3.4實(shí)際問題與一元一次方程（第三課時(shí)電話計(jì)費(fèi)問題）（課件）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)（人教版）

1、第3.4 實(shí)際問題與一元一次方程（第三課時(shí)電話計(jì)費(fèi)問題）人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 1.體會(huì)分類思想和方程思想在解決問題中的作用，能夠根據(jù)已知條件選擇分類關(guān)鍵點(diǎn)對“電話計(jì)費(fèi)問題”進(jìn)行整體分析，從而得出整體選擇方案. 2.進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程 3.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作交流的意識(shí)能力，體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入 小明同學(xué)以優(yōu)異的成績考取清華大學(xué)，在他上大學(xué)前，為了方便和父母聯(lián)系，父母給他買了一部手機(jī)，移動(dòng)公司有“全球通”和“神州行”兩種計(jì)費(fèi)方式可供選擇。兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式如下：小明應(yīng)該選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更劃算？全球通神州行月租費(fèi)50元

2、/月0本地通話費(fèi)0.10元/分0.30元/分情境引入互動(dòng)新授探究3 下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)主叫限定時(shí)間/分月使用費(fèi)/元計(jì)費(fèi)方式一0加超時(shí)費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元基本費(fèi)58元加超時(shí)費(fèi)0.25元/分150分350分計(jì)費(fèi)方式二互動(dòng)新授下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)主叫限定時(shí)間/分月使用費(fèi)/元（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t min(t是正整數(shù)），根據(jù)上表，列表說明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).互動(dòng)新

3、授主叫時(shí)間t /分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于350劃算劃算劃算5858580.25(t-150)580.25(t-150)1088888888888+0.19(t-350)劃算（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.互動(dòng)新授主叫時(shí)間t /分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于150且小于350580.25(t-150)88依題意得： 580.25(t-150)=88去括號(hào)得： 580.25t-37.5=88移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得： 0.25t=67.5系數(shù)化1得： t=270當(dāng)t=

4、270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等， 那么當(dāng)150t270分和270t350時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更省錢呢？綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)： 時(shí)，選擇方式一省錢； 時(shí)，選擇方式一和方式二費(fèi)用一樣； 時(shí)，選擇方式二省錢t小于270分t大于270分t等于270分互動(dòng)新授總結(jié)歸納方案選擇問題的基本步驟：1.分析計(jì)費(fèi)方案與哪個(gè)量有關(guān)（確定關(guān)鍵量）2.設(shè)關(guān)鍵量為x,并用x表示兩種方案的計(jì)費(fèi)（列代數(shù)式表示未知量）3.使兩種方案計(jì)費(fèi)相等，列方程求出分界值（x=a）（問題復(fù)雜時(shí)列方程需要分區(qū)間討論）4.分類討論;當(dāng)xa時(shí)，選 當(dāng)xa時(shí)，選 當(dāng)x=a時(shí)，一樣 1.某電信公司的一種計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：通話時(shí)間不超過3分鐘，收話費(fèi)

5、0.2元，以后每分鐘收話費(fèi)0.1元，若小張的話費(fèi)僅有2.4元，則他能持續(xù)通話的最長時(shí)間為() A.23分鐘 B.24分鐘 C.25分鐘 D.26分鐘C 2.有一旅客帶30 kg行李從北京到廣州,按民航規(guī)定,旅客最多可免費(fèi)攜帶20 kg行李,超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5%購買行李票.已知該旅客購買的行李票為180元,則他的飛機(jī)票價(jià)為( ) A.800元 B.1000元 C.1200元 D.1400元C小試牛刀 1.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi)x元；超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是

6、（） A5x+4（x+2）=44 B5x+4（x-2）=44 C9（x+2）=44 D9（x+2）-42=44 A 2.某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過 7m3，則按 2 元/m3 收費(fèi)；若每戶每月用水超過 7 m3則超過的部分按 3元/m3 收費(fèi). 如果某居民戶去年12月繳納了 53 元水費(fèi)，那么這戶居民去年12月的用水量為_m3.20 課堂檢測 3.某城市按以下規(guī)定收取每月的燃?xì)赓M(fèi)：用氣如果不超過60m3，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過60m3，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi).已知某用戶4月份燃?xì)赓M(fèi)平均每立方米0.88元，那么4月份這位用戶

7、應(yīng)交燃?xì)赓M(fèi)多少元？ 解：由4月份煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元， 可得4月份用煤氣一定超過60m3， 設(shè)4月份用了煤氣x立方米， 由題意得：600.8(x-60)1.2=0.88x， 解得x=75，則所交煤氣費(fèi)為750.88=66(元). 答：4月份這位用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)66元.課堂檢測 1.某市生活撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶可以任選其一. A計(jì)時(shí)制:0.05元/分鐘；B包月制:60元/月(限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)).此外,兩種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分鐘 (1)某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用； (2)你認(rèn)為采用哪種方式比較合算？拓展訓(xùn)練解：(1)

8、采用計(jì)時(shí)制：(0.050.02)60 x=4.2x， 采用包月制：600.0260 x=601.2x； (2)由 4.2x=601.2x，得 x=20.又由題意可知，上網(wǎng)時(shí)間越長，采用包月制越合算所以， 當(dāng)0 x20時(shí)，采用包月制合算拓展訓(xùn)練分段計(jì)費(fèi)問題分清在未知數(shù)的不同取值范圍內(nèi)費(fèi)用的不同計(jì)算方式注意分類討論，防止漏解要對分類討論求出的未知數(shù)的值進(jìn)行檢驗(yàn),看它是否符合對應(yīng)的取值范圍課堂小結(jié) 1.我市某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每公里運(yùn)輸路程再加收4元；方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每公里運(yùn)輸路程再加收2元.你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？課后作業(yè)解：設(shè)運(yùn)輸路程為x公里， 則方式一的運(yùn)輸費(fèi)用為(4x400)元， 方式二的運(yùn)輸費(fèi)用為(2x820)元. 由4x4