雞兔同籠說課稿

1、“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。在人教版數(shù)學(xué)教材中安排在了四年級下冊的第九單元數(shù)學(xué)廣角中，今天我從教材分析、教法學(xué)法、設(shè)計思路、教學(xué)過程這四個大的方面對雞兔同籠的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行說課。一、教材分析教材分析中包括內(nèi)容和作用的分、學(xué)情的分析、教學(xué)目標(biāo)的分析、教學(xué)重難點(diǎn)的分析四個方面，首先說說教材內(nèi)容和作用。（一口、內(nèi)容和作用雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面通過生動有趣的古代數(shù)學(xué)問題感受我國古代數(shù)學(xué)文化；另一方面在解決問題的過程中了解解決問題的不同方法和策略。“雞兔同籠”問題的解法包括：列表法、假設(shè)

2、法、方程法等。由于本單元方程解法還沒學(xué)，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力。（二口、學(xué)情分析四年級學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入第二學(xué)段的學(xué)習(xí)，他們的求知欲和好奇心較強(qiáng)，同時具備了應(yīng)用逐一嘗試法列表解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。但運(yùn)用能力不夠，抽象概括能力不強(qiáng)，思維方式還在從形象思維過渡到抽象思維的過程中。（三口、教學(xué)目標(biāo)分析基于對教材理解的和分析，結(jié)合學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，遵循課程標(biāo)準(zhǔn)精神，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)。知識目標(biāo)：了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、

3、假設(shè)法等解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。能力目標(biāo)：經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。情感目標(biāo)：在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。（四口、教學(xué)重難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。教學(xué)難點(diǎn)理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。突破點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力。一、教法學(xué)法分析（一口教法分析綜合以上的分析，從面向全體學(xué)生，發(fā)展學(xué)生認(rèn)識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準(zhǔn)備采用“以問題

4、為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，再由學(xué)生嘗試著去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過相互討論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程中提升數(shù)學(xué)方法，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（二）學(xué)法分析低起點(diǎn)：讓每一個學(xué)生都積極參與?？谝潦迹糜螒蚣て饘W(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使他們積極地參與課堂學(xué)習(xí)。教學(xué)例題時，因?yàn)橛辛艘陨系匿亯|，就讓學(xué)生在解決問題時嘗試猜測、列表湊數(shù)、畫圖、假設(shè)法。口突破：重點(diǎn)就放在假設(shè)法的教學(xué)上，先通過表格初步感知規(guī)律，再借助圖形結(jié)合來攻破學(xué)生學(xué)習(xí)中思維中的障礙?；谝陨戏治觯趯W(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用適度指導(dǎo)與自主探索相結(jié)合、獨(dú)立思考與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個學(xué)生

5、都能參與研究，并最終學(xué)會學(xué)習(xí)。三、設(shè)計思路的分析，本節(jié)課的針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)，根據(jù)四年級學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課的教學(xué)思路如下：1、利用口語激發(fā)興趣，揭示課題，分析理解題意，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測的過程。2、通過猜測感受化繁為簡的必要性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思考，嘗試列表解決問題并探尋其中的規(guī)律。3、數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生探究是假設(shè)法解決雞兔同籠問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。4、解決原題，通過對比方法，體會假設(shè)法的優(yōu)越性。四、教學(xué)過程分析：一、謎語激趣，導(dǎo)入新課口師：同學(xué)們，我們先來猜兩個謎語。（課件出示謎語）（猜一動物）頂上紅冠戴，身披五彩衣，能測天亮?xí)r，呼得眾人口。（猜一動物）紅紅眼睛白白毛

6、，長長耳朵短尾巴，身披一件白皮襖，走起路來輕輕跳。演示用簡筆畫畫雞和兔子。（板書：雞口同籠）師：今天，我們就一起去研究與它們有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（板書：雞口同籠）二、化繁為簡，尋找方法口（一口、猜想驗(yàn)證，學(xué)習(xí)列表。1、出示口題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有5個頭，從下面數(shù)，有16只腳。雞和兔各有幾只？2、讀題并理解題意。教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？3、嘗試解決，初步猜測。教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？思考：怎樣驗(yàn)證自己的猜測是正確的？【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為滲透化繁為簡的思想

7、奠定基礎(chǔ)。4、驗(yàn)證猜想，學(xué)習(xí)列表法。A：將自己的猜測填寫在表格中，并通過驗(yàn)證找出準(zhǔn)確答案B：匯報自己猜測的過程。C：小結(jié)：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。D：觀察表格并發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的規(guī)律。教師：同學(xué)們我們來觀察這張表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。E：匯報交流雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律?！驹O(shè)計意圖】列表法是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞口同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面

8、的學(xué)習(xí)做好鋪墊。5、數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。師：除了可以用列表的方法解決雞兔同籠的問題還可以用什么方法解決。A：獨(dú)立畫圖解決問題。（假設(shè)全是雞口B：匯報畫圖結(jié)果。C：課件展示并結(jié)合畫圖列算式。假設(shè)全是雞：5口2口10口只）假設(shè)全是5只雞，那么就有5口2口10只腳；16口10口6（只）結(jié)果比實(shí)際的16只腳少了6只腳，說明籠子里不全是雞還有兔子，口的6只腳就應(yīng)該是兔子的，因此我們就要將少了的6只腳要補(bǔ)上。腳。2（只）一只兔子比一只雞多2只腳，所以要給每只兔子再補(bǔ)上2只3（只）。（那把6只腳給兔子補(bǔ)上，一只兔子需要補(bǔ)兩只腳，6只腳就要補(bǔ)給3000,實(shí)際就看6000002,所以6口2口3就是兔的只數(shù)。3（

9、0）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)口D：獨(dú)立完成假設(shè)全是0。（結(jié)合畫圖列出口式）E：學(xué)生匯報假設(shè)全是兔子的算理。提出假設(shè)法概念。剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決了簡單的雞兔同籠問題，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。（板書：假設(shè)法）【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。三、拓展應(yīng)用1、揭示雞兔同籠原題。1500年前古人就已經(jīng)

10、研究過雞兔同籠問題，一直延續(xù)至今，成為我國古代三大趣題之一，記載于孫子算經(jīng)中，請大家一起來看看孫子算經(jīng)中的原題是怎樣敘述的？口課件出示孫子算經(jīng)中原題口口A：讀題理解題意。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？2、分析比較優(yōu)化算法。師：對于剛才的題目，我們用了不同的方法把它解決了。那我們現(xiàn)在能解決原題了嗎？你會選擇哪一種方法呢？為什么？3、獨(dú)立解決孫子算經(jīng)中原題。4、匯報交流算理。師：同學(xué)們，你們真是不簡單，我為你們自豪。讓我們?yōu)樽约航裉斓木时憩F(xiàn)鼓鼓掌吧！老師希望你們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面繼續(xù)堅持這種敢想敢猜，不斷探索，勇于實(shí)踐的精神。5、閱讀資料，了解解決雞兔同籠問題的其他方法。師：那你知道早在一千五百年前古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學(xué)們在課后自學(xué)數(shù)學(xué)課本P114頁的資料以及上網(wǎng)查找更多關(guān)于雞兔同籠問題的解法內(nèi)容。【設(shè)計意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“