小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè) 倍的認(rèn)識(shí)《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍教學(xué)設(shè)計(jì) 環(huán)山小學(xué)：杜海容一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能通過學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解“求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的含義，加深對(duì)“倍”的概念的理解，初步掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法。（二）過程與方法讓學(xué)生在觀察、思考與交流中通過畫一畫、擺一擺等學(xué)習(xí)方式，利用多種表征之間的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”用除法計(jì)算的解題策略；（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生與他人交流的意識(shí)與能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、教學(xué)問題診斷分析在本課中利用“包含除法”的遷移是本課的關(guān)鍵，即

2、是將“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”轉(zhuǎn)化成“一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”。學(xué)生能初步感知用除法計(jì)算，但是僅僅停留會(huì)列除法算式計(jì)算的層面上，也就是知其然而不知其所以然?？赡軐W(xué)生會(huì)這樣想：我會(huì)列算式計(jì)算，為什么還要畫一畫、圈一圈來表示兩個(gè)量的關(guān)系。對(duì)于學(xué)生的表現(xiàn)，我們要思考：數(shù)量關(guān)系的理解及表述要通過多種表征的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生感悟問題的深層結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生建立用除法計(jì)算的模型思想。在這里畫示意圖、圈一圈等方法是由直觀操作的形象思維過渡到抽象思維，學(xué)生的思維水平是有差異的，如：一部分學(xué)生要借助畫好的示意圖，看出擦桌椅12人是掃地4人的3倍；另一部分學(xué)生則在直觀的基礎(chǔ)上，將求12人是4人的幾倍的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求12里

3、面有幾個(gè)4的數(shù)學(xué)問題，并能根據(jù)除法的含義確定算法，得出1243的算式。要通過合作交流，引導(dǎo)學(xué)生逐漸地由直觀思維向抽象思維過渡，讓學(xué)生用所學(xué)除法的含義來分析數(shù)量關(guān)系，理解用轉(zhuǎn)化的思想方法來解決實(shí)際問題。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用分析推理把“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為“一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的除法含義。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件、練習(xí)卡五、教學(xué)過程（一）、課前互動(dòng)：老師與孩子做朋友。（二）、圍繞“倍”的不同表征，把握教學(xué)起點(diǎn)1復(fù)習(xí)舊知，感悟標(biāo)準(zhǔn)量與比較量的關(guān)系。 我畫 ，你畫 ， 的個(gè)數(shù)是 的3倍。（1）、 一份數(shù)，1個(gè)2

4、三份數(shù)，3個(gè)2 （2）、 （3）、 2、學(xué)生完成復(fù)習(xí)題后，同桌之間相互說一說，注重學(xué)生表述中說明誰是1份的數(shù)量（標(biāo)準(zhǔn)量）?！驹O(shè)計(jì)意圖】舊知回顧，既調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性又讓學(xué)生再次感悟?qū)Α氨丁备拍畹睦斫?。進(jìn)一步幫助學(xué)生復(fù)習(xí)理解“倍數(shù)關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地用“倍”來描述兩個(gè)量的比較結(jié)果。爸爸今年40歲，兒子今年8歲，爸爸的年齡是兒子的幾倍？這個(gè)問題就是我們這節(jié)課要探究的新知識(shí)，“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”揭示課題，板書課題。（三）、探究在“倍”中求標(biāo)準(zhǔn)量的形式，建立整體框架1形象感知，在操作和語言表征中逐步抽象方法師：看看我們班小伙伴們?cè)诟墒裁茨?？課件出示主題圖。（1）閱讀與理解師：他們?cè)诟墒裁矗?/p>

5、（打掃衛(wèi)生。）真是一群能干的孩子，熱愛勞動(dòng)是一個(gè)好習(xí)慣，我們要養(yǎng)成勤勞的精神，孩子學(xué)了不少的知識(shí)，要懂得心疼父母，在家的時(shí)候幫爸爸媽媽做一些力所能及的事。你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？板書：信息：擦桌子的有12人，掃地的有4人問題：擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍？【設(shè)計(jì)意圖】選取學(xué)生打掃衛(wèi)生的情境，貼近學(xué)生的生活，增強(qiáng)生活情境在數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，我們的學(xué)習(xí)是有意義的。觀察情境，了解相關(guān)信息和明白問題，培養(yǎng)學(xué)生檢索有效信息、分析信息的能力。（2）分析與解答嘗試解答可能會(huì)有學(xué)生答出：擦桌子的人數(shù)是掃地的3倍師追問：你是怎么知道的？怎樣驗(yàn)證他的問題是否正確？畫示意圖表示數(shù)量關(guān)系師：如果像剛

