幾何圖形初步知識點總結

1、認識立體圖形-幾何圖形初步 （):幾何圖形(重點和難 點突破結合實物,認識常見的立體圖形,如:長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等能區(qū)分立體圖形與平 面圖形立體圖形占有一定空間,各部分不都在同一平面內點、線、面、體11）體與體相交成面,面與面相交成線,線與線相交成點（2）從運動的觀點來看成了多姿多彩的圖形世界.(）從幾何的觀點來看點動成線，線動成面,面動成體點、線、面、體組成幾何圖形,點、線、面、體的運動組點是組成圖形的基本元素,線、面、體都是點的集合（）長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體簡稱體（)面有平面和曲面之分,如長方體由 6 個平面組成，球由一個曲面

2、組成歐拉公式（)簡單多面體的頂點數(shù)、面數(shù)及棱數(shù) E 間的關系為:+F-=.這個公式叫歐拉公式.公式描述了簡單多面P 的頂點個數(shù),F P 的面數(shù)，E 是多面體P 的棱的條數(shù),X(P)是多面體的歐拉示性數(shù).幾何體的表面積幾何體的表面積底面積)常見的幾種幾何體的表面積的計算公式圓柱體表面積：2R2+Rh （R 為圓柱體上下底圓半徑,h 為圓柱體高）r（h2+r2)（r h ,n 角）長方體表面積：2(b+ah+h） （a 為長方體的長,b 為長方體的寬，h 為長方體的高）(1）平面圖形：一個圖形的各部分都在同一個平面內,如:線段、角、三角形、正方形、圓等(1）平面圖形：一個圖形的各部分都在同一個平面

3、內,如:線段、角、三角形、正方形、圓等2(）重點難點突破：通過以前學過的平面圖形：三角形、長方形、正方形、梯形、圓，了解它們的共性是在同一平面內.幾何體的展開圖多數(shù)立體圖形是由平面圖形圍成的沿著棱剪開就得到平面圖形,這樣的平面圖形就是相應立體圖形的展開圖.:圓柱的側面展開圖是長方形圓錐的側面展開圖是扇形正方體的側面展開（3體圖形問題可以轉化為平面圖形問題解決從實物出發(fā)此類問題的關鍵展開圖折疊成幾何提體形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形（1（1）對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決,或是在對展開圖理解的基礎上直接想象.2(）從實物出發(fā),結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合

4、立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類-問題的關鍵.（3)正方體的展開圖有 11 種情況,分析平面展開圖的各種情況后再認真確定哪兩個面的對面.截一個幾何體.因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形第二節(jié) 直線 射線線段直線 射線 線段 的表示,如:l,直線上的）,如直線AB射線：是直線的一部分,用一個小寫字母表示，如：射線l；用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線 注意:用兩個字母表示時,端點的字母放在前邊.,a;:A(或線段BA),直線的性質（1）直線公理：經過兩點有且只有一條直線 簡稱：兩點確定一條直線（）經過一點的直線有無數(shù)條,過兩點就唯一確定,過三點就不一定了線段的性

5、質線段公理兩點的所有連線可以有無數(shù)種連如折線、曲線、線段,這些所有的線,線段最簡單說: 兩點之,線段最短兩點間的距離.,字“長度.可以說畫 線段,但不能說畫距離比較線段的長短（1）比較兩條線段長短的方法有兩種:度量比較法、重合比較法就結果而言有三種結果：ABCD、AB=D、BD（）線段的中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點(3)線段的和、差、倍、分及計算.如圖為B 中點,12，AB=A， 為CB ,則CD=D=1CB=4AB,AB=4CD,這就是線段的和、差、倍、分第三節(jié) 角一：角角的定義,邊（)角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示,也可以用三個大寫字母表示其中頂點字母要寫在中間,唯 ,(

6、如,)表示，或用阿拉伯數(shù)字表示-(3(3）平角、周角:角也可以看作是由一條射線繞它的端點旋轉而形成的圖形，當始邊與終邊成一條直線時形成平角當始 邊與終邊旋轉重合時，形成周角.(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位.度6分, 1 分0 1=6.（1)（1)鐘面一周平均分60,相鄰兩格刻度之間的時間間隔是分,時針1分鐘走12格分針1分鐘走1格鐘面數(shù)為計算鐘面上時針與分針所成角的度數(shù)，一般先從鐘面上找出某一時刻分與時針所處的位,確定其夾,再根據(jù)表面上每一格 的規(guī)律，計算出分針與時針的夾角的度數(shù)鐘面上的路程問題 分針:60分鐘轉一,每分鐘轉動的角度時針：12小時轉一圈，每分鐘轉動的角度為方向角

7、(1)(1)方位角是表示方向的角;以正北，正南方向為基準用方位角描述方向時，通常以正再敘述偏東或偏西（注意幾個方向的角平分線按日常習慣，即東北，東南西北，西南(3)畫方位角 以正南或正北方向作方位角的始邊,另一邊則表示對象所處的方向的射線.二:角的比較與運算(）角平分線的定義從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.（2)性質：若O是AOB 的平分線 （3）平分角的方法有很多，如度量法、折疊法、尺規(guī)作圖法等,要注意積累(）角平分線的定義從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.（2)性質：若O是AOB 的平分線 （3）平分角的方法有很多，

8、如度量法、折疊法、尺規(guī)作圖法等,要注意積累,多動手實踐角的計算 （1）OB 是AOC 和BOC 的和,記作：O=AOC+BOAOC 是AB :ACAOB-BOC.是AOB 3BOC 或BC=13OB.（2）度、分、秒的加減運算.在進行度分秒的加減時,要將度與度,分與分，秒與秒相加減,分秒相加,逢 60 要進位,相減時，要借 1 化 6（3)度、分、秒的乘除運算乘法：度、分、秒分別相乘,結果逢 6要進位.除法:度、分、秒分別去除，把每一次的余數(shù)化作下一級單位進一步去除輸入數(shù)值，如輸入.，鍵，就顯示出.如果要輸入300在度”,再輸入 3在“分最后輸入 0,在秒”的位置再按一下就可以得到30若要轉化為度，則按再按