析中包括內(nèi)容和作用的分、學情的分析、教學目標的分析、教學重難點的分析四個方面，首先說說教材內(nèi)容和作用。（一口、內(nèi)容和作用雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面通過生動有趣的古代數(shù)學問題感受我國古代數(shù)學文化；另一方面在解決問題的過程中了解解決問題的不同方法和策略。“雞兔同籠”問題的解法包括：列表法、假設(shè)

2、法、方程法等。由于本單元方程解法還沒學，因此這里主要引導學生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力。（二口、學情分析四年級學生已經(jīng)進入第二學段的學習，他們的求知欲和好奇心較強，同時具備了應(yīng)用逐一嘗試法列表解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。但運用能力不夠，抽象概括能力不強，思維方式還在從形象思維過渡到抽象思維的過程中。（三口、教學目標分析基于對教材理解的和分析，結(jié)合學生的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，遵循課程標準精神，我確定了以下教學目標與重難點。知識目標：了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、

3、假設(shè)法等解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。能力目標：經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。情感目標：在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學問題的趣味性。（四口、教學重難點分析教學重點滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。教學難點理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。突破點：引導學生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力。一、教法學法分析（一口教法分析綜合以上的分析，從面向全體學生，發(fā)展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準備采用“以問題

4、為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當?shù)臄?shù)學問題，再由學生嘗試著去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過相互討論，相互學習，在問題解決過程中提升數(shù)學方法，從而豐富學生的數(shù)學思想，逐步建立完善的認知結(jié)構(gòu)。（二）學法分析低起點：讓每一個學生都積極參與?？谝潦?，利用游戲激起學生學習的興趣，使他們積極地參與課堂學習。教學例題時，因為有了以上的鋪墊，就讓學生在解決問題時嘗試猜測、列表湊數(shù)、畫圖、假設(shè)法?？谕黄疲褐攸c就放在假設(shè)法的教學上，先通過表格初步感知規(guī)律，再借助圖形結(jié)合來攻破學生學習中思維中的障礙。基于以上分析，在學法上，引導學生采用適度指導與自主探索相結(jié)合、獨立思考與互相協(xié)作相結(jié)合的學習方式，盡量讓每一個學生

5、都能參與研究，并最終學會學習。三、設(shè)計思路的分析，本節(jié)課的針對本節(jié)課的教學目標及重、難點，根據(jù)四年級學生的認知水平，本節(jié)課的教學思路如下：1、利用口語激發(fā)興趣，揭示課題，分析理解題意，引導學生經(jīng)歷猜測的過程。2、通過猜測感受化繁為簡的必要性，引導學生進行有序思考，嘗試列表解決問題并探尋其中的規(guī)律。3、數(shù)形結(jié)合引導學生探究是假設(shè)法解決雞兔同籠問題，進而培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。4、解決原題，通過對比方法，體會假設(shè)法的優(yōu)越性。四、教學過程分析：一、謎語激趣，導入新課口師：同學們，我們先來猜兩個謎語。（課件出示謎語）（猜一動物）頂上紅冠戴，身披五彩衣，能測天亮時，呼得眾人口。（猜一動物）紅紅眼睛白白毛

6、，長長耳朵短尾巴，身披一件白皮襖，走起路來輕輕跳。演示用簡筆畫畫雞和兔子。（板書：雞口同籠）師：今天，我們就一起去研究與它們有關(guān)的數(shù)學問題。（板書：雞口同籠）二、化繁為簡，尋找方法口（一口、猜想驗證，學習列表。1、出示口題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有5個頭，從下面數(shù)，有16只腳。雞和兔各有幾只？2、讀題并理解題意。教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？3、嘗試解決，初步猜測。教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？思考：怎樣驗證自己的猜測是正確的？【設(shè)計意圖】引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，為滲透化繁為簡的思想

7、奠定基礎(chǔ)。4、驗證猜想，學習列表法。A：將自己的猜測填寫在表格中，并通過驗證找出準確答案B：匯報自己猜測的過程。C：小結(jié)：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。D：觀察表格并發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的規(guī)律。教師：同學們我們來觀察這張表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。E：匯報交流雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律?！驹O(shè)計意圖】列表法是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞口同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面

8、的學習做好鋪墊。5、數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。師：除了可以用列表的方法解決雞兔同籠的問題還可以用什么方法解決。A：獨立畫圖解決問題。（假設(shè)全是雞口B：匯報畫圖結(jié)果。C：課件展示并結(jié)合畫圖列算式。假設(shè)全是雞：5口2口10口只）假設(shè)全是5只雞，那么就有5口2口10只腳；16口10口6（只）結(jié)果比實際的16只腳少了6只腳，說明籠子里不全是雞還有兔子，口的6只腳就應(yīng)該是兔子的，因此我們就要將少了的6只腳要補上。腳。2（只）一只兔子比一只雞多2只腳，所以要給每只兔子再補上2只3（只）。（那把6只腳給兔子補上，一只兔子需要補兩只腳，6只腳就要補給3000,實際就看6000002,所以6口2口3就是兔的只數(shù)。3（

9、0）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)口D：獨立完成假設(shè)全是0。（結(jié)合畫圖列出口式）E：學生匯報假設(shè)全是兔子的算理。提出假設(shè)法概念。剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決了簡單的雞兔同籠問題，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。（板書：假設(shè)法）【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導學生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。三、拓展應(yīng)用1、揭示雞兔同籠原題。1500年前古人就已經(jīng)

10、研究過雞兔同籠問題，一直延續(xù)至今，成為我國古代三大趣題之一，記載于孫子算經(jīng)中，請大家一起來看看孫子算經(jīng)中的原題是怎樣敘述的？口課件出示孫子算經(jīng)中原題口口A：讀題理解題意?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？2、分析比較優(yōu)化算法。師：對于剛才的題目，我們用了不同的方法把它解決了。那我們現(xiàn)在能解決原題了嗎？你會選擇哪一種方法呢？為什么？3、獨立解決孫子算經(jīng)中原題。4、匯報交流算理。師：同學們，你們真是不簡單，我為你們自豪。讓我們?yōu)樽约航裉斓木时憩F(xiàn)鼓鼓掌吧！老師希望你們在數(shù)學學習方面繼續(xù)堅持這種敢想敢猜，不斷探索，勇于實踐的精神。5、閱讀資料，了解解決雞兔同籠問題的其他方法。師：那你知道早在一千五百年前古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學們在課后自學數(shù)學課本P114頁的資料以及上網(wǎng)查找更多關(guān)于雞兔同籠問題的解法內(nèi)容?！驹O(shè)計意圖】運用已學的技能去解決古代“