6、才的復(fù)習(xí)題中的圖示表示，就能看得更明白了。引導(dǎo)學(xué)生嘗試用畫示意圖的方法表示擦桌子和掃地人數(shù)。嘗試討論:怎樣簡潔、清晰地表示擦桌子和掃地人數(shù)。（用自己喜歡的圖形代替。）指名上黑板畫圖解決，其他同學(xué)獨(dú)立在草稿紙上畫圖分析。語言表述教師引導(dǎo)同學(xué)說出怎樣畫好圖：（圖的前端文字說明、圖形盡量大小一致，上下圖形做到一一對(duì)應(yīng)。）課件出示（預(yù)設(shè)的出現(xiàn)的情況）方法一：圖示法3份數(shù)1份數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)量所以擦桌椅的人數(shù)是掃地的（3）倍.師：說說要先把掃地的人數(shù)圈起來？為什么要4個(gè)一圈？擦桌子的人數(shù)里有幾個(gè)4？在這兩個(gè)數(shù)量中，誰是標(biāo)準(zhǔn)量？引導(dǎo)學(xué)生從圖中看出：要想知道“求12是4的幾倍，就是求12里面有幾個(gè)4，用除法計(jì)算?！?/p>

7、把思考的過程用算式表示出來：124=3讓學(xué)生結(jié)合示意圖說算式的意義。板書：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾對(duì)于單位的分析師：在這個(gè)算式中，12、4、3分別表示什么？3表示擦桌子的人數(shù)是掃地人數(shù)的3倍，而3倍指的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，不是指具體物體的單位，后面是不寫單位，所以不能寫成“124=3（倍）”?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過情景引入，圖示比較，滲透符號(hào)化的思想。在追問中深化概念理解?！盀槭裁?個(gè)一圈？”“誰是標(biāo)準(zhǔn)量？”“為什么會(huì)是3倍？”引導(dǎo)學(xué)生在比較和思辨中感悟“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”與“求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾”的關(guān)系。這個(gè)過程借助簡潔、概括性強(qiáng)的直觀圖示呈現(xiàn)比較結(jié)果，幫助學(xué)生積累概念的感

8、性認(rèn)識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。（3）回顧與反思你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？課件出示圖片。說明檢驗(yàn)方法，可以用乘法口訣進(jìn)行檢驗(yàn)。補(bǔ)充答語，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成完整答題的習(xí)慣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)范性和完整性。（四）溝通與生活的聯(lián)系，增進(jìn)應(yīng)用意識(shí)1圈一圈 算一算：課件出示（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體匯報(bào)：匯報(bào)時(shí)，要讓學(xué)生說出自己的列式方法。2拔蘿卜：課件出示灰兔拔了9個(gè)，拔了3個(gè)。拔的是的幾倍？（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）請(qǐng)同桌之間互相檢查正誤。3.爸爸今年40歲，兒子今年8歲，爸爸的年齡是兒子年齡的幾倍？ （1）學(xué)生獨(dú)立完成。 （2）抽生匯報(bào)，集體訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過有層次的練習(xí)，把新舊知識(shí)間的進(jìn)行無縫連接，通過圈一圈

9、、算一算和生活中情景圖，讓學(xué)生在直觀理解基礎(chǔ)上，對(duì)用除法計(jì)算解決這類問題模型的建構(gòu)更加清晰化。讓學(xué)生在具體的生活情境與問題情境中，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，達(dá)到將所學(xué)知識(shí)鞏固提高的目的，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。4鞏固應(yīng)用，提升能力（1）練習(xí)十一第3題課件出示分步呈現(xiàn)小鹿、小猴的只數(shù)和第（1）問題讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報(bào)時(shí)，著重讓學(xué)生說出“186=3”算式的意義?！盀槭裁闯?？”（2）課件分步出示小兔、天鵝的只數(shù)和第（2）問題讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題并解答。讓學(xué)生獨(dú)立完成，先提出問題，再列式計(jì)算，最后同桌交流匯報(bào)。集中匯報(bào)，教師板書算式?？赡軙?huì)有：小兔的只數(shù)是天鵝的幾倍？248=3還有：小兔的只數(shù)是小猴的幾倍？246=4（這兩個(gè)算式中,24表示小兔的只數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)量不同，得到的結(jié)果也就不同）師生小結(jié)：在解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”問題時(shí)，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，把它看成一份。比較量里有幾個(gè)這樣的1份，就是幾倍?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進(jìn)行比較、思辨、建模，感知知識(shí)形成的過程，逐步內(nèi)化解決問題的方法，以變式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度。由淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，通過實(shí)物表征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號(hào)化的算式表征，探究解決問題的本質(zhì)。（五